中原城市群全要素生产率测算及其经济增长方式研究

■ 刘　巍（河南机电高等专科学校　河南新乡　453000）



中原城市群全要素生产率测算及其经济增长方式研究

■ 刘巍（河南机电高等专科学校河南新乡453000）

内容摘要：本文基于DEA的M alm quist指数法测算了2004-2014年中原城市群各城市的安全生产率变化及其分解值，同时选用动态面板模型，对各城市全要素生产率对经济增长的贡献进行实证分析，另外从5个方面对中原城市群全要素生产率增长的影响因素进行了回归分析。结论表明：中原城市群的全要素生产率主要靠技术进步，中原城市群各城市的技术进步对经济增长起到了显著作用，同时中原城市群产业结构的调整，显著推动了全要素生产率的增长，其中第三产业的蓬勃发展显著促进了全要素生产率的增长。

关键词：中原城市群DEA-M almquist指数全要素生产率实证研究

随着30多年中国经济的高速发展，各大城市群的经济发展速度令人瞩目，中原城市群是国家重点规划的中西部三大城市群之一，是中部地区衔接发达国家和我国东部发达地区的产业转移以及西部资源输出的核心地带。与其他城市群一样，中原城市群在高速发展过程中也付出了惨重的能源和环境代价，传统的粗放式经济模式无法保持经济持续高速发展，能源和环境等问题不断涌现出来。为了保持可持续健康发展，国内外学者基于新古典经济增长理论，提出了以技术进步的生产率增长为指标的全要素生产率概念，并对全要素生产率对经济增长的实践进行了大量研究，但都是粗略的估计全要素生产率对经济增长的影响，缺乏准确的估计和详细的实证分析。为此，本文以中原城市群为对象，研究全要素生产率对中原城市群经济增长的影响，并进行实证分析，探讨其对经济增长的实际效应。

图1　中原城市群地理位置

图2　2004-2014年中原城市群总体Malmquist生产率及其分解效率的累计变化趋势

全要素生产率基本概念和测算方法

（一）基本概念

全要素生产率（TFP）来源于新古典经济学理论，定义为生产活动在一定时间内的效率，涵盖人力、物力、财力的开发利用效率，能够反映除生产要素投入之外的增长部分，包括来自微技术的效率改进和资源配置效率改进两大部分。在实际计算中，全要素生产率是去除投入劳动资本之后的值，同时还包含部分衡量误差，因此，只能用来衡量相对效益和技术改进程度，通过全要素生产率与投入要素的比例，可以确定经济结构调整的方向和策略，是否以促进技术为主。

（二）测算方法

传统的全要素生产率测算方法包括索洛余值法、随机前沿分析法等方法，上述方法考虑的因素都不够全面，为了弥补这些方面的缺陷，本文提出了基于DEA的Ma lm quist指数法，下面给出该方法的基础原理方程。

基于DEA的Ma lm qu is t指数法可以从两个角度来定义，也即投入角度和产出角度。本文参考过往学者的研究，定义产出为指标的Malm quist生产率变化指数，假定在每个时刻t=1，…，T，生产技术st将要素投入到xt转化为相应的产出yt，最终表达式为：

St={(xt，yt)∶xt可以生产yt}（1）

生产技术St中每一个对应投入的最大产出子集被称作生产技术的前沿面，t时刻产出距离函数表达式为：

Dot(xt，yt)=inf{θ∶(xt，yt/θ)∈St}（2）

式中：o为距离函数，其含义为给定投入产出yt等比例放大的倍数，Dot(xs，ys)≤1等价于(xs，ys)∈St，为了定义M a lm q u is t指数，本文引入跨期的距离函数：

Dot(xt+1，yt+1)=inf{θ∶(xt+1，yt+1/θ)∈St} （3）

通过上述函数可以得到基于产出角度的Malmquist 指数：

同理t+1时刻的生产技术条件下，基于产出角度的Malmquist指数如下：

为了避免随意选择生产技术参照系，将公式（4）和（5）的几何平均值作为衡量t到t+1时期生产率的变化情况，此时的Malmquist生产率指数变化为：

上述给出的Ma lm quist指数可以在固定规模假设下进一步分解为技术效果变化（EC）和技术进步变化（TC），也可以在变动规模假设下，分解为规模效率变化（SEC）以及纯技术效率变化（PTC），结合公式（5）可进一步变换得到：

式中：

式（7）为技术进步率指数，表征技术进步或创新程度，如果TC>1，表示技术进步，反之TC<1，表示技术的衰退；式（8）为技术效率指数，EC>1，表示技术效率增高，EC<1表示技术效率降低；式（9）为纯技术效率，PTC>1表示该组织纯技术有效率，PTV<1表示该组织纯技术无效率；式（10）为规模效率，SEC>1表示该组织具备规模效率，SEC<1表示该组织不具备规模效率。

变量和数据选取

按照DEA方法对样本选取的要求，本文选取中原城市群作为样本展开实证分析，以区域内的九个城市作为研究对象，表1为中原城市群名单，图1为相应的地理位置图，研究时间间隔为2004-2014年。

结合前文的统计数据，本文的投入产出变量基于以下原则选取：

第一，投入变量分为三类，其中第一类为资本变量的选择，学者关于资本变量的选择不一，没有形成一个合理可靠的指标，由于本文选择DEAMam lqu is t指数法计算相对效率，只要决策保持一致，结果偏差较小，为此，本文以各城市的固定资产投资额作为资本变量指标。第二类是劳动变量的选择，由于一个城市的劳动投入无法进行科学度量，为此本文选择研究常用的方法，具体指标反映为城市从业人员。第三类是土地变量的选择，由于土地资源越来越稀缺，本文将土地变量考虑进去，能够更加充分反映实证分析的准确性，为此选择建成区的面积来表征土地变量。

第二，产出变量选择，本文选择大多数学者常用的区域GDP来衡量经济产出指标，由于本文选择的DEA-Mam lquist指数法只是反映相对意义的结果，价格等实时性因素对城市的投入和产出指标并无明显影响，为此本文各城市的投入、产出数据均选择当年的数据，如表2所示。

通过上面的分析可以看到，本文选择的变量指标符合DEA-Mam lquist指数法的基本要求，能够准确核算中原城市群的全要素生产率。

实证结果分析

（一）全要素生产率的测算与分解

基于2004-2014年中原城市群城市投入产出数据，运用Deap2.1软件对2004-2014年的 中原城市群城市总体Ma lm quist生产率指数进行测算和分解，如表3所示。

从表3中可以看到，2004-2014年期间中原城市群的全要素生产率主要靠技术改进，从一个侧面验证了区域经济政策调整带来的效果，同时还可以看到，中原城市群各城市的规模效率和纯技术效率都有所上升，总的来说，中原城市群的经济增长模式正在摒弃传统的粗放式发展阶段，开始进入以技术为底层支持的可持续发展阶段，城市群总体向健康可持续方向发展。

表4为2004-2014年中原城市群中各个城市的平均Ma lm quist生产率指数及其分解，从中可以看出，整个中原城市群区域城市的全要素生产率都有改善，该数据充分表明，中原城市群的总体进步伴随着全要素生产率的改善，其中郑州市为全要素生产率上升最大的城市，增长率达到16%，上升最小的城市是济源，上升率为4.7%，离散程度较显著，这也表明中原城市群各城市的全要素生产率程度并不均匀，个体差异显著。另外从表4中可以看出，凭技术效率取得进步的城市比重为92.3%，进一步证实了全要素生产率的改进来自技术进步的重要结论。

为了更加直观的反映中原城市群全要素生产率的变化趋势，图2给出了2004-2014年中原城市群的总体Ma lm quist生产率及其分解效率的累计变化趋势，从中可以明显看到，中原城市群的全要素生产率和技术进步同步增长，技术进步是中原城市群生产率改善的根本动力，进一步验证了表3和表4的结论。

表1　中原城市群名单

表2　投入产出变量选择

表3　2004-2014年中原城市群各城市总体Malm quist生产率指数及其分解

表4　2004-2014年中原城市群各城市平均Malmquist生产率指数及其分解

（二）全要素生产率增长的产出贡献分析

基于Deap2.1软件计算2004-2014年的中原城市群各城市的全要素生产率指数平均值，同时根据前文的统计数据得到2004-2014年的中原城市群各城市的年均GDP增长率，从而可计算得到中原城市群各城市的TFP增长、效率变化以及技术变化对经济增长的贡献，如表5所示。

通过表5中数据可以看到，在全要素生产率增长对经济增长的贡献方面，洛阳市最高，年均贡献率为43.27%，其次是许昌市和平顶山市，许昌市对经济增长的贡献率为39.47%，平顶山市的年均贡献率为38.87%；许昌市的效率对经济增长的贡献最高，年均贡献率为28.25%，余下是漯河市和焦作市分别为27.18%、26.72%，但城市群各城市的年均贡献率差别不大，平顶山市的技术变化对经济增长的贡献最高，年均贡献率为36.19%，其他依次为开封和许昌，年均贡献率分别为34.74%和30.13%，说明这些城市的技术进步对经济增长起到了拉动作用。另外从中原城市群整体数据来看，技术进步对这些城市的推进作用显著。

（三）全要素生产率增长的影响因素分析

1.中原城市群全要素生产率影响因素的指标选取。本文采用动态面板数据分析，从5个方面来进行变量选择，包括人力资本、利益分配、政府行为、城市化水平、产业结构，变量选取指标如表6所示。

2.中原城市群全要素生产率影响因素的回归分析。基于动态面板数据，本文的回归分析选择中原城市群九个城市为目标样本，为了消除数据的自相关和不平稳性，选取自变量的平均值作为解释变量，同时以全要素生产率增长率为因变量，建立回归分析模型，结果如表7所示。

表5　中原城市群各城市TFP增长、效率变化和技术变化对经济增长的贡献

表6　中原城市群全要素生产率影响因素指标

表7　各因素对中原城市群各城市TFP增长率的影响结果

从表7中可以看到，人力资本对全要素生产率的提高并无显著影响，可能与选择的替代变量有关；城市化水平的提高对全要素生产率增长存在积极显著的影响，城市化水平每提高1%，TFP增长率相应提高0.13%。另外还可以看到，政府行为与城市全要素生产率的增长呈现负相关，充分说明经济利益的分配主体已经从政府变为企业和个人，从而实现经济的健康合理增长。另外从表中可以看到，产业结构的调整对全要素生产率的增长起到积极推动作用，特别是中原城市群的第三产业，对全要素生产率的增长起到显著促进作用。

结论与建议

（一）结论

本文选择中原城市群九个城市作为研究对象，基于DEA-Ma lmquist 指数方法，运用动态面板数据进行分析，实证分析了2004-2014年中原城市群九个城市的全要素生产率，将其分解为技术效率和技术变化，同时实证分析了中原城市群各城市的全要素生产率对经济增长的贡献，给出区域城市的经济增长方式，另外研究了中原城市群全要素生产率增长的影响因素，选取了5个关键方面的影响因素进行回归分析，通过定性和定量的数据分析，得到如下结论：

第一，通过对城市群各城市全要素生产率及构成分析可以发现，中原城市群的全要素生产率主要靠技术改进，城市群总体向健康可持续方向发展。

第二，基于Deap2.1软件得到的整体数据来看，中原城市群各城市的技术进步对经济增长起到了显著作用，进一步证实了全要素生产率的改进来自技术进步的重要结论。

第三，通过回归分析结果可以看到，城市化水平与全要素生产率增长显著正相关，产业结构的调整对全要素生产率的增长起到积极推动作用，对全要素生产率的增长起到显著促进作用。

（二）政策建议

结合前文分析得到的重要结论，为了优化城市群TFP增长方式，本文给出如下政策性建议：

第一，区域城市要加大教育经费投资，大力改善教育设施，提供更优质的教育环境，从而大幅度提高人力资本水平。

第二，区域城市应加大科学技术创新，尽可能提高各种生产要素使用率，提高区域城市科技成果转化率，实现经济绿色可持续发展。

第三，区域城市应加快城市化进程，对产业结构进行优化调整，另外区域政府要简政放权，加快经济体制革新，保障经济健康快速发展。

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中图分类号：◆F061.5

文献标识码：A