基于SVPWM单台逆变器的电机传动系统控制策略研究

顾含，张志荣，黄杰



基于SVPWM单台逆变器的电机传动系统控制策略研究

顾含，张志荣，黄杰

摘 要：分析了三相异步电机矢量控制数学模型，阐述了三相异步电机矢量控制策略，给出了两电平逆变器空间矢量的分布及调制方法，通过仿真及实验验证了三相异步电机矢量控制的有效性。

关键词：三相异步电机；矢量控制；逆变器；空间电压矢量调制

0 引言

三相异步电机调速系统的控制技术，主要包括异步电机的控制策略和逆变器调制方式。空间电压矢量调制（SVPWM）是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。SVPWM技术与正弦波脉宽调制（SPWM）相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化[1]。

1 三相异步电机的数学模型

1.1 假设条件及正方向的选择

一般提出的假设条件及正方向的选择方法为[2]

（1）电机气隙磁场按正弦分布，忽略空间谐波磁场的影响；

（2）忽略电机铁心的饱和、磁滞及涡流的影响；

（3）定子内表面是光滑的，即忽略齿隙和通风槽的影响；

（4）电机参数不变，不受电流、温度、转速的影响；

（5）在数学模型中，对各个物理量的下标作如下的规定：

s表示定子量，r表示转子量，A，B，C相分别表示对应定子第1，2，3相绕组，a，b，c相分别对应转子第1，2，3相绕组。

（6）各物理量的正方向作如下规定：

定子和转子电压及电流正方向的选择都按照电动机的惯例；磁链的正方向规定为正的电流产生正的磁链；转子旋转的正方向规定为逆时针方向；α-β坐标系中，α轴与定子A相绕组轴线重合，β轴超前α轴90o电角度；d-q坐标系中，d、q轴与转子同步旋转，d轴超前q轴90o电角度。

1.2 三相异步电机在d-q坐标系下的数学模型

三相异步电机在d-q坐标系下的数学模型如下[3]：

（1）电压方程如公式（1）：

式中下标s代表定子量，r代表转子量，d代表d轴分量，q代表q轴分量。Rs、Rr分别为定子转子电阻；Ls、Lr分别为定子转子自感；usd、usq分别为定子电压d轴、q轴分量； isd、isq分别为定子电流d轴、q轴分量；ird、irq分别为转子电流d轴、q轴分量；Lm为定转子间互感；ω e为同步角速度；p为微分算子；∆ω为转差角速度；Te为电磁转矩；

（2）磁链方程如公式（2）：

（3）转矩和运动方程如公式（3）：

2 三相异步电机矢量控制

2.1 三相异步电机矢量控制数学模型

对于鼠笼型异步电机，转子是短路的，电机数学模型可进一步写成如公式（4）：

其中，np为电机极对数；φr为转子磁链；Tr为转子绕组时间常数。

由式（4）、（5）可得公式（6）、（7）：

由（5）-（7）式看出，转子磁链φ r由isd产生，与isq无关。则可以认为isd为定子电流励磁分量，isq为定子电流转矩分量。φ r与isd之间的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数为转子绕组时间常数Tr保持isd为常数，φ r将没有时间上的滞后，而isq也不存在惯性环节；当isq变化时，电磁转矩Te将无任何滞后，随isq正比变化。所以通过对isq的闭环控制可以实现转矩的快速响应。由上述，异步电动机矢量控制策略可以有效实现异步电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，通过对励磁、转矩分量的分别控制，能够实现优越的控制性能。

2.2 三相异步电机矢量控制原理

矢量控制通过坐标变换将异步电机等效为直流电机进行控制，典型的三相异步电机矢量控制方案如图1所示：

图1　三相异步电机矢量控制框图

该系统是典型的转速、磁链双闭环矢量控制系统，通过对目标转速与实际转速之差进行PI调节，控制电流转矩分量isq的大小，实现转矩的快速响应，通过电机模型计算出d-q坐标系旋转角。电流励磁分量通常可以简化为给定固定的值进行PI调节[4]。最后通过SVPWM使电压型逆变器输出特定的电压矢量。

2.3 三相两电平逆变器SVPWM原理

三相负载相电压可以用一个空间电压矢量（目标矢量）代替[5]。通过控制三相逆变器开关器件的通断，可以得到用于合成目标矢量的基本矢量。典型三相逆变器如图2所示：

图2　三相两电平逆变器电路拓扑结构

设三相交流系统相电压为公式（8）、（9）：

其中Vplm为相电压基波幅值如图3所示：

图3　矢量等效

公式（8）式中的三个相电压可以用图3的一个以ω为角速度在空间中旋转的电压矢量V在A、B、C上的投影表示，则

引入A、B、C桥臂的开关变量为Sa、Sb、Sc，当某桥臂的上管导通，下管不导通时记开关变量值为1；当下管导通，上管不导通时记开关变量值为0。因此整个三相逆变器共有2³=8种开关状态，即（Sa Sb Sc）为（0 0 0）、（0 0 1）、（0 1 0）、（0 1 1）、（1 0 0）、（1 0 1）、（1 1 0）、（1 1 1），分别对应逆变器的8种输出电压矢量，其中2种为零矢量。6种非零矢量将平面分为6个扇区，矢量及扇区的分布如图4所示：

图4　矢量及扇区分布

以第一扇区为例，计算基本矢量作用时间，空间电压矢量V的位置如图5所示。开关周期Ts内，矢量Vx、Vy、V0作用时间分别为Tx、Ty、T0 ，则得公式（11）：

其中VD为直流母线电压如图5所示：

图5　矢量分解

由（11）式及各量之间的几何关系得公式（12）-（14）：

其中Vplm为相电压基波幅值。

由此可得到扇区中基本矢量Vx、Vy、V0的作用时间，由此可以决定逆变器各开关状态作用时间。

3 仿真及实验结果

3.1 仿真结果

在MATLAB下建立该矢量控制系统的仿真模型。如图6所示，系统采用双闭环控制，外环为速度环，内环为电流环。仿真参数为：三相异步电动机额定电压380 V，频率50 Hz，极对数p=2，Lr=0.1807，Rr=2.85，Tr=0.0634，（标幺值）。转速给定初始值为200 rad/s，仿真结果如图7所示：

图6　系统仿真框图

图7　仿真波形

图7（a）电流波形反应了电机启动过程中电流的变化情况，在电机转速达到给定转速的过程中，逆变器输出电流幅值逐渐减小，最后进入稳态。从图7（c）转矩波形中可以看出，电机以最大转矩启动，具有快速的系统响应，进入稳态后转矩波动小。由图可见，SVPWM异步电动机矢量控制系统具有转矩脉动小、电流波形好、系统响应迅速等优点。

3.2 实验结果

逆变器输出额定电压为380 V；电动机为三相鼠笼异步电机，额定转速1430 rpm，额定功率2.2 KW，额定电流

4.89 A；电动机驱动一台直流发电机，其后接阻感负载，实验系统如图8、图9所示：

图8　实验系统

图9　实验波形

图9（a）、（b）所示为额定转速下逆变器输出电流、线电压波形。以看出逆变器输出电流谐波较小。图9（C）为电机启动转矩及转速波形，可以看到电机启动快，电磁转矩响应迅速，与仿真波形一致性高。

4 总结

本文阐述了三相异步电机其在d-q旋转坐标系下的数学模型，给出了三相异步电机矢量控制的一般方法；深入研究三相两电平逆变器工作原理及空间矢量合成的规律，针对SVPWM计算了逆变器各开关器件作用时间；通过大量仿真及实验验证了三相异步电机矢量控制的有效性，掌握了该控制策略在实验中实现的方法。

参考文献

[7] 朱智勇,余世明,施金培.基于模糊PI控制的三相异步电机Simulink建模与仿真[J].机电工程,2012,29(1):53-57.

[8] 刘俊,庄圣贤.三相异步电机矢量控制的研究[J].电气开关,2010,48(2):26-30.

[9] 尚敬,胡基士.基于MATLAB的异步电动机矢量控制系统的仿真[J].电力机车技术,2002,25(4):31-33.

[10] 贾小河.逆变器供电三相异步电动机的设计介绍[J].电机技术,2013(01):10-15.

[11] 吴茂刚,赵荣祥.矢量控制永磁同步电动机的转矩脉动分析[J].电工技术学报,2007,22(2):9-14.

Research on Control Strategy of Motor Transmission System Based on SVPWM Single Inverter

Gu Han, Zhang Zhirong, Huang Jie
(China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China)

Abstract:The vector control mathematical model of three-phase asynchronous motor is analyzed at first. Then, the vector control strategy of three-phase asynchronous motor is introduced. The distribution and modulation method of two-level inverter vector space is proposed. At last, the validity of the three-phase asynchronous motor vector control is verified by simulation and experiments.

Key words:Three-phase Asynchronous Motor; Vector Control; Inverter; Space Vector Pulse Width Modulation

收稿日期：（2015.05.30）

作者简介：顾 含（1978-），男，中国卫星海上测控部，工程师，学士，研究方向：轮机工程，江阴，214431张志荣（1984-），男，中国卫星海上测控部，工程师，学士，研究方向：电气工程，江阴，214431 黄 杰（1988-），男，中国卫星海上测控部，工程师，学士，研究方向：机械自动化，江阴，214431

文章编号：1007-757X(2016)01-0063-03

中图分类号：TP241

文献标志码：A