水肥耦合对马铃薯干物质生产量的影响

李文证，尹 娟,2.3，马国成

(1.宁夏大学土木与水利工程学院，银川 750021；2.旱区现代农业水资源高效利用教育部工程中心，银川 750021；3.宁夏节水灌溉与水资源调控工程技术研究中心，银川 750021)

马铃薯是我国四大粮食作物之一[1]，在中国被广泛种植。马铃薯在中国种植面积旷阔，但其产量和品质远不及荷兰、美国、英国等欧美发达国家的生产水平[2,3]，主要原因是受到水资源、施肥技术及种植生产方式的限制[4-7]。马铃薯是宁夏地区的主要农作物之一，但长期受到水资源限制，其传统种植模式和田间管理已不符合当地社会经济发展需要[3]。宁夏位居中国西北部干旱地区内陆，年平均降雨量在200～400 mm，年平均蒸发量多达2 319.8 mm；水资源匮乏严重制约农业发展和当地人民经济收入，因此发展水肥耦合灌溉、有限灌溉、调亏灌溉、非充分灌溉等节水灌溉农业是攻克水资源缺乏瓶颈，提高作物产量，促进农业经济发展，保障粮食安全，提高土地有效利用率的有效途径[8,9]。干物质生产是形成马铃薯经济产量的基础，研究认为，干物质积累量与产量呈密切正相关，即干物质积累越多，马铃薯产量也就越高，所以提高干物质的生产能力对提高马铃薯产量有积极意义。研究水肥耦合对马铃薯干物质的影响规律为提高马铃薯产量提供理论依据，对宁夏中南部干旱地区马铃薯产业发展具有实践指导意义。

尽管目前国内外已有大量的关于马铃薯灌溉和施肥方面的研究，但是水肥耦合对马铃薯干物质积累的影响研究还未见报道。

1 试验概况

试验田设在宁夏吴忠市同心县韦州镇旧庄村，地处宁夏中部干旱区的典型区域，海拔1 730 m，年平均降雨量200 mm，多集中在7-9月，11月下旬结冻，3月上旬解冻，属大陆性干旱气候，昼夜温差大，日照时间长。年平均蒸发量为2 200 mm，无霜期180 d左右、有效积温3 915.3 ℃，是一个以干旱为主的多灾并发区。土壤类型为沙壤土，密度为1.42 g/cm3，前茬歇地，肥力中上等。大风、沙暴、干旱、热干风、霜冻、冰雹等灾害性天气出现频率高，对农业生产有很大影响。

2 材料与方法

(1)试验材料。马铃薯品质选用冀张薯8号。试验肥料选择尿素、过磷酸钙、硫酸钾，全部基施。

(2)试验设计。2014年在宁夏中部干旱区同心县韦州镇旧庄村进行大田滴灌方式的试验研究，试验地各小区面积均为6 m×6 m，四周设保护行，小区间保护行为1.0 m宽，外围保护行为2.5 m宽。行距60 cm，株距55 cm，种植密度30 315株/hm2，水分控制为滴灌，在每垄上安装一条旁壁式滴灌带，试验设计10个水平3次重复，共30个处理。以补水量、氮肥施量、磷肥施量、钾肥施量为试验因素，选用4因素10水平的均匀设计，采用U10(108)均匀设计表，利用DPS软件优化试验方案(选中心化偏差CD=0.125 8的方案)。因子和水平代码设计见表1，补水时期水平补水时期为苗期灌水总量为灌溉定额的25%、现蕾期灌水总量为灌溉定额25%、初花期灌水总量为灌溉定额的50%。

表1 大田试验因子及水平代码表(CD=0.125 8)Tab.1 The factors and levels of the field experiment(CD=0.125 8)

(3)测试指标与数据分析。试验实施过程中氮肥、磷肥和钾肥都是一次性施入作基肥，适时除草。马铃薯收货时，每个水平3个小区随机取3株马铃薯，连同块茎一起实验室烘干称重，即为干物质质量，并折算成公顷。采用Excel2010、DPS v14.10统计分析软件、对数据进行多元回归分析，并采用Matlab r 2012a软件对得到模型绘图。

3 结果与分析

3.1 回归模型建立

试验结果见表2。

表2 大田试验实施方案及干物质生产量表Tab.2 Field experiment scheme and dry-matter production

试验结果采用两种方法进行回归分析[10]。

(1)根据试验结果进行多因子及平方项逐步回归分析，分别建立干物质生产量Y与补水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和钾肥施量X4之间的回归模型。

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1+68.660 0X2+

83.913 2X3+123.408 7X4-0.007 0X21-0.142 4X22-

0.252 5X23-0.795 2X24

(1)

该回归模型F检验概率p=0.036(P<0.05)，回归模型显著性检验达到显著，回归模型的决定系数R2=0.999 7，模型的拟合程度良好，故回归模型很好地能够反映各个因素与干物质生产量之间的关系。

根据试验结果进行多因子及互作项逐步回归分析，分别建立干物质生产量Y与补水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和钾肥施量X4之间的回归模型。

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

39.131 0X4+0.062 5X1X2-0.017 3X1X3-

0.082 5X1X4-0.129 4X2X3+0.301 6X3X4

(2)

该回归模型的决定系数R2=0.999 8，模型的拟合程度良好，回归模型的F检验概率p=0.025(P<0.05)，回归模型显著性检验达到显著，故两因素的交互作用显著，模型可用于分析交互作用。

3.2 单因素对干物质量的影响分析

(1)各因素主效应分析。标准回归系数可以无量纲地比较各个自变量对因变量的影响[10]，干物质生产量的多因子及平方项逐步回归主模型各因素的标准化回归系数见表3。

表3 模型标准回归系数Tab.3 Model standard regression coefficient

从表3可以看出各因素主效应对马铃薯干物质生产量的影响顺序为：X3>X1>X2>X4，磷肥量X3对干物质生产量影响最大，钾肥量X4对马铃薯干物质生产量影响最小，分析原因为磷直接影响马铃薯的侧芽生长和叶片伸展，而且磷与块茎膨大密切相关。

(2)单因素对干物质生产量影响子模型分析。利用多因子及平方项逐步回归模型采用降维法进行单因素影响分析。将其他因素水平固定在零水平，便可得出反映各单因素对干物质生产量影响过程的子模型。回归模型的数学子模型为：

补水量X1：

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1-0.007 0X21

(3)

氮肥量X2：

Y=-7 803.452 2+68.660 0X2-0.142 4X22

(4)

磷肥量X3：

Y=-7 803.452 2+83.913 2X3-0.252 5X23

(5)

钾肥量X4：

Y=-7 803.452 2+123.408 7X4-0.7952X24

(6)

各单一因素对干物质生产量的影响曲线分别见图1～图4。

图1 补水量对干物质生产量的影响曲线Fig.1 The impact curve of irrigation quota on dry-matter production

图2 氮肥量对干物质生产量的影响曲线Fig.2 The impact curve of N application on dry-matter production

图3 磷肥量对干物质生产量的影响曲线Fig.3 The impact curve of P application on dry-matter production

图4 钾肥量对干物质生产量的影响曲线Fig.4 The impact curve of K application on dry-matter production

从图1～图4中可以看出：各因素对马铃薯干物质生产量的影响曲线均呈二次抛物线的形式，且二次项为负，即抛物线开口向下。补水量X1、氮肥施量X2、磷肥施量X3和钾肥施量X4对马铃薯干物质生产量的影响与其对应的水平大小有密切关系，当各单因素的水平较低时，低于抛物线对称轴，此时对马铃薯干物质生产量的影响呈现明显的正效应，这一点与主模型的主效应一致；随着各单因素水平高于抛物线对称轴水平时，因素的平方项效应贡献超过其一次项主效应的贡献，此时各单因素对马铃薯干物质生产量的影响均呈现为负效应，从其影响变化上看，各单因素对马铃薯干物质生产量影响过程类似，但是各个因素之间对其影响大小和顺序是较大区别的。

3.3 交互作用对干物质生产量的影响

(1)交互作用影响顺序分析。干物质生产量的多因子及互作项逐步回归主模型为：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

39.131 0X4+0.062 5X1X2-0.017 3X1X3-

0.082 5X1X4-0.129 4X2X3+0.301 6X3X4

(7)

通径分析是建立在通径系数的基础上，同时反映了两两因素对因变量的影响[10]。此模型的两两因素的直接通径系数见表4。

从表4中标准回归系数的大小、正负可以看出两因素交互作用对马铃薯干物质生产量的影响顺序为：X1X2>X1X4>X3X4>X2X3>X1X3，水氮交互作用对马铃薯干物质生产量的影响最大，水钾交互作用次之，氮钾交互作用不显著。水和氮肥是马铃薯生长必不可少的因素，而且水和氮是对光合作用影响最主要的两个因素，缺少任何一个，光合作用都会受到严重影响，因此水氮交互对马铃薯的干物质积累影响最大是合理的。

表4 模型标准回归系数Tab.4 Model standard regression coefficient

(2)补水量与施氮量交互作用分析。对多因子及互作项逐步回归主模型采用降维法进行两因素交互作用。降维后的水氮交互作用为：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-25.870 2X2+

0.062 5X1X2

(8)

上式分别对X1、X2求偏导得：

(9)

(10)

图5是水氮交互作用对干物质生产量影响曲面图，结合式(9)分析可知：无论施氮量固定于什么水平，干物质量都随着补水量的增加而增加；结合式(10)分析可知：当补水量固定在低水平时，干物质量随着施氮量增加而下降，当补水量固定于高水平时干物质随着施氮量增加而增加，补水量高低水平的临界值为式(10)等于0时的X1值，即413.9 m3/hm2。因此当X1固定在最低水平150 m3/hm2、X2固定在最高水平300 kg/hm2时，干物质量Y值取得最小值4 952.24 kg/hm2；当X1固定在最高水平1 500 m3/hm2、X2固定在最高水平300 kg/hm2时，干物质量Y取得最大值2.970 023万kg/hm2，极差为2.474 799 万kg/hm2。上述结果表明补水量处于低水平时，氮肥不能被马铃薯很好的利用，相反会限制马铃薯生长，只有当补水量高过一定水平时，水氮交互对马铃薯生长的促进作用才能很好地体现出来。

图5 补水量与氮肥量交互作用对干物质生产量的影响曲面Fig.5 The impact surface of Water and N application interaction on dry-matter production

(3)补水量与施磷量交互作用分析。主模型降维后的水磷交互作用为：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1-0.017 3X1X3

(11)

上式分别对X1、X3求偏导得：

(12)

(13)

图6是水磷交互作用对干物质生产量影响曲面图，结合式(12)分析可知：当施磷量固定于低水平时，干物质量随补水量增加而增加，当施磷量固定于高水平时，干物质量随着补水量的增加而减少，施磷量高低水平分界值为式(12)等于0时的X3取值，即218.99 kg/hm2；结合式(13)分析可知：无论补水量处于什么水平，随着施磷量增加，干物质量下降。当X3在最低水平30 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2时，干物质量Y取得最大值1.423 691万kg/hm2；当X3在最低水平300 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2时，干物质Y取得最小值7 230.41 kg/hm2，极差为7 006.50 kg/hm2。这说明马铃薯对水分的利用受到磷肥影响，磷肥过低会限制马铃薯对水分的利用，为保证马铃薯充分利用水分，磷肥施量必须保证高于一定下限。

图6 补水量与磷肥量交互作用对干物质生产量的影响曲面Fig.6 The impact surface of Water and P application interaction on dry-matter production

(4)补水量与施钾量交互作用分析主模型降维后的水钾交互作用为：

Y=9 332.505 8+3.788 6X1+39.131 0X4-

0.082 5X1X4

(14)

上式分别对X1、X4求偏导得：

(15)

(16)

图7 补水量与钾肥量交互作用对干物质生产量的影响曲面Fig.7 The impact surface of Water and K application interaction on dry-matter production

图7是水钾交互作用对干物质生产量影响曲面图，结合式(15)分析可知：当施钾量固定于低水平时，干物质量随补水量增加而增加，当施钾量固定于高水平时，干物质量随着补水量的增加而减少，施钾量高低水平分界值为式(15)等于0时的X4取值，即45.92 kg/hm2；结合式(16)分析可知：当补水量固定于低水平时，干物质量随施钾量增加而增加，当补水量固定于高水平时，干物质量随着施钾量的增加而减少，补水量高低水平分界值为式(16)等于0时的X1取值，即474.3 m3/hm2；当X4在最高水平150 kg/hm2、X1在最高水平1 500 m3/hm2时，干物质量Y取得最小值2 322.56 kg/hm2；当X4在最高水平150 kg/hm2、X1在最低水平150 m3/hm2时，干物质Y取得最大值1.391 42万kg/hm2，极差为1.159 164万kg/hm2。这说明水和钾交互影响复杂，当两个因子都处于高水平时对马铃薯生长有明显的限制作用。

(5)施氮量与施磷量交互作用分析。主模型降维后的水钾交互作用为：

Y=9 332.505 8-25.870 2X2-0.129 4X2X3

(17)

上式分别对X2、X3求偏导得：

(18)

(19)

图8是氮磷交互作用对干物质生产量影响曲面图，结合式(18)分析可知：无论施磷量固定于何种水平，干物质量都随着施氮量的增加而下降；结合式(19)分析可知：无论施氮量处于什么水平，干物质量都会随施磷量增加而下降。当X2在最高水平300 kg/hm2、X3在最高水平300 kg/hm2时，干物质量Y的理论值已为负值；当X2在最低水平30 kg/hm2、X3在最低水平30 kg/hm2时，干物质Y取得最大值8 439.94 kg/hm2。这说明氮磷交互对马铃薯是负作用，当两个因子都处于高水平时不利于马铃薯的生长。

图8 氮肥量与磷肥量交互作用对干物质生产量的影响曲面Fig.8 The impact surface of N and P application interaction on dry-matter production

(6)施磷量与施钾量交互作用分析。主模型降维后的水钾交互作用为：

Y=9 332.505 8+39.131 0X4+0.301 6X3X4

(20)

上式分别对X1、X4求偏导得：

(21)

(22)

图9是磷钾交互作用对干物质生产量影响曲面图，结合式(21)分析可知：无论施钾量处于何种水平，干物质量都随着施磷量的增加而增加；结合式(22)分析可知：无论施磷量处于什么水平，干物质量都会随施钾量增加而增加。当X3在最高水平300 kg/hm2、X4在最高水平150 kg/hm2时，干物质量Y取得最大值2.877 416万kg/hm2；当X3在最低水平30 kg/hm2、X4在最低水平15 kg/hm2时，干物质Y取得最小值1.005 519万kg/hm2极差为1.871 897万kg/hm2。这说明磷钾交互对马铃薯是正作用，当两个因子对马铃薯的生长均有明显的促进作用，两因子高水平有利于马铃薯生长。

图9 钾肥量与磷肥量交互作用对干物质生产量的影响曲面Fig.9 The impact surface of K and P application interaction on dry-matter production

3.4 干物质最优时因素组合方案

根据DPS建立的马铃薯干物质生产量多因子及平方项逐步回归模型：

Y=-7 803.452 2+14.519 3X1+68.660 0X2+

83.913 2X3+123.408 7X4-0.007 0X21-

0.142 4X22-0.252 5X23-0.795 2X24

(23)

求得出4因素影响马铃薯干物质生产量的最优指标组合，其中补水量1 036.27 m3/hm2，氮肥施量241.05 kg/hm2，磷肥施量166.18 kg/hm2,钾肥施量77.60 kg/hm2，在以上指标基础上马铃薯干物质目标生产量为1.975 488万kg/hm2。

4 结 语

(1)单因素对马铃薯干物质生产量的影响曲线均呈二次抛物线形式，各因素低于对称轴水平时处于正效应，高于对称轴水平时对其产生负效应。各单因素对马铃薯产量影响顺序为：施磷量>补水量>施氮量>施钾量，马铃薯干物质生产量与磷肥和水量关系最为密切。

(2)两因素交互作用对马铃薯干物质量影响的顺序为：补水量与氮肥量的交互作用>补水量与钾肥量的交互作用>磷肥量与钾肥量的交互作用>氮肥量与磷肥量的交互作用>补水量与磷肥量的交互作用；补水量处于低水平时，氮肥不能被马铃薯很好的利用，限制马铃薯生长；当施钾量固定于低水平时，干物质量随补水量增加而增加，当施钾量固定于高水平时，干物质量随着补水量的增加而减少；氮磷交互作用水平过高不利用马铃薯生长，磷钾交互对马铃薯生长有明显促进作用。

(3)通过马铃薯干物质生产量的多因子及平方项逐步回归模型得到最优干物质生产量时的4因素组合方案为：补水量1 036.27 m3/hm2，氮肥施量241.05 kg/hm2，磷肥施量166.18 kg/hm2,钾肥施量77.60 kg/hm2，此时最优目标干物质生产量为1.975 488万kg/hm2。

[1] 王新凤,宋 娜,杨晨飞,等.水氮耦合对膜下滴灌马铃薯产量、品质及水分利用的影响[J]. 农业工程学报，2013,29(13):98-105.

[2] 盛万民.中国马铃薯品质现状及改良对策[J].中国农学通报，2006,22(2):166-170.

[3] 何文寿, 马 琨，代晓华，等.宁夏马铃薯氮、磷、钾养分的吸收累积特征[J]. 植物营养与肥料学报，2014,(6):1 477-1 487.

[4] 高 翔. 控释型氮肥和钾肥对马铃薯生长和土壤肥力影响[D].山东泰安：山东农业大学,2014.

[5] 武秀侠,王凤新,杨文斌. 西北干旱区不同灌水方式及覆膜对马铃薯产量和品质的影响研究[C]∥ 中国农业工程学会. 全国农业水土工程第六届学术研讨会论文集. 昆明：现代节水高效农业与生态灌区建设(上),2010.

[6] 廖佳丽,徐福利,赵世伟. 宁南山区施肥对马铃薯生长发育、产量及品质的影响[J]. 中国土壤与肥料,2009,(4):48-52.

[7] 杨德桦. 不同施肥量和不同施肥方式对襄阳地区马铃薯产量、养分积累规律和品质的影响[D].武汉：华中农业大学,2012.

[8] 孙 芳,林而达,武艳娟. 宁夏气候变化及其对马铃薯生产的影响[J]. 中国农学通报,2008,(4):465-471.

[9] 谭军利.不同灌溉模式下水分养分的运移及其利用[J].植物营养与肥料学报,2005,11(4):442-448.

[10] 唐启义.DPS数据处理系统[M].北京:科学出版社,2010:656-717.