玉米秸秆粉料单模孔压缩成型过程有限元分析

孙月铢，白雪卫，李永奎

(沈阳农业大学 工程学院，沈阳　110161)



玉米秸秆粉料单模孔压缩成型过程有限元分析

孙月铢，白雪卫，李永奎

(沈阳农业大学 工程学院，沈阳110161)

摘要：为了在有限元分析软件中模拟玉米秸秆粉料，建立了秸秆粉料的D-P材料本构模型，并通过三轴压缩试验确定了秸秆粉料的粘聚力及内摩擦角。在三维建模软件中建立了秸秆粉料和单模孔成型模具的简化分析模型，利用有限元分析软件中的热应力耦合分析来模拟秸秆粉料在模具模孔中被挤压的全过程。根据分析得到的玉米秸秆粉料模型被挤压后的变形及受力的规律，确定了秸秆粉料的变形特点、受力特点和时间-应变关系，并进行了试验验证，为模具的设计提供了依据。

关键词：玉米秸秆粉料压块；有限元分析；D-P本构模型；热应力耦合

0引言

我国是一个农业生产大国，每年农田玉米秸秆的产量约为2.2亿t[1]。其中，用作还田的秸秆量仅为15%，超过50%的秸秆被废弃或就地燃烧[2-3]，既浪费了大量生物质能资源，又造成了环境的污染。玉米秸秆松散的形态及较低的容重使其在流通和贮存过程中成本增加。将秸秆粉碎后利用压块设备将玉米秸秆粉料压制成高密度成型块，其密度提高9～12倍，能大大减少运输成本和储藏空间，便于秸秆资源商业化流通[4]。但是，目前秸秆的压缩成型存在着很多的技术瓶颈，主要是对秸秆成型过程粘结机理的研究有待进一步深入。

丁宁、孙勇[5]利用有限元分析软件ANSYS对玉米秸秆粉料在平模中的成型过程进行了二维模型的静力分析。孙启新[6]运用非线性大变形分析对秸秆类生物质成型徐变过程进行有限元模拟分析。宁彭辉、于新奇[7]利用ANSYS，使用D-P材料本构模型对秸秆压缩成型过程进行了分析。目前，对玉米秸秆挤压过程的有限元分析主要集中在二维模型的静力分析，且没有考虑到温度对成型过程的影响。鉴于此，本文在研究玉米秸秆粉料的本构模型基础上，利用有限元分析软件对模具和玉米秸秆粉料进行了三维建模及热应力耦合分析，来揭示秸秆粉料模型在压制成型过程中的受力及应变。

1玉米秸秆粉料本构模型及参数测试

在分析中，玉米秸秆进入模孔前，经粉碎机粉碎，其本构模型(即应力应变关系)十分复杂[8]，单纯的线弹性材料模型已经无法模拟秸秆粉料，经分析后采用了适用于混凝土、岩石、土壤等颗粒状物料的Drucker-Prager模型。其屈服准则是D-P准则，是在米塞斯准则的基础上考虑平均主应力对颗粒状材料抗剪强度的影响而发展的一种准则，是对Mohr-Coulomb准则的近似。

M-C准则在三维空间的屈服面为不规则的六角形截面的角锥体表面。引入应力洛德角参数θσ，M-C屈服准则可表示为

(1)

(2)

根据定义可知：θσ能够反映一点的受力状态的形式，即主应力分量之间的比例关系。因而，不同的θσ可以反映材料的不同受力状态。θσ= π/6时的M-C屈服准则对应的D-P准则通常称为外角点外接圆DP1准则，如图1 所示。

图1　π平面内的M-C准则与D-P准则屈服面

在国外的ANSYS、MARC、NASTRAN等有限元分析软件中，D-P材料的屈服准则通常选用的都是DP1准则[10-11]。

在主应力空间中，D-P屈服准则表可表示成

(3)

其中，α、k为材料参数，是c、φ的函数[12]。

将θσ= π/6代入式(1)，与式(3)对比得

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可知：建立材料D-P本构模型时，必须设定材料的粘聚力c与内摩擦角φ。本研究中，通过三轴压缩试验[13]获得粘聚力c与内摩擦角φ。试验时，以含水率为18%的玉米秸秆粉料为原材料，将粒径范围如图2所示的粉碎玉米秸秆制成3个φ39.1mm×80mm圆柱状试样，在(22±2)℃室温下以1.5mm/min加载速率对试样进行轴向压缩，待其轴向应变达到15%时，按国家标准即可认为达到破坏状态。

图2　粉碎玉米秸秆粉料粒径级配

试验过程中，恒定围压，即小主应力σ3分别设置为100、200、300kPa。三轴压缩试验数据利用p-q法[14]计算得到含水率和粒径范围为该状态下的秸秆粉粒的粘聚力为25.29kPa，内摩擦角为27.76°。

2有限元分析

2.1材料参数设置

以细碎化处理后含水率为18%的玉米秸秆粉料为原材料，在(22±2)℃温度下采用3次压缩试验取均值的方法，试验数据处理后得出玉米秸秆粉料的基本参数如表1所示。另外，经查阅，瞬态热分析时需要设置的玉米秸秆粉料的比热为1 620J/(kg·℃)[15]，玉米秸秆粉料的热传导率与水稻秸秆粉料近似，在22～100℃之间取热传导率数值为0.05～0.08W/(m·℃)[16]。模具材质为结构钢，在材料库中直接选取。

表1　玉米秸秆粉料参数设置

2.2分析模型的建立

在有限元分析中，非线性问题主要包括状态改变的接触非线性行为，材料具有非线性的应力-应变关系，以及大变形导致几何结构明显变化引起的非线性行为。在该模型中，3种类型的非线性同时发生，会占用大量的计算机资源。为了有效地进行分析计算，得到相对可靠的结果，将模型进行了适当的简化，如图3所示。

图3　简化后的模型

2.3分析前处理

2.3.1网格划分

网格选择的是自动网格划分，程序基于几何体的复杂程度，自动检测实体，对可以扫掠的实体划分六面体网格，对不能扫掠划分的实体划分四面体。在网格划分之后，对物料与模具接触锥面进行了细化以提高计算精度。网格划分结果如图4所示。

图4　模型有限元网格

2.3.2接触设置

在玉米秸秆粉料的挤压过程中，粉料和模孔会产生接触，因为两者之间存在着摩擦，所以玉米秸秆粉料与模孔之间的接触类型选择的是面与面之间的摩擦接触(Frictional)，摩擦因数取多次试验得到的平均值0.25。

2.3.3施加约束并求解

玉米秸秆主要由纤维素、半纤维和木质素构成,在高温下秸秆中的木质素和纤维素会软化，软化后的木质素和纤维素具有粘结作用，由此秸秆物料在成型模孔内被不断压紧、粘结。在试验过程中，通过温控系统(YL-6SD，汕头亿隆电气仪表有限公司)保证模孔孔壁温度保持在100℃。试验期间，实验室内温度为(22±2)℃，玉米秸秆在未进入模孔时处于常温状态，玉米秸秆粉料进入环模中进行压缩的过程中环模与秸秆粉料接触部位会发生热传导。因为秸秆粉料不断地进入模孔并且迅速脱离模孔，所以最终选择进行瞬态热分析。瞬态热分析时，分析设置打开自动时间步进，设置子步时长为0.01s。

在静力分析中，设置模具外表面和下表面为固定支撑，在秸秆粉料模型上表面上施加沿Y轴向下16mm的强制位移，对秸秆粉料模型外表面施加远程位移，使物料不会沿着Y轴产生转动。施加重力加速度，因为在实际生产过程中物料会在重力的作用下产生一定的下移趋势。

静力学分析时，分析设置打开自动时间步进，由子步数目来间接控制时间步长。由于在分析过程中秸秆粉料会产生位置移动，所以必须打开大变形。

3结果与分析

3.1瞬态热结果分析

模孔主要是下半部分柱形孔壁保持100℃，瞬态热分析玉米秸秆粉料模型的温度变化主要集中模型的边缘部分，在秸秆模型的纵切面靠近孔壁处向内截取1.5mm×2.5mm的一部分模型放大16倍；之后取同一图例，在该图例下依次取t= 0.25T、0.5T、0.75T、T这4个时刻的温度梯度，如图5所示。

该温度梯度明确显示出：①由于秸秆粉料与模具的初始温度不相同，在秸秆粉料与模具的接触位置发生了热传导，秸秆粉料靠近模具的位置温度升高，而其他不直接接触的位置温度变化较小，这与实际也是相符合的。②根据4个时刻的秸秆粉料模型的温度变化可以明显看出：在t= 0～ 0.25T时间范围内，秸秆粉料模型吸收的热量较多，温度变化速率较快；在t= 0.25T～T时间范围内，秸秆粉料模型吸收的热量明显减少。③在t=T时刻，玉米秸秆粉料模型温度达到80℃的深度为0.45mm，最终挤压出的物料表层硬化的深度在0～1.0mm之间。

图5　玉米秸秆粉料的温度梯度

3.2热应力耦合结果分析

热应力耦合分析选择的是进行顺序耦合，是将瞬态热分析求得的玉米秸秆粉料和模具的节点温度作为体载荷施加到静力分析中。

3.2.1秸秆粉料Y方向位移

在同一图例下，t= 0.25T、0.5T、0.75T、T这4个时刻时秸秆粉料模型的Y方向位移变化情况如图6所示。根据图6可以分析得到：①在玉米秸秆粉料与模孔的接触面位置存在着面与面之间的摩擦，所以在秸秆粉料的挤压过程中接触面会产生阻碍粉粒向下移动的摩擦力；在摩擦力的作用下，接触面的秸秆粉料的变形要比其内部的物料滞后 。②因为垂直于锥面的压力大于其他位置，而内摩擦因数各处都取实验均值0.25，所以在每个时刻锥面上受到的摩擦力都是最大的，导致的结果是靠近锥面的物料只微量移动。③秸秆粉料在挤压过程中，从模孔进口至出口挤压变形逐渐减小，同时物料的挤压是分层挤压，每层都是弧形的薄片，物料中间部分平铺，越靠近模孔越向竖直方向扭曲，这在很大程度上会导致物料挤压后的密度不均匀。

图6　玉米秸秆粉料Y方向位移图

3.2.2玉米秸秆粉料模型受力分析

玉米秸秆粉料挤压过程中最大摩擦应力随位移变化曲线如图7所示。从图7中可以看出：在挤压到12mm之前，最大摩擦应力近似成线性增加；在压缩秸秆粉料模型12mm之后，摩擦力增加幅度加快。经过分析，物料模型上表面在Y方向向下的反力随位移变化关系(见图8)发现：在这个位移范围反力的增幅也加大。绘制出应变与时间的关系曲线，如图9所示。

图7　摩擦力-位移关系曲线

图8　反力-位移关系曲线

图9　应变-时间(周期)关系曲线

应变在开始挤压阶段，随时间的增加而逐渐增大，但是增加速率慢慢减小；挤压12mm之后，应变几乎不再增大。这一现象产生的原因是秸秆粉料进入衰减蠕变阶段。在t= 0.75T之后，物料应变增加较小，均匀下压导致Y方向反力增加速率逐渐增大；又考虑到仅仅是少数区域进入衰减蠕变阶段，还有一些区域应变未达到最大值，所以反力增幅缓慢加大，同时接触正压力增大引起摩擦应力缓慢增加。

4验证与讨论

图10为实际成型试验压制含水率为18%的秸秆粉料制成的秸秆颗粒。其截面形态沿压缩方向，一端凸起、一端凹陷，与有限元分析中的秸秆粉料模型形态变化趋势相一致。压制成的颗粒表层硬化，表面颜色变深(变成深褐色)，硬化深度低于1.0mm。

图10　成型试验压制的颗粒

图11为实际玉米秸秆粉料压缩成型试验时得到的应力-应变关系曲线。该曲线明确显示：在应变低于0.35时，随着应变增加，应力增加幅度较小；试验进行过程中应变达到0.4之后，需要较大应力才能继续产生变形，与有限元分析得到的数据变化趋势接近，应变数量级一致且数值接近。

图11　试验加载过程应力-应变曲线

5结论

1)本文建立的玉米秸秆粉料的D-P本构模型，比以往单纯给定物料弹性模量、泊松比等参数建立的线弹性模型更有利于粉粒物料的模拟。

2)建立的玉米秸秆粉料和单模孔模具的热应力耦合有限元模型，相比冷成型分析，更准确地模拟了玉米秸秆粉料在模孔中受到挤压成型的过程。

3)通过实际成型试验压制的颗粒和应力-应变关系曲线验证，认为D-P本构模型与热应力耦合分析结合在一起，可以应用于秸秆粉料压缩成型的分析和研究中。

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Finite Element Analysis of Corn Stalk Powder’s Extrusion Process Based on Single Die Hole Compression Mould

Sun Yuezhu， Bai Xuewei， Li Yongkui

(College of Engineering，Shenyang Agricultural University，Shenyang 110161，China)

Abstract：In order to simulate the corn stalk powder in the finite element analysis software , this article established the constitutive model of corn stalk powder which based on the D-P yield criteria , and the corn stalk powder’s cohesive force and it’s friction angle were got by triaxial compression tests. The simplified analysis model of corn stalk powder and single die hole mould was created in three-dimensional (3D) modeling software , and the thermal stress coupling analysis of this mould was done in the finite element analysis software to simulate the whole extrusion process of the corn stalk powder. According to the deformation and the force reaction and the fictional stress of this model , the deformation features and the mechanical characteristics of the corn stalk powder and the time-strain curve were determined and tested which provide foundations to the design of the mould.

Key words：corn stalk powder extrusion；finite element analysis；D-P constitutive model；thermal stress coupling

文章编号：1003-188X(2016)04-0237-06

中图分类号：S216

文献标识码：A

作者简介：孙月铢(1990-)，女，河北衡水人，硕士研究生，(E-mail)sunyz_1990@163.com。通讯作者：李永奎(1963-)，男，辽宁营口人，教授，博士，(E-mail)sauyklee@163.com。

基金项目：国家自然科学基金项目(51405311)

收稿日期：2015-03-24