六自由度拖拉机-人椅系统振动特性仿真研究

吴　灿，孔德刚，张　韵，刘　玲，张怀玉

(东北农业大学 工程学院，哈尔滨　150030)



六自由度拖拉机-人椅系统振动特性仿真研究

吴灿，孔德刚，张韵，刘玲，张怀玉

(东北农业大学 工程学院，哈尔滨150030)

摘要：为了预测动态环境人-车-路系统中驾驶员的振动响应特性及驾驶舒适性，基于振动理论建立了六自由度拖拉机-人椅系统整车动力学模型，由Simulink搭建起仿真模型，通过输入一国产中型拖拉机的主要技术参数运行仿真程序，对仿真结果进行了时域及频域分析，并依据该拖拉机的实车试验结果验证了仿真结果的可靠性。仿真结果表明：随着路面等级的降低，拖拉机的人椅系统所受振动加速度响应幅值明显增大；人椅系统所受各向振动由大到小依次为垂直方向、侧倾方向和俯仰方向；该拖拉机人椅系统的固有振动频率为3Hz左右，其座椅舒适性有待改善。

关键词：拖拉机-人椅系统；振动特性；驾驶舒适性；仿真

0引言

拖拉机作为农机具的牵引动力，在农业生产中占有非常重要的地位。然而，国产拖拉机在田间作业时，由于路面起伏大及座椅设计上的问题，导致拖拉机驾驶员长时间承受着来自路面不平度引起的垂直、俯仰和侧倾方向的低频大振幅振动。其不仅影响作业质量和工作效率，甚至引发驾驶员脊柱畸变和胃下垂等职业性疾病，严重损害驾驶员的身心健康[1]。为此，研究由于路面不平度引起的拖拉机驾驶员振动特性成为一项重要课题。在此方面，国内外许多研究者进行了大量研究：李华等通过对座位参数的优化选择，找出了一些改善拖拉机乘坐舒适性的途径和方法[2]；楼少敏等应用振动分析系统对座椅的固有特性进行了振动分析[3]；王新忠等建立了3自由度1/2拖拉机平面振动模型，为评价拖拉机平顺性提供了理论依据[4]。上述研究为探讨动态环境下拖拉机行驶平顺性与人体乘坐舒适性做出了有益贡献。然而，现有的研究主要还是以传统实验的方法来对拖拉机车体进行振动分析，研究人椅系统的振动情况还不多见；而仿真研究中主要以半车模型研究拖拉机的垂向振动与俯仰振动，基于整车模型进行仿真研究的还较为少见。

因此，本文利用MatLab/Simulink仿真工具，建立包括人-车-路在内的六自由度整车动力学模型，以人椅系统所受垂直、俯仰、侧倾三向加权加速度均方根值及其功率谱作为评价指标，实现对不同路面、不同速度动态环境下的驾驶员振动响应特性及其舒适性进行快速预测与评价。

1拖拉机-人椅系统建模

拖拉机实际上是一个复杂的多自由度系统，为简化问题，做以下假设：①拖拉机做匀速直线运动；②拖拉机驾驶员与座椅采用固定铰链连接，作为一个整体来考虑；③系统中的刚度和阻尼与相应位移和速度成线性关系，这样拖拉机-人椅系统可以认为是线性动力学系统。基于以上假设，建立了三维6自由度的力学模型，如图1所示。

图1　六自由度拖拉机-人椅系统动力学模型

图1中：oxyz坐标系与o'x'y'z'坐标系的坐标原点分别设定为拖拉机与人椅质心处，x方向为拖拉机前进方向；qfl、qfR、qrl、qrR分别为拖拉机左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的路面随机激励；ktf、ctf、ktr、ctr分别为前轮刚度、阻尼和后轮的刚度、阻尼；h、l、l1、l2、l3、l4分别为人椅系统质心距离车身质心的垂直距离、水平距离、1/2前轮距离、1/2后轮距离、车身质心与前轴距离、车身质心与后轴距离；mcb、zcb分别为车身质量与车身垂直位移；θcb、jx分别为车身绕x轴角位移与其转动惯量；φcb、jy分别为车身绕y轴角位移与其转动惯量；kp、cp、kpx、cpx、kpy、cpy分别为人椅系统沿z'、x'、y'方向的刚度与阻尼；mr、zr分别为人椅系统质量与人椅系统垂直位移；θr、jrx分别为人椅系统绕x'轴角位移与其转动惯量；φr、jry分别为人椅系统绕y'轴角位移与其转动惯量。

本文采用能量法进行推导和求解。系统的动能方程为

(1)

系统的耗能方程为

(2)

系统的势能方程为

(3)

取广义坐标uT=[zcb,θcb,φcb,zr,θr,φr]。由第二类拉格朗日方程得

(4)

当i=1时，q1=zcb，则

(-2l3ktf+2l4ktr+lkp)φcb+kpzr

=ktfqfl+ktfqfR+ktrqrl+ktrqrR+

其中，M=diag[mcb,jx+jrx,jy+jrx,mr,jrx,jry]，q=[qfl,qfR,qrl,qrR]T。

2路面随机激励的时域模型

在研究人-车-路组成的振动系统中，路面不平度激励是导致拖拉机振动的重要因素之一。本文中，路面随机激励的时域模型采用适用于拖拉机的四轮相关时域随机输入的通用模型[5]，其单轮(左前轮、右前轮、左后轮、右后轮)所受路面激励的微分方程分别为

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，Sq(n0)为路面不平度系数；W(t)为白噪声；n00=0.01m-1为路面空间截止角频率；v为车速；B为轮距；L为轴距。已知这些参数，就可以方便地求出四轮相关的路面随机输入。

3仿真参数及乘坐舒适性评价

3.1　仿真参数

本文根据人体绕其质心的转动惯量及整体质量将人体简化为一个质量块置于座椅之上。选择坐姿人体体重的73.6%由座椅支撑，人体与座椅之间采用固定连接[6]。陈勇等对CF700拖拉机的拖拉机-人椅系统进行了测量，由此所得参数如表1所示[7]。本文引用表1数据作为仿真参数。

表1　中 拖拉机-人椅系统参数值

3.2　评价方法

拖拉机行驶过程中，驾驶员处于振动环境中，驾驶员乘坐振动舒适性主要以乘员所受全身振动的加权加速度大小和振动频率来评价。国际标准化组织(ISO)于1997年正式公布了ISO 2631-1-1997，其中给出了人体舒适性评价的近似法(公式9)，即用联合加权加速度的均方根值aw来评价人体舒适性，如表2所示。

其中，ax、ay、az分别为x、y、z轴方向的加权加速度均方根值。另外，根据人体承受振动的反应可知：在4-8Hz频率范围内，人体的内脏器官将产生共振，而8～12.5Hz频率范围内的振动对人的脊椎系统影响较大[8]。因此，根据此频率范围内拖拉机人椅系统所受的联合加权加速度的均方根值aw来评价驾驶员乘坐舒适性较为适宜。

表2　加速度、人的主观感受和车辆乘坐舒适性

(9)

4人椅系统振动的仿真分析及验证

按照国标《机械振动 道路路面谱测量数据报告》(GB/T 7031-2005)规定，依据路面功率谱密度，我国的路面不平整程度分为8级，即A、B、C、D、E、F、G、H。其中，较粗糙的水泥路面与收割过的田地路面分别近似于为C级路面与F级路面，这两种路面也是轮式拖拉机最常行驶的路面。因此，本文选用这两种路面作为路面激励输入。同时，对第1种路面选用速度为8、10、12km/h，对第2种路面选用速度为3、4、5km/h，进行振动响应仿真分析。

4.1　人椅系统加速度响应的时域分析

在Simulink中，设仿真时间为30s，仿真步长设为可变步长，运行仿真便可以得到人椅系统的垂直、俯仰、侧倾3个方向的加速度响应的仿真曲线图。图2、图3所示为拖拉机车速4km/h时分别在C级路面及F级路面激励下人椅系统加速度响应的时域仿真曲线图。用同样的方法可以得到不同车速不同路面等级下的人椅系统加速度仿真曲线图。对上述所得到加速度仿真曲线图进行频率加权计算，便可以得到的不同车速不同路面等级下的人椅系统垂直、俯仰、侧倾三向的频率加权加速度均方根值，结果如表3所示。

图2　4km/h时人椅系统三向加速度时域响应(C级路面)

图3　4km/h时人椅系统三向加速度时域响应(F级路面)

路面等级车速/km·h-1频率加权加速度均方根值aw垂直方向/m·s-2俯仰方向/rad·s-2侧倾方向/rad·s-2F31.930.290.9542.210.351.1053.300.621.37

续表3

由图2和图3可以看出：同样在4km/h车速下，随着路面等级的降低，人椅系统所受振动的幅值明显增大，客观上说明路面越粗糙，人椅系统的加速度响应越大。由表3中可以看出：在人椅系统三向振动中，垂直方向振动最大，可以确定人椅系统的振动主要由垂直方向引起；其次为侧倾方向振动；最后为俯仰方向振动。另外，根据国标GB/T 10910—2007的规定，当拖拉机以12km/h行驶在相当于C级路面的较光滑路面上时，其驾驶员承受的全身振动联合加权加速度aw不应大于3m/s2。由表3可知，此时拖拉机的联合加权加速度大小为2.87m/s2，故此型号拖拉机设计达到国标规定；但由表2可知，此时的拖拉机驾驶员的感受是“极不舒适”。

4.2　人椅系统加速度响应的频域分析

为了分析人椅系统的振动能量与频率间的关系，对时域仿真得到的人椅系统的加速度信号进行快速傅里叶变换，得到相应的加速度功率谱密度与频率之间的关系。图4所示为车速在4km/h时F级路面激励下的人椅系统加速度功率谱密度。用同样的方法还能得到不同速度不同路面等级下的人椅系统加速度功率谱密度图，将其振动频率范围及谱峰值频率总结如表4所示。

图4　人椅系统三向加速度功率谱密度

路面等级车速/km·h-1振动频率范围及谱峰值频率垂直频率/Hz俯仰频率/Hz侧倾频率/HzF3(1.65~4.36)3.20(2.18~4.32)3.23(1.62~5.05)3.504(1.61~4.33)3.18(1.64~4.36)3.18(1.64~4.56)3.455(1.65~4.32)3.20(1.65~4.58)3.30(1.65~5.11)3.30C8(1.18~4.37)2.94(1.40~4.34)3.26(1.60~4.22)3.4310(1.40~4.35)2.93(1.40~4.32)3.42(1.62~4.17)3.4212(1.63~4.37)2.93(1.40~4.37)3.30(1.49~4.25)3.30

由表4中可以看出：拖拉机以不同车速行驶在两种不同的路面上时所产生的振动频率范围及谱峰值分布差异不大，振动频率主要集中在低频范围(1.18～5.11Hz)之间，振动功率谱峰值也主要集中在3Hz左右。此频率为人椅系统的固有振动频率，错开了人体在3个不同方向的敏感频率范围。由于人体的内脏器官的共振频率范围为4～8Hz，而人的脊椎系统的共振频率范围为8～12Hz，因此拖拉机振动不会对人体内脏及脊椎等造成明显伤害。

4.3　试验测试与仿真结果对比

陈勇、诸葛平等对常发CF700拖拉机进行了如本文所列举两种路面情况下的车体振动测试，得到了拖拉机人椅系统垂向、纵向、横向这3个方向的振动加速度测量结果，并经过计算得出了在C级路面上行驶时的各向频率分布范围。现将其人椅系统的垂向实验测量结果与本文仿真运行结果进行对比，结果如表5所示，人椅系统三向频率分布范围的对比结果如表6所示。

表5　加权加速度均方根值对比

表6　频率分布范围对比

由表5、表6可以看出：不同路面不同速度等级下人椅系统垂向的加权加速度均方根值的实验值与仿真值较为接近，误差在10%之下，各向频率分布范围也比较接近。这表明，用文中所建模型进行仿真具有较好的接近度。

5结论

1)本文所建立的六自由度拖拉机-人椅系统模型，能够实现对不同路面、不同车速动态环境下的人椅系统三向振动响应进行快速预测和分析，模型的仿真结果与试验结果的误差小于10%。

2)人椅系统的振动加速度响应的时域仿真结果表明：在同样的车速下，随着路面等级的降低，人椅系统加速度响应幅值明显增大。人椅系统所受的振动主要集中在垂直方向，其次为侧倾方向，因此重点应对拖拉机座椅垂直方向进行减振。

3)对该拖拉机的频域仿真结果表明：路面不平度随机激励引起的人椅系统的振动功率谱峰值主要集中在3Hz左右，不会对人体内脏及脊椎造成明显伤害。该拖拉机的联合加权加速度大小为2.87m/s2，达到国标要求，但在舒适性评价中，此时驾驶员感受是“极不舒适”。因此，建议对该拖拉机的乘坐舒适性进行改善。

参考文献：

[1]Jensen A, Kaerlev L, tüchsen F, et al.Locomotor diseases among male long-haul truck drivers and other professional drivers[J].International Archivers of occupational and Environmental Health,2007,81:821-827.

[2]李华，戴锦轩．改善拖拉机乘坐舒适性的研究[J].农业机械学报，1985(4)：13-24．

[3]楼少敏，许沧栗．车载式拖拉机座椅舒适性测试系统的研究[J]．农业机械学报，2004，35(2)：35-36．

[4]王新忠，于清泉．轮式拖拉机行驶振动力学模型及振动方程建立[J]．黑龙江八一农垦大学学报，1998,10(1):45-48．

[5]张立军，张天侠．车辆四轮相关时域随机输入通用模型的研究[J]．农业机械学报，2005，36(12)：29-32．

[6]张鄂，许林安，刘中华，等．多自由度坐姿人体上体系统动力学建模与振动特性研究[J]．工程设计学报，2008，15(4)：244-249．

[7]陈勇．三自由度座椅悬架动态特性研究[D]．南京：南京农业大学，2012．

[8]余志生．汽车理论[M]．北京：机械工业出版社，2009．

[9]诸葛平．非道路车俩驾驶员座椅磁流变减震器研究[D]．南京：南京农业大学，2012．

[10]聂信天，史立新，顾浩，等．农用轮胎径向刚度和阻尼系数试验研究[J]．南京农业大学学报，2011，34(5)：139-143．

[11]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T 17245-2004成年人人体惯性参数[S]．北京:中国标准出版社,2004.

[12]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T 13876-2007农业轮式拖拉机驾驶员全身振动的评价指标[S]．北京:中国标准出版社,2007.

Six Degrees of Freedom of the Tractor-person Chair System Vibration Simulation Research

Wu Can， Kong Degang， Zhang Yun， Liu Ling， Zhang Huaiyu

(College of Engineering，Northeast agricultural university，Harbin 150030，China)

Abstract：To predict driver’s vibration response characteristics and driving comfort of dynamic environment human-vehicle-road system accurately, the six degrees of freedom of the tractor person-chair system model is established according to vibration theory,set up the simulation model by use of simulink tool box,by entering a domestic medium-size tractor’s main technical parameters and running the simulation program, analyzed simulation results’s time domain and frequency domain, and according to this tractor’s experiment results know the reliability of the simulation results. The simulation results show that: as the decline of road level, the amplitude of vibration response of person chair system increases obviously; The anisotropy vibration of person chair system from big to small is as follows: vertical direction, roll direction, pitch direction; This tractor’s natural vibration frequency of person chair system is about 3Hz, according to the comfort evaluation, the seat comfort need to be improved.

Key words：tractor person-chair system; vibration characteristic; driving comfort; simulation

中图分类号：S219.032.9

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)10-0223-06

作者简介：吴灿(1990-)，男，湖南岳阳人，硕士研究生，(E-mail)wucan2678620@qq.com。通讯作者：孔德刚(1956-)，男，吉林白山人，教授，博士生导师，(E-mail) kong-degang@hotmail.com。

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划项目(2014BAD06B04-1)

收稿日期：2015-09-17