基于系统动力学的水资源承载力研究

王 翠，杨 广，何新林，陈 思，李小龙，杨明杰(石河子大学水利建筑工程学院 现代节水灌溉兵团重点实验室，新疆 石河子 832000)

区域水资源的供需矛盾日益突出是城市化发展的必然瓶颈，城市化快速发展是社会经济发展的必然趋势，因此如何高效的管理和运用水资源是区域发展不可避免的难题[1]。随着近来年不少学者利用系统动力学(system dynamic，SD)模型对长沙市、大连市、中山市、博尔塔拉河流域等[2-4]进行了水资源承载力研究并取得了阶段性成果，该方法不断被认可和改进。本文通过SD模型结合Vensim语言编制程序确定研究需要的决策变量，计算不同情景下和田地区水资源承载力，研究和田地区水资源承载力在不同情景下的动态变化，分析现状水资源系统存在的问题，为后续和田地区水资源、城市化可持续发展提供科学依据。本研究对于和田地区水资源调控以及经济社会全面、协调和可持续发展具有重要的现实意义。

1 研究区概况

和田地区位于新疆维吾尔自治区南隅，辖区包含1个县级市、7个县，国土面积24.78万km2，属干旱荒漠性气候，多年平均降水量不足50 mm，年均蒸发量高达2 500 mm，四季多风沙，典型缺水区域，水资源问题制约和田地区社会经济的发展。该地区农业人口占85%以上，现有耕地近21.67万hm2，农业耗水量大。加之人类活动的不断增加，国家政策支持和人民生活水平需求下，和田地区城市化建设不断加快，各方面发展对水资源的需求不断加大，水资源逐渐陷入匮乏的境地，流域水资源的分布发生变化。这严重影响了和田地区的经济发展，同时，水资源可持续利用与生态环境恶化等问题逐渐突出[5,6]。基于此，本文通过计算不同情景下和田地区水资源承载力，研究和田地区水资源承载力，为后续的和田地区水资源、城市化可持续发展提供科学依据。

2 系统动力学模型的建立

作为一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科，系统动力学是分析、研究信息反馈系统的重要学科。系统动力学(System Dynamics,简称SD)模型采用Vensim语言编制程序分析水资源承载力[7-9]。水资源承载力评价方法包括人工神经网络法、模糊综合评价法、主成分分析法、多目标综合分析法、常规趋势法、背景分析法和密切值法[10-12]。本文运用系统动力学中的常规趋势法、模糊综合评价法对研究区的水资源承载力进行评价。模型构建步骤见图1。

图1 水资源承载力SD模型构建步骤

2.1 模型构建目的

以和田地区2005年相关资料为依据，构建模型，确定参数，经过模型校正和有效性检验，设置不同方案背景，模拟水资源承载力的定量变化。

2.2 模型边界

模型模拟的空间边界是和田地区，共涵盖了一市七县，时间边界为2005-2020年，以2005年基准年，时间间隔为1 a。

2.3 划分子系统

由于和田地区的实际情况及系统动力学水资源承载力模型的需要，和田地区复杂的水资源-社会经济-生态环境系统可以划分为六个子系统，分别是：人口系统、经济系统、供水系统、需水系统、污水系统和水环境系统。

2.4 因果关系图、结构流图

上述6个子系统之间相互作用形成流程图，构成模型的基本结构，见图2。状态变量是模型系统的核心，用它来表示系统在变化过程中某个具体时刻的状态，设置具体的状态变量有5个，分别是：总人口、国内生产总值GDP、工业GDP、第3产业GDP、农业灌溉面积，设置原则是包含逻辑关系，数据可查，避免重复等。同时，模型还包含相关变量及常数共计50余个，见图2。

图2 基于Vensim语言的和田地区水资源承载力SD模型

2.5 模型参数的确定

根据历年的《和田地区统计年鉴》、《和田地区水资源公报》、《和田地区发展统计公报》等确定系统流程中初始值及参数(见表1)。

表1 模型参数取值

2.6 模型方程

模型主要变量方程见表2。

2.7 模型有效性检验

模型在设置完成之后，投入实际使用，对结果进行分析之前，为了保证模型的有效性和真实性须检验模型的模拟运行结论和实际系统是否相符。系统动力学模型常用检验方法包括直观检验；使用软件的模型检测和单位检测功能来检验模型方程的正确性、系统参数的合理性；历史检验；灵敏度分析。以上检验方法相辅相成，是一个不断反复、不断完善的过程。在建模和仿真过程中本文综合运用上述方法对模型进行了反复的修改和完善[13]。

表2 模型主要变量方程

续表2 模型主要变量方程

下面对和田地区水资源SD模型的历史检验和灵敏度分析分别进行讨论。

2.7.1历史检验

选取2005-2011年为模型的历史检验期。被检验的变量包括和田地区总人口、工业GDP、工业用水量、工业废水排放量、和田地区水资源需求总量等。经检验，模型模拟结果与历史发展结果基本吻合，误差均未超过10%，可以认为模型基本符合研究系统。在此，以总人口为例做检验过程的介绍。

图3 人口检验拟合曲线

图4 人口检验相对误差检验曲线

从图3、图4可以看出，模型对于人口子系统的模型的仿真结果与实际值的拟合很好，和田地区常住人口的最大相对误差为-0.021。

2.7.2灵敏度分析

灵敏度分析用来研究参数的变化对系统行为的影响程度，这里通过不断的修正参数，让计算机一遍一遍地进行模拟，来预测模型的各个参数的灵敏度。其分析公式如下：

(1)

式中：t为时间；Q(t)为状态Q在t时刻的值；X(t)为参数X在t时刻的值；SQ为状态变量Q对参数X的敏感度；ΔQ(t)和ΔX(t)分别为状态变量Q和参数X在t时刻的增长量。

对于从1到n的状态变量(Q1，Q2，…，Qn)，灵敏度平均值可表示为：

(2)

式中：n为状态变量数；Sqi为Qi的灵敏度；S为参数X的平均灵敏度。

检验方法为：2005-2020 年各变化率参数(人口变化率、生活污水处理率、农业灌溉用水变化率、农业灌溉用水率、GDP变化率等)逐年变化10%，考查其对主变量(总人口、国内生产总值GDP、生态环境用水量、工业用水量等)的影响。首先，依据公式(1)，每个状态变量可以得到参数的变化灵敏度值，可代表某一特定变量对某一特定参数的灵敏度。之后，依据公式(2)可以计算出变量对某个特定参数的平均灵敏度，共可得到12 个数值。图5为灵敏度分析结果的直观图。

图5 灵敏度分析结果直观图 注：图中1～12个参数分别代表人口变化率、城市化率、工业GDP增长率、单位工业GDP用水量、城镇人均日生活用水定额、农村人均日生活用水定额、生态环境用水量、生活污水处理率、工业废水排放系数、第三产业耗水系数、第三产业GDP变化率、单位工业GDP产生COD量。

由图5可见，除工业GDP增长率、生活污水处理率、第3产业GDP变化率灵敏度高于10%外，其他指标低于10%，这说明系统对于大多数参数的变化是不敏感的。根据以上历史检验和灵敏度分析结果，认为本文设计的基于Vensim语言的和田地区水资源承载力SD模型的有效性良好，能够用于实际系统的模拟。

2.8 多情景模拟

模型建立后，通过结合和田地区的实际情况和未来城市化发展，本研究总结前人研究进展，设计不同方案，对各方案进行模拟，了解每个方案可能引起的和田地区水资源承载力变化趋势。本文根据参数设置情况，分为现状延续型、节水措施型、综合型。

方案一：现状延续型。保持和田地区水资源利用现况不变，不采取任何人为措施，各参数值均维持现有发展趋势，得出和田地区水资源承载力变化趋势。

方案二：单因子调控，节水措施型。在方案一的基础上，考虑和田地区3大产业的节水情况，调整指标变化趋势，得出和田地区水资源承载力变化趋势。

方案三：多因子调控，综合型。在方案一的基础上，从节水、治污及产业调整等多方面考虑对水资源承载力的影响。

3 不同方案下和田地区水资源承载力计算与对比

一般认为参数的灵敏度越高，其对系统的影响也就越大。因此，可以根据参数灵敏度来设计和田地区水资源承载力计算方案。不同方案下的和田地区水资源承载力计算结果如下。

3.1 不同方案下的和田地区水资源承载力计算

通过对和田地区水资源承载力SD模型分别赋予现状延续型、单因子调控，节水措施型、多因子调控，综合型方案下的参数值后，运行模型得出水资源供需比的模拟值，供需比越大，说明水资源承载能力越强。结果如图6、7、8所示。

图6 现状延续型方案下和田地区水资源供需比发展趋势

图7 节水方案下和田地区水资源供需比发展趋势

图8 综合型方案下和田地区水资源供需比发展趋势

3.2 不同方案下供需比对比

方案二采用以节水为核心的调整方案。相较于方案一，和田地区的水资源承载力水平有了较大提升，且2种方案下的水资源供需比差异明显，这说明方案二节水措施条件下和田地区水资源承载力能够得到良性提升，见图9。

图9 3种方案下水资源供需比发展趋势

方案三是在方案一的基础上，额外考虑了节水、污水治理和产业结构调整等方面。相较于方案一和田地区的水资源承载力提升明显，提高了近8%。认为该方案为最优发展方案。

4 结 论

用系统动力学模型研究和田地区水资源承载力，反映了和田地区水资源、社会经济和环境各子系统之间 的相互关系。

通过对和田地区2005-2030年水资源承载力模拟结果可看出：在现状条件下，和田地区落后的水资源利用方式，经济增长过分依赖资源，不合理的经济增长速度，导致水资源承载力下降。另外当地水资源利用模式落后，科技发展水平低，在水环境保护和水污染治理几乎没有相关政策和措施实施，导致地区水体严重污染严重，加重了水环境负荷，对和田地区经济发展带来不利影响，导致水资源供需不平衡。

在3种发展方案下对和田地区水资源承载力变化趋势的预测分析表明：方案一现状延续型模式下和田地区的水资源承载能力虽有所增长但不显著，整体效果并不乐观；方案二节水方案发展模式下，单纯依靠节约用水对于提高和田地区水资源承载力的作用不明显；污水治理和节能减排同时采用可在一定程度上提高区域水环境承载能力；而调整产业结构，加大第3产业比重可以很大程度的提高水资源承载能力；只有在方案三综合型发展模式下，在提高节约用水、污水治理、节能减排的同时，结合调整产业结构的措施，才能大幅提高和田地区水资源承载能力，促进该地区经济、社会和环境的协调发展。

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