基于多层次熵权模型的行蓄洪区启用风险评价

董春卫，印凡成，包 君，王晓瑞(.河海大学理学院，南京 00；.上海理工大学理学院，上海 00093)

0 引 言

行蓄洪区作为行洪区和蓄洪区的统称，是洪水滞蓄的场所又是区内群众赖以生存的生活基地。为了保障行蓄洪区内群众生命财产安全，缓和行蓄洪与群众生产生活的矛盾，保证及时有效地启用行蓄洪区，则对洪水临近前行蓄洪启用的风险评价是非常必要的。基于经验的传统风险评价方法已无法满足客观现实需求，由定量分析的数学评价模型是未来风险评价发展的方向。包君等在对行蓄洪区风险评价研究中，从致灾因子危险性、承灾体暴露性和承灾体脆弱性三个方面构建行蓄洪区风险评价指标体系[1]。李绍飞等在深入分析洪灾风险成因的基础上，以致灾因子、承载体和孕灾环境三个方面为准则层，构建蓄洪区风险评价指标体系，制定了洪灾风险等级和评价准则[2]。常见的综合评价模型对行蓄洪区运用风险评价有：模糊综合判断法(FCA)[3]、熵权法[4]和模糊优选与模糊一致矩阵混合模型法[1]。但如何把层次分析法和熵权法有机地结合起来，既能克服层次分析法对行蓄洪区启用风险评价过程中主观随意性较大的缺陷，又发挥熵权法评价的客观性，在这方面的工作还不多见。因此，本文通过构建行蓄洪区启用风险评价指标体系，运用层次分析法与熵权法的合成模型，即多层次熵权综合评价法对行蓄洪区启用风险进行评价，探索行蓄洪区启用风险评价的新途径，为流域内防洪减灾工作提供参考依据。

1 启用风险评价指标体系构建

行蓄洪区的启用风险属洪灾风险范畴。行蓄洪区启用风险评价是流域内非工程防洪措施与工程防洪措施的重要内容。洪灾风险主要包括经济风险和社会风险。风险大小由洪水危险性、承灾体暴露性和脆弱性决定。因此，基于流域灾害系统理论，洪灾风险评价指标体系必须包含三类指标[5]：孕灾环境指标(包括社会因素和经济因素)、致灾因子指标(包含行蓄洪危险因素)和承灾环境指标(包含防洪减灾能力)[6]。本研究在资料允许的前提下，梳理现有相关研究成果和调研资料，从经济风险、社会风险、行洪危险性和防洪减灾能力四个方面构建行蓄洪区启用风险评价指标体系基本框架：

(1)经济风险指标的选取。经济风险是因行蓄洪区在启用过程中对区域造成直接和间接的经济损失[3]。由于行蓄洪区以农业经济为主，因此其特性与农村有着根本的联系。通过选取人均耕地面积、粮食年产量和农业总产值反映行蓄洪区的经济实力和经济差别；结合区域内的人均收入和固定资产总值构建经济风险指标。其中，人均耕地面积和粮食年产量与启用风险高低呈正相关关系，其他三个指标均与启用风险呈负相关关系。

(2)社会风险指标的选取。社会风险是承灾体暴露性的重要方面，反映了行蓄洪区在启用时对该地区社会因素造成的风险。由于社会风险作为评价指标包括诸多方面，结合指标数据的代表性和可获取性，因此，选取人口密度、非劳动年龄人口数和行蓄洪转移人口比重三个指标作为社会风险的评价指标[7]。这些指标所代表的影响因素都与启用风险呈正相关关系。

(3)行蓄洪危险指标的选取。行蓄洪危险是指行蓄洪区在泄洪和蓄洪过程中由于水位变化等因素所带来的风险。其中，行洪危险指标中的平均淹没水深、平均进洪流量和淹没面积选取历年统计资料平均值，这三个指标均与启用风险高低呈正相关关系；最大行蓄洪量可选取各年行蓄洪量的最大值，而启用次数对行蓄洪区的启用风险造成直接影响。因此，最大行蓄洪量和启用次数与启用风险呈负相关关系。

(4)防洪减灾能力指标的选取。防洪减灾能力是承灾体脆弱性的直接体现。它是指行蓄洪区在行蓄洪时人为因素降低风险损失的能力。在资料允许的前提下，结合行蓄洪过程中人员转移避险的实际情况，选取撤退道路密度、人均避险面积和保庄圩个数为防洪减灾能力的主要评价指标。其中，为了更加准确地反映人均避险面积指标，研究中选取人均台庄和避洪楼面积。这三个指标均与启用风险呈负相关关系。

综上，行蓄洪区启用风险指标体系的四个方面共包括16个评价指标，如图1所示。

图1 行蓄洪区启用风险评价指标体系Fig.1 Estimation system of flood detention basins using risk

2 多层次熵权综合评价模型

本文评价的对象是由行蓄洪区众多因素组成的复杂系统，且构建的行蓄洪区启用风险评价体系中包含众多指标，这使得传统的评价方法可能在使用过程中存在缺陷。其中，模糊数学中的模糊综合判断法只能实现行蓄洪区启用风险聚类分析，不能实现各指标高低排序[3]；而模糊优选混合模型虽然实现了行蓄洪区启用风险指标高低排序，但不能实现各行蓄洪区风险等级高低排序[1]。考虑到层次分析法和熵权法都是在相对隶属度的基础上建立起来的，能够在一定程度上降低主观因素的影响，从而避开各准则层隶属度的确定问题。因此，本文将两种方法结合使用构建多层次熵权综合评价模型，同时对行蓄洪区启用风险指标和风险等级高低进行排序。其基本思路是：利用熵权法计算启用风险指标权重，结合层次分析法对各指标层次进行一致性检验，最终通过多层次熵权合成算法计算行蓄洪区启用风险评价结果集。具体算法如下[8-10]：

设有n个待评价样本，m项指标构成系统评价指标集，满足条件：X=(xij)nm。为了使层次分析法和熵权法同时适用，并将定量指标纳入统一框架下考虑，采用Zadeh公式对指标数据采用和法对列向量进行归一化预处理得A=(aij)nm，满足：

(1)

结合熵的定义，运用预处理归一化矩阵A=(aij)nm确定评价指标的熵值：

(2)

(3)

最后计算评价指标的综合权重W=(wi)1×m：

(4)

B=(b1,b2,…,bm)

(5)

由层次分析法对指标层次排序进行一致性检验：

(6)

求出最大特征根λmax的近似值，对各指标层次排序进行一致性检验应遵循以下条件[8]：①计算一致性指标CI=(λmax-m)/(m-1)，当CI=0时，判断矩阵具有完全一致性，λmax-m愈小，CI就愈大，则各指标的一致性就愈差；②检验各指标一致性时，还需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较(RI的取值见表1)。③计算一致性比例为CR=CI/RI，当CR

表1 一致性检验评价尺度赋值表Tab.1 Consistency test evaluation scale assignment table

根据以上熵权法计算指标权重与层次分析法对指标层次排序一致性检验的结果，下面给出多层次熵权合成算法：

(1)建立评价权重结果满意度论域V={v1,v2,…,vn}，其中vi由政府工作报告、专家意见和统计数据综合权衡后得出。将待评价样本预处理结果A=(aj)1×m与满意度论域V={v1,v2,…,vn}之间进行单因素评价，建立相对隶属度矩阵R=(rij)mn，rij表示A中的第i个待评价样本预处理ai对应于满意度论域V中的第j个满意度vj的相对隶属度。

(2)将各指标综合权重论域W=(w1,w2,…,wm)与相对隶属度矩阵R之间建立合成运算评价结果集：

M=(mi)1×n=WR

(7)

3 淮河干流行蓄洪区启用风险实证分析

淮河及淮干滩区对淮河行蓄洪水，保障流域防洪安全具有重要作用，但由于行蓄洪区启用频繁、建设滞后等特点，区内群众居住安全尚未得到保证，行蓄洪水过程中与群众生产生活之间存在极大矛盾，行蓄洪区难以有效启用。因此，对淮河干流行蓄洪区启用风险评价是十分必要和迫切的。

3.1 研究区域概况

根据近年统计资料，自1950年的淮河流域大洪水发生后国家设立行蓄洪区开始，到2006年底共55年的时间里，有33年都启用了数量不等的行蓄洪区，启用行蓄洪区的次数总达196次，平均每个行蓄洪区被启用7次。淮河干流有行蓄洪区共21处，分布在安徽、江苏两省境内。其中，行蓄洪区中低洼区共12处，蓄洪区3处，即城西湖、城东湖和瓦埠湖，行洪区9处，寿西湖、汤渔湖、荆山湖、方邱湖、临北段、香浮段、花园湖、潘村洼和鲍鱼圩；中高洼区共9处，蓄洪区1处，即蒙河洼，行洪区8处，即南润段、姜唐湖、邱家湖、董峰湖、上六坊、下六坊、洛河洼和石姚段。截至2009年底，安徽境内淮河干流行蓄洪区及滩区内总人口131.16万人，其中不安全人口74.17万人。行蓄洪区基本情况见表2所示。

表2 淮河干流行蓄洪区基本情况Tab.2 Basic information of flood detention basins in the main stream of huaihe river

3.2 数据来源

根据淮河干流个行蓄洪区启用风险评价指标体系，搜集整理相关文献[1]和淮河干流各行蓄洪区各指标统计数据，如表3所示。

表3 淮河干流行蓄洪区指标值Tab.3 Index value of flood detention basins in the main stream of huaihe river

续表3 淮河干流行蓄洪区指标值

注：数据源自1991年、2003年、2007年淮河流域洪水记录和《淮河流域行蓄洪区运用方案(2009)》。

3.3 启用风险评价分析

评价体系中的总层次指标权重与单层次各指标综合权重运用熵权法进行计算，根据各指标权重对行蓄洪区启用风险影响力进行排序，如表4所示。

表4 行蓄洪区启用风险指标权重及排序Tab.4 Weight and sequence of flood detention basins

由层次分析法对经济风险、社会风险、行蓄洪危险性和防洪减灾能力四个方面的评价指标分别进行单层次一致性检验：λ1max=6.117 2，CI1=0.279 3

对评价指标体系总层次排序一致性检验：

其中，λimax和CIi分别为各层权重wik对层次Ci单层次排序的一致性指标，RIi为相应的平均随机一致性指标(RIi的取值见表1，i代表阶数)。由计算可见，单层次与总层次的结果具有满意的一致性。根据指标权重和排序结果表明：行蓄洪量淹没面积、人口密度和平均淹没水深构成行蓄洪区启用风险的主要因素，与启用风险呈明显的正相关关系，而撤退道路密度、保庄圩个数和启用次数与启用风险呈负相关关系，这与行蓄洪区启用风险实际情况基本相符。总体来看，行蓄洪危险性对行蓄洪区的启用风险最大，防洪减灾能力对启用风险最小。

风险等级的高低表明行蓄洪区启用时将带来社会风险和经济风险程度的高低，洪水淹没造成不同的直接和间接损失。根据对淮河干流21个待评价行蓄洪区启用风险样本与评价满意度之间进行建立相对隶属度矩阵，通过多层次熵权合成算法构建行蓄洪区启用风险评价结果集，即得到综合评分，并对应相应的风险等级和风险排序。如表5所示。

将本文提出的多层次模糊熵权模型与混合模型方法(文献[1])、系统聚类和K-均值聚类计算方法的结果进行对比，结果如表6所示。

表5 行蓄洪区启用风险综合评分、等级划分及风险排序Tab.5 Score, grade and sequence of flood detention basins

表6 多层次熵权模型与其他方法计算结果的比较Tab.6 The Comparison between the result of Multilevel entropy weight model and other methods

注：用数字1～5代替风险等级从“高”到“低”排序。

采用Spearman等级相关系数法计算多层次熵权综合评价模型与混合模型、系统聚类方法和K-均值聚类方法计算结果的相关性，相同等级时用等级位置的平均数作为它们的等级。由计算结果可知，多层次熵权综合评价模型与另外三种方法计算结果的相关系数均大于0.75，说明本文基于多层次熵权综合评价模型的计算结果较为合理。

根据启用风险综合评分和风险等级划分，行蓄洪区启用风险高低排序依次为：城西湖、城东湖、瓦埠湖、寿西湖、临北段、潘村洼和鲍集圩等。总体来看，蓄洪区运用风险高于行洪区。行洪区中寿西湖、鲍集圩和潘西洼等因其固定资产高、劳动年龄人口比例高、转移人口比重高和行洪面积大等因素综合作用而导致运用风险排在行洪区的前列；上六坊和下六坊基本无常住人口，行洪时无需转移，则使启用风险最低；而石桃段由于固定资产较高、人均避险面积低等因素，则启用风险较高，在2009年淮河干流行蓄洪调整布局中，正阳关至洛河口：将上六坊和下六坊行洪区废弃还给河道，石桃段行洪区改为行洪保护区，说明评价结果具有一定的合理性；同时，南润段由于人均避险面积较大，而邱家湖由于行蓄洪淹没面积较小等因素，则它们启用风险较低，在2011年的淮河干流行蓄洪区调整规划方案中，正阳关以上：将南润段和邱家湖改为蓄洪区，这也说明了评价的合理性。

4 结 语

(1)本文在分析行蓄洪区启用风险特点的基础上，从经济风险、社会风险、行蓄洪风险和承载能力四个方面选取了16个指标构建了行蓄洪区启用风险评价指标体系。在运用多层次熵权综合评价模型对行蓄洪启用风险评价过程中，首先利用熵权法确定指标综合权重论域，并结合层次分析法对指标层次进行一致性检验，最后通过合成运算得出综合评分进行风险等级分析。通过运用该模型发挥了熵权法和层次分析法两种评价方法的优点，对洪水临近前行蓄洪区启用的快速决策具有参考意义。

(2)多层次熵权综合评价模型对16个定量指标构建的行蓄洪区启用风险评价指标体系进行分析，可同时对行蓄洪区启用风险评价指标和各行蓄洪区启用风险高低进行排序。充分体现评价指标的模糊性，减少主观异端带来的弊端，改进和丰富了行蓄洪区启用风险评价方法。该方法可以用于政府及专家对各流域内行蓄洪区启用风险的自评。

(3)为了检验多层次熵权综合评价法的运用效果，选取淮河干流21处行蓄洪区启用风险指标数据，运用该评价模型对启用风险进行分析，并与其他方法的评价结果进行对比，结合规划方案和建设实施方案验证了所选方法的合理性。研究结果表明，行蓄洪量淹没面积、人口密度和平均淹没水深构成了行蓄洪区启用风险最主要因素，淮河干流17处行洪区中4处启用风险处于“高”等级，上六坊、下六坊和洛河洼启用风险最低；4处蓄洪区中3处启用风险均处于“高”等级，蒙洼的启用风险也处于“较高”等级，这与淮河干流行蓄洪区实际运用情况基本相符。

(4)本研究仍存在不足之处：首先，多层次熵权模型实现了行蓄洪启用风险等级划分和各指标权重高低排序，但指标权重仍然摆脱不了主观因素的影响。其次，选取的指标之间存在一定程度的关联性，为了避免指标之间的过度重叠，目前主要依靠经验判断来选择指标。最后，指标体系的选取仅建立在定量指标分析的基础上，对于定性指标的选取还需咨询政府及专家意见后建立。因此，基于数学模型的综合评价方法对行蓄洪的启用风险评价仍在继续。

□

[1] 包 君,王再明.混合模型在行蓄洪区运用风险评价中的应用[J].中国农村水利水电，2015,(3):94-98.

[2] 李绍飞,余 萍,孙书洪.基于神经网络的蓄滞洪区洪灾风险模糊综合评价[J].中国农村水利水电，2008,(6):60-64.

[3] JIANG Weiguo,DENG Lei. Risk assessment and validation of flood disaster based on fuzzy mathematics[J]. Progress in Natural Science, 2009,19:1 419-1 425.

[4] 王兆礼,赖成光,陈晓宏.基于熵权的洪灾风险空间模糊综合评价模型[J].水力发电学报，2012,31(5):35-40.

[5] 刘家福,李 京,刘 荆,等.基于GIS /AHP 集成的洪水灾害综合风险评价——以淮河流域为例[J].自然灾害学报，2008,17(6):100-114.

[6] 李国芳.长江三角洲地区城市化对洪灾风险的影响评价[J].长江流域资源与环境，2013,22(3):386-391.

[7] 冯 平,毛慧慧,余 萍.蓄滞洪区水资源利用的风险效益分析[J].自然灾害学报，2011,20(6):99-103.

[8] 张朝勇,王卓甫.基于熵权的Fuzzy-AHP法的水电工程投标风险决策[J].水利水电技术，2007,38(6):84-87.

[9] 郭金维,蒲绪强,高 祥,等.一种改进的多目标决策指标权重计算方法[J].西安电子科技大学学报，2014,41(6):118-125.

[10] 周 鑫,印凡成.基于新偏最小二乘回归法的系列水文资料分析[J].人民长江，2010,41(9):95-97.