基于大系统分解协调法的沾化县典型农业区水资源优化配置

张云苹，徐征和,2，王 昕，孔 珂，牛明慧(.济南大学资源与环境学院，济南 250022; 2. 山东省地下数值模拟与污染控制中心，济南 250022; . 山东省水利科学研究院，济南 2500)

0 引 言

沾化县正处于经济结构战略性调整的关键阶段，需要有一个更加稳固的农业做支撑。近几年，沾化县加大各级财政投入，结合土地治理、农业综合开发等项目，多渠道、多元化筹资，加大田间配套工程建设力度，使农业自我抵御灾害能力得到有效大幅度的提高[1]。2011年沾化县以全省第一名的优异成绩取得第三批小型农田水利重点县建设资格，又成功申报被升级确定为旱涝保收高标准农田建设示范县，全力打造“旱能浇、涝能排”高标准农田，实现了灌排分设，沟、路、渠畅通，改善了生产条件，为研究区域农业水资源的高效利用打下夯实的基础，做好了充分准备。对区域农业水资源优化配置可以促进社会经济可持续协调发展，促进农业水资源合理高效利用，对工业、农业及其他水资源分配问题具有一定的参考价值。

本文采用大系统分解协调法进行农业水资源优化配置，大系统分解协调法作为一种优化控制策略具有明显优势，即通过适当的途径把一个大系统划分成相互关联的子系统，由各自协调过程中信息的交换方式不同而形成各自的区别，可以减少计算机存储容量及计算时间，系统结构更灵活、易于处理[2]。

1 沾化县典型农业区水资源供需平衡分析

典型农业区位于沾化县西南部古城镇和下洼镇境内，东至秦口河、西至北关河，南至两镇与大高镇交界附近，北至北三里村南排沟。典型农业区经济以农业为主，属于半干旱季风气候区，水资源匮乏，地下水多为苦咸水，无法用于农田灌溉，降雨量年际变化大，年内各季分布不均匀且沿海滩涂面积较大，可利用降雨径流少[3]。农业灌溉用水主要依靠引黄，水资源用水紧张。为了缓解典型农业区水资源用水紧张问题，对其进行水资源优化配置显得尤为重要。

根据《沾化县水利发展总体规划》、《沾化县旱涝保收高标准农田建设示范县2012年度项目工程设计》以及《沾化县农田水利综合规划》和相关部门提供的资料分析，采用定额法计算需水量，坚持两项最基本的原则，即先保证生活用水再发展工业用水、先采取节水保水措施再寻求新水源，进行水资源平衡计算。结果如表1。

表1 P=75%水平年水资源供需平衡表 万m3

针对典型农业区的水资源短缺状况，应提高对区域内水资源的利用效率，合理的调整农业耕作制度、耕作面积、种植结构、灌溉定额、灌溉制度，同时大力开展节水灌溉技术，构建节水型社会，最大程度的降低水源消耗，确保农业灌溉用水和农村人畜饮水安全。

2 模型的建立

第一层为多作物水资源优化模型，以各作物在不同时空和数量上对水资源的需求为基础，求解不同作物在不同时期分配的水量，确定区域内作物的最优种植结构，其作用是把第二层农业部门分配给作物的灌溉水量进行优化配置，得到农业系统的最大效益，并将其反馈到第二层。第二层为区域水资源优化模型，以各部门的效益为基础(其中农业的效益由第一层模型提供)，在一定总用水量的情况下，分配各用水部门的用水量，以求整个系统的综合效益最大。模型的目标函数是水资源在经济、社会和环境方面的效益，约束条件包括水量平衡约束(供水量限制与需水量限制)、种植面积约束、粮食安全约束、区域水资源协调约束以及水质约束。

2.1 多作物水资源优化模型(第一层模型)

2.1.1目标函数

在农业水资源约束条件下通过优化农作物的种植结构，以各种作物净效益之和最大化为目标，建立多作物水资源优化模型的目标函数，即：

(1)

式中：Zmax指各种作物的最大净效益，结果反馈到第二层协调；F(Qi)是第i种作物的效益指标，与作物供水量的大小密切相关；Ai为第i种作物的种植面积；Ymi为第i种作物的丰产产量；Pi为第i种作物的单价；C为单位水供水成本；Xik为i作物k时段的供水量。

2.1.2约束方程

约束条件主要选取作物种植面积约束、产量约束、水源供水约束、作物灌水约束及非负约束，具体约束条件如下：

(1)种植面积约束。

(2)

式中：A为耕地总面积；Ai为i种作物最优种植面积；εi为i种作物种植面积占总耕地面积的百分比；ai,bi分别为每种作物种植的下、上限。

(2)供水量约束。在区域水资源短缺条件下，水资源是地区种植业发展中最主要的约束条件，水源输出的水量不能超过同时段向农业可供的最大水量，即：

(3)

式中：Wk为k时段的农业可供水量，由模型的第二层提供的农业供水量约束，m3。

(3)灌水量约束。区域不同作物在各时段灌溉的水量之和应等于相应时段内引用的水量，即：

dik·Ai=▽Xik∀i

(4)

式中：▽为灌溉水利用系数；dik为i作物k时段单位面积田间灌水量。

(4)粮食安全约束。不同作物优化的种植面积必须保证区域内的粮食最低需求。

Yi·Ai≥t·QWi∀i

(5)

式中：t为区域内人口总量；QWi为i作物的人均最低需求量。

(5)非负约束。模型中的决策变量也就是作物灌溉面积及时段供水量应该是非负的，即：

Ai≥0;Xik≥0 ∀i,k

(6)

2.2 区域水资源优化配置数学模型(第二层模型)

区域水资源优化配置应遵循高效性、公平性、可持续性和最小破坏性原则[4]。水资源的高效性在追求经济高效的同时，也应尽可能地降低对环境造成危害，并能给社会人民带来益处，比如增加人均收入、改善生活条件，确保社会、经济和环境综合效益的高效性。

2.2.1目标函数

水资源系统优化是多目标的，以期最大限度的实现区域最好的整体效益，遵循高效性、公平性和可持续性原则，区域水资源优化配置分别从经济、社会和生态环境3个层面选择指标来反映整体目标。

maxF(X)=αf1(X)-βf2(X)-λf3(X)

(7)

其中，f1(X)为经济效益方面，目标函数为：

(8)

式中：F(Wj)为第j部门的效益函数，农业部门的效益由第一层模型反馈；C为单位水量供水成本，元/m3；Wjk为j部门k时段的供水量。

f2(X)为社会效益方面，将总缺水量最小作为社会目标，即：

(9)

式中：QWj为j用水部门需水量，m3。

f3(X)为环境效益方面，选择BOD的排放量最小来反映区域的环境效益，目标函数为：

(10)

式中：djk为j用水部门k时段单位废水中BOD的含量，mg/L；pjk为j用水部门k时段污水排放系数。

2.2.2约束条件

(1)需水约束——用水部门最大、最小需水约束。

∀j

(11)

式中：Wjmin、Wjmax分别为j部门全年最小、最大需水量，m3，因代表年及典型年的不同Wjmin、Wjmax也会发生变化。

(2)可供水量约束。根据区内在不同时段内的供水能力不同，而实际供水量不应超过最大可供水量。各时段可供水约束以多年平均值为限。

∀j,k

(12)

式中：TW为可供水量，m3。

(3)区域水资源协调约束。根据可持续发展理论，区域水资源优化配置作为实现区域内社会、经济与环境协调发展的重要支撑条件，水资源协调约束条件为：

μ*≤μj≤μ*∀j

(13)

式中：μj=βj/β，其中βj、β的表达式如下：

(14)

式(13)和(14)中：μ*、μ*分别为j部门供水满足程度上、下临界值；Dj表示j部门全年最大需水量；βj为j部门供水满足程度；β表示区域内水资源供给总体满足程度。

(4)排水系统的水质约束——达标排放。

cjk≤co∀j,k

(15)

式中：cjk表示j用水部门在k时段排放BOD的浓度；c0表示BOD符合排放规定标准的浓度。

(5)非负约束：数学模型中的各个变量即分配水量应保证是非负。

Wjk≥0 ∀j,k

(16)

2.2.3模型的求解

关联预测法和关联平衡法是两种常用的协调方法，本文运用关联预测法。关联预测法又称模型协调法，其基本思想是用指定子系统模型关联输出变量的办法将各子系统去耦。只需要指定关联的输出变量，而对于与其他子系统不相关的输出变量可不予指定，被指定的模型输出变量称为协调变量。然后，每一个子系统的决策单元可根据自己的控制性能指标和给定的模型方程与约束条件独立地来寻求自己的最优控制设定向量，而关联输入和关联输出向量都是指定的。再由协调器寻求一组最优的模型输出向量使得在这组向量下各子系统求得的最优控制向量，同时也是整个系统的最优控制向量，即能使整个系统的控制性能指标取极小或极大。

首先由第二层模型给出可行域，并给出各用水部门的初始供水量W1、W2、W3、W4，由初始值计算第一层模型农业的效益，反馈到第二层模型计算整体的效益。根据一定的方向调整各部门的供水量，重新计算目标函数，对比两次计算结果，如果改进则继续按照该方向调整供水量，否则，按照反方向调整供水量，直到整体系统的综合效益达到最优。

3 结果及分析

本次计算的水平年选择75%的偏枯年。

3.1 第一层模型的结果及分析

不同时段各作物的水资源分配量、水源供给作物的状况及作物优化种植模式，见表2、表3。

表2 不同作物优化种植结构 hm2

表3 不同时段各种作物的供水量 万m3

由表2可知，优化后的农业种植结构，小麦和玉米种植比例最大，棉花和冬枣的种植比例相差不大。根据表3不同时段向不同作物的供水量可知，偏枯年主要集中在3-6月份。

3.2 第二层模型的结果及分析

通过对大系统分解协调优化模型的求解，得出典型区区域水资源优化配置模型的目标值、供水量计算结果及用水部门各时段的供水分配结果。不同用水部门的供水量结果，见表4。

表4 不同用水部门的供水优化结果 万m3

典型区工业、生活、生态各用水部门的月供水量相等，分别为12.33、5.39、0.62万m3。典型区农业用水部门在不同时段的供水量如表5所示。

由计算结果可知，农业用水部门供水保证程度均大于60%，且都满足各部门的最低用水需求，除农业外各部门供水保证率均达到100%。在75%保证率的4月、6月、9月和11月供水满足程度较低，其他月份的供水满足程度在70%以上。

表5 农业用水部门不同时间供水优化结果

4 结 语

(1)研究了沾化县典型农业区的水资源的优化配置，在大系统优化分解协调理论的基础上，分析区域内水资源存在现状，建立了区域-农业两层次的大系统优化数学模型。结果实现了典型农业区内各水资源的综合效益最优。

(2)优化了区域水资源，农业用水部门的用水满足程度均大于60%，其他部门均能能达到100%，优化供水效果明显。

(3)优化了的农业种植结构，小麦和玉米种植比例最大，棉花和冬枣的种植比例相差不大。

经大系统分解协调优化，沾化县典型农业区水资源在时间上的不均匀分配得到有效协调，体现了水资源可持续发展思想和优化配置模型的要求。沾化县典型农业区水资源优化配置不仅可以贯彻落实可持续发展的指导思想，也可以实现区域最大的综合效益，证明了其模型与方法是有效的、可行的，优化配置成果是合理的。此优化配置模型与成果为该区水资源管理及可持续发展利用提供了参考依据。

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[1] 常艳丽. 沾化县水资源需求预测及应对措施[J]. 山东水利, 2012,(1):45-48.

[2] 陈南祥, 李跃鹏, 徐晨光. 基于多目标遗传算法的水资源优化配置[J]. 水利学报, 2006,37(3):308-313.

[3] 梁团豪, 谢新民, 崔新颖,等. 西辽河流域水资源合理配置研究[J]. 中国水利水电科学研究院学报, 2009,(4):291-295.

[4] 孙志林, 夏珊珊, 许 丹,等. 区域水资源的优化配置模型[J]. 浙江大学学报(工学版), 2009,(2):344-348.