基于灰关联分析的加权TOPSIS法的水稻控制灌排方案优选

李彧玮，俞双恩，丁继辉，曹睿哲(1. 河海大学 南方地区高效灌排与农业水土环境教育部重点实验室,南京 210098; 2. 河海大学 水利水电学院, 南京 210098)

0 引 言

水稻是我国最主要的粮食作物，其产量的高低对保障我国粮食安全起重要作用。然而，在水稻种植的生产实践中，由于稻田水位调控措施和排水时机的不明确，造成了水资源利用效率不高，以及含氮磷肥料的过度流失造成水体面源污染的现象[1,2]。水稻的灌排方案指的是对稻田进行水位管理，合理的水稻控制灌排方案能在充分保证水稻产量的前提下，提高水资源利用效率，从而节约灌溉用水量，有效减少稻田含氮磷肥料的流失，进而缓解水体面源污染[3-5]。因此，综合考虑水稻产量、稻田水质、水资源利用效率等因素，对稻田灌排方案进行评价和优选很有必要。

对水稻控制灌排方案进行综合评价和优选的方法有很多，其中TOPSIS法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是系统决策分析中常用的排序方法，它是逼近于理想解的排序方法。与关联分析法，模糊评价法，层次分析法，综合指数法等相比，存在着运算简便，对样本资料无特殊要求，信息失真小等优点[6,7]。然而，传统的TOPSIS法在应用时，各评价指标权重往往通过人为确定，受主观因素影响较大，而且在多指标决策过程中，往往是数据难收集，样本少，信息贫，直接利用TOPSIS法进行分析会导致评价结果偏离真实情况[8,9]。因此，本文以经过改进的基于灰关联分析的加权TOPSIS法克服以上缺点，对水稻控制灌排方案进行综合评价和优选。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验于2013年5月至2013年10月在河海大学南方地区高效灌排与农业水土环境教育部重点实验室江宁校区试验场内进行。试验场属于亚热带湿润季风气候区，多年平均降雨天数约为120 d，年平均降雨量1 021.3 mm(5-9月降雨量占年平均降雨量的60%以上)，多年平均水面蒸发量为900 mm左右，多年平均气温为15.7 ℃，最高气温43.0 ℃，最低气温-16.9 ℃，无霜期237 d，年平均日照时长为2 212.8 h，日照时数百分率约为50%。

试验区共设有32个固定式蒸渗测坑(其中有底28个，无底4个)，测坑规格为2.5 m×2.0 m×2.0 m(长×宽×高)。地面设移动式雨棚，地下设有与测坑相连通的完善供排水装置，能够根据需要控制田面及地下水位。

1.2 试验材料

试验采用的水稻品种为扬粳4038，于2013年5月9日泡种育秧，6月12日移栽，栽插密度为25 cm×15 cm。试验期共施3次肥，基肥为复合肥，N∶P2O5∶K2O为15∶15∶15，施肥量为1 200 kg/hm2，施肥时间为6月11日。分蘖肥和穗肥为尿素(含氮量46.4%)，施肥量为每次130 kg/hm2，施肥时间为6月23日和7月30日。

1.3 试验设计

由于返青期为水稻的植伤恢复期，不易进行生理指标测定，黄熟期水稻已接近成熟，各项生理指标受水位调控的影响已不大，故将分蘖期、拔节孕穗期、抽穗开花期和乳熟期作为水分调控试验期，以农田水位作为水分调控指标。在这4个生育阶段共设8个控制灌排方案，1个对照，每个方案设有2个重复。具体试验方案详见表1。

表1 水稻控制灌排试验方案 mmTab.1 Design of water-level control treatment

注：①各方案控水时间均持续7 d。②*表示田面有水层时均保持2 mm/d的渗漏量，即每天在地下廊道测坑排水口排出10 L的水。

1.4 观测项目与方法

1.4.1测坑水位

每天早上8∶00用直尺测量测坑地表及地下水位，当发现测坑水位低于或高于试验设定水位时，则进行灌水或排水使测坑水位达到试验设定水位，并记录相应的灌水量和排水量。

1.4.2理化指标

若蒸渗测坑地表有水层，则采用100 mL医用注射器，在不扰动测坑土层的情况下，随机抽取测坑中地表水并注入塑料瓶中。若蒸渗测坑地表无水层，则在地下廊道通过测坑排水口取测坑的渗漏水。取样后，立即将所取水样置于冰箱中保存，在24 h内进行分析测定。水样所测理化指标为：总磷(TP)和氨氮(NH3-N)，测定方法分别为过硫酸钾消解钼锑抗分光光度计法，絮凝沉淀纳氏试剂光度法。测定仪器为岛津紫外分光光度仪UV2800。

1.4.3气象指标

采用实验室配有的台湾自动气象站，观测试验区的降雨量、水面蒸发量、太阳辐射、气温、相对湿度等气象指标。

2 评价模型的建立

2.1 评价指标体系

2.1.1评价指标的分类

综合考虑各控制灌排方案在水稻产量，水资源高效利用，面源污染控制3个方面的表现，选取水稻理论产量、产量构成要素指标、水分生产率、水稻需水量、雨水总利用率、总磷释放量、氨氮释放量共10个指标作为评价各控制灌排方案优劣的指标(详见图1)。将上述评价指标分为效益型指标(指标值越大越好)和成本性指标(指标值越小越好)。其中，水稻理论产量、产量构成要素指标、水分生产率及雨水总利用率为效益型指标，水稻需水量、氨氮释放量及总磷释放量为成本型指标。

图1 评价指标分类Fig.1 Classifications of evaluation indexes

2.1.2指标值及其权重的确定

(1)理论产量。水稻成熟后，每个测坑选取5株有代表性的水稻植株，测定其平均穗粒数、结实率、千粒质量，并统计测坑单位面积有效穗数，计算水稻的理论产量。

(2)产量构成要素指标。包括有效穗数、穗粒数、结实率及千粒质量共4个指标。

(3)水分生产率。为各灌排方案中水稻耗费单位需水量所对应的理论产量。

(4)水稻需水量。结合测坑种植期间的灌水量、排水量、渗漏量、降雨量以及种植前后测坑内的水量变化，通过水量平衡方程计算水稻需水量。

(5)雨水总利用率。结合每个生育期内的降雨和排水观测资料，通过水量平衡原理计算出每次降雨的雨水利用量，各次降雨的雨水利用量之和与总降雨量之比即为雨水总利用率。

(6)总磷和氨氮释放量。施肥后第2 d、第4 d、第7 d取水样并测定其总磷及氨氮浓度，计算平均总磷浓度和平均氨氮浓度，并结合相应的排水量，计算总磷和氨氮释放量。

设各指标权重δk=(δ1,δ2,δ3,δ4,δ5,δ6,δ7,δ8,δ9,δ10)，其确定方法参照《基于灰关联分析的加权TOPSIS法及其应用》[10]。

2.2 建立规范化决策矩阵并确定理想解序列

(1)设有各评价方案λi对应评价指标k的指标值λj(kj)(i=1,2,…,m)(j=1,2,…,n)构成评价决策矩阵λi(kj)m×n，将该评价决策矩阵中的序列λi(k)={λ1(k),λ2(k),…,λi(k)}(i=1,2,...,m)通过极差变换转换为序列Xi(k)={X1(k),X2(k),…,Xi(k)} (i=1,2,...,m)，其具体过程如下：

若评价指标为效益性指标，则有：

(1)

若评价指标为成本性指标，则有：

(2)

则由所有极差变换序列Xi(k)={X1(k),X2(k),…,Xi(k)} (i=1,2,...,m)构成的矩阵称为规范化决策矩阵X。

(2)确定正理想解序列y*(k)={y*1,y*2,…,y*n}和负理想解序列y-(k)={y-1,y-2,…,y-n}。

(4)

2.3 基于差异信息理论的灰关联分析

在传统灰关联分析中存在局部点关联倾向的问题，为克服此问题，在灰关联分析中引入灰关联熵。

(1)正灰关联系数序列集。设有λi(k)={λi(1),λi(2),…,λi(k)},k∈K={1,2,…,n}经过极差变换后构成序列Xi(k)={Xi(1),Xi(2),…,Xi(k)}，k∈K={1,2,…,n}，正理想解序列y*(k)，则η[y*(k),xi(k)]为第i个序列在第k点处的正灰关联系数，i序列所有点的正灰关联系数构成的序列pi={η[y*(k),xi(k)]k=1,2,…,n}为正灰关联系数序列。

(2)正灰关联密度。pi={η[y*(k),xi(k)]}为第i个比较序列的正灰关联系数序列，C={pi|i∈N},N=(1,2,…,m)为正灰关联系数序列集，则称映射

(5)

为正灰关联系数分布映射，映射值θ[y*(k),xi(k)]为第i个比较序列在第k点的正灰关联密度值。此比较序列的所有正关联密度值的全体构成正灰关联密度序列，记为θi。

(3)正灰关联熵。pi={η[y*(k),xi(k)]}为第i个比较序列的正灰关联系数序列，C={pi|i∈N}为正灰关联系数序列集，θ={θi|i∈N}为正灰关联密度序列集，则称函数

为第i个比较序列的正灰关联熵。

(4)正熵关联度。设Δ(θi)为第i个比较序列的正灰关联熵，Δm为正灰关联系数序列的最大关联熵，则称

v(y*,xi)=Δ(θi)/Δm

(7)

为第i个比较序列的正熵关联度。

(5)正理想解灰色关联度。pi={η[y*(k),xi(k)]}为第i个比较序列的正灰关联系数序列，则称

(8)

为第i个序列的正理想解灰色关联度。

(6)正均衡接近度。设η(x0,xi)和v(x0,xi)分别为第i个比较序列的正灰关联度和正熵关联度，则称

A(y*,xi)=v(y*,xi)×η(y*,xi)

(9)

为第i个比较序列的正均衡接近度。

以上为正均衡接近度A(y*,xi)的求解，负均衡接近度A(y-,xi)也可依据同理进行求解。

(7)灰色相对贴近度μi。μi为i序列与理想序列的灰色相对贴进度，μi越大，表示该序列越接近于理想序列

(10)

3 控制灌排方案评价与结果分析

3.1 控制灌排方案评价

基于水稻理论产量、产量构成要素指标、水分生产率、水稻需水量、雨水总利用率、总磷释放量及氨氮释放量共10项评价指标，对8个不同水稻控制灌排方案进行评价优选。各控制灌排方案对应各评价指标的数值如表2所示。

表2 各控制灌排方案评价指标值Tab.2 The value of each evaluation index in different controlled irrigation and drainage plan

(1)将各控制灌排方案对应指标值进行无量纲化处理，得出规范化决策矩阵X：

(2)确定正理想解序列y*(k)和负理想解序列y-(k)。

y*(k)=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)

y-(k)=(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

(3)计算各评价指标权重。

δk=(0.096 6,0.095 8,0.098 4,0.095 7,0.096 6,

0.097 1,0.097 3,0.094 9,0.106 1,0.121 5)

(4)计算各方案与理想解和负理想解的均衡接近度。

A(y*,xi)=(0.437 7,0.401 0,0.878 6,0.696 4,

0.619 8,0.692 1,0.565 1,0.569 1)

A(y-,xi)=(0.675 0,0.823 2,0.374 3,0.410 7,

0.481 7,0.437 8,0.499 8,0.494 0)

(5)计算各方案的灰色相对贴进度。

μ=(0.393 4,0.327 6,0.701 3,0.629 0,

0.562 7,0.612 5,0.530 7,0.535 3)

根据各控制灌排方案的灰色相对贴进度的值，按由大到小的顺序排列：

μ3>μ4>μ6>μ5>μ8>μ7>μ1>μ2

3.2 评价结果分析

(1)根据评价模型计算出的各方案灰色相对贴进度的值，各控制灌排方案的优劣顺序为：方案3>方案4>方案6>方案5>方案8>方案7>方案1>方案2。评价结果表明方案2(分蘖期120 mm)为最不理想方案，方案3(拔节孕穗期150 mm)为最理想方案，抽穗开花期和乳熟期高水位方案均比低水位方案理想。

(2)分蘖期为水稻的生长初期，稻田在此生育期长时间保持较高水位不仅会降低雨水利用率，还会抑制水稻根部生长，不利于水稻对氮磷元素和其他养分的吸收，从而影响水稻生长发育，导致水稻的有效穗数和结实率大幅下降，使得水稻大幅减产。此外，未被水稻正常吸收的氮磷元素随着排水流向周围水体，加剧了周围水体的面源污染。在拔节孕穗期降雨量大且比较频繁，降雨后，稻田田面会有一定积水，如果立即排水，田面大量的养分会随之流失，在影响水稻生长发育，造成水稻产量下降的同时，污染周围水体环境。而如果在田面积蓄一段时间的雨水再进行排水，不仅可以提高雨水利用率并节约灌溉用水量，还可以有效减少随排水而流失的田面养分，在保证水稻各产量构成要素稳定的同时减少面源污染。在抽穗开花期和乳熟期，与田面低水位相比，虽然田面高水位使得水稻的有效穗数和穗粒数小幅减少，造成水稻产量小幅下降，但雨水利用率却得到提高，且水稻需水量和氮磷元素释放量得到减少，间接弥补了水稻减产的损失。

4 结 论

随着社会经济发展，产量不再是人们评价水稻灌排方案优劣的唯一要素，合理的水稻灌排方案能在充分保证水稻产量的前提下，节约灌溉用水量，提高水资源利用效率，有效控制因施肥过量和排水不当而造成的农业面源污染。通过基于灰关联分析的加权TOPSIS法建立的综合评价模型，克服了传统方法的缺点，综合考虑了水稻种植过程中有关水稻产量、水资源高效利用、面源污染控制的10项指标，对水稻灌排方案进行了准确客观的评价，为制定合理的水稻灌排方案提供了一条科学途径。

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