采用作物系数法和PM模型估算南京地区玉米田蒸发蒸腾量

刘春伟，吴心语，邱让建

(南京信息工程大学应用气象学院，江苏省农业气象重点实验室，南京 210044)

0 引 言

中国玉米种植面积位居世界第二，仅次于美国[1]。南京地区玉米种植水分供应来源主要是降水，玉米田蒸发蒸腾量大小的准确估算可以为提高玉米田水分利用效率提供参考，还可计算农田水量平衡和能量平衡，优化水资源配置。蒸发蒸腾量(Evapotranspiration,ET)的估算方法主要有直接法和间接法，直接法包括Penman-Monteith方法、Shuttleworth-Wallace方法等[2-4]，间接法主要是单作物系数法和双作物系数法[5,6]。随着ET估算的发展，各种蒸散模型在各地区的适用性研究为农田水分管理提供了有利支持。

研究表明直接法和间接法基础理论假设不同，实际应用上需要参照当地具体情况决定[7]。陈凤等以大型蒸渗仪测定数据确定了陕西杨陵地区的夏玉米的作物系数，测定的夏玉米总ET为350 mm[8]。梁文清的研究表明作物系数法计算的夏玉米多年平均总ET约为340 mm[9]。众多研究表明采用间接法估算夏玉米[10,11]、冬小麦的ET均取得良好的结果[12]。也有不少学者采用直接法估算冬小麦[4]、葡萄[13]等作物的ET，认为基于PM法的多源模型适宜估算稀疏作物的ET。直接法和间接法计算ET的方法各有优势和缺点，在特定地区选用不同的模型计算ET有待具体分析。

本研究在测定气象数据的基础上，分别采用单作物系数法(Kc)、双作物系数法(Kcb)和不同冠层阻力模型计算的PM方法(PM1和PM2)估算南京地区夏玉米ET，并以生育旺期液流法和微型蒸渗仪的实测ET为参考，拟得到南京地区夏玉米蒸散量的最优估算方法，然后分析整个生育期玉米田ET的变化，最后讨论影响南京地区夏玉米蒸散量的关键气象因素，为南京地区夏玉米田间水分管理提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验地点位于南京信息工程大学农业气象综合实验站(118.8°E，32.0°N，海拔32 m)，试验区属亚热带季风气候区，年平均降水量1 106 mm，年平均气温为15.6 ℃，年极端气温最高为39.7 ℃，最低为-13.1 ℃，土壤人为水成黄黏土，玉米品种为江玉403。该地区自然气候资源丰富，年降水较多，适合夏玉米生长发育。

夏玉米株行距设置为50 cm×50 cm，于2015年6月18号播种，9月23日收获，生育期划分如下：6月18日到7月2日为播种出苗期；7月3日到8月8日为拔节期；8月9-19日为抽穗开花期；8月20-31日为灌浆期；9月1-18日为蜡熟期；9月19-23日为成熟期。

1.2 田间测量指标

(1)气象数据。气象要素的测定由Envis气象站完成，测定指标包括2 m高度处每小时平均风速，m/s，气温，℃，相对湿度，%，净辐射，W/m2，土壤热通量，W/m2，降雨量，mm/d等。

(2)植株高度和叶面积指数的测定。植株高度通过钢尺每周测定一次，叶面积指数通过照片法每周测定一次[4]。

(3)液流法测定植株蒸腾。在试验中，使用液流法和微型蒸渗仪测定9月8-22日的夏玉米的实际蒸发蒸腾量。液流法中的茎部热平衡法是指在茎或枝条外面裹上一个加热套，连续加热树皮、木材和树液，通过安装在周围的温度传感器来感应茎表面的温度，依据热量平衡原理求出被液流带走的热量来计算茎秆内液体的流量[14,15]。

(4)微型蒸渗仪测定土壤蒸发量。土壤蒸发采用微型蒸渗仪测定，蒸渗仪直径D为10 cm，高h为20 cm。在夏玉米试验田中不同位置布置3个微型蒸渗仪，每天18∶00采用精度为0.1 g的电子天平对微型蒸渗仪称重，每两次测定重量差值为ΔW(g)，土壤蒸发E(mm/d)采用下式计算：

(1)

式中：ρ为水的密度，g/cm3。

1.3 单作物系数估算蒸发蒸腾量

单作物系数法其计算公式为[6]：

ETc=KcET0

(2)

其中：

(3)

式中：ETc为实际蒸发蒸腾量，mm/d；Kc为作物系数；ET0为参考作物蒸发蒸腾量，mm/d；T为2 m处的日平均气温，℃；u2为冠层上方2 m处的风速，m/s；Δ为饱和水汽压与温度关系曲线的斜率，KPa/℃；Rn为太阳净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；es为饱和水汽压，kPa；ea为实际水汽压，kPa；es-ea为饱和水汽压差，kPa；γ为湿度计常数，KPa/℃。

夏玉米不同阶段的作物系数为Kcini=0.3，Kcmid=1.2，Kcend=0.6，因为当地的作物系数值需要按湿润频率和气候条件对推荐值进行调整[6]。所以根据南京地区气候条件，对Kcmid和Kcend进行修正，若日最低相对湿度的平均值不等于45%或2 m高度的日平均风速不等于2 m/s时，用公式(4)修正[6]：

(4)

式中：h为该生育阶段内作物的平均高度，m；u2为2 m高度处的日平均风速，m/s；Rmin为日最低相对湿度的平均值，%；修正后，Kcmid和Kcend的值分别为1.14、0.58。

1.4 双作物系数法

双作物系数法是把作物系数Kc分为基础作物系数和土壤蒸发系数两个部分[6]，基本作物系数Kcb用来描述作物蒸腾；另一个为土壤水蒸发系数Ke，反映降水或灌溉后地表土湿润致使土壤蒸发强度短期内增加而对ETc产生的影响。公式为：

ETc=(Kcb+Ke)ET0

(5)

式中：ETc为作物需水量；ET0为参考作物蒸发蒸腾量，用公式(3)计算；Kcb为基础作物系数；Ke为土壤蒸发系数。

基础作物系数Kcb不同生育阶段值按南京地区实际气象资料根据公式(4)进行修正[6]，Kcbini=0.15，Kcbmid=1.09，Kcbend=0.46。

当土壤表面由于灌溉或降水较湿润时，Ke的值达到最大，但作物系数(Kc=Kcb+Ke)绝不会超过其最大值Kcmax，因为这个值是由土壤表层的腾发能量所决定的；当土壤表面干燥时，蒸发的水分较少，其蒸发的强度也小，这时可用下式计算[16]：

Ke=Kr(Kcmax-Kcb)≤fewKcmax

(6)

式中：Ke为土壤蒸发系数；Kr为表层土壤蒸发或累积深度的无量纲蒸发减小系数；Kcmax为降水或灌溉后的最大值Kc；Kcb为基础作物系数；few为植株间发生蒸发土壤占总土壤面的百分比。

当土壤表面没有可用蒸发的水分时，Ke最小，甚至可能为零。Kr的确定，当土壤表面湿润(降雨1～2 d)时，Kr=1；降雨后(3～5 d)，Kr=0.7，降雨后(6～8 d)，Kr=0.2，表层土壤用来蒸发的总水量被消耗尽时，Kr=0。Kcmax[17]的计算公式为：

Kcmax=max({1.2+[0.04(u2-2)-

(7)

1.5 Penman-Monteith方法(PM1)计算蒸发蒸腾量

Penman-Monteith模型是将作物植株下垫面看作统一的整体来估算，又称为单源模型，主要适用于下垫面均一，种植相对密集的作物[4]。计算方法如下：

(8)

式中：λ为汽化潜热，2.45 MJ/kg；ρ为常压下的空气平均密度，kg/m3；Cp为空气的比热，1.013×10-3MJ/(kg·℃)；rs是整体表面阻力，s/m；ra为空气动力阻力，s/m。

空气动力学阻力ra决定热量和水汽由蒸发面传输到冠层以上大气的过程，计算公式为[13,18]：

(9)

式中：Zm为测风速的高度，m；Zh为测湿度的高度，m；Zm=Zh=2 m；Zom为控制动量传输的粗糙长度，m；Zom=0.123h；Zoh为控制热通量和水汽传输的粗糙长度，m；Zoh=0.1Zom；d为作物零面位移高度，m；d=2/3h。

总冠层阻力rs是对通过蒸腾和蒸发面水汽的阻力，当植被没有完全覆盖土壤表面,这个阻力必须包括土壤表面蒸发的影响。下式rs的计算如下[19]：

(11)

式中：c1=0.85；c2=1.83；ρa为大气密度，kg/m3。

1.6 Penman-Monteith法(PM2)计算蒸发蒸腾量

冠层阻力rs采用Stannard(1993年)提出的基于饱和差、叶面积指数和太阳辐射的函数估算的总表面阻力，公式为[19]：

(12)

式中：e1=0.06，e2=1.00，e3=1 000；LAImax为日平均LAI的最大值；Rnmax为日平均太阳净辐射的最大值，其他参数同上给出。

1.7 评价指标

为了衡量估算值与实际测定蒸发蒸腾量值的关系，本研究采用平均绝对误差、一致性指数和决定系数来评价估算值，平均绝对误差、一致性指数和决定系数的表达式如下：

(15)

这些指标直接反应了模拟值与实测值的相关关系及其绝对值大小。一致性指数(index of agreement，d)主要反映模拟值与实测值的离散程度和相对偏差[20]。d越接近1，MAE越小，表示模型估算值与实测值离散程度越小。R2的值越接近1，表示模型估算值与实测值相关性越显著。

2 结果与分析

2.1 气象数据生育期内的变化

图1为2015年整个生育期气象因素的变化。由图1(a)可知，整个生育期日平均风速都维持在一个稳定的范围，风速较小，最大值为2.42 m/s，出现在2015年8月9日。净辐射值在整个生育期都较大，晴天条件下，净辐射呈增大的趋势，最高值在12～15 MJ/(m2·d)范围内，阴雨天气，出现低峰值，相对湿度较大。但从图1(b)中可以看出，整个生育期降雨较少，相对湿度一直较低。空气温度在整个夏玉米生育期的波动不大,在8月初出现最高温度32.5 ℃，随后逐渐减小，在9月13日减小到最低值19.6 ℃。从图1(c)可以看出，夏玉米整个生育期内的总降水量较少，降水量最大值出现在6月27日，次大值出现在8月10日，土壤水分含量随降水的增加而增加，在降水过后又恢复到一个相对稳定的范围，在7月下旬，随着天气变热，净辐射出现最大值，土壤含水量相应地出现最小值，土壤蒸发变大，这与南京地区7、8月的高温天气有关。

图1 气象因素生育期内的变化

2.2 模型估算值与液流值的比较

将9月8-22日时段单作物系数法Kc、双作物系数Kcb、PM模型(PM1和PM2)估算夏玉米蒸发蒸散量的值与液流法和微型蒸渗仪的实测值进行比较分析(图2和表1)。结果表明，采取作物系数法和PM模型估算玉米蒸发蒸散量的估算值与实测值变化趋势总体一致，估算值相对比较稳定。从图2和表1中可看出，单作物系数法估算的ET决定系数R2为0.57，平均绝对误差MAE为1.28 mm/h，一致性指数d为0.33，其估测值较符合实测值，离散程度小；图2(b)为双作物系数法估算的ET与实测值间的关系，双作物系数模型中R2为0.42，MAE为1.28 mm/h，d为0.35；图2(c)为PM1模型估算值ET与实测值的关系，R2为0.52，MAE为0.79 mm/h，d为0.48，二者的显著关系强于其他模型，建议使用PM1模型估算南京地区夏玉米的蒸发蒸腾量；图2(d)为PM2模型估算的ET与实测值的关系，其拟合性最差，显著性不明显，R2为0.33，MAE为1.67 mm/h，d为0.28；表1给出了2015年南京地区夏玉米4种模型估算值的平均值，PM1模型估算的日平均ET值最大，为3.16 mm，与实测值的日平均值相等；其次是PM2模型和双作物系数法估算的日ET，分别为2.93和2.55 mm；单作物系数法估算的日平均ET值较小，与其他模型的估算值相差显著，为2.12 mm。综合表明，采用PM1模型估算南京地区夏玉米蒸发蒸腾量最贴切，计算误差较小。通过R2和MAE的比较，本研究采用PM1模型估算的夏玉米ET。

图2 液流法和蒸渗仪测定夏玉米蒸散量和4种方法估算ET的关系

模型模型平均值/(mm·d-1)实测平均值/(mm·d-1)AbR2MAEdKc2．12Kcb2．55PM13．16PM22．933．160．65-0．200．571．290．330．64-0．100．421．290．350．630．380．520．800．480．68-0．590．331．680．28

注：线性公式为y=ax+b，a为直线的斜率，b为直线的截距，R2为决定系数，MAE为平均绝对误差，d为一致性指数。

2.3 全生育期ET的变化

由图3可知，夏玉米蒸发蒸腾量在生育期中期较大，生育后期减小，最大值出现在抽穗期或灌浆期，最小值出现在播种出苗期；从种植夏玉米开始，南京进入初夏，随着太阳辐射和大气温度的增加，夏玉米的参考作物蒸发蒸腾量一直增加，在抽穗期达到最大值，到灌浆后期，太阳辐射与大气温度逐渐减小从而使收获期的夏玉米参考作物蒸发蒸腾量降低。夏玉米作物蒸发蒸腾量主要集中在拔节期和抽穗灌浆期，整个生育期的变化趋势呈单峰型[20]。从表2中可看出，南京地区夏玉米日平均蒸发蒸腾量为3.16 mm/d；播种出苗期ET为40.6 mm/d，占全生育期的13%，日平均蒸散量为2.71 mm/d；拔节期ET占44%，日平均蒸散量为3.7 mm/d；抽穗开花期ET占9%，日平均蒸散量为2.57 mm/d；灌浆期ET占14%，日平均蒸散量为3.59 mm/d；蜡熟期ET占17%，日平均蒸散量为2.88 mm/d；成熟期ET占3%，日平均蒸散量为2.08 mm/d；从模型估测值的日平均ET可看出，它们与液流法和微型蒸渗仪实测的日平均值的误差≤0.34，误差在合理范围内，说明估测值在一定的程度上符合实际蒸发蒸腾量，并支持理论依据。

图3 PM1法估算的玉米田ET的生育期变化

2.4 ET与气象因素的关系

表2 PM1法计算不同生育期的ET

气象环境因素是影响夏玉米蒸发蒸腾量的大小的主要因素，南京地区位于长江中下游，夏季高温炎热，冬季寒冷干燥，2014年年平均气温15.9～17 ℃，夏季平均气温25.4～26.2 ℃[21]。太阳辐射是地球能量的来源，它影响着作物体内水的汽化，大气和土壤剖面的增温，随着全球天气变暖的趋势，夏玉米的生长发育在一定程度上受到了影响，但风速的大小与净辐射的变化究竟哪一个对夏玉米蒸发蒸散量的影响更大呢？如何有效地应对气象条件变化对蒸发蒸腾量的影响呢？图4为PM-1模型估算的ET与气象因素的关系，通过分析它们之间的相关性，可以明确ET对气象因素的响应，从而为南京地区夏玉米种植提供依据。

图4 ET与气象因素的关系(注：除风速外，显著性水平p<0.001)

从图4可看出，夏玉米的蒸发蒸腾量与风速、净辐射、温度、饱和水汽压差的决定系数R2分别为0.02、0.97、0.34和0.65，其中风速与ET呈不明显的负相关关系，与净辐射、温度和饱和水汽压差存在显著的正相关，其相关性由大到小排序为净辐射>饱和水汽压差>温度。此外，蒸发蒸腾量还受土壤条件和作物的生物学特性影响，强小嫚等(2008年)就气孔阻力与ET的关系进行深入研究，发现在土壤含水率变化梯度较小时，作物蒸发蒸腾量在一定的气孔阻力范围内随着气孔阻力的增大而减小，当土壤含水率变化梯度较大时，气孔阻力与蒸发蒸腾量的关系不明显，原因是灌水下限较低时，土壤含水率变化快，使得田间水分状况变复杂，从而影响了作物蒸发蒸腾[21]。

3 讨 论

本研究采用单作物系数法、双作物系数法、PM1和PM2方法估算了ET，并与液流微型蒸渗仪法测定ET进行比较，结果表明采用PM1模型估算的ET最贴近实际蒸发蒸腾量。卢晓鹏等运用云南曲靖市陆良站1990-1992年的逐日气象资料对夏玉米蒸发蒸腾量进行估算，结果表明单作物系数法和双作物系数法估算的ET与实测值ET非常接近，相对偏差都小于10%，相比而言，双作物系数法估算的ET更切合实际，这主要是因为双作物系数法充分考虑了土壤蒸发和植株蒸腾在各阶段的变化规律，同时还考虑了灌溉和降水对作物系数的影响[22]。冠层阻力公式选择也会影响估算的蒸发蒸腾量。丁加丽等(2003-2004年)运用PM模型和改进的PM模型估算江西省鹰潭余江示范区的稻田蒸散量[2,3]，改进后的PM模型能反映出不同土壤水分状况下冠层阻力的变化规律，与实测值ET的误差从18.57%降低至10.84%，模拟效果较好，且与气象因子的敏感性分析响应程度为净辐射>平均温度>风速，这与本文PM1模型估算玉米蒸发蒸腾量的情况相类似，其绝对误差最小，能够很好地模拟夏玉米蒸发蒸腾，且ET对气象因子的响应顺序基本一致。

4 结 语

本研究在试验数据基础上对南京地区夏玉米ET进行估算，并分析了ET对气象因素的响应。ET估算方法包括单作物系数法、双作物系数法、PM1和PM2方法，并以液流法和微型蒸渗仪的实测ET为参照。结果表明，相比于单作物系数法、双作物系数法和PM2法，PM1法估算的ET精度更高，与实测值更贴近，其R2为0.52，MAE为0.8 mm/h，d为0.48。采用PM1法估算的全生育期ET，发现夏玉米ET主要集中在拔节期和抽穗灌浆期，其整体变化呈单峰型。ET对气象因素的响应分析表明净辐射对ET的影响最为显著，其次是饱和水汽压差和温度，最后是风速。通过PM1模型对南京地区夏玉米ET的模拟可以为南京地区夏玉米的农田水分管理提供科学依据，从而制定有效的田间水分管理计划。

[1] 何奇瑾,周广胜. 我国玉米种植区分布的气候适宜性[J]. 科学通报,2012,(4):267-275.

[2] Ershadi A, McCabe M F, Evans J P, et al. Impact of model structure and parameterization on Penman-Monteith type evaporation models[J]. Journal of Hydrology, 2015,525,521-535.

[3] 刘春伟,邱让建,王振昌,等. 基于液流量的苹果树蒸腾量模拟[J]. 农业机械学报,2016,(2):105-112.

[4] 刘春伟,曾勰婷,邱让建. 用分时段修正双源模型估算南京地区冬小麦生育期蒸散量[J]. 农业工程学报,2016,(S1):80-87.

[5] Allen R G, Pereira L S, Smith M, et al. FAO-56 dual crop coefficient method for estimating evaporation from soil and application extensions[J]. Journal Of Irrigation And Drainage Engineering-Asce, 2005,131(1):2-13.

[6] Allen, R.G., Pereira, L.S., Raes, D. and Smith, M., 1998. Crop evapotranspiration[R]. FAO irrigation and drainage paper No. 56, No.56.

[7] 许 迪,刘 钰. 测定和估算田间作物腾发量方法研究综述[J]. 灌溉排水, 1997,(4):56-61.

[8] 陈 凤,蔡焕杰,王 健,等. 杨凌地区冬小麦和夏玉米蒸发蒸腾和作物系数的确定[J]. 农业工程学报,2006,(5):191-193.

[9] 梁文清. 冬小麦、夏玉米蒸发蒸腾及作物系数的研究[D].陕西杨凌：西北农林科技大学,2012.

[10] 卢晓鹏,段顺琼,马显莹,等. 单双作物系数法计算玉米需水量的对比研究[J]. 节水灌溉, 2012,(11):18-21.

[11] 赵丽雯,吉喜斌. 基于FAO-56双作物系数法估算农田作物蒸腾和土壤蒸发研究----以西北干旱区黑河流域中游绿洲农田为例[J]. 中国农业科学, 2010,(19):4 016-4 026.

[12] 樊引琴,蔡焕杰. 单作物系数法和双作物系数法计算作物需水量的比较研究[J]. 水利学报,2002,(3):50-54.

[13] Zhang B, Kang S, Li F, et al. Comparison of three evapotranspiration models to Bowen ratio-energy balance method for a vineyard in an arid desert region of Northwest China[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2008,148(10):1 629-1 640.

[14] Chabot R, Bouarfa S, Zimmer D, et al. Evaluation of the sap flow determined with a heat balance method to measure the transpiration of a sugarcane canopy[J]. Agricultural Water Management. 2005,75(1):10-24.

[15] Logsdon SD, Singer JW, Prueger JH, et al. Comparison of corn transpiration, eddy covariance, and soil water loss[J]. Soil Science Society of America Journal. 2014,78(4):1 214-23.

[16] 范晓慧. 不同水分胁迫下青贮玉米需水量及优化灌溉制度的分析研究[D].呼和浩特：内蒙古农业大学,2013.

[17] 闫浩芳. 内蒙古河套灌区不同作物腾发量及作物系数的研究[D].呼和浩特：内蒙古农业大学,2008.

[18] Katerji N,Rana G,Fahed S. Parameterizing canopy resistance using mechanistic and semi-empirical estimates of hourly evapotranspiration: critical evaluation for irrigated crops in the Mediterranean[J]. Hydrological Processes, 2011,25(1):117-129.

[19] Li S, Zhang L, Kang S, et al. Comparison of several surface resistance models for estimating crop evapotranspiration over the entire growing season in arid regions[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2015,208:1-5.

[20] Moriasi D, Arnold J, Van Liew M, et al. Model evaluation guidelines for systematic quantification of accuracy in watershed simulations[J]. Transaction of ASABE, 2007,50(3):885-900.

[21] 强小嫚.ET0计算公式适用性评价及作物生理指标与蒸发蒸腾量关系的研究[D]. 陕西杨凌：西北农林科技大学,2008.

[22] 卢晓鹏,段顺琼,马显莹,等. 单双作物系数法计算玉米需水量的对比研究[J]. 节水灌溉,2012,(11):18-21.

[23] 丁加丽,彭世彰,徐俊增,等. 基于Penman-Monteith方程的节水灌溉稻田蒸散量模型[J]. 农业工程学报, 2010,26(4):31-35.