地震作用下顺层岩质滑坡稳定性离散元模拟

冉 涛，赵安平，尹剑辉

（中国科学院地质与地球物理研究所，北京 100029）



地震作用下顺层岩质滑坡稳定性离散元模拟

冉 涛，赵安平，尹剑辉

（中国科学院地质与地球物理研究所，北京 100029）

摘 要：以金沙江溪洛渡水电站库区恩子坪2＃滑坡为例，采用宁河地震天津记录数据作为地震动参数，运用离散元程序UDEC（Universal Distinct Element Code）对滑坡在未来地震作用下的响应特征和变形破坏机制进行数值模拟。数值模拟计算结果显示：在地震波作用下，坡体表现出明显的放大效应，其中加速度放大程度最大，位移次之，速度最小；地震波达到峰值后，坡体中的剪应力集中范围和滑带的剪应变均急剧增大，由于剪应变累积效应，变形破坏从滑带前端向尾部传递、扩展；地震结束时，滑坡的稳定性系数已经低于1．0，最大累积位移达到了1．58 m。通过分析数值模拟计算结果可知：运动放大效应、剪应力集中和剪应变累积效应是导致滑坡变形破坏的主要机制，滑坡的失稳模式依然为顺层滑移；滑坡已经失稳破坏，建议采取适当的锚固工程，以降低滑坡在地震作用下失稳堵江的风险，从而保证溪洛渡水库的正常运营。

关键词：顺层滑坡；地震；动力响应；变形破坏机制；离散元法

1 研究背景

我国的大型水电工程大多地处西南高山峡谷地区，由于河流的强烈下切，库岸通常形成高陡的岩质斜坡，稳定性较差。同时，西南地区活动断裂非常发育，地震作用较为频繁，更加剧了库岸斜坡的失稳破坏。地震滑坡不同于静力触发的滑坡，地震滑坡通常表现出启程剧动、水平临空抛射、高速远程运动等特殊的动力特征［1－3］，造成更加严重的灾难［4－5］。因此，研究地震条件下的滑坡稳定性，对于地处西南高烈度区的水电工程来说显得尤为重要。目前，相关的研究方法主要有：工程地质分析法、拟静力法、Ne⁃wmark滑块分析法、安全系数时程分析法、数值模拟方法、模型试验方法等［6－10］。其中，数值模拟作为一种有效手段被广泛应用于边坡动力分析中：毕忠伟等［11］利用ABAQUS软件探索了地震作用下均质土坡的动力响应规律；王环玲等［12］基于时程分析Wil⁃son－θ法原理，运用动力有限元法对西部某水电工程岩石高边坡进行了三维地震响应分析，认为时程分析能够较真实地反映边坡的动力响应结果；郑颖人等［13］采用FLAC3D软件和动力强度折减法对地震边坡破坏机制进行了探讨，认为地震边坡的破坏是由上部拉破坏和下部剪切破坏共同组成。然而，天然岩体中存在大量的层理层面、节理裂隙，破坏了斜坡岩体的完整性，因此，采用上述连续介质力学方法终究有所限制。基于非连续介质的离散元法DEM （Discrete Element Method），可以模拟岩体中这些不连续面的变形和强度性质，因而更具优势［14］。R．Bhasin等［15］利用二维离散元程序UDEC对某700m高边坡分别进行了静力和动力模拟，预测了边坡岩体在地震作用下的破坏特征；V．Kveldsvik等［16］采用UDEC程序对挪威Åknes滑坡进行了动力离散元分析，探索了该滑坡的动力响应规律；C．H．Zhang等［17］利用离散元程序分析了不同地震动参数对三峡船闸边坡动力响应特征及崩塌模式的影响，论证了DEM处理动力问题的有效性；李海波等［18］基于UDEC程序和强度折减法，提出一种全新的以位移时程曲线尾部发散特征作为地震滑坡临界失稳状态的判据、以及将对应的折减系数作为边坡地震安全系数；谭儒蛟等［19］运用UDEC程序对金沙江龙蟠边坡进行了全时程动力模拟，分析了边坡岩体的动力响应规律和变形破坏机制；崔芳鹏和曹琰波等［20－21］分别采用离散元方法，模拟重现了汶川地震中唐家山滑坡从变形累积到滑动堆积的全过程。肖克强等［22－23］利用UDEC程序分别计算了国外Rokko和Andretta 2个滑坡的地震位移，验证了Al⁃Homoud等关于“离散元法较Newmark法计算的永久位移更接近实测值”的结论。

本文以金沙江溪洛渡水电站库区恩子坪2＃滑坡作为研究对象，采用修正后的宁河地震天津记录数据作为动力输入参数，运用二维离散元程序UDEC对滑坡进行全时程模拟，探索滑坡在未来地震作用下的动力响应特征和变形破坏机制，进而为滑坡的稳定性评价和防治措施提供参考依据。

2 滑坡概况

恩子坪2＃滑坡位于溪洛渡水电站库尾、白鹤滩水电站坝址下游约8．6 km处，金沙江左岸。滑坡体南北向宽约750 m（顺江方向），东西向长约160 m，总体积约1 020×104m3（图1）。

图1　恩子坪2＃滑坡全景［24］Fig．1 Panorama of Enziping landslide No．2［24］

滑坡区为单斜构造，属于典型的顺层岸坡结构，岩层产状N20°～30°／SE∠15°～25°，地表平均坡度约25°。谷肩至江边为高约50 m的陡崖，滑坡后缘和南侧发育宽大拉张裂缝，后缘拉陷槽被后期崩坡积物充填。滑坡区地层岩性主要为奥陶系中统巧家组（O2q）薄－中厚层瘤状灰岩、泥灰岩、砂岩、泥质粉砂岩、白云质灰岩等。岩体中主要发育4组节理裂隙，分别为：J1产状N15°～30°E／NW∠80°～85°，为陡倾坡内的构造节理；J2产状N70°～80°W；J3产状N70°～75°E／SW∠75°～85°；J4产状N25°～35°E／SE ∠15°～30°，为顺层节理。滑体内由下至上依次发育了S1—S4共4条顺层错动带，其中S1厚度最大（50～100 cm）、性状最差，构成滑坡的底滑带；S2，S3 和S4厚度相对较小（5～20 cm）（见图2）。

恩子坪2＃滑坡属于典型的顺层滑移－拉裂型岩质滑坡，滑动距离较短。勘察揭示，滑坡前缘崩塌的巨大块石堆积在前方河床中，对滑体起到关键的支撑作用，使滑坡暂时处于稳定状态［24－25］。极限平衡分析显示，在天然状况下滑坡稳定性较好（Fs＞1．15），暴雨情况下处于基本稳定状态（Fs＞1．1）、水库运营时处于极限平衡状态。然而，在地震及地震和其他工况组合的情况下，滑坡的稳定性系数急剧下降［24－25］，表明地震是影响该滑坡稳定性的最不利因素。另外，研究区地震基本烈度较高、地震活动较频繁，因而该滑坡在未来遭遇地震作用的可能性较大。综上原因，本文选取恩子坪2＃滑坡进行地震稳定性模拟分析。

图2　恩子坪2＃滑坡计算模型及监测点分布Fig．2 Calculation model and layout of monitoring points of Enziping landslide No．2

3 计算模型及动力条件

3．1 离散元数值模型

根据恩子坪2＃滑坡的地质剖面建立计算模型示意图（见图2）。如图所示，模型底边宽400 m，左侧边界高240 m，右侧边界高152 m。在模型边界及内部设置了一系列监测点，用来记录滑坡在地震作用下，加速度、速度和位移的时程响应曲线，从而分析滑坡的动力响应特征。

为便于模型建立，将研究区地层岩性进行概化，地层由上到下分为3层［24］：上部滑体为灰岩（S2以上）、中部为粉砂质泥岩（S1和S2之间）、下部滑床为砂岩（S1以下）。另外，滑带S1、后缘拉陷槽崩坡积物和河床堆积物分别作为3种不同的材料处理。模型中的结构面包括4条顺层错动带S1—S4、陡倾坡内的构造节理组J1（视倾角80°）和顺层节理组J4（视倾角20°），J2，J3 2组节理的走向和模型剖面近于平行，不予考虑。河床堆积物主要是滑坡前缘崩塌的巨大块石，为了将其离散化，建模时在其中加入两组虚拟节理（水平向和垂直向），将其分割成离散块体。

数值模型网格尺寸大小会直接影响地震波传播的精确性，模型最大网格尺寸（Δl）应小于输入地震波最短波长（λ）的1／10～1／8［26］。地震波在卓越频率下的最短波长为

λ＝C／fmax。（1）

式中：C取纵、横波速中较小者，这里取横波波速Cs＝1 355 m／s；根据波谱分析结果，fmax为1．12 Hz。经过计算可知，将模型网格最大尺寸设置为15 m是合理的。恩子坪2＃滑坡的离散元数值模型及网格剖分见图3。

图3　恩子坪2＃滑坡离散元模型及网格Fig．3 Mesh generation in discrete element model of Enziping landslide No．2

3．2 本构模型和材料参数

为了研究地震作用下滑体中的应力分布状况以及滑带的变形情况，整个模型均采用弹塑性本构模型和Mohr⁃Coulomb屈服准则；结构面均采用Cou⁃lomb⁃Slip弹塑性本构模型。计算参数主要结合滑带现场大剪试验、岩土物理力学室内试验和工程经验类比综合确定［24－25］，岩土体和结构面参数分别见表1和表2。

表1　岩土体物理力学参数Table 1 Physico⁃mechanical parameters of soil and rock mass

表2　结构面力学参数Table 2 Mechanical parameters of structural planes

3．3 地震动力条件

在动力分析中常用的输入地震波有以下3种：拟建场地实际地震记录、典型过去强震记录和人造地震波。由于研究区不具备实测地震记录，本文选用宁河地震天津记录，按最大水平加速度1．65 m／s2对地震波进行等比例缩放（根据滑坡上游附近白鹤滩水电站坝址设计地震动参数确定报告［27］，设计基准期50 a、超越概率10%对应的峰值加速度PGA为165 gal），得到水平加速度时程曲线（图4），地震波总持时为19．19 s。

图4　地震波水平加速度时程曲线Fig．4 Time⁃history curve of horizontal acceleration of seismic wave

在离散元数值计算中，动力荷载只能以加速度时程、速度时程和应力时程3种形式输入，而对于黏性边界条件，则必须以应力时程输入。因此，首先将加速度时程通过数值积分的方法转换成速度时程（图5），再在UDEC程序中利用式（2）和式（3）将速度时程转换成应力时程，作为地震动参数输入模型［28］。

式中：σs为切向应力（Pa）；ρ为介质密度（kg／m3）；Cs为介质的S波速度（m／s）；vs为质点水平方向振动速度（m／s）；G为介质的剪切模量（Pa）。

图5　地震波水平速度时程曲线Fig．5 Time⁃history curve of horizontal velocity of seismic wave

3．4 边界条件

研究表明，静力分析中常用的固定边界，在动力分析中将导致向外传播的地震波反射回模型内部，而使用黏性边界能较好地吸收反射波能量［28－29］。因此，模型的边界条件设置如下：

（1）首先施加位移边界条件，使模型在自重条件下达到初始平衡状态；

（2）移除位移边界条件，将模型左右侧改为自由场边界，底部改为水平向黏性边界和竖直向位移约束；

（3）将应力时程作为地震动参数输入模型和自由场的底部，模拟地震波从下往上传播。

4 数值模拟结果分析

4．1 滑坡动力响应特征

研究斜坡在地震荷载作用下的动力响应规律，是认识地震滑坡失稳机制、科学评价滑坡动力稳定性的基础工作，包括坡体加速度、速度和位移等特征运动参数的响应规律研究［11］。由于篇幅所限，本文重点选取沿着同一纵线方向布设的、具有代表性的监测点T1—B4（图2）的运动参数及其放大倍数进行研究，特别是对T2（滑体）、C1（滑床）和B4（边界）3个监测点的运动参数时程曲线进行分析。监测点B4水平速度时程曲线如图6所示。

图6　监测点B4水平速度时程曲线Fig．6 Time⁃history curve of horizontal velocity of monitoring point B4

在进行动力分析之前，首先必须验证模型的边界条件是否设置正确，在此前提下方能保证模拟结果的正确性。因此，输出模型底部边界监测点B4的水平速度时程曲线，和输入地震波的速度时程进行对比。由图5和图6可见，二者的波形基本吻合，因而判断模型边界设置是正确的。

图7　监测点T2，C1，B4时程曲线Fig．7 Time⁃history curves of horizontal acceleration，horizontal velocity and displacement of monitoring points T2，C1 and B4

表3　各监测点运动参数峰值及放大系数Table 3 Peak values of motion parameters and amplification factors of each monitoring point

由图7和表3可见，从坡体底部自下而上，加速度、速度和位移均表现出明显的放大效应，在时程曲线图中表现为靠近地表的监测点的加速度和速度振荡幅度较大、位移增量较大；而模型底部监测点的加速度和速度振幅较小、位移增量亦较小。表3统计了监测点T1—B4的运动参数放大系数，数据显示，加速度的放大程度最大，位移次之，速度最小。其中，位移峰值在滑带上下有明显的突变，表明滑带两侧岩体发生了显著的相对剪切运动。图7（c）显示，监测点C1和B4的位移响应基本一致，表明滑床岩体强度较高、完整性较好，在地震荷载作用下并未发生明显的变形破坏，而上部T2则产生了1．06 m的永久位移。另外值得注意的是，加速度在靠近地表时骤然增大，可能是由于这一时刻监测点处岩体中积蓄的弹性应变能瞬间突然释放所导致；另一方面，若滑坡此时刚好开始运动，那么此加速度中还包含有滑坡的初始启动加速度，因而该数值远远大于稳定边坡的放大系数［21］。

4．2 滑坡变形破坏机制分析

为了查看地震作用下滑坡的应力分布和变形情况，在计算过程中，每隔5s输出滑坡的剪应力和剪应变云图，见图8、图9所示。

图8　滑坡剪应力云图Fig．8 Contours of shear stress of landslide

图9　滑坡剪应变云图Fig．9 Contours of shear strain of landslide

整个计算过程历时20 s。图8显示，在地震荷载作用下，滑体前缘坡脚和水下堆积物的接触部位出现了剪应力集中现象，表明滑坡在地震惯性力作用下，产生了向下滑动的趋势，然而由于坡脚处受到前方河床堆积块石的阻挡，无法自由运动，因而产生了应力集中，这也证实了水下堆积物对滑坡目前的稳定性起着关键的支撑作用［24－25］。由地震波时程曲线（图4）可知，在5 s以前，地震波能量较小，即作用于滑坡的地震力相对较小，因而整个模型的剪应变相对较小（图9（a））。

接着，地震波在8s左右达到峰值，整个滑坡由刚开始的振动幅度较小变为振动突然加剧，因而在图8（b）中，剪应力集中的区域大幅增加。图9（b）也显示，此时滑带的剪应变突然增大，在云图中的量值明显大于上部滑体和下部滑床，剪应变沿着滑带分布较均匀。此后地震波能量逐渐减小，滑坡通过变形和位移对自身应力作出调整，因而图8（c）中的剪应力集中区域又再次减少，但不同于图8（a）的是，此时除了滑体前缘坡脚处，在滑带后部同样出现了剪应力集中，说明随着滑体前部向下滑动，滑体后部因被“牵引”也产生了下滑趋势。这种剪应力积聚效应会导致滑带发生渐进性剪切破坏［19］。由图9（d）可知，当地震波结束时，滑带表现出明显的剪应变累积效应，变形破坏从滑带前端向尾部传递、扩展，当滑带中的塑性破坏区由前向后发展贯通时，滑坡将会整体失稳破坏。除了滑带S1，滑体中还发育了3条性状较差的顺层错动带，其中S4以上的滑体刚好位于江面以上，其前缘临空，因而在坡体波动振荡过程中，S4出露部位附近始终都存在剪应力集中，其范围虽然较小，但表明滑坡临空面岩体亦存在局部失稳的可能性，而S2和S3由于受到前方河床堆积物的阻挡，并未出露，因而未对滑坡变形破坏表现出明显的控制性作用。

图10　滑坡位移矢量图（第20 s）Fig．10 Displacement vectors of landslide（at 20 s）

以上计算结果显示，在模拟的地震波作用下，坡体放大效应、剪应力集中和剪应变积累效应是导致滑坡变形破坏的主要机制，滑带S1由于性状最差，仍然对滑坡的变形破坏起主要控制作用，滑坡的失稳模式依然表现为顺层滑移。由此可见，对于缓倾顺层滑坡，当地震荷载不太大时，岩体结构特征依然是滑坡变形破坏的控制性因素。计算终止时的位移矢量图（图10）显示，由于受到前方河床堆积物的阻挡，滑坡并未发生整体远程运动，但已经产生了1．58 m的地震永久位移，此时计算的稳定性系数Fs已经远远低于1．0，表明滑坡在地震作用下已经失稳破坏，这与文献［24］中的极限平衡分析结果是一致的。另外，根据李海波等［18］提出的判断方法，计算终止时的位移监测曲线尾部特征是“发散的”（图7（c）），也证实了滑坡已经处于失稳破坏状态。

5 结 论

本文以金沙江溪洛渡水电站库区恩子坪2＃滑坡为研究对象，采用宁河地震天津记录作为地震动力输入，对滑坡的动力响应特征和变形破坏机制进行离散元数值模拟，得到以下主要结论：

（1）在地震波作用下，从模型底部自下而上，加速度、速度和位移均表现出明显的放大效应，其中，加速度放大程度最大，位移次之，速度最小。

（2）滑体前缘坡脚和水下堆积物的接触部位出现了剪应力集中，表明坡体在地震惯性力作用下向下滑动挤压水下堆积物，证实了水下堆积物对滑坡稳定性起着关键的支撑作用。

（3）地震波达到峰值后，坡体中的剪应力集中范围和滑带的剪应变均表现为急剧增大；由于剪应变累积效应，变形破坏从滑带前端向尾部传递、扩展。由此可见，运动放大效应、剪应力集中和剪应变累积效应是导致滑坡变形破坏的主要机制，滑坡的失稳模式依然为顺层滑移。

（4）当地震作用结束时，滑坡的稳定性系数已经低于1．0，最大累积位移达到了1．58 m，表明滑坡在模拟的地震波作用下已经失稳破坏。因此，除了加强滑坡变形监测外，应采取适当的锚固工程，降低滑坡在地震作用下失稳堵江的风险，从而保证溪洛渡水库的正常运营。

致谢：在本文写作过程中，地震动参数相关知识得到了中国地震局地质研究所梁小华副研究员的指导，特此感谢。

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（编辑：刘运飞）

Discrete Element Simulation of Stability of Bedding Rocky Landslide Under Earthquake Action

RAN Tao，ZHAO An⁃ping，YIN Jian⁃hui
（Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China）

Abstract：In this research，we simulate the dynamic response characters and failure mechanism of landslide by u⁃sing the universal distinct element code（UDEC）．Enziping landslide No．2 in the Xiluodu reservoir area of Jinsha river is taken as example，and Ninghe⁃Tianjin earthquake record as the dynamic parameter．Simulated results show that：1）under earthquake action，slope shows obvious amplification effect，and amplification effect of acceleration is the biggest，followed by displacement，velocity；2）area of shear stress concentration and the shear strain of the slip zone dramatically increase after the peak value of the seismic wave，and the deformation and failure extended from the front to the rear of the slip zone due to the accumulation effect of shear strain；3）safety factor of landslide stability is less than 1．0 and the maximum accumulated displacement is up to 1．58 m when the earthquake stops．Through analyzing calculated data，we conclude that failure mechanism of the landslide results from the combination effect of motion amplification and shear stress concentration and the accumulation of shear strain，and the failure mode remains bedding slide．In light of failure state of the landslide，we give suitable anchoring treatment sugges⁃tions for reducing the risk of river closure by earthquake⁃induced landslide so as to ensure the operation of Xiluodu hydropower project．

Key words：bedding landslide；earthquake；dynamic response；deformation and failure mechanism；discrete ele⁃ment method

作者简介：冉 涛（1985－），男，四川广元人，博士研究生，主要从事工程地质方面的研究工作，（电话）15901368320（电子信箱）rantaopaul＠aliyun．com。

收稿日期：2014－09－16；修回日期：2014－11－01

中图分类号：P642

文献标志码：A

文章编号：1001－5485（2016）03－0115－07