电力系统柔性随机生产模拟方法及其应用

丘文千，丘 凌，宁康红，周啸波

（1.浙江省电力设计院，杭州 310012；2.国网浙江省电力公司经济技术研究院，杭州 310008）

电力系统柔性随机生产模拟方法及其应用

丘文千1，丘 凌2，宁康红1，周啸波1

（1.浙江省电力设计院，杭州 310012；2.国网浙江省电力公司经济技术研究院，杭州 310008）

提出一个实用的随机生产模拟方法，适用于包括抽水蓄能机组、新能源电源、外部系统送受电以及检修停运、日开夜停、投产退役、出力调整等复杂运行状况的模拟。通过时序负荷曲线与持续负荷曲线的结合，保留了模拟过程的时序信息，可实现按机组出力曲线进行随机生产模拟，将抽水蓄能机组、新能源电源等以更合理的方式纳入随机生产模拟体系中。为满足外部系统及抽水蓄能机组的处理要求，给出了机组负值出力时的卷积公式和从持续负荷曲线逆向转换为时序负荷曲线的方法。模拟结果可包含时序信息，更符合实际应用要求，并可进一步拓展其应用。讨论了水电机组、抽水蓄能机组、新能源电源及复杂运行状况的处理，给出了算例及应用实例，验证了方法的有效性和实用性。

随机生产模拟；抽水蓄能；新能源电源；时序信息

随机生产模拟[1]是发电系统运行状况及运行成本分析的重要方法，在电力系统规划运行中得到广泛应用[2-5]。持续负荷曲线是随机生产模拟的基础，通过对时序负荷曲线的重构（按大小重新排列）得到，在重构过程中丢失了时序信息。因此，在传统的随机生产模拟中，发电机组的出力在整个模拟时间段内为固定值，不具有随时间变化的特性和要求，这对于常规水电、火电机组勉强可以满足，但不能适应一些新类型电源和复杂运行状况的模拟。

如抽水蓄能机组，在运行过程中抽水与发电交替进行，不能满足机组出力固定不变的要求；又如风电和太阳能发电，其出力随气象等条件变化而改变，也不能满足机组出力固定不变的要求；即使常规水电、火电机组，当需要考虑检修停运、日开夜停、投产退役、出力调整等复杂运行状况时，也不能满足机组出力固定不变的要求。另一方面，由于传统的随机生产模拟结果中缺少时间信息，也限制了其应用的进一步拓展。

1 柔性随机生产模拟方法的提出

随机生产模拟最初的研究对象主要是电力系统中的常规水电、火电机组，随着风能、太阳能等新能源电源的大规模开发，以及抽水蓄能电站的广泛应用，将这些新型电源纳入随机生产模拟的体系中成为近年来的研究热点[6-13]。

在风电场参与随机生产模拟的研究中，对风电场处理的主要方法有多状态机组模型和负荷修正模型。前者将风电场处理为多状态机组，安排风电带基荷，后者将风电场出力作为负值负荷，直接在负荷中剔除。2种方法都避免了处理时序变化的发电出力，但多状态机组模型忽略了风电场输出功率的时序性，而负荷修正模型忽略了风电场输出功率的随机波动性，为兼得两者的长处，文献[10]提出了时序多状态机组模型。此外，针对风电机组出力的间隙性和波动性，频率持续法及其改进方法也得到应用[7，13]。

根据文献[8]的研究，与风电不同，光伏电源与日负荷强相关，将光伏电源出力处理为与负荷相互独立的随机变量不可行，应将其作为负值负荷合并到持续负荷曲线中去。但将光伏电源作为负值负荷时，由于忽略了光伏电源输出功率的波动性，会导致高估其容量价值。

在随机生产模拟中，准确模拟抽水蓄能机组非常困难，通常方法是将其抽水过程与发电过程割裂，简化甚至忽略水库库容约束和水量平衡条件，这将不能真实反映抽水蓄能电站的运行情况，影响模拟结果的准确性。

为模拟检修停运、日开夜停、投产退役、出力调整等复杂运行状况，文献[14]提出在原理上保证水电发电量在各时段分配最优性的时段分解卷积递推方法。上述方法对于各自研究对象虽然有效，但并不都能相互兼容，为同时满足各类电源和复杂运行状况的模拟，需要更灵活方便、适用性更强的模型和方法。

本文提出的随机生产模拟方法，可适用于包括抽水蓄能机组、新能源电源、外部系统送受电以及检修停运、日开夜停、投产退役、出力调整等复杂运行状况的模拟，故冠以“柔性”表示这一特点。通过时序负荷曲线与持续负荷曲线的结合，可实现按机组出力曲线进行随机生产模拟，模拟结果中包含了时序信息，更符合实际应用要求，并可与电网分析结合，进一步拓展其应用。

2 柔性随机生产模拟的基本方法

设时间段（t0，tm）上系统时序负荷曲线为X（t），将其持续时间划分为m个时间段Δtd=td-td-1（d=1，…，m），对X（t）进行分解：

式中Xd（t）在时间段Δtd上等于X（t），在其他时间段上等于0。根据持续负荷曲线的定义，对于X（t）和Xd（t）可分别求得持续负荷曲线f（x）和 fd（x），并且

如果时间段划分满足各机组容量（或最大允许出力）在各时间段内均为固定值，可依次对n台发电机组进行卷积计算。假定对前i-1台机组经卷积计算已形成等效持续负荷曲线继续对机组i进行卷积计算，可得到等效持续负荷曲线及发电机组的发电量Gd，i：

式中：Cd，j，（j=1，…，i）表示前i台机组在时间段Δtd上的容量（或最大允许出力）；qd，i为时间段Δtd上发电机组强迫停运率；pd，i=1-qd，i为其正常运行的概率；

将发电机组i的m个时间段的发电量相加即得到机组i的整个持续时间的发电量：

上述方法也可用等效电量函数法表示，在时间段Δtd上，系统持续负荷曲线如式（3）所示，按照等效电量函数法[1]的定义，可得：

式中：J≤x/Δx＞+1，＜x/Δx＞表示不大于x/Δx的整数，Δx为按所有发电机组容量的最大公因子选择；Kd，i=Cd，i/Δx；Jd，i-1=xd，i-1/Δx；Jd，i=xd，i/Δx=（xd，i-1+Cd，i）/Δx=Jd，i-1+Kd，i。

在实际应用中，会出现Cd，i为负值的情况，如以等效发电机组i表示外部系统，若设从外部系统向本系统输出功率时Cd，i为正值，则以本系统向外部系统输出功率时Cd，i为负值；又如机组i为抽水蓄能机组，若设发电方式时Cd，i为正值，则抽水方式时Cd，i为负值。

设在时间段Δtd，前i-1台机组已安排运行，经卷积计算形成等效持续负荷曲线当机组发电功率Cd，i为负值时，令Pd，i=-Cd，i，可认为系统负荷增加了相当于持续负荷曲线向x的增大方向平移了Pd，i，即持续负荷曲线变为所以考虑了机组i的随机停运影响后，可得持续负荷曲线机组i的发电量 Gd，i：

如果用等效电量函数法表示，式（8）可以表示为：

式中：Kd，i=Pd，i/Δx。

运用上述方法可以求得各分时间段的等效持续负荷曲线或等效电量函数，并计算各机组在各分时间段的发电量，通过时序负荷曲线与持续负荷曲线的结合，保留了模拟过程的时序信息。机组在m个时间段的出力可以不同（仅要求其在各时间段内固定不变），由此可实现按机组出力曲线进行随机生产模拟，将此类机组定义为时序出力机组。

在传统的随机模拟方法中，时序负荷曲线被单向转换为持续负荷曲线。在本文方法中，一些应用需要从持续负荷曲线逆向转换为时序负荷曲线，可采取如下方法：假定系统初始时序负荷为根据由式（7）或（9）计算时间段Δt上机d组i的发电量Gd，i，求得时间段Δtd上机组i的平均出力gd，i=Gd，i/Δtd；扣除已投入运行的前i台机组出力，剩余的系统时序负荷为：

由于gd，i为时间段Δtd上机组i的平均出力，所以式（11）是近似表达式。

上述基本方法不仅适用于常规火电机组，也适用于水电机组、抽水蓄能机组、新能源电源及复杂运行状况的模拟，对于后几种情况补充说明如下。

3 水电机组的模拟

水电机组受所在流域水文水能条件及水库调度等因素限制，如果认为在研究时间段内的发电量为定值，可按给定的发电量条件进行模拟，并充分利用水电机组运行特性优化系统运行方式。对于按给定发电量模拟的发电机组，需要在等效持续负荷曲线上寻找其合适的运行位置[1]，文献[5]中给出一个数值方法，在此基础上进行扩展和应用。

设时间段Δtd上的初始系统持续负荷曲线为安排前i台发电机组运行并考虑其随机停运影响以后，得到该时间段的等效持续负荷曲线和机组i的发电量Gd，i，在此基础上安排机组i+1运行，设机组i+1为满足安排运行条件的给定发电量机组，其在时间段d的容量为Cd，i+1，强迫停运率为 qd，i+1，正常运行概率 pd，i+1=1-qd，i+1。可求得机组i+1在全部时间段的发电量为：

式中：xd，i+1=xd，i+Cd，i+1。

如果采用等效电量函数法，假设时间段d初始的持续负荷曲线为对应的电量函数为安排前i台发电机组运行并考虑其随机停运影响以后的等效电量函数和机组i的发电量表达式如式（6）及式（7）。假定机组i+1为给定发电量的机组，且按照给定发电量机组带负荷位置的准则，此时安排第i+1台发电机组运行，由式（12）、式（13），i+1机组的发电量的表达式为：

式中：Jd，i+1=（xd，i+Cd，i+1）/Δx=Jd，i+Kd，i+1，Kd，i+1=Cd，i+1/Δx。

因为机组i+1满足给定发电量机组安排运行条件，设其全部时间段的给定发电量为Ei+1，应满足：

对于产生的剩余电量ΔEi+1=Ei+1-Gi+1，可以通过调整机组i和机组i+1的运行位置使之为零，具体可参见文献[5]。

但在实际应用中，水电出力安排须满足航运、灌溉、城市供水等多方面要求，按满足给定机组发电量的安排方法过于理想化，仅适用于比较简单的情况。由于流域水文水能条件及水库调度的复杂性和独立性，更符合实际的是根据水电站所在流域水文特性，按不同水文年（丰水年、枯水年或平水年）的机组出力曲线（预期）进行随机生产模拟，即将水电机组作为时序出力机组的处理方法。由于各时间段相互独立，卷积计算可以逐时段进行，这样无须保存各发电机组逐时段信息，对存储单元规模的要求很小，比按给定发电量模拟的处理方法更简单易行。

4 抽水蓄能电站和新能源电源的模拟

抽水蓄能电站在运行过程中抽水与发电交替进行，不能满足出力固定不变的要求。此外，电站的运行过程还须满足水库库容约束和水量平衡条件，增加了在随机生产模拟中处理抽水蓄能电站的难度。因此，通常是将抽水过程与发电过程割裂，或是简化甚至忽略水库库容约束和水量平衡条件，但如此不能真实反映抽水蓄能电站的运行情况，影响模拟结果的准确可信。

为满足应用的要求，按电站日或周抽水-发电循环效益最大化，满足库容、发电出力及抽水功率等限制条件以及日或周抽水-发电循环电力电量平衡，可以建立基于混合整数规划的抽水蓄能电站日或周的运行优化模型[15]，并以此为基础将抽水蓄能电站多日优化运行过程表示为一个多阶段优化决策问题[16]，即基于日或周运行优化模型的动态规划模型。设机组i为抽水蓄能机组，前i-1台机组已安排运行，并求得前i-1台机组各分时间段发电量Gd，j，（d=1，…，m； j=1，…，i-1），按式（11）计算剩余的系统时序负荷，运用动态规划模型求得机组i的优化出力曲线，作为机组i的时序出力曲线进行卷积计算。

风能、太阳能等新能源电源，其出力随天气等条件变化而改变，通过观测综合可掌握其变化规律并进行预测[9，10]。新能源电源以预测的出力曲线为输入，按时序出力机组运用规范的处理方法即第2节的基本方法进行随机生产模拟。本文方法是对目前常用的多状态机组模型和负荷修正模型的扩展与补充，输出功率的时序性和随机波动性都能得到考虑。对于复杂运行状况，如检修停运、日开夜停、投产退役、出力调整等，都可以通过修改机组出力曲线实现。显而易见，这使包括新能源电源在内的各类电源及复杂运行状况的处理得到统一和规范化。

针对不同的系统和运行状况的发电机组，采用本文方法进行了各机组发电量、抽水电量及系统电量不足期望值的计算，证实了方法的准确性、实用性。

5 应用实例

某省电源规划专题研究，规划目标年全省用电量634 100 GWh，最大负荷119 830 MW，最小负荷44 044 MW，平均日负荷率γ为0.831 4，平均日最小负荷率β为0.666 9。按一般电力平衡原则，考虑已建成、已核准及路条项目，规划目标年电力平衡缺口37 280 MW。为满足电力需求，经筛选后提出2个电源规划方案。方案1：新增区外来电8 000 MW、核电机组17 500 MW、煤电机组5 000 MW、抽水蓄能机组8 100 MW；方案2：新增区外来电8 000 MW、核电机组17 500 MW、煤电机组8 000 MW、抽水蓄能机组5 100 MW。2个方案新增电源容量均为38 600 MW，系统电源规模达到145 840 MW，包括省内火电（煤电、核电、气电）、水电、抽水蓄能机组、新能源电源（风电、太阳能）、跨区特高压交直流送电及跨省市电力互送。

为分析比较系统运行状况及运行费用，对2个方案进行随机生产模拟。由于现行电力管理体制及电源项目多元化投资模式，一些省内项目的电力电量需要分配至外省，同时也有省外项目的电力电量需要分配本省，加之系统规模大，机组数量多且类型复杂，特别是其中的抽水蓄能机组、新能源电源（风电、太阳能）及小水电等，用传统方法准确模拟非常困难。采用本文方法，较好地解决了上述问题，具体如下：

（1）跨区特高压交直流送电及跨省市电力互送，按送电及转供协议，以供电曲线形式表示和模拟；对于水电机组，根据水电站所在流域水文特性按不同水文年（丰水年、枯水年或平水年）预期的机组出力曲线进行模拟；新能源电源（风电、太阳能）按预期的电源出力曲线进行模拟。

（2）火电（核电、煤电、燃气）机组的处理与经典方法相同，将其分解为出力固定和出力可调的等效机组。对出力固定的火电等效机组、跨区跨省市送电均须优先安排，因为前者不能压出力运行，而对后者压出力可能导致协议合同违约情况发生；为避免发生弃能情况，水电及新能源电源也应优先安排。

（3）在上述电源安排后剩余的系统负荷曲线上，通过运行模拟计算获得抽水蓄能机组的抽水及发电曲线，按时序出力模型进行卷积计算；最后安排出力可调的火电等效机组。

本算例中，年度按小时划分为8 760段，2个方案的等值机组分别为252台和256台。假定煤电、核电发电燃料成本为0.2元/kWh，燃气为0.4元/kWh，部分计算结果示于表1。在本算例中，增加系统中的抽水蓄能机组容量提高了火电机组利用小时数，特别是运行位置靠前的核电机组和大容量火电机组；由于方案1增加了较多的抽水蓄能机组，增加的火电发电量更多一些，包括发电燃料成本较高的燃气发电量，而方案2增加了较多的大容量煤电机组，增加的煤电发电量使气电发电量减少，使得方案2发电燃料成本略低于方案1。由于2个方案装机规模相同，电力平衡结果相同，但通过随机生产模拟可知方案2的供电可靠性更高。随机生产模拟结果成为方案选择的重要依据。

由于模拟结果信息量巨大，可采用图示方法，如图1和图2。图1为各类电源运行出力模拟结果示意图，图中最上面的包络线为负荷曲线，然后从上往下依次为扣除气电、煤电、核电、其它、水电、抽水蓄能、外部输入后的曲线（抽水时段扣除抽蓄电站抽水功率后的曲线在最下面），由于其它电源装机规模很小，与水电曲线基本重合；左图为年度8 760 h的时段曲线，右图为其中某日24 h的时段曲线。图2为系统电量不足期望值模拟结果示意图，可见系统电量不足期望主要出现7月和8月。

将计算得到的各电源逐小时出力及系统逐小时负荷与电网节点关联，可实现电网逐小时潮流自动计算。在本算例中，电网规模为1 067节点、1 448支路，采用直流潮流模型计算全年8 760 h电网潮流，根据潮流计算结果可以绘制关注支路的时序潮流图，便于直观了解和掌握电网状况。

表1 规划方案比较

6 结语

提出的柔性随机生产模拟方法可满足包括抽水蓄能机组、新能源电源、外部系统送受电以及检修停运、日开夜停、投产退役、出力调整等复杂运行状况的模拟要求。通过时序负荷曲线与持续负荷曲线的结合，可实现按机组出力曲线进行模拟，将抽水蓄能机组、新能源电源等以更合理的方式纳入随机生产模拟体系中。对于水电机组，按不同水文年预期的机组出力曲线进行模拟，可以更好兼顾航运、灌溉、城市供水等多方面要求；对于抽水蓄能机组，可将其多日优化运行过程表示为多阶段优化决策问题，通过动态规划方法求得机组的优化出力曲线，运用时序出力模型将其纳入随机生产模拟体系；按预期的出力曲线进行随机生产模拟也适用于风能、太阳能等新能源电源；对于复杂运行状况，如检修停运、日开夜停、投产退役、出力调整等，都可以通过直接修改机组出力曲线实现。本文中给出了机组负值出力时的卷积公式和从持续负荷曲线逆向转换为时序负荷曲线的方法，满足了外部系统及抽水蓄能机组的处理要求。模拟结果中可包含时序信息，更符合实际应用要求，并可进一步拓展其应用。

图1 各类电源运行出力

图2 系统电量不足期望值

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（本文编辑：杨 勇）

Flexible Stochastic Production Simulation Method and Its Application

QIU Wenqian1，QIU Ling2，NING Kanghong1，ZHOU Xiaobo1
（1.Zhejiang Electric Power Design Institute，Hangzhou 310012，China；2.State Grid Zhejiang Economy Research Institute，Hangzhou 310008，China）

The paper proposed a practical stochastic production simulation method which is suitable for the simulations including pumped storage units，new energy power sources，power delivery and receiving of external systems and complex operating conditions such as maintenance service，switch-on at daytime and switch-off at night，retirement，adjustments of output power and so on.By combining chronological load curve with load duration curve，temporal information of simulation process is retained and the stochastic production simulation can be realized according to unit output power curve to put pumped storage units and new energy power sources into the simulation in a more reasonable way.To meet the simulation for external systems and pumped storage units，a convolution formula for negative power outputs of units is given，and the method of reverse transformation from sustained load curve to time-series load curve is given.Simulation results can include temporal information and tallies more with the actual application requirements，and to further expanding their applications.The simulations of hydropower units，pumped storage units，new energy power sources and complex operating conditions of units are discussed.Study cases and an application example are given，and the effectiveness and practicability of the method was verified.

stochastic production simulation；pumped storage；new energy power source；temporal information

TM743

B

1007-1881（2016）08-0001-06

2016-05-10

丘文千（1952），男，教授级高级工程师，从事电力系统规划、工程设计与技术管理工作。