电力配电系统的可靠性评估

唐 磊，徐 兵，黄国日，向 真，李伟华，文福拴，4（.浙江大学电气工程学院，杭州 007；.广东电网公司珠海供电局，珠海 59000；.暨南大学电气信息学院，珠海 59070；4.文莱科技大学电机与电子工程系，斯里巴加湾 BE40）

电力配电系统的可靠性评估

唐 磊1，徐 兵1，黄国日1，向 真2，李伟华3，文福拴1，4
（1.浙江大学电气工程学院，杭州 310027；2.广东电网公司珠海供电局，珠海 519000；3.暨南大学电气信息学院，珠海 519070；4.文莱科技大学电机与电子工程系，斯里巴加湾 BE1410）

可靠性评估是配电系统规划和运行中需要解决的基本问题，对保障向用户可靠供电具有重要意义。对配电系统可靠性评估的研究现状和有待研究的问题做了比较系统的总结和展望。首先，对配电系统可靠性的评估指标进行了归纳和分类；然后，从模拟法、解析法、智能法3个方面，对现有的配电系统可靠性评估方法做了比较系统的总结，阐述了它们的特点与优缺点，指出了模拟法适用于复杂配电系统；而解析法更适用于结构简单的配电系统；最后，指出了配电系统可靠性评估领域有待解决的问题，分布式电源和电动汽车发展为配电系统可靠性评估带来了新的研究挑战。

配电系统；可靠性评估；模拟法；解析法；智能方法

配电系统是分配电力并向用户供电的重要环节，主要包括变压站、馈线和接户线等设备。配电系统可靠性表示整个配电系统按给定标准向用户提供所需电力及电能的能力［1］。配电系统故障所引起的用户停电占用户总停电的4/5左右［2］，研究配电系统可靠性对于保障用户稳定用电具有重要意义。

电力系统可靠性研究从总体上可分为3个阶段：确定性评估、概率评估和风险评估［3］。确定性评估方法采用较为保守的预想事故校验方法，如“N-1”校验，最终得到的系统安全运行点通常具有较大的安全裕度。概率评估方法考虑了事故发生概率，但未考虑其经济损失，无法全面考虑事故导致的综合影响。风险评估方法统筹考虑了事故可能导致的经济损失与事故发生概率，将风险与效益联系起来，能够定量反映系统的经济与安全指标［4］。

国外对配电系统可靠性的研究工作开始于20世纪60年代，主要着眼于统计和整理配电系统可靠性评估的原始数据，也初步建立了配电系统可靠性评估的指标体系。国内在这方面的研究始于20世纪80年代，受相关理论、方法和统计数据等因素的限制，当时发展较为缓慢。近年来，随着经济和社会的不断发展，一方面对供电可靠性的要求随之提高，另一方面，配电系统的规模、结构和复杂程度也在逐步发展和演变，这样配电系统可靠性研究就受到了更多的关注，相关的理论、分析方法和求解算法也得到不断发展。从总体上讲，在过去的20多年中，国内外在配电系统可靠性这一领域做了相当多的研究工作，提出了一些评估模型与方法。

在此背景下，本文对配电系统可靠性评估的研究现状和有待研究问题做了比较系统的总结和展望。首先介绍常用的配电系统可靠性评估指标，之后分类阐述现有几种主要的评估方法，最后指出这一领域有待解决的问题和面临的挑战。

1 配电系统可靠性评估指标

配电系统可靠性评估指标是其可靠性分析的基础。一般通过计算可靠性指标来定量反映系统的可靠性水平。下面分别从评估对象、停电时间长短和评估内容3方面对配电系统可靠性指标进行分类介绍。

按照评估对象可把配电系统可靠性指标分为负荷点可靠性指标和系统可靠性指标［5-6］。负荷点可靠性指标用于描述配电系统中各个负荷点的供电可靠程度，用于衡量系统对每个负荷点的供电能力，现有的主要指标［2］有负荷点的平均故障率、平均修复时间、平均年停运时间等；系统可靠性指标则针对整个配电系统，整体上反映对配电用户的供电能力，现有的主要指标［7］有系统平均停电频率、平均停电持续时间、平均供电可用率、平均供电不可用率、缺供电量、平均缺供电量等。

按照停电时间种类可把配电系统可靠性指标分为持续停电可靠性和瞬时停电可靠性［8］。文献［9］采用5 min界限来划分持续停电和瞬时停电。持续停电指在规定时间内无法恢复正常供电；反之，在规定时间内能恢复正常供电的则称为瞬时停电。持续停电方面的可靠性指标主要有配电用户平均持续停电时间和配电用户平均持续停电次数。瞬时停电可靠性指标则主要有配电用户平均瞬时停电时间和配电用户平均瞬时停电次数。

按照评估量特性可把配电系统可靠性指标分为停电频率时间类指标、停电负荷电量类指标和停电经济类指标［10］。停电频率时间类指标应用比较广泛，主要包括系统平均停电频率、系统平均停电持续时间、用户平均停电持续时间、用户平均停电频率等；停电负荷电量类指标描述停电负荷和电量的真实情况，可以为计算系统供电容量和停电损失提供更多信息，该类指标主要包括系统缺供电量、系统平均缺供电量等；停电经济类指标描述由系统故障所导致的经济损失，对电力系统规划、设计和运行维护具有很高的参考价值，常用的经济类指标包括停电成本、停运电量评价比率等。

在对配电系统进行可靠性评估时，应根据实际应用场合的需要和研究分析的重点来选择可靠性指标，一般需要采用多种指标来比较全面地对系统可靠性水平进行分析。

2 配电系统可靠性评估方法

配电系统可靠性评估方法总体可以分为模拟法、解析法、智能方法。模拟法是一种基于概率统计理论的数值仿真方法，通过对配电系统状态进行仿真，可求得可靠性指标的期望值与概率分布参数，优点是便于计算机实现，但要保证计算精度就需要以计算时间长为代价；解析法原理简单，计算结果精度高，对于小规模配电系统具有计算时间短的优势，但对于大规模配电系统，尤其是在考虑多重预想事故的情况下，解析法的计算量随问题规模增大呈指数增加，这会导致维数灾问题。文献［18-19］对比分析了解析法和模拟法的数学模型和计算方法，发现当系统规模较小时采用模拟法明显花费更多时间，但这2个方法得到的结果几乎是一致的。随着可靠性评估研究的不断发展，近年来智能算法也被引入到可靠性评估之中。

2.1 模拟法

在没有特别说明的情况下，评估配电系统可靠性的模拟法通常指蒙特卡罗仿真方法，其以概率统计理论为基础，采用数值计算求取可靠性指标。利用该方法模拟系统状态，建立参考状态序列，设计新的状态，并同参考状态进行比较，可以比较全面地反映系统的可靠性，且便于用计算机模拟实现［11-12］。运用蒙特卡罗仿真法可以得到可靠性指标的期望值和概率分布，比较容易发现一些发生概率小但对系统影响大的事件。

模拟法的主要特点是算法和程序结构比较简单，很容易采用计算机实现，且能够求出可靠性指标的概率分布，适于评估复杂系统的可靠性，能够考虑节点负荷之间的相关性、预想事故之间的关联性、操作的时序关系等方面，并可反映负荷的随机变化特性，通用性很强。现在的实际配电系统一般结构比较复杂，涵盖的电压等级、电力元件、故障种类比较多，采用模拟法评估其可靠性比较合适。

文献［13］针对分布式电源和储能联合发电系统的可靠性评估问题，发展了基于蒙特卡罗时序模拟的评估方法；文献［14］提出了基于蒙特卡罗法的可靠性评估算法，计及了设备在不同时期的故障率情况和气候因素影响，得到的可靠性指标可以更好地反映实际系统情况。

不过，蒙特卡罗模拟法在实际应用时存在如下问题［41-42］：①计算误差与模拟次数的平方成反比，以增加计算时间为代价才能减小计算误差；②系统的可靠性水平越高，在同样的样本容量下模拟估计量的精度越差。

针对蒙特卡罗法存在的上述问题，一些学者做了些相关研究工作。文献［15］针对蒙特卡罗法在计算精度和速度之间难以很好兼顾的问题，利用模糊积分来处理不具独立性的各因子间交互影响这一问题，并将模糊积分应用于配电系统可靠性评估，提出了基于模糊积分的改进蒙特卡罗法；针对蒙特卡罗法为获取高精度的可靠性指标而耗时过长的问题，在利用解析法确定元件运行状态的基础上，提出了改进的蒙特卡罗算法，提高了计算效率和收敛速度。文献［16］提出了基于状态转移和蒙特卡罗模拟的配电系统可靠性评估方法，根据各元件的动态特性建立相关的状态转移链，并利用蒙特卡罗法模拟元件故障状态的变化过程，基于故障频率、故障发生时间和故障持续时间等参数计算各负荷点的基本可靠性指标及其概率分布。文献［17］在蒙特卡罗模拟框架下，首先建立孤岛随机变量概率模型，之后通过基于点估计法的独立随机变量非线性变换方法对孤岛可靠性进行评估，最后将多次模拟故障的可靠性结果进行综合考虑，得到系统可靠性指标，实现了对有源配电系统可靠性的全面评估和分析。

2.2 解析法

解析法通过对各个元件故障产生的影响进行分析，穷举可能发生的故障事件，按照具体的分析与计算流程获得各负荷点和系统的可靠性指标。这种方法概念清晰，计算结果精度高。与模拟法需要很高的计算代价相比，解析法所具有的快速与准确的优点使得其在工程中得到了比较多的应用。解析法不太适用于结构比较复杂，涵盖的电压等级、电力元件、故障种类比较多的实际配电系统。现有的解析法主要包括故障模式影响分析法［20］、最小路径法［21］、最小割集法［22］、网络等值法［23］以及改进解析方法［31-33］。

1）故障模式影响分析法

故障模式影响分析法FMEA（failure mode effect analysis）是可靠性工程中广泛采用的方法。FMEA首先分析系统各元件可能出现的状态，然后根据给定的可靠性评估指标对这些状态进行分析，找出系统的故障模式集合，分析其对系统的影响，最后计算系统可靠性指标。文献［24］针对架空输电线路，首先构造了FMEA表并确定其主要故障模式，之后建立了相应的故障树模型，在此基础上提出了可靠性评估方法。

FEMA法是较为传统的评估配电系统可靠性的方法，很适合简单辐射状配电系统；对于带有复杂分支馈线的配电系统，故障模式比较复杂，且可能发生多重故障，直接使用FMEA法有一定困难。此外，FEMA法没有计及馈线输电容量，可能会影响计算结果的准确度。

2）最小路径法

采用最小路径法方法时，首先对每个负荷点求取最小路径；之后，根据所研究配电网络的具体情况，将非最小路径上的元件故障对负荷点可靠性的影响折算到相应的最小路径节点上，在求取负荷点的可靠性指标时只需对每个负荷点最小路径上的元件与节点进行计算。文献［25］提出了一种基于最小路径的可靠性评估开关简化模型，结合配电系统运行时其结构呈现辐射状的特点，将最小路径搜索算法与配电系统可靠性评估的开关简化模型相结合，提出了一种新的配电系统可靠性计算方法。

最小路径法比故障模式影响分析法实现起来明显简单，但对大规模、复杂配电系统而言要寻找负荷点的最小路径所需的计算代价较大。

3）最小割集法

最小割集法是计算可靠性的常用方法之一。最小割集指对于所研究系统，包含了最少且最必需的底事件的割集，而全部最小割集的完整集合则描述了该系统的全部故障。这种方法将待研究的元件失效集合限制在最小割集之内，最小化了所需分析的故障事件数。文献［26］定义了直接割集和间接割集，并将配电系统中元件状态对可靠性指标的影响用这两类割集来描述，就可以把元件故障模式对系统的影响分析限制在最小割集范围内，从而明显减少了计算量；以最小割集理论为基础，文献［27］提出了一种通用配电系统可靠性评估算法，便于用计算机高效实现。

一般情况下，最小割集法的计算量比FMEA法小一些。不过，对于带有复杂分支馈线的大型配电系统，最小割集法的计算量依然相当大。

4）网络等值法

网络等值法的基本思路是对复杂网络进行等效简化；通过利用等效元件代替部分配电网络，从而将结构复杂的配电系统逐步简化成简单辐射状的等值系统［28］。网络等值过程由低向高进行，即从最底层的子馈线开始，逐层向上将其等效为相应的负荷和线路，最后得到的简化系统中的线路不带子馈线，这样就可利用FMEA法或最小路径法得到节点和系统的可靠性指标。

网络等值法的计算过程比较复杂，有些文献为此提出了改进模型。文献［28］在文献［29］所构造的数学模型基础上，考虑了位于分支馈线首端的断路器对网络等值法的影响，构建了改进网络等值法的数学模型。文献［30］按照一定规则将复杂配电网络划分为若干单位故障区，在此基础上对网络进行等效，提高了网络等值的效率。

5）改进解析方法

随着配电系统复杂程度的提高，其可靠性评估的要求也越来越高，这导致单靠一种方法如模拟法无论是在评估结果还是评估效率方面都难以取得令人满意的结果，因此将多种评估方法相结合得到越来越多的应用，如最小割集-FMEA法、最小路径-网络等值法、最小割集-网络等值法等。

文献［31］提出了一种联合采用最小割集法和FMEA的可靠性评估方法，计及了故障发生后的系统潮流和电压约束，可应用于大规模配电系统的可靠性评估；按照馈线分区的思想，文献［32］联合采用最小路径法和网络等值法，提出了一种可用于复杂配电系统的可靠性评估方法。这种方法首先对配电网络进行分层，之后采用网络等值法将复杂配电系统逐步简化为等值辐射形系统，进而应用最小路径法计算系统可靠性指标，计算效率较高；文献［33］为提高可靠性评估的计算精度和速度，将最小割集法融入到网络等值法之中，较好地解决了经典最小割集法无法处理较大规模配电系统和经典网络等值法无法计及设备计划检修的问题，评估结果可以更好地反映配电系统的实际情况。

2.3 智能方法

虽然国内外在配电系统可靠性评估方面已经取得了不少成果，但依然存在一些有待解决的问题。配电系统的网络结构和负荷特性变化比较频繁，系统结构和状态变化后需要重新进行可靠性评估。此外，配电系统的数据完整性和准确性未必理想，采用模拟法、解析法等这些比较传统的方法得到的计算结果就可能有明显误差。随着可靠性研究的不断深入，各种不同的智能分析和优化方法逐步被引入到可靠性评估之中，如人工神经元网络、随机过程、模糊集理论、地理信息系统GIS （geographic information system）、贝叶斯网络法等。

人工神经元网络一般基于大数据样本，能够在相当程度上缓解配电系统采集信息不完整或不准确所带来的误差。文献［34］提出了根据历史数据负荷属性和网络结构，采用多层前馈人工神经元网络模型来估计配电系统的可靠性。

配电系统元件状态和系统结构具有随机性和模糊性。基于概率论和模糊集理论，采用模糊指标评价配电系统可靠性能够获知某一可靠性水平出现的可能性，更加符合工程实际需求。文献［35］提出了一种模糊可靠性评估方法，同时考虑了随机和模糊因素，其中，电力设备状态、系统运行状态和负荷波动采用随机量描述，而设备故障率等则采用了模糊数值表示。

地理信息系统GIS可以储存配电系统的有关地理、网络结构、设备等方面的资料，利用GIS能够及时获取和更新电网结构信息，进而实现可靠性评估。文献［36］提出了基于GIS的大规模配电系统可靠性评估方法。为简化数据存储方式并提高搜索速度，提出了配电系统设备分类方法及树形编码方式，利用GIS系统实现配电系统拓扑结构搜索，根据设备的树形编码判断设备的上下游关系，并据此提出了电力转供判断方法，还考虑了计划停电的影响。

贝叶斯网络法运用双向推理技术，不仅能对配电系统可靠性进行评估，还能定量分析各元件对系统可靠性的影响，识别出系统薄弱环节，为寻求改善系统可靠性的措施提供依据。当配电系统元件的原始参数不足时，传统的可靠性评估方法就难以应用。此时可利用贝叶斯参数预测模型，引入元件参数的先验信息来解决此问题。文献［37］建立了用于对复杂配电系统可靠性评估的贝叶斯网络模型，并用算例说明了这种方法的可行性和有效性。

3 配电系统可靠性评估研究挑战

配电系统可靠性的研究起步较早，已经发展了比较系统的理论与分析方法，但仍然有不少问题有待研究或进一步研究。随着分布式电源和电动汽车在配电系统中的渗透率逐步提高，传统的无源配电系统逐步进化为有源的、主动配电系统；另一方面，配电市场和零售市场的发展使配电系统规划和运行进一步复杂化。这些因素为配电系统可靠性评估提出来新的问题甚至挑战。

（1）配电系统覆盖的地理范围大，元件众多，量测配置不完整，用于可靠性评估的数据的完整性和准确性无法保证。怎样收集和处理原始数据，以及研究满足投资约束和经济可行性的量测配置方案，以改善整体数据的完整性和准确性。

（2）可靠性指标有待进一步补充和完善。瞬时停电、电压骤降或频率突变等均会对用户设备造成影响，但现有的可靠性指标尚未计及这些因素的影响。

（3）需要研究小概率事件对配电系统可靠性的影响［38］。一般而言，多重故障属于小概率事件，但在极端恶劣的气象条件下，有可能发生元件故障的“聚集效应”，这样就需要适当考虑这种情形。

（4）针对包括分布式电源和电动汽车的主动配电系统，发展系统可靠性评估理论与方法体系。

在上述4个研究难点中，前3个是传统配电系统就存在的问题；第（4）是近年来新出现的问题，研究工作刚刚起步［39-40］。

4 结语

本文概述了配电系统可靠性评估的指标和方法。解析法适于结构简单的小规模配电系统，但对于结构复杂的大规模配电系统，尤其是在需要考虑多重预想故障的情形下，解析法不太适用，模拟法更有效。现有的一些针对特定网络的可靠性评估方法建模简单，计算速度快，但通用性不好；而针对复杂网络发展的通用性方法又往往较为复杂，实现起来相对困难，且计算效率不高。在对实际配电系统进行可靠性评估时，需要针对所研究的系统情况，综合考虑系统结构、元件状态、天气因素、负荷变化以及检修计划等对可靠性评估的影响，选用合适的模型与方法。

针对传统配电系统，已经发展了比较系统的可靠性理论和评估方法。随着主动配电系统以及配电市场和零售市场的发展，配电系统可靠性评估将面临一些新问题和挑战，需要构建新的理论和方法体系。

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Reliability Evaluation in Power Distribution Systems

TANG Lei1，XU Bing1，HUANG Guori1，XIANG Zhen2，LI Weihua3，WEN Fushuan1，4
（1.School of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.Zhuhai Power Supply Bureau，Guangdong Power Grid Corporation，Zhuhai 519000，China；3.School of Electrical and Information Engineering，Jinan University，Zhuhai 519070，China；4.Department of Electrical and Electronic Engineering，Institute Teknologi Brunei，Bandar Seri Begawan BE1410，Brunei）

Reliability evaluation is an essential problem to be addressed in the planning and operation of power distribution systems，and it is vital to customers for maintaining the power supply reliability.The state-of-the-art and the problems to be investigated in power distribution system reliability evaluation are comprehensively presented and prospected in this work.First，the evaluation indices of distribution system reliability are systematically summarized and classified.Then，some existing major reliability evaluation methods such as the simulation method，analytic method and intelligent method are summarized，and their advantages and disadvantages clarified.It is pointed out that the simulation method is appropriate for complicated distribution systems，while the analytical method more suitable for the ones with simple structures.Finally，some problems to be addressed in this research area are pointed out.The development of distributed generation and electric vehicles brings new research challenges to power distribution system reliability evaluation.

distribution system；reliability evaluation；simulation method；analytic method；intelligent method

TM 726

A

1003-8930（2016）01-0032-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.01.006

2015-04-03；

2015-08-05

国家重点基础研究发展规划（973计划）资助项目（2013CB228202）；国家自然科学基金资助项目（51477151，51361130152）；南方电网公司2014年科技项目（K-GD2014-065）

唐 磊（1990—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统规划。Email：davidbjy@163.com

徐 兵（1992—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统警报处理与故障诊断。Email：xubingzju@hotmail.com

黄国日（1990—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护。Email：huang_guori@163.com