区域地磁场谐和样条模型研究



区域地磁场谐和样条模型研究

冯丽丽

(中国地震局地球物理研究所，北京100081)

地震过程是岩石圈能量积累、聚集和释放的过程。伴随此过程，岩石圈磁场会出现异常变化。近年来，我国的地震预报研究实践证明，岩石圈磁场异常变化与地震发生地点有很好的对应关系，并取得了良好效果。

准确提取地震引起的岩石圈磁场变化的主要途径是建立高分辨率的岩石圈磁场模型。由于针对地震预报的观测都是区域性的，因此，模型计算方法应同时具备3个方面的优点： 一是适合区域分析； 二是能准确剔除或剥离地磁主磁场； 三是能精细刻画岩石圈磁场细微变化。可能的话，模型还应能采用卫星数据与地面数据联合运算，以弥补我国西部无人区地面观测数据稀疏的不足及控制边界畸变，即模型应能径向延拓。但在实际工作中，许多模型很难三者兼顾，更别说兼具径向延拓。该论文从模型比较开始，精心选择模型，经过模型设计和程序实现、模型调优和模型验证等，初步获得了能四者兼顾的中国地区区域地磁场 “谐和样条” 模型及其计算方法。论文最后将中国地区区域地磁场 “谐和样条” 模型与其他模型进行了对比分析，发现该模型初步达到了设计目标。

(1) 模型选择： 论文调研和对比分析了球谐分析、矩谐分析、球冠谐模型、修正球冠模型、等效源、多项式拟合、样条函数拟合、双调和拟合、谐和样条拟合。论文分析认为，调和样条拟合具备前述的4个方面优点。

(2) 模型设计和程序实现： 论文完成了对 “谐和样条” 方法的数学公式推导、代数公式构建以及matlab程序编写等工作。

(3) 模型调优： 论文完成了 “谐和样条” 模型定解过程中的 “本征值截断” 以及球谐阶数问题分析讨论，发现 “谐和样条” 方法定解线性方程组本征值可能对应 “谐和样条” 模型所描述场分布的空间特征尺度。因此，通过本征值截断阶数的选择，能够实现对不同空间特征尺度磁场成分的剥离。

(4) 模型验证： 论文基于大量的计算实验，选择了球谐截断阶数L=90阶，并分别利用地面测量数据以及卫星数据的组合分别定解，计算对比分析了 “中国及周边区域谐和样条模型” 。结果表明： 与球谐方法相比，“谐和样条” 模型具有更高的 “效率” ，引入卫星数据确能改善计算结果。此外，当 “谐和样条” 方法用于全球模型和区域模型计算时，发现球谐截断阶数的确定是影响模型计算正确性的关键因素之一。

(5) 与其他模型对比分析： 论文分别以1～15阶EMM2010模型和 “2010.0中国及周边区域谐和样条模型” 20阶本征值模型作为中国区域地磁正常场，从90阶 “2010.0中国及周边区域谐和样条模型” 中分别剔除两种算法得到的中国区域地磁正常场，获得2个中国区域地磁异常场模型，对比分析了其差异性和优劣性，论文最后采用 “2010.0中国及周边区域谐和样条模型” 地磁异常场、EMM2010模型、MF6模型和CGRF模型的岩石圈磁场Z分量，与中国区域地质构造进行了联合对比分析，达到了论文初期目标。

关键词谐和样条； 区域地磁场； 截断阶数； 本征值截断

(作者电子信箱，冯丽丽： ynufll@sina.com)

中图分类号：P318；

文献标识码：A；

doi:10.3969/j.issn.0235-4975.2016.01.010