数学师范生教学能力培养——基于两位优秀师范生的案例

闫德明，王红蔚

(河南财政金融学院(龙子湖校区) 数学与统计学院,河南 郑州 450046)

数学师范生教学能力培养
——基于两位优秀师范生的案例

闫德明，王红蔚

(河南财政金融学院(龙子湖校区) 数学与统计学院,河南 郑州 450046)

基于两位优秀师范生的案例，分析了优秀数学师范生教学能力发展的特征：重视课程学习，主动参与教学实践活动，积极参加教学技能比赛，参与教学研究，参与班级及社团管理，参加校园活动等，发现这些特征都与教师职业认同感强、勤奋好学、主动自我反思和教师指导下的实践提升有关.针对上述分析，提出以下建议：加强教师养成教育；重构和完善课程体系，改革相关课程的教学；强化教育实践，保障教学实践的时间和质量；组织丰富多彩的班级和校园文化活动；重视培养学生的教学反思意识；改革对学生的评价内容和方法等.

数学；师范生；教学；案例研究

0 引言

培养数学师范生的教学能力是高师数学教育的重要任务和数学教育研究的重要内容.近年来，我国学者李渺、杨承根等对数学师范生教学能力的现状进行了调查分析，用量化的方法进行研究，对数学师范生教学能力的培养进行了有益的探索[1-2].本研究基于两位优秀数学师范生教学能力发展和成长的案例，以质性研究方法研究两名优秀数学师范生的成长过程，归纳出教学能力的发展特征，对培养数学师范生教学能力的方法与途径进行研究，并在此基础上提出建议.

1 研究过程

1.1 研究对象

本研究的研究对象是数学师范毕业生A和B，她们分别于2011年和2012年获得了河南省第九届、第十届高等学校师范教育专业毕业生教学技能大赛一等奖，是河南省优秀数学师范毕业生的代表.

1.2 研究方法

为了研究两位数学师范生的教学能力成长历程，本研究指导她们以“提升数学师范生教学能力的途径研究——我的师范生活”为题,用质性研究的方法完成其本科毕业论文，并在指导的过程中与她们交流和访谈.

2 优秀数学师范生教学能力发展特征分析

本研究对两位同学的毕业论文的内容进行总结、编码和分类，并结合对两位同学的交流与访谈进行分析.通过对两位同学的教学能力成长与发展历程进行分析，发现优秀数学师范生的教学能力成长具有以下特征.

2.1 重视课程学习

两位同学都非常重视课程的学习，认为数学专业相关课程的学习增强了专业知识，锻炼了逻辑思维能力；教育理论相关课程的学习能够获得广泛的教育理论知识，培养师范生从事数学学科的教学能力、组织和处理教材的能力，提高师范生的数学素养，初步了解教学科研的一般方法、途径，在教师专业发展中起着重要作用.

2.2 主动参与教学实践活动

两位同学都认识到自己实践性知识不足，主动参与教学实践活动，除了实习外，她们还参与辅导班的教学、进行家教辅导和见习.

2.2.1 实习

两位同学都非常重视实习，在实习期间应聘为中学的数学代课教师，实习时间和质量都得到了有效保证.

A同学的实习是在郑州市一所中学代课,教七年级两个班的数学.A同学能够在实习中发现并提出教学中遇到的问题，在老师的指导下，通过深入思考，认识到要想发展成为优秀教师必须经得起生活和时间的磨炼，汲取经验和教训,并不断反思自己的教学.A同学在实习中还参加了全国第二届同课异构“先学后教”研讨活动，学习不同教师的教学理念和教学方法，并能够主动进行深入反思，写出反思总结.

B同学认为，想要成为一名教师，就需要走进真正的课堂，融入学生中去，在教学过程中发现并解决问题，积累教学经验，为自己以后的教学生活奠定基础.B同学的实习也是在郑州市一所中学代课，教八年级两个班的数学.针对两个班的具体情况，B同学分别制订了教学计划，分层教学，单独辅导，并能够主动反思教学中存在的问题，做到在实践中磨炼，在磨炼中思考，在思考后总结，在总结中提升.B同学还积极参加郑东新区组织的“教、学、评”一体化教学等教学研究活动.

2.2.2 数学辅导班教学

两位同学都曾在暑假应聘为辅导班的数学教师，丰富了自己的教学实践经验.

A同学在暑假里应聘为数学辅导班的助教，主要工作是批改学生作业、给出每天的当堂测试题和周考题，并组织测试、电话家访、对缺课学生做一对一补习、给周考不及格学生集体讲课补习等.在此期间，A同学主动听各位教师的课，并对听课教师的课堂进行思考,写了长达近十页的感受和反思.

B同学在大学的前三个暑假里分别应聘为三个辅导学校的数学教师，每次都带三个班以上，除了上课、批改作业外，还要电话家访.面对不同情况的学生和不同的教学内容，B同学在探索中慢慢学习，改进教学方法，总结经验，逐渐提升自己的教学能力.

2.2.3 家教辅导

两名师范生都拥有丰富的家教经历，所辅导的学生层次不同，类型各异.她们在有限的实践活动中收获不同的教学经验.

A同学家教辅导的学生包括：小学毕业生、初三优秀生、高三艺术生等.A同学针对不同的学生，认真分析数学学习中存在的问题并加以纠正，从基础抓起，对学生进行引导和鼓励.她也在教学中不断调整自己的教学方法，使自己的教学适应学生的需要和能力水平.

B同学家教辅导的学生包括：初一艺术生、高二理科学生、初三优秀生、初一边缘生等.针对学生的不同情况，B同学采取合适的辅导方法，慢慢地接触、交流、磨合，从最基本的数学知识教起，注重细节，慢慢增强学生学习数学的信心，寻找合适的学习方法，使学生的数学成绩得到提高.

2.2.4 见习

A同学还主动参加了为期两个月的见习，感受杜郎口式教学方法及教学模式的有效运用,并能够在见习中开展访问调查.

她们在教育实践中要求自己把理论与教育教学融合在一起,从实践出发,以研究问题的形式提出来解剖其中的教育教学理论,做到实践有所本,理论有所依,从理论与实践两个方面丰富实践性知识.

2.3 积极参加教学技能比赛

两名师范生都多次参加不同层级的教学技能比赛，通过竞赛提升自己的教学技能.

A同学在大三和大四两次参加数学系师范生教学技能大赛、一次参加学校陈中数理化杯教学技能大赛、学校师范毕业生教学技能大赛和河南省第九届高等学校师范教育专业毕业生教学技能大赛.在教学比赛中，A同学仔细查阅资料，收集并观看优秀说课视频，请教指导老师和同学，对参赛内容仔细思考并反复斟酌修改，课下找教室自己练习并录音，发现问题并逐一进行解决.

B同学在大二和大三两次参加学校陈中数理化杯教学技能大赛、大四参加数学系师范生教学技能大赛、学校师范毕业生教学技能大赛和河南省第十届高等学校师范教育专业毕业生教学技能大赛.在比赛中，B同学无数次地修改说课稿和课件.每一次说课，无论是平时的练习还是正式比赛，B同学都会有不同的收获.

在多次比赛中，她们深切体会到了备课、课件制作、板书设计、说课等环节的重要性.特别是在参加学校师范毕业生教学技能大赛和河南省高等学校师范教育专业毕业生教学技能大赛的过程中，她们有机会得到数学系多位老师的指导，她们的课也在多次修改和反复试讲中逐渐完善，其教学能力也得到了极大的提升.

2.4 积极参与教学研究

两位同学都积极参与教学研究，认识到教学科研在教师教学过程中的重要作用.A同学从大三开始在教师的指导下参与教学科研，通过查阅资料学到了许多之前没有接触过的知识,知道了什么是研课、师范生如何有效提升自己的教学能力等.B同学在教学方面积极主动，得到多位老师从不同方面的悉心指导.在实习期间，通过观察课堂效果反思自己教学过程中的问题和不足，每天都坚持写反思和教学日记，并查阅资料寻求理论支持.

2.5 积极参与班级和社团管理

两位同学都积极参与班级和社团管理，锻炼自己的协调沟通、管理和组织能力.

A同学是班里的团支书，同时任数学系学生会外联部副部长，除了参与班级管理，还要出去拉赞助并组织策划部里的特色活动.在参与班级和社团管理的过程中，A同学感受到组织者在活动中应当认真思考每个细节，并耐心解决可能存在的问题.

B同学也是班里的团支书，组织学生参加暑期社会实践、考研交流会等校内外学习和交流活动，体验了作为活动负责人所要承担的压力和责任.

2.6 积极参加校园活动，把业余爱好打造成特长

作为一名优秀的师范生，仅仅学好专业知识是远远不够的，还要提升自己的综合素质.在大学生活中，丰富的课余生活是培养个人素质的重要平台.

A同学利用课余时间发展自己的爱好，将绘画从爱好变为特长，为自己增添了一门才艺.除此之外，话剧比赛、电影仿说、花样健身等活动也进一步提升其台上经验和素质，初步体会团结与合作的重要性.

A同学的业余爱好是绘画，但从来都没有上过绘画课，全是靠着感觉画的，尤其是在心情不好的时候，画上几笔心情很快就会调整过来.A同学最喜欢画梅花，在大二数学系绘画大赛中因画梅花获得过个人绘画二等奖.在教学技能比赛中，A同学的特长展示是在黑板上画梅花，让观众目睹自己的整个绘画过程.为了能够做到画得又精美又快，她进行了无数次的尝试和练习.

B同学的爱好是唱戏，参与过舞蹈的编排和表演，并参加了数学系学习部辩论队，以二辩的身份代表数学系参加学校的辩论赛.

B同学从小就喜欢听戏，除了豫剧，还喜欢听越调、曲剧、四平调、道情、黄梅戏等剧种，有时也会哼唱几句.在教学技能比赛中，她的才艺展示是豫剧名家王希玲老师的代表作——《唐伯虎点秋香》中的 “作画”.这段戏重点是现场作画，画旁题诗，边唱边写.B同学把王希玲老师的画打印出来，贴在书桌旁，有时间就仔细琢磨图片上的每一笔，每天坚持在旧报纸上练习一个小时，并经常跟着伴奏练唱.她坚持练了一年的时间，即使春节回家也没有间断过.

3 总结分析

两位优秀数学师范生前述教学能力发展特征的动因，是基于以下四个方面.

3.1 教师职业认同感强

教师职业认同感是教学能力成长与发展的动力系统.两位同学都喜欢教师这个职业.A同学在大学生活伊始就发现自己“挺适合教师这个职业”,并开始有几分热爱，下定决心在大学四年里要严格要求自己，积极参加各项活动,慢慢锻炼自己各方面的能力,尤其要培养自己在教学方面的技能与素养.B同学高考前就希望成为一名教师，并且始终坚持选报师范专业.她希望成为一名优秀的教师，并为此而努力.这种信念成为其大学四年的精神支撑.

3.2 勤奋好学

勤奋好学是教学能力成长与发展的能源系统.两位同学都既重视课堂内的学习，又积极参加与提升其教学能力相关的各项实践活动.她们实习时应聘为学校的代课教师，参与教学的所有环节，时间足、质量高.主动应聘为辅导班数学教师、做家教辅导，积极参加丰富多彩的课外活动，参与班级和社团管理，抓住一切课堂内外的学习机会，重视积累，丰富自己的知识结构和实践经历，愿意付出，不怕吃苦，并能持之一恒.A同学在教学实践中体会到几何画板在数学教学中的重要性，就利用暑假自学了几何画板动画制作.B同学几乎每天学到晚上十点，喜欢看不同种类的书，并珍惜这样的日子.为了准备教学比赛，国庆长假的八天里，坚持在学校制作、撰写课件和说课稿.

3.3 主动反思

反思是教学能力成长与发展的方向控制系统.两位同学都能够主动在实践活动中进行教学反思，发现并思考在教学活动中出现的问题，积极参与代课学校的教研活动，清楚把握教学能力发展的目标和方向，保障其教学能力发展的成效.

3.4 教师指导下的实践提升

在参加省教学技能比赛的过程中，针对指定的三节课，两位同学得到多位指导教师的严格指导，多次试讲，反复修改.指导教师每次指导都指出缺点与不足，并提出修改建议.两位同学都对自己的教学设计、课件制作、板书设计、说课等严格要求，逐次修改和完善，教学水平与质量逐渐提高.她们的教学技能与教学水平也在日趋完善，在实践中提升到前所未有的高度.

4 数学师范生教学能力培养策略

基于以上对优秀数学师范生教学能力发展的特征及动因分析，我们对如何培养数学师范生教学能力提出以下几点建议.

4.1 加强师范生教师养成教育

学校要营造良好的教育文化氛围，激发师范生的教育教学兴趣，树立长期从教、终身从教的信念和理想.可以邀请优秀中小学数学教师对师范生言传身教，使师范生感受名师的人生追求、教师职业精神与信念，立志长期从教、终身从教[3].

4.2 重构和完善课程体系，改革相关课程的教学

2011年10月，教育部印发《教师教育课程标准(试行)》(以下简称《标准》)，大力推进教师教育课程改革.《标准》中中学数学职前教师的相关课程包括：儿童发展与学习、中学教育基础、中学数学教育与活动指导、心理健康与道德教育、职业道德与专业发展和教育实践等六个学习领域，体现育人为本、实践取向、终身学习的理念要求[4].教育部从2012年开始实施“教师教育国家级精品资源共享课建设计划”[5]，各省教育厅也同时推行“省级教师教育精品资源共享课建设计划”，对一批课程进行建设立项.各高师院校作为培养教师的源头基地，要树立为基础教育课程改革服务的意识[6]，以此为契机，优化课程结构，改革课程教学内容，开发优质课程资源，进行精品课程建设，重构和完善中学数学职前教师课程体系.

4.2.1 构建“一体两翼”数学教育专业课程体系

在“以学生为本”的教育理念指导下，我们根据培养目标，构建以数学专业基础课程为“体”，以强化教学技能的实践实训课程和提升教育理念及人文素养养成课程为“两翼”的“一体两翼”数学教育专业课程体系，以保证数学教育专业毕业生与中小学数学教师岗位实现无缝对接.

数学分析、高等代数、空间解析几何等数学专业基础课程是培养学生数学素养和数学应用能力所必需的，也是学生可持续发展的需要，是数学教育专业课程体系的“体”；开设了初等数学研究、中学数学课程标准与教材研究、计算机课件制作、初等数学教学实训等专业方向课程，强化教学技能的实践实训，加强见习和实习，形成课程体系的一“翼”；开设了提升学生教育理念的教育学、心理学等课程，提升学生数学应用能力的数学建模等课程，以及提升学生人文素养的普通话与规范汉字、大学语文、应用写作、文学鉴赏、音乐鉴赏、美术鉴赏、书法基础、社交礼仪、大学生情商教育、人文素质教育专题等系列选修课程，形成课程体系的另一“翼”.

4.2.2 整合与发展数学教育专业课程内容

根据《中学教师专业标准(试行)》和《教师教育课程标准(试行)》的精神和要求，整合与发展数学教育类课程的内容,强化实践教学，开设《中学数学课程标准与教材研究》《中学数学教学实训》《数学教育研究方法》《教育见习》《教育实习》等课程.

优化数学专业基础课程内容.基于当前数学教育专业学生的实际情况，优化课程内容，淡化学科知识的系统性和完整性，以必须、够用为原则，注重知识的应用性和数学思想方法教学，培养学生良好的理性思维品质和创新意识.

建成可供学生参与学习的网络资源及注重实践训练和深入研究的拓展资源，实现学生学习与教师指导的网上互动.编著《中学数学课程标准与教材研究》等数学教育专业教材.

4.2.3 改革相关课程的教学

教学改革是教师教育课程改革的核心环节，注重理论与实践相结合，理论讲解同教学实例相融合，加强实践性教学.高师院校教师，特别是教师教育相关课程，教师要在教学中展现自己的教学理念，体现自己的教学方式[7]．要加强课程的案例教学，案例解读与分析讨论相结合，充分利用案例分析、情境教学等多样化的教学方式，分析和反思教育教学中的实际问题[8].利用探究性等教学模式，激发学生的学习兴趣，培养学生的教育科研素质[9].注重观摩学习，引导学生科学地进行课堂观察，提高学生的课堂观察能力和水平．组织教学研讨，提高学生的学习能力、实践能力和创新能力.在相关课程的教学改革中，要加强以信息技术为基础的现代教育技术开发和在教学中的应用.

4.3 强化教育实践，保障教学实践的时间和质量

4.3.1 加强教育见习

当前，高师院校对教育见习重视不够，很多学校没有安排教育见习的时间.要增加学生的教育见习时间，把师范生的见习分散到大学二、三年级.可以利用网络资源和视频资源，利用现代教学媒体设备，为学生提供更多观摩名师讲课的机会.学校要建设长期稳定的教学实践基地，为学生走进课堂提供保障.要重视见习效果，要求学生能在见习中发现问题并能从理论上找到解决办法.

4.3.2 加强实践教学环节

在各种教学技能中，我们以数学课堂教学为核心，以学生的上课和说课为载体，锻炼数学师范生的备课、听课(观课)、评课、研课等教学技能，整体提升数学师范生的教学技能水平.从优秀师范生参加教学技能比赛在教师的指导下快速成长的历程得到启发，我们结合“初等数学教学实训”课程，让学生在教师的指导下，上好一节课.在实训课上，教师先对教学设计提出要求并进行集体指导，让每位同学选一节课，进行教学设计.然后学生以小组为单位进行练习.组长负责组织试讲，对每位同学的试讲进行录像，并对每节课的评课录音.组长要对每次活动进行记录，并填写小组试讲记录表；学生对每次试讲要记录教师和同学提出的修改建议、自我反思，并对教学设计进行修改.这样，针对一节课，通过一年的讲课和说课，反复实践、修改与完善，教学水平达到一个全新的高度．

4.3.3 保障实习的时间和质量

教育实习是培养师范生教育教学能力的重要途径，其时间和质量能否得到保证直接关系到师范生教育教学能力的水平[10]．很多学校学生的实习时间较短，其上课时间和质量都不能得到保障[11]．在学生学完基础骨干课程后，学校可以安排学生开展一学期的顶岗实习，深入理解和熟悉现代中小学的课堂教学模式、教学策略和评价形式等[12-13]，重视学生真正参与到学校的管理活动中.加强大学和中小学指导教师彼此交流与合作，落实大学、中小学指导教师和师范生之间的讨论学习[14]，促使师范生运用所学的数学教育理论反思自己的教学活动，开展教学研究，提升其教学能力.

4.3.4 支持和鼓励课外教学实践

教学能力作为一种实践技能，其水平的提升需要参与大量的实践活动.要想成为一个优秀的数学师范生，仅靠学校安排的见习和实习是很不够的，这就需要支持和鼓励学生积极参加课外教学实践活动.可以鼓励学生利用周末、寒暑假等时间到辅导学校兼职数学教师，提升自己的教学能力和水平.也可以搭建学校的家教辅导联系平台，为学生联系家教等课外教学实践活动提供方便[15].

4.3.5 举办形式多样的教学技能比赛

教学技能大赛是师范生丰富和提高自己的教学经验和水平，锻炼和展示自己教学水平的重要途径．很多优秀的师范生就是在多次的教学技能比赛中把自己的教学水平提升到一个空前的高度.学校相关单位及系(院)和班级要积极组织各种形式和类别的教学技能大赛(教学、说课、课件制作大赛等)，为师范生搭建锻炼、展示其教学能力和水平的平台．

4.4 组织丰富多彩的班级和校园文化活动

学校要积极组织丰富多彩的班级和校园文化活动，使学生在活动中扩展自己的交往空间，从而在与不同人群的交往中扩充认知领域、优化认知结构，同时，增进学生们之间的相互理解、开阔自己的胸怀.鼓励学生积极参与班级及社团管理，有目的地培养学生的社交意识和人际交往能力，为形成良好的人格奠定基础.

4.5 重视培养学生的教学反思意识

教学反思是指教师为了实现有效的教育、教学的目的，对已经发生或正在发生的教育、教学活动以及这些活动背后的理论、假设进行积极、持续、周密、深入、自我调节性的思考，而且在思考过程中能够发现、清晰表征所遇到的教育、教学问题并积极寻求多种方法来解决问题的过程[16].进行教学反思是数学教师专业持续发展的必备条件和有效途径.所以，要提高数学师范生的教学能力，就必须让其了解教学反思的过程、方法、内容、时机和步骤等，重点掌握反思日记、行动研究和教育叙事等进行教学反思的方式和方法.

4.6 改革对学生的评价内容和方法

为了促进数学师范生教学能力的持续提升，学校应改革对学生的评价内容和方法.评价内容应包括教学能力和教学科研的相关方面，评价方法应是过程性评价和结果性评价相结合的多元评价方法，特别要把学生的勤奋好学纳入过程性评价.学校相关单位要制定具体的奖励和鼓励措施，奖励在提升教学设计、教学技能和教学科研等方面表现优秀和突出的师范生，使得学生在提升教学技能和教学科研水平方面有动力、有方向、有目标．

本研究运用上述相关策略对2015届毕业生教学能力培养进行了实验.在该届学生毕业实习中，实习指导教师普遍反映，2015届毕业生比2014届毕业生的教学水平要明显高出很多.2015届毕业生有一人获得河南省第十二届高等学校师范教育专业毕业生教学技能大赛一等奖；2016届毕业生有一人获得河南省第十三届高等学校师范教育专业毕业生教学技能大赛一等奖，有一人获得二等奖的第一名.

[1]李渺,梅全雄,王振平.高师数学专业师范生课堂教学技能的调查研究[J].数学教育学报,2009,18(1)：37-40.

[2]杨承根,胡典顺.免费师范生数学专业素质的调查研究[J].数学教育学报,2012,21(1):65-67.

[3]孙利，魏立平.基于实践性教学的数学教师专业化发展研究[J].数学教育学报，2012，21(2):67-70．

[4]教育部.教育部关于大力推进教师教育课程改革的意见[EB/OL].2011-10-08 [2016-05-09].http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s6136/201110/125722.html.

[5]教育部办公厅.教育部办公厅关于开展教师教育国家级精品资源共享课建设工作的通知[EB/OL].2012-11-23 [2016-05-09].http://www.moe.edu.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s3702/201211/144993.html.

[6]沈南山.基于教育适应视角的高师数学教育课程改革实践与认识[J].数学教育学报，2009，18(4):74-77．

[7]闫德明，闰晶晶．数学专业师范毕业生教育技术能力现状调查分析[J].河南教育学院学报(自然科学版)，2010，19(1):49-53．

[8]方艳溪.高师数学教学论课程中实践性知识的培植[J].数学教育学报，2010，19(2):92-94．

[9]刘耀斌.《数学教学论》探究性教学模式的探索[J].数学教育学报，2010，19(6):89-93．

[10]闫德明,朱亚丽.提高数学师范生教学技能途径的调查分析[J].数学教育学报，2012，21(6):27-30．

[11]武江红.促进教师专业化的数学教育实习改革研究[J].数学教育学报，2010，19(1):89-92．

[12]闫德明.提升中小学数学教师教育技术能力的途径[J].河南教育学院学报(自然科学版)，2009，18(3):57-59．

[13]张生春.高师数学专业教育实践体系探索[J].数学教育学报，2011，20(5):100-102．

[14]李渺.数学专业师范生MPCK发展“五步曲”[J].数学教育学报，2013,22(1):23-26．

[15]闫德明,李冬辉.数学师范生教育技术能力培养的途径[J].数学教育学报，2010，19(5):93-95．

[16]闫德明,黄云鹏.试论中小学数学教师教育技术的内涵[J].数学教育学报，2012，21(2):14-16．

Training of Teaching Ability of Mathematics Pre-service Teachers:Case Study of Two Excellent Mathematics Pre-service Teachers

YAN Deming,WANG Hongwei

(SchoolofMathematicsandStatistics,HenanInstituteofFinanceandBanking(LongzihuCampus),Zhengzhou450046,China)

Based on two cases of outstanding pre-service teachers,characteristics of the development of teaching ability of excellent mathematics pre-service teachers are analyzed.Excellent mathematics pre-service teachers emphasis on courses,actively participation in teaching practice,teaching skills competitions,teaching research,management of classroom and community,campus activities and so on.It is found that these characteristics are related to teachers’ professional identity,diligence,self-reflection,and practice improvement by the guidance of teachers.The following recommendations are given:to strengthen teacher education,reconstruct curriculum systems,improve teaching reform,strengthen educational practice,organize various cultural activities on campus,emphasis on consciousness of teaching reflective,and reform on student evaluation content and method.

mathematics; pre-service teachers; teaching; case study

2016-05-30

河南省教师教育课程改革研究项目“数学师范生教学能力培养研究”(2016-JSJYYB-120)

闫德明(1972—)，男，河南西华人，河南财政金融学院(龙子湖校区)数学与统计学院副教授，博士，主要研究方向：数学教育与教师教育.

10.3969/j.issn.1007-0834.2016.04.011

G421

1007-0834(2016)04-0042-06