巧用U—I图像求解非线性元件的电阻和功率

刘白生

摘 要：本文通过在同一个U-I图像中分别作出非线性元件的伏安特性曲线和电源的输出电压与电流的关系曲线。再应用串并联电路中电压、电流的关系，求出非线性元件两端的电压及流过它的电流，进而求出非线性元件的电阻或功率。解决了因加在非线性元件两端的电压（或通过的电流）发生变化，引起它的电阻也发生变化，导致不能求出电流，因而不能用焦耳定律求出它的功率的难题。

关键词：非线性元件；U-I图像；功率

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）2-0051-3

所谓非线性元件是指元件的电阻随所加电压（或通过的电流）的变化而变化的元件。当非线性元件与电源连成回路而外电路的电阻发生变化时，加在非线性元件的电压（或通过的电流）也发生变化，它的电阻也会发生变化。此时，它的电阻未知，不能求出电流，因而不能用焦耳定律求出它的功率。在这种情况下，用U-I图像求其功率比较方便。本文试举例说明巧用U-I图像求解非线性元件的电阻和功率的几种方法，供参考。

1 利用电源的U-I曲线和元件的U-I曲线相交进行计算

例1 在“描绘小电珠的U-I曲线”的实验中，除了有一个标有“5 V 2.5 W”的小电珠、导线和电键外，还有：

A.直流电源（电动势约为5 V，内阻可不计）

B.安培表（0～3 A，约0.1 Ω）

C.安培表（0～600 mA，约4 Ω）

D.伏特表（0～15 V，约15 kΩ）

E.伏特表（0～5 V，约20 kΩ）

F.滑线变阻器（最大阻值10 Ω，允许通过的最大电流为2 A）

G.滑线变阻器（最大阻值1 kΩ，允许通过的最大电流为0.5 A）

实验要求小电珠两端的电压变化范围较大，可测多组数据。

（1）实验中安培表应选用________，伏特表应选用________，滑线变阻器应选用________（均用序号字母表示）。

（2）请按要求将图1中所示的器材连成实验电路。

分析 本题可在U-I坐标中作出元器件D的伏安特性曲线③（图中曲线③省略）。①、②、③3条图线的电压相等时电流满足：IE=IR+ID。

解答

1）由①图线可知电源E的电动势为7.5 V。

2）作出元器件D的伏安特性曲线③，由图线③可知元器件D的电阻值随通过电流的增大而增大。

3）由①、②、③3条图线在电压相等时电流满足IE=IR+ID可知，此时电压U=1 V，IE=0.45 A，IR=0.3 A，ID=0.15 A，器件D的电功率为PD=UID=0.15 W。

答案：7.5，电阻值随通过电流的增大而增大，0.3，0.15。

由以上例题可以看出，用U-I图像求解非线性元件的电阻和功率时，要先作出非线性元件的伏安特性曲线，再找出U-I的另一关系式作图，利用交点求电压和电流，就能很方便地求出非线性元件的电阻和功率，大家不妨试之。

参考文献：

[1]唐传胜.由一道竞赛题谈非线性元件功率的求解[J].物理教学，2012，34（5）：47.

[2]宁成.用U-I图像确定非线性电阻的工作点[J].物理教师，2008，29（2）：41.

（栏目编辑 陈 洁）