供水不确定性随机模拟分析应用研究——以加拿大萨斯喀彻温省流域水资源综合管理为例

[加拿大] E. 哈桑扎德 等

水文水资源

供水不确定性随机模拟分析应用研究
——以加拿大萨斯喀彻温省流域水资源综合管理为例

[加拿大] E. 哈桑扎德 等

气候变暖和土地管理集约化改变了全球大多数地区的供水特征。因此，从科学和社会的角度，将供水不确定性纳入长期的水资源规划和管理十分重要。基于脆弱性评估的新方法，对供水变化和需求扩张下的水资源综合管理进行了系统分析。分析对象为加拿大跨省的萨斯喀彻温河流域，萨斯喀彻温河水资源保障了该流域市政、工业及农业灌溉和水力发电的用水需求。为探索当前及未来供水不确定性和灌溉需求增长条件下对水资源系统的联合效应，学者提出了扩大灌溉面积。扩大灌溉面积可能显著影响到北美最大的内陆三角洲，即萨斯喀彻温河三角洲枯水期的峰值流量。研究证实了对系统的脆弱性开展随机分析的实用性，采用随机分析，可方便人们直观表达并理解社会经济权衡这一概念。此性能评估有助于基于供水不确定性的长期水资源规划和管理。

水资源综合管理；水资源配置；管理和规划模型(SWAMPSK)；脆弱性评估；萨斯喀彻温河；加拿大

1 概 述

由于需水量的日益增长和供水的不确定性，水资源管理将会对有限淡水资源的配置发挥关键作用。虽然历史数据已被用于长期的水资源规划，但有学者对这些记录是否能准确描述未来的气候和水文变化情况一直存在质疑。他们把稳定性定义为不突破历史水文特征(如年径流量和峰值发生时间)变化范围，并提出气候变化和人类对自然水资源的开发利用已经破坏了这一稳定性。人们不再用与历史径流相关的概率密度函数来作为当前和未来水资源决策的准确依据。因此，水资源管理的非稳定性引起了广泛的讨论。

很多模型已被用来评估未来径流状况，但其结果取决于气候模型的选择、排放情景、降尺度方法以及水文模型的选择。鉴于与之相关联的如气候模型结果的高度不确定性，许多学者建议在将非稳定性分析整合至水资源管理时不要直接使用气候模型。有学者提出了一个从利益相关者的需求到区域脆弱性评价的至下而上的构架，并将该方法归类于稳健型决策、决策扩展、不确定性分析和多目标稳健型决策。尽管这些方法避免了使用全球气候模型(GCM)和与其相关的不确定性，但水文模型的不确定性在相关决策分析中仍是问题。事实上，水文模型中的不确定性可能与相关气候模型中的不确定性相同甚至更大。这种局限性导致了水文模型不能用于系统脆弱性评估。有学者提出了一种基于随机合成径流序列的风险评估和敏感度分析方法，此序列与长期径流特征变化相关，并且将合成径流的模拟曲线运用于水资源脆弱性分析中。

该案例研究是为了将上述新方法运用于水资源系统脆弱性分析，并加以扩展，将不断变化的用水需求和供水状况结合起来加以分析。此脆弱性分析方法以跨省的萨斯喀彻温河流域(SaskRB)，尤其是以加拿大西部的萨斯喀彻温省的水资源系统为研究对象。上游的艾伯塔省是萨斯喀彻温河(SR)的主要径流区。萨斯喀彻温省的水资源管理面临着两个主要的挑战：①气候变暖改变了艾伯塔省的径流特征，该特征是萨斯喀彻温省供水的决定性因素；②尽管农业发展会导致各种后果，但萨斯喀彻温省计划在未来增加400%的农业灌溉面积。供水的变化和发展状况会影响到水资源系统，这是一个重要的科学和政策问题。

本文介绍了一系列萨斯喀彻温省改变供水条件和不同农业开发程度的水资源系统的脆弱性评定分析。①在已有研究基础上重设艾伯塔省-萨斯喀彻温省 (AB-SK) 边界的径流参数。②进一步验证此随机重建方案，以确保径流能充分反映不断变化的供水条件。早期的验证结果只关注在重建序列内保存下来的径流长期特性和时间依赖性结构。本文深入研究了合成序列如何保存历史上的逐周流量历时曲线、年际特征和空间依赖性。③将重建的径流与扩大灌溉面积情景一并输入为萨斯喀彻温省开发的水资源综合管理模型。此案例研究中的模拟结果反映出了许多水利部门潜在的社会经济脆弱性，并可向决策者告知此系统中可能面临的权衡取舍。

图1 加拿大萨斯喀彻温省SaskRB水资源系统概略(包括主要径流、水库和各种用水需求)

2 案例研究

图1为加拿大萨斯喀彻温省SaskRB的示意图，箭头代表河道，主要河道用实线箭头表示，关键的水流改道用虚线箭头表示。按照加拿大3个西部草原省份(艾伯塔省, 萨斯喀彻温省和马尼托巴省)要求批准的“水资源分配主协议(1969)”，艾伯塔省应将一半萨斯喀彻温河水量分配给萨斯喀彻温省。反过来萨斯喀彻温省也要将一半的水量分配给马尼托巴省。萨斯喀彻温省约80%的供水来源于北萨斯喀彻温河 (NSR)和南萨斯喀彻温河(SSR)。只有20%的供水由省内的河流提供。NSR和SSR流域面积在艾伯塔省和萨斯喀彻温省境内分别为122 800 km2和146 100 km2，在两省交界处的年平均流量分别为213 m3/s和215 m3/s。萨斯喀彻温省境内的SSR流入迪芬贝克(Diefenbaker)水库，该水库库容约94亿m3，具有供水、防洪、保证生态用水等多项功能。它也向两个子系统输水，以用于农业灌溉、水力发电和满足下游流量的要求。目前萨斯喀彻温省的水资源系统灌溉面积约为24 100 hm2。根据目前的运行政策，SSR下游的迪芬贝克水库环境需水最小流量为42.5 m3/s，这可通过位于库区的克托(Coteau)河水电站进行调节。经调节，迪芬贝克水库下游的SSR径流可为多个社区和城市，包括加拿大的萨斯卡通(Saskatoon)市供水。该市境内， SSR河的水流汇入NSR形成萨斯喀彻温河。该河经过2座水电站，即尼帕温(Nipawin)电站和E.B. 坝贝尔(Campbell)电站，继续延伸至萨斯喀彻温河三角洲(SRD)。三角洲地带为多种兽类、鸟类和鱼类物种(包括濒危物种，如湖鲟)的家园。这样的环境多样性对于依靠捕鱼、打猎和诱捕动物为生的土著居民有着较高的文化、经济和社会价值。虽然SR径流峰值对于补充SRD生态系统非常重要，但SRD特大洪水可能对土著部落造成灾害，并威胁到他们的安全。SR最终流入马尼托巴省。

在加拿大大草原，供水的关键水文特征取决于两个年径流特性，即年径流量和年度峰值时间。这些径流特性的变化超过可操作的临界值时，水资源系统各种形式的脆弱性便会显现。冬季气候变暖和融雪模式的改变以及冰川融化和艾伯塔省的人类活动可能会影响AB-SK边界的SSR和NSR年径流量和发生的时间。曾有学者预计SSR每年水量变幅为-22%～8%。他们还发现，该区域温度的预计上升将导致萨斯喀彻温省冬季变暖且变短，从而影响草原春季融雪和夏季降水的时间。北萨斯喀彻温省流域联盟估计NSR每年径流量的变幅为-23%～15%。NSR和SSR供水的不确定性对萨斯喀彻温省经济和水资源的长期规划是一个巨大挑战。

应谨慎考虑扩大灌溉面积，因为目前萨斯喀彻温省灌溉消耗水量所占比重最大。在供水条件不断变化和灌溉面积扩大的情况下，城市和工业用水需求短缺并不是一个具有挑战性的问题，因为这些需求在水资源系统中具有高度优先权。多年平均情况下，用水仅占年径流量的20%，并且城市和工业的用水需求很容易得到满足。虽然该系统的水可能足以用来满足多年平均用水需求，但SRD径流变化、灌溉和非消耗性的水力发电的平衡及系统应对干旱和洪水的响应须受到更多的关注。

3 方法与材料

本研究的主要目的是评估在供水条件发生变化和经济发展的条件下SaskRB系统的脆弱性。为此应开展以下工作：①基于该流域地理特征、气候模型预测结果及人类活动对该地区供水变化的潜在影响，评估供水条件可能会发生的变化；②随机产生相应径流状况选择性变化的大汇流;③生成的汇流与经济发展规划均输入水资源开发综合模型(面向萨斯喀彻温(SWAMPSK)的可持续发展水资源配置、管理和规划模型)。

3.1 SWAMPSK模型

SWAMPSK是哈桑扎德等学者针对在萨斯喀彻温省境内的SaskRB开发的水资源综合模型。模型使用系统动力学的方法，广泛用于水资源建模和管理。系统动力学方法在近来的水资源研究中已得到验证。SWAMPSK包括动态灌溉需求的计算和经济评估方案。SWAMPSK中的土壤-水分模型在评估萨斯喀彻温省主要农作物灌溉用水需求时考虑了气候和土壤湿度前提条件。水的主要经济价值体现在灌溉和发电上，这通过作物单位产量所需水量和发电总成本及收益来计算。该模型的模拟精度通过比较SWAMPSK水量分配组件的模拟结果与现有的运营模式和观察记录进行了验证。SWAMPSK模型的时间分辨率是每周，时间跨度为1980～2010年。

3.2 径流随机重建

有学者提出了随机方案用以系统地生成预期变化下的年径流量和峰值时间。简言之，该方法使用历史记录的逐周流量的经验分布规律，在一些简单的假设下将其打乱后分为两组，并使用这些扰乱的经验分布数据产生新的在年均流量和峰值时间下预定义的径流变化。首先，算法中应纳入一组观察所得具有每周径流量的可预期变化年径流序列(乘法变化因子)和每年出现峰值的时间(添加变化因子)。然后，添加的变化因子应适用于基于一个简单假设的年流量序列，得到一个移位的年际水位图。移位年径流量水文图提供了一套新的周流量中级经验分布。这套新经验分布使用分位数映射的乘法转变因素进行进一步扰动。一组扰动的逐周经验分布结果可以保证年际径流量和峰值时间的随机径流的实现，同时保留了逐周径流的时间自相关。随机抽样程序基于耦合方法，采用了高斯系数维持生成年际流量水位图的暂时依赖性结构。可用年径流量和峰值出现时间的多组变化重复该过程，以重建范围较广的水流特性的径流量。

3.3 模拟实验设计

为了评估不确定供水条件下萨斯喀彻温河水资源系统的性能，在AB-SK边界重建了NSR和SSR径流量。所选流域每年的流量变幅为-25%～25%，年度水文峰值时间为-5～8周。年径流量和流量峰值发生时间的指示性变化，可以表示艾伯塔省季节性需水和水资源管理的影响。

NSR和SSR径流量的空间依赖性与径流量重建有关。p值对应的SSR和NSR历史上的每周径流量之间的空间相关性非常显著(见图2)。分析表明，除了12月至次年4月(冬季低流量条件下)每周NSR和SSR流量均显著相关(p<0.05)，因此，这种相关性必须用径流量重建表示。为了共同重建SSR和NSR径流量，首先通过预测历史时间和径流量产生每周SSR径流量。对于有显著相关性的几周，利用线性回归合成SSR径流量并基于此流量重建每周NSR流量。每周线性回归模型采用了SSR的每周实测流量作为预测变量，并以NSR每周实测流量作为预报值进行参数化。

图2 1980～2010年AB-SK边界的SSR和NSR每周历史流量之间的空间相关性分析

考虑了年度径流流量和每年峰值出现的时间的变化，即分别用5%和1周步长将流域网格化。因此，考虑了154个单元格(11×14每年的流量和峰值出现时间的变化组合)。对于每一个单元格， 生成了每周流量31 a径流时间序列(1980～2010年)的200种体现方式，并在模拟期间重建了共30 800(200×154)种流量体现方式。一组(x,y)定义一个单元格，描述了200种表现形式，其径流时间序列不同，但每周年度峰值时间变化(y)和相对年际径流量(x)的径流具体特性相同。因此，采用历史每年洪峰出现的时间和径流量对200种径流体现方式进行了标记(0,0)。

为了探讨扩大灌溉面积的可行性，根据当前和可替代的灌溉发展水平评估了不确定供水对水的可利用性影响。简言之，S0根据目前的灌溉需求和前面所述的改变供水条件模拟了SaskRB。情景S1、S2、S3和S4分别模拟了综合且不确定供水条件下和灌溉面积增加100%， 200%， 300%和400%下的系统，并强调应权衡基于这些灌溉计划所产生的利益和对其他用水产生的潜在影响。

4 结 果

4.1 AB-SK边界重建径流的检测

图3为在AB-SK边界重建的SSR长期年度水位过程线的合集(平均超过31 a)，考虑了年度流量和年度峰值出现时间的预定变化范围。暗区显示了整个合集;光区突出了历史上流域没有改变的重建合集(0，0)。虚线表示预期的(平均涵盖200种体现方式)在单元格(0,0)长期水文体现方式，其与长期水文(实线)拟合相当好。预期的长期水文单元格(-4，-10%)，(4，10%)，(-2，20%)，和(2，-20%)也示于该图中。

图3 AB-SK边界SSR每年预期的流量过程线(AFH)

图4 实测水流流量过程曲线(实线)与SSR和NSR水流重构合集对比

图4为在单元格(0,0)下每周实测流量的水流持续曲线与200种重建水流体现形式。持续水流曲线表示每周流量的量级和当它们超出模拟周期的时间百分比。对于SSR，重建水流的包线包括实测水流。对于NSR，对比历史NSR水流量，水流的重建包线在所呈现的值上呈现为上游较小，下游更小，而其余流量历史曲线部分则更大。然而，一般水流的重构包线会充分覆盖所观察到的记录。

重建径流的年际属性，特别是干旱序列的检测有助于进一步观察重建和实测水流间的相似之处。在此，干旱年被定义为年平均流量小于长系列的多年平均的年份。图5为通过SSR实测数据和在(0,0)下与31 a模拟一致的重建体现形式的干旱柱状图。图中呈现了所有干旱序列表现形式及平均状况。重建的表现形式示出了与观测到的干旱序列相对比的类似干旱年系列。

图5 实测流量的干旱序列与重建的SSR水流干旱序列的比较

图6 NRS实测水流同随机重建NSR水流与基于SSR水流估计的NSR水流的时间相关矩阵

理想情况下，重建或基于SSR重建的SSR流量合成径流时，需要保持与实测NSR相同的时间结构。图6(a)为NSR实测流量的逐周相关矩阵图，图6(b)为重建NSR流量的随机性和独立性，图6(c)为基于重建SSR流量的NSR估计径流。除了一些小差异，实测径流的主要时间特征，不管是独立生成还是基于SSR径流的NSR线性估计，都被保留下来。基于这些数据分析得出，对于NSR和SSR合成的径流，可用于探索供水条件改变下的水资源系统特征。

4.2 对市政用水的影响

敏感性分析的结果表明，市政部门很难在供水方面做出改变，也没有去考虑发展的条件，因为他们在目前的运行框架中享有高度优先权。当前环境流量需求较低(42.5 m3/s)，并且可以在不同的情景和当前运行政策中获得支持。

4.3 对萨斯喀彻温省分配协议的影响

根据该协议，萨斯喀彻温省必须通过SR提供入流和本地流量的50%到马尼托巴省。分配的比例由流入马尼托巴省超过本地年径流量和来自艾伯塔省年径流量之和所定。分配径流比(%)必须等于或超过50%。为了研究符合该协议的流量，基于SR径流重建的表现形式分析了最小的合约流量。首先，计算了每种表现形式31 a模拟期最低分配流量。然后，提取每个单元格中200多种表现形式的最小分配流量作为该单元格最低合约分配流量。

因为评估(见“实验设计模拟”)有154个单元格，总共获得154种灌溉开发情景最低分配流量，并计算相应的非超越概率。不同开发方案的结果示于图7。为零的非超越概率和相应的分配流量表明，在所有的开发方案下，萨斯喀彻温省至少可以分配超过50%的水到下游地区。

图7 灌溉发展情景下和供水条件发生改变时马尼托巴省水分摊量的最小非超越概率

4.4 对萨斯喀彻温河三角洲的影响

通过SR洪水频率的变化研究上游供水变化和SRD灌溉发展的影响。水安全机构指出，SR流量超过2 500 m3/s时，坎伯兰地区可能发生洪水。事实上，在过去每周SRD都会出现远高于2 500 m3/s的流量。例如，2013年艾伯塔省洪水期间，6月的最后一周SRD平均流量为3 700 m3/s，许多人员从坎伯兰撤离。在供选择的情景下探索SR洪水频率的变化，统计每个SR流量超过2 500 m3/s的年份数量。对于(-4，25%)，(0，0)，(4，25%)每种情况下，计算了200种表现形式中经历洪水的百分比，分析了每年洪水事件。强调洪水频率对供水条件的变化比增加灌溉面积更为敏感。当SSR和NSR流量增加25%，并且在4周后转移，灌溉面积的增加不会改变SR洪水频率。甚至在(0,0)条件下，灌溉面积增加对洪水频率的影响也较小。与(0，0)，(4，25%)条件相比所有(-4，25%)的洪水频率明显下降，这表明降低上游供水条件可以显著减少SR径流峰值的数量。此外，在(-4，25%)单元格，灌溉面积增加可以大大影响SR径流峰值的发生频率。例如，(-4，25%)情况下，S4(9%)情景下1 a中洪水发生的百分比至少大约是S0(20%)的一半。

4.5 对经济产量的影响

图8 灌溉农业NB值对供水和灌溉发展水平发生改变的敏感性

在该节中，评估和解释了不确定的供水和农业发展计划对灌溉农业和水力发电经济的影响。结果表明，根据现行的运营管理，工业和矿业需求对供水和灌溉面积扩大的变化不敏感。灌溉农业的年均净收益(NB)是基于灌溉面积扩大情景、水资源可利用量以及成本和收入值计算的。总之，NB是通过从灌溉农业的总收入减去总成本计算得出的。图8示出了供水和利用响应面的灌溉面积扩大的各种组合的净收益。图中，通过200种表现形式得出灌溉农业平均、最小和最大净收益，被分别呈现在上、中和下列。结果表明，流量的变化对与灌溉农业相关的净收益有影响，但高峰时间的变化所带来的影响是有限的。图8也意味着随着灌溉面积的增加(从左移至右)，满足农业需求的风险也在上升。例如，根据供水条件，S4中灌溉农业的平均净收益变化为1 000万～6 500万美元。考虑到最小的净收益和从S0到S4的变化，当供水减少时，净收益可能为负值。S4中最小的净收益从-5 000万～5 000万美元不等，净收益变成负值是由于年径流下降了5%。考虑这些结果，可以认为，在当前灌溉面积(S0)和可变的供水条件(包括干旱)下，农民可能会获得较低但相当稳定的收入。然而，如图8所示，通过增加灌溉面积400%，在丰水年，农民的收入会显著增加，在干旱年份，随着净收益为负值而减少。这个问题表明，决定扩大农业灌溉面积可能是一个挑战，并且需要额外的风险分析。

重复相同的分析来探讨年均水电净收益的变化(见图9)。与图8相似，在不同的列显示了平均、最小和最大水电净收益。水电净收益对年际径流量变化很敏感，但对年峰值出现的时间不敏感。此外，从左到右，对年度水力发电净收益来说，灌溉面积增加的影响比径流情况变化的影响要小。任何灌溉需求的增加都会减少夏季水力发电量。然而，因为水力发电的峰值出现在冬季，灌溉需求没有显著降低年度水力发电量。

图9 水电NB值对供水和灌溉发展水平发生改变的敏感性

4.6 径流重建途径的系统敏感性

本研究中提出的结果是在独立生成SSR径流和基于SSR径流估算的NSR径流下获得的。在本节中，重复重建测试程序用以估计基于NSR径流生成的SSR径流，进而评估径流重建途径的系统敏感性。针对不同部门的模拟结果意味着在变化的径流情景下各部门行为的整体模式在两种重建途径下是一致的。然而，对于变化的量级，两种重建途径稍有不同。对比基于NSR重建的SSR与现有灌溉水平下基于SSR重建的NSR，分析了水电净收益比率的变化。结果表明，这两种重建途径最大差异大约是5%，它发生在极端径流条件下。在极端高或低流量条件下，两种重建途径存在一个系统差别。剩余的径流条件下，两种途径之间的差异仅仅是由于随机误差造成的。

4.7 水资源系统对气候条件变化的敏感性

基于简单的敏感性分析，说明气候变化条件下对灌溉需求以及水资源系统的影响。基于文献资料，该地区年降水量的变幅为-10%～15%，年气温升高最大值为3.5℃。从温度升高3.5℃和降雨量下降10%的变化中利于蒙特卡洛抽样生成200个表现形式。为了表现出最坏的情况，结果只显示灌溉面积增加400%和单元格中低径流情况(-4，25%)。在SWAMPSK中，气候条件的变化通过作物需水量和土壤水分的变化直接反映到灌溉用水需求的影响上。降雨和温度的改变(通过蒸发)也直接影响了水库水位。灌溉水源来自迪芬贝克水库，因此灌溉需求的变化间接影响到迪芬贝克水库的水位。SWAMPSK运行使用的是所选的情景变化。分析了迪芬贝克水库和萨斯卡通水库下游SSR径流的模拟结果。这两个系统变量的变化可以充分代表供水系统条件的状态。结果基于历史气候条件以及气候条件的变化。分析表明，在低径流和大面积灌溉条件下，气温升高加上降水减少仅仅在干旱时期可以轻微地影响迪芬贝克水库水位。气候条件的变化对SSR下游径流影响不明显。这种快速的敏感性分析表明，评估灌溉需水量以及水资源系统对气候变化条件的敏感性可能是有价值的，但从SaskRB区域性水资源管理角度而言，其重要性不及来水量的变化。

5 讨论与结论

本研究应用了将不确定的供水概念与水资源综合模型相结合的一种水资源脆弱性评估。该过程包括构建大范围的随机径流，对应于当前和未来可能的径流特征，并使用通过水电经济综合模型生成的合成径流集进行水资源系统综合分析。为了说明这一点，选择在加拿大萨斯喀彻温省境内的SaskRB，用一个可以容纳潜在流动特性变化的随机重建程序生成了艾伯塔省-萨斯喀彻温省边界流。合成径流的包线，包括了30 800种表现形式，并综合考虑目前灌溉发展的建议(灌溉面积增加400%)来评估改变供水条件对水资源系统发展的影响。使用SWAMPSK作为一个集成的水资源管理模型，研究发现，流态和灌溉发展的变化会影响萨斯喀彻温省河水的各种用途，然而对用水部门而言，这种影响的程度会有很大不同。尽管减少供水和大型农业扩张降低了马尼托巴省下游的配水量，但从SR流出的水量仍可以满足所有供水和灌溉面积扩大情景下的省际间用水需求。结果还表明，流态变化的影响比下游SRD灌溉面积的增加更显著。然而，当上游径流减少时，灌溉面积的增加会显著减少SRD径流峰值的频率(比如径流下降了25%)。相对于农业灌溉面积的增加，水力发电部门可能更加会受流态变化的影响。结果表明，增加灌溉面积并不一定会增加该区域净收入，这取决于径流量和灌溉面积增加的程度。灌溉面积增加对地表和地下水环境有影响是公认的，然而这些影响并不包括在这项研究内。建议开展适应性水资源系统管理实践的可行性研究，以使萨斯喀彻温省水资源利用风险最小化和/或利用效益最大化。因此，可以在政策决策中更新针对水资源系统的响应面和压力测试分析，从而使各种管理方案的结果可视化。

本研究存在一些局限性，在未来应进行改进。如研究中是假设年峰值和年径流量时间的变化来充分表征径流条件的变化。在未来，可寻求保存空间相关性的改进方法。在整个31 a模拟时期，水库运营政策保持不变。事实上这是不可能的，因为水资源管理者将应用适应性管理策略来面对径流特征的变化。同时还建议使用气候预测和随机变化形式来识别未来可能会产生的结果，此外，每个单元的200个表现形式都是通过一个单一的值表现。在未来的分析中，建议呈现出每个单元所有表现形式的可变性和关联风险。

总之，构建模拟不同供水情景，利用水资源综合模型分析其对系统敏感性的影响，得出了供水状况的变化会对市政、环境、经济造成的影响，对在全球其他地区供水不确定性情形下水资源系统的绩效评估是一个可行且有益的方法。

杨 菲 柯学莎 译

(编辑：朱晓红)

2016-07-25

1006-0081(2016)12-0013-08

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