《线性代数与概率统计》课程改革的探索

吴海燕

（黑龙江财经学院基础部，哈尔滨150025）

《线性代数与概率统计》课程改革的探索

吴海燕

（黑龙江财经学院基础部，哈尔滨150025）

随着高等数学各学科门类综合应用问题的大量涌现，将线性代数与概率统计这两门课程合并为一门课程，已经成为高等数学学科改革的必然趋势。针对这两门课程各自的特点和规律进行了对比，系统说明了这两门课程整合成为一门课程的必要性。

线性代数；方法；工具；概率统计；整合

1　高等院校线性代数的现状和面临的一些问题

1.1教师的教学理念老旧

学生自身的主体意识没有很好的发挥。高等院校线性代数这个学科的主要内容基本一致，学习的内容主要有：行列式、矩阵、向量空间、矩阵特征值等，有一些学校还讲述空间曲线和曲面的一些知识。在一般教学方法中，高校教师大部分重视理论知识，比较关注理论知识的体系性，缺乏和具体实际问题相互结合的应用。线性代数正在使用的教材还是非常重视理论知识学习的，更重视计算公式的推理、演示的整个阶段，因此高校学生对线性代数的学习兴趣不大。综上可以看到，这样学生学习完线性代数后只是会使用公式，却没有真正理解、掌握线性代数它自身的实用特征，这也是引起学生的学习目的迷茫的主要原因。

1.2上课的学习气氛不活跃

因为学生自身的主体性在慢慢地消失，所以在上课的过程中师生之间、生生之间的交流也变得很少。众所周知，要提升课程的教学效果和质量，第一要创造适合学习的课堂氛围，必须要将师生之间的互动工作做好，做到了这一点教师才可以有针对性地把握好教学的内容。

1.3教学的模式需要改变

很多高等院校的教师讲授线性代数经常使用理论教学的老旧模式没有创新精神，与现实联系不强，无法在短时间内让学生理解学习目的，总结起来就是效率极低。如今的社会是多元信息化的，因此，教学模式也必须走向多元。

1.4课时非常少

课时少对于教师来说是非常有压力的。造成课时不多的原因主要有两点：一是因为教育体制的改革，招生的规模逐年加大，造成众多教师在上课时间上分配不均，教师同时会给很多班级学生上课，只能压缩学时。二是高校教师为了保证教学质量，讲重点的知识时会耗费比较多的时间，这么做虽然会让学生对于重点章节的知识理解非常透彻，不过从全局来看，这么做会压缩另外的章节知识学习的课时。

2　解决办法

2.1让学生正确理解和认识线性代数，改变上课氛围

线性代数是非常实用的，它和现实生活有着非常紧密的联系。高等院校教师在进行线性代数教学时，需要与实际工具联系，在上课的时候使用实际工具活跃课堂氛围，这样可以提高学生的兴趣。课堂的气氛变好了，教师和学生的交流也就变多了。

2.2引导学生对数学的兴趣，提升整个课堂教学效果

理论联系实际也是指导和引起学生对学习线性代数兴趣的思想。教师讲授线性代数的过程中，应该把线性代数在实际中的运用能力作为培养学生的主要模式，这样学生的兴趣也会有很好的提高。

3　“概率统计”课程改革的两点思考

3.1概率统计思想对于数学专业的学生是很关键的

“概率统计”学科需要重点表现概率统计思想，发展学生运用准确的概率统计思想去探究事物的习惯。这个学科客观上是很难教很难学的，重点不是数学推导方面的困难，主要是学生不好准确的掌握和理解这些概率统计的思想。在学习完这些知识后，很多的学生只会解决简单的问题，而稍稍有一些变化的题目，学生就不会解答了，这样的情况重点是没理解正确估计思想的原因。

3.2概率统计课程与其他数学课程的分别

因为概率统计牵涉的是对随机现象的探究，所以全部的统计都是依靠随机样本，依靠随机样本做的决定是要有一些风险的。对待统计里面的点估计，假设检验这些内容的讲解，需要突出统计思想的理解。教师要向学生讲解概率统计的特点及它与其他数学学科的区别，比方在高等数学学科里面要了解探究函数的一些特性，例如连续性等等。而概率统计里面，我们不研究随机变量自身的特性，主要是利用它的分布函数对随机变量的统计规律进行操作。

4　两门学科合并的方法以及必要性

4.1教学方法做好优化

过去的数学教学常常过于重视数学理论严谨及严密，忽视了学生学习高数的主要目的：学以致用。这种教学方式会让学生的应用和主体意识下降，导致学生只会使用学过的公式进行套用。线性代数与概率统计都是应用性很强的学科，两个学科的发展力主要源于它们和其他学科的紧密联系，如果缺少这样的关系，两个学科合并就没有意义了。

线性代数讲授的主要内容是行列式、矩阵及线性方程组这三个知识类型，概率统计的内容主要是随机事件概率、随机变量、数学期望与方差、统计初步四个知识类型。表面上来看，它们讲解的知识板块没有什么太大的联系，而在具体的实际使用方面，两个课程的知识是有很多联系的。把它们合并为一个课程之后是线性代数与概率统计，教师可合理调整教学内容，在讲解线性代数的时候，适当插入一些概率统计的知识，在讲解概率统计的时候，插入代数知识，充分调动学生对这两个学科知识的使用价值，调动他们的学习兴趣。

4.2课上例题选择

对于课上例题的选择，可以结合两科相关知识举些综合性、较新颖的实例。笔者认为，可以参考高等数学中一些经典的题目和最近几年国际最新的一部分高数题目，让学生不但可以学习到经典的数学思维，还可以让学生见识到国际最新的数学科研成果，拓宽学生的视野。

4.3改变试卷的结构，改善考核的模式

我们对于考核的方式方法需要做到合理创新，要进行改革，试卷的结构和考核的方式也需要做好优化。在试卷结构方面，两门课程出题比例不必做出明确的规定，二者相当即可。因为试题中会设置一些两科综合性的题目，无法严格计算比例。另外，试题尽量降低理论难度，加强实际应用。

线性代数这个学科的计算题很多，计算量也特别大，出题者常常会担心题目的计算量太大，学生完不成所有的题目。概率统计这门课也有很多计算题，不过这部分的试题在计算步骤上都不是很多，也非常容易，如果这两门学科各自作为独立学科考试，出题者需要做最大努力使试卷的题目多样化、全面化。把它们合并为一门学科后，试题就分为线性代数与概率统计这两个部分，简单明了，可以保证试题的类型多元，考试的知识点常常可以渗透，更有利于考察。

这两门学科在分别进行考试的时候，很多学生在复习的过程中会觉得压力很大，整合后使用一套综合试卷考试，学生在复习的侧重点会减少，减轻了学生的复习压力，让大部分学生都可以通过考试，提升及格率。

5　结语

将线性代数与概率统计两门课程合并为一门课有很多好处。在教学上可以顺利实现完美的对接。把合并前的两套试卷变为一套试卷，这样的综合试卷不但可以考查学生解决实际问题的能力，还大大减轻了学生在复习时候的压力。通过教学实践我们看到，把两门课程合并为一门课程是利大于弊的，这也是高等数学在教学改革方面的新突破和长期的趋势。

［1］郑君文，张恩华.数学学习论［M］.南宁：广西教育出版社，2015.

［2］石澄贤.大学数学学习指导［M］.苏州：苏州大学出版社，2015.

［3］王晓军.数学课堂教学技能与微格训练［M］.杭州：浙江大学出版社，2015.

［4］邱森.线性代数学习指导与习题解析［M］.武汉：武汉大学出版社，2014.

Exp loration on curriculum reform of linear algebra and probability statistics

WU Hai-yan
（Department of Basic，Heilongjiang Institute of Financeand Economics，Harbin 150025，China）

With the existence of integrated application problems in higher mathematics，linear algebra and probability statistics have been combined into one course，which has become an inevitable trend of higher mathematics reform. Comparison of characteristics and laws of these two courses wasmade，and the necessity of integrating two courses was described in this paper.

Linearalgebra；Methods；Tools；Probability statistics；Integration

G642

A

1674-8646（2016）18-0126-02

2016-08-02

课题项目：黑龙江省教育科学规划办“十二五”规划2015年度青年专项课题“本科院校向职业教育转型背景下的高等数学课程教学方法研究”（GJD1215031）；黑龙江财经学院院级课题"《线性代数与概率统计》课程改革的探索与实践"（2016YB04）

吴海燕（1982-），女，黑龙江克山人，副教授，硕士，主要从事矩阵代数研究。