高中数学解题的思维策略

黎雯婷

（湖南广益实验中学 410014）

高中数学解题的思维策略

黎雯婷

（湖南广益实验中学 410014）

高中数学解题是很多同学头痛的内容，高中数学知识点非常多，每个章节都是独立存在，联系性较小，不仅要求我们有良好的逻辑思维能力与理解能力，还需要深入分析题干的含义，解答起来难度较高。本文主要从挖掘题干中的潜在含义、重视数学思想与方法的应用、减少数学思维定势的影响三个方面探讨高中数学解题的思维策略。

高中数学；解题；思维策略

初中数学与高中数学脱节问题十分严重，初中数学对于我们的思维能力要求不高，导致很多同学在进入高中后，都存在学习困难。究其根源，是由于高中数学知识点复杂、体系杂乱、每个章节都是独立存在，联系性较小，且高中阶段学习时间少，分摊到数学学科的时间就更少了。因此，在学习高中数学知识点时，我们必须要把握好正确的解题思维，提升学习效率，节约时间。

1 挖掘题干中的潜在含义

高中数学与初中数学是不同的，初中数学简单，只要我们可以理解题干，那么应用所学的知识往往可以轻易得出答案，不需要进行过多的深入思考。而高中数学则不同，不仅要求我们有良好的逻辑思维能力与理解能力，还需要深入分析题干的含义，只有这样，才能够准确的解答数学题目。可见，在高中数学学习中，解题是一个关键环节，高中数学中不乏大量晦涩难懂、结构复杂的题目，但是这些题目往往是由简单的题目拼凑出来，因此，在学习相关知识时，我们需要养成读题的好习惯，注重对题干的分析，提高解题的准确率与效率。

此外，数学解题需要具有透过现象看本质的思维特征。眼睛能够让我们观察事物，思维能够让我们认识事物，通过对数学题目的细致观察，有目的、有计划地透过题目表面观察题目的本质。这也是能够快速和正确解决数学问题的基础。任何一道数学题，都包含了各种条件之间的复杂联系，通过细致的观察和思考，清晰掌握各个条件之间的关系，才能够找到合适的解题方法，这也是数学解题思维的要点。

2 重视数学思想与方法的应用

数学意识是我们在长期学习过程中形成的一种对数学问题的看法，可以引导我们主动的参与到解题活动中，而解题的准确性则是由我们的基础能力来决定。部分同学在解题时，并不是因为基础知识不扎实，而是不明白具体的操作方式，只会简单的套用公式与模板，对付一些旧题型可能还得心应手，但是对于一些新型的体型，就无法解决了，究其根本原因，就是由于我们缺乏必备的数学意识。因此，在高中数学学习活动中，我们不仅要巩固自己的基础知识，还要注重学法培养，加强自身的数学意识，主动将这种数学意识融入到解题活动中。

例如：已知 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，其中 abc≠0，a+b+c≠0，求证，在 a、b、c中必然有两个互为相反数。

此类题目是我们在高中数学中常见的题型，如果使用常规解题思路，比较复杂，我们就可以适当的进行变形，将其转化为我们日常学习中熟悉的个数，即（a+b）×（b+c）×（c+a）=0，采用这样的数学意识进行解题让我们的学习变得事半功倍。实践证实，只有提升自己的数学意识，才能够做到得心应手的进行解题。

3 减少数学思维定势的影响

思维定势就是在开展某项活动时提前准备的心理状态，我们在解决数学题目时，思维定势的影响是非常严重的，之所以产生思维定势，就是由于我们在长时间的解题中，产生了无意识习惯，影响了我们思维能力的扩展以及数学解题的成功率。要想学好数学，我们就需要努力摆脱数学思维定势的影响，利用好解题锻炼时间，学会举一反三，邀请教师对我们进行适当的指导，灵活应用自己所学的知识来解答新问题。

例如，在学习“概率基础知识”时，要理解“必然事件”、“可能事件”、“不可能事件”三者之间的联系与差异，开动脑筋，联系生活中的事例进行区分，避免计算错误。在学习“三角形全等判断定理”时，可以在规定的边角范围内自己来构建三角形，改变边角角度，对比前后，充分理解全等三角形中涉及的概念与含义，消除思维定式。那么在以后解题的过程中，即便我们忘记，也可以在现场来验算，有效锻炼了我们的独立解题能力与创新思维。

在数学题目解答完毕后需要对最终结果进行检查和分析，及时发现思维漏洞进行补充。当然，这个环节往往得不到同学们的重视，通过问题的反思不仅能够培养我们较为成熟的数学解题思维，还可以及时发现知识的漏洞，在思维中进行系统化整理。

4 结语

在高中数学解题中，我们要注重自己思想方法的培养，锻炼自身的数学意识，同时，要学会分析题干与背后的含义，找到题目的突破口，提升解题效率。此外，还要注意打破思维定势，只有将这三者有机结合，我们才能够高质量、高效率的完成解题活动，实现自身的全面发展。

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