页岩三轴压缩条件下的纵横波速特征

程礼军，潘林华，张烨，邓智，陆朝晖

（1.油气资源与探测国家重点实验室重庆页岩气研究中心，重庆 400042；2.重庆市页岩气资源与勘查工程技术研究中心（重庆地质矿产研究院），重庆 400042）

页岩三轴压缩条件下的纵横波速特征

程礼军1，2，潘林华1，2，张烨1，2，邓智1，2，陆朝晖1，2

（1.油气资源与探测国家重点实验室重庆页岩气研究中心，重庆 400042；2.重庆市页岩气资源与勘查工程技术研究中心（重庆地质矿产研究院），重庆 400042）

针对页岩层理发育和各向异性强的特点，利用钻井取心进行了一系列三轴压缩条件下的超声波速度测试，获得了不同层理倾角、轴向载荷条件下的纵横波速度变化特性。实验结果表明：1）层理倾角增大，页岩的抗压强度和残余强度呈U型变化趋势，弹性模量逐步增加，泊松比呈先增后减的趋势；2）层理倾角增大，页岩的初始纵横波速度增大；3）随着轴向载荷对页岩内部结构的影响，三轴压缩条件的纵横波速度呈先增后降的趋势；4）页岩水化能增加纵横波速度，大幅度降低页岩的抗压强度；5）页岩动态弹性模量和泊松比的比值与静态弹性模量和泊松比的比值比较接近，相关性较好；6）在围压条件下，页岩弹性模量与泊松比的各向异性系数差别较小。实验结果对于认识和了解页岩的力学、超声波特性，以及声波测井的校正，具有一定指导意义。

页岩；水平层理；岩石力学；三轴压缩实验；轴向应力；纵横波速度

0　引言

页岩气的勘探开发需要对储层物性、力学参数等方面有准确可靠的认识。我国页岩气开发还处于初级发展阶段，对于页岩的物性、孔渗及力学参数方面的研究和分析相对较少。页岩超声波特性是测井解释、力学性能分析的重要资料［1-2］，页岩层理和天然微裂隙发育，对页岩的超声波特性和非均质性［3］有重要的影响，特别是加载条件下，页岩的超声波特性更加复杂。

国外基于有机质含量、成熟度、干酪根含量、矿物成分等对页岩超声波速度及波速各向异性方面进行了大量的研究和探索。Sondergeld等［4］研究了不同围压和水平层理角度条件下的纵横波速度特性，并分析了围压对波速各向异性的影响；Tutuncu等［5］通过渗透率、超声波和岩石力学参数的综合测试确定了页岩横向各向异性的存在；Yan等［6］利用油页岩进行了单轴压缩条件下的波速各向异性及波速敏感性分析；Schön［7］利用超声波研究了页岩的各向异性特性并建立了相应的表征模型；Olivia［8］研究了应力变化对页岩超声波速度各向异性的影响。

国内对页岩的超声波特性研究相对较少，目前主要集中在常规层状岩石层理倾角、载荷等对岩石超声波速度的影响方面。陈乔等［9］利用渝东南地区下志留统龙马溪组层理性页岩野外露头，获得了层理性页岩的超声波传播特性；陈天宇等［10］研究了不同层理倾角条件下的初始纵波波速变化特性及力学参数变化特征。

本文利用重庆渝东南地区某页岩气井的钻井岩心进行了三轴压缩条件下的纵横波速度测试，获得了不同轴向压力条件下的纵横波参数，并进行了深入分析。实验结果可为页岩气测井、开发等提供建议和参考。

1　岩心矿物组分分析及实验方案设计

1.1岩心矿物组分分析

本文的实验试件为取自重庆渝东南地区的页岩气井的钻井岩心，层系为上奥陶统五峰—龙马溪组，储层深度在720～800 m。岩石矿物成分的质量分数如图1所示。矿物成分主要为石英、长石、黏土，次要成分为碳酸盐，局部含少量黄铁矿。其中，非黏土矿物质量分数与矿物质量分数的比值为1.877。钻井取心层位的孔隙压力约为9.0 MPa，孔隙度约为1.4%。钻井取心层理发育，天然裂缝较少，以钻井诱导裂缝为主。

1.2实验方案设计

为了研究层理倾角对超声波速度的影响，实验试件（尺寸φ25.0 mm×50.0 mm）从3个方向钻取：1）垂直于层理方向，层理倾角为0°，层理与轴向应力的加载方向为90°（见图2a）；2）垂直层理45°钻取，层理倾角为45°，层理与轴向应力的加载方向为45°（见图2b）；3）平行于层理方向，层理倾角为90°，层理与轴向应力的加载方向为0°（见图2c）。为了使实验数据更具有说服力，本文共进行了8组岩心（总计24块）实验。其中：6组18块岩心（层理倾角为0，45，90°，编号为1#—6#）用于研究层理倾角对页岩力学性能的影响；2组6块岩心（层理倾角为0°，编号为7#—8#）用于研究页岩浸泡水化对超声波速度的影响。根据页岩储层的深度和地应力分析结果，实验的围压设定为15.0 MPa。

本文实验采用GCTS公司生产的RTR-1500实验设备，其轴压、围压和孔压均为独立的加载系统，相互之间不会发生干扰，试件压头上装有超声波的发射器和接收器。实验过程中，轴向应力的加载根据试件的轴向变形量进行自动控制，围压通过液压控制方式加载，加载速率为1.0 MPa/s。进行三轴压缩实验的同时进行纵波和横波波速测试（见图3），纵横波发射器和接收器分别安装在上下压头上。

2　实验结果分析

层理分布对页岩动静态力学参数、纵横波速度都有影响，是导致页岩各向异性强的主要影响因素之一。三轴压缩过程中，随着轴向应力的增大，页岩经历了微裂缝压实、线弹性变形、微裂缝扩展、微裂缝扩展联合、岩石失稳等阶段，各个阶段都会对页岩的纵横波参数造成影响。本文主要研究了层理倾角对静态力学参数、初始纵横波速度的影响，分析了不同层理倾角条件下纵横波速度与轴向应力的变化关系，探索了页岩浸泡水化作用对页岩纵横波速度的影响。

2.1层理倾角对静态力学参数的影响

不同层理倾角条件下抗压强度和残余强度的结果如图4所示。层理倾角增大，实验获得的页岩抗压强度和残余强度呈U型变化趋势，90°层理倾角的抗压强度和残余强度最大，0°层理倾角次之，45°层理倾角的抗压强度和残余强度最低。其中，抗压强度与层理倾角的分布规律与文献［5］的实验结果基本类似。

页岩弹性模量、泊松比与层理倾角的关系见图5。

实验获得的弹性模量随层理倾角的增大呈上升趋势，层理倾角90°页岩弹性模量最大。层理倾角增大，泊松比呈先增后减的趋势。45°倾角的泊松比大于其他2种倾角，因为此种情况下试件沿层理面破坏，剪切滑移位移量大，导致试件径向变形和泊松比增大。

2.2初始波速分析

围压15.0 MPa、轴向压力为0时，不同层理倾角页岩初始纵波速度见图6。可以发现：层理倾角0°的页岩纵波速度最小，90°的最大；不同岩样的纵波速度变化幅度基本无规律，而与页岩内部构造、天然裂缝分布及层理发育情况有关。横波速度的变化规律与之基本类似。

层理倾角为0°时，试件轴向的层理数量最多，页岩层理一般为空气或其他弱胶结物质填充，纵横波在这些介质中的传播速度低于岩石基质的传播速度，导致纵横波速度降低幅度最大；45°倾角的轴向的层理数量次之；90°层理倾角方向的层理数量最少，对超声波速度的影响也最小。

2.3三轴压缩条件下的纵横波速度变化特性

实验发现，在轴向压力条件下，页岩的纵横波速度呈先增后减的趋势。1#试件不同层理倾角岩石的纵波、横波速度的变化如图7所示。可以发现：轴向压力加载初期，轴向应力增大，岩石纵横波速度增大，增大幅度与岩石类型有关；当轴向压力增大到某一程度时，纵横波的速度开始小幅度降低；轴向压力超过岩石的抗压强度，实验试件发生失稳破坏，纵横波速度急剧降低。不同层理倾角的纵横波波速都呈现先增后减的趋势。

页岩超声波速度随轴向应力的增加呈先增后减的趋势，这主要与三轴压缩过程中轴向应力对页岩内部层理和微裂隙的影响有关。实验初期，轴向应力的增大，导致试件的微裂隙和层理闭合，降低了微裂隙的体积，从而导致超声波速度增大；当轴向应力增大到某一程度时，页岩的微裂隙开始扩展并延伸，微裂隙的体积增大，超声波的速度开始降低；试件的微裂隙和层理的扩展导致试件失稳，试件发生大面积破坏，试件的裂缝体积达到顶峰，导致超声波速度急剧降低。

2.4页岩水化对波速的影响

页岩储层孔隙度低，属于致密岩石，但黏土质量分数高，吸水性强，遇水易发生膨胀。页岩吸水后对天然裂缝和水平层理产生影响，充实天然裂缝和水平层理，从而影响纵横波速度；同时，页岩水化膨胀会导致页岩的强度降低。

本文进行了0°层理倾角的页岩干燥、浸泡24 h和浸泡48 h条件下的三轴压缩实验。从2块钻井岩心上分别取出6小块0°层理倾角的试件。其中：2小块试件干燥不含水，2小块试件在压力10.0 MPa的压力釜中浸泡24 h，2小块试件在压力10.0 MPa的压力釜中浸泡48 h。然后分别进行三轴压缩和超声波速度实验。

其中7#页岩试件的纵波随轴向应力的变化如图8所示。和干燥的页岩相比，浸泡后的页岩纵波波速增大；浸泡时间愈长，页岩的纵波速度增加幅度愈大；轴向应力增大，浸泡作用对纵波速度的影响逐渐降低。

相同页岩的横波速度变化曲线如图9所示。

页岩压实阶段，页岩浸泡对于横波速度有影响；横波速度随轴向压力的变化趋势基本与纵波速度相同。

2.5页岩动静态参数关系及各向异性分析

利用实验测试的不同倾角条件下的纵横波速度结果，采用ANNIE假设，可以得到各向异性地层的刚度矩阵［11］：

式中：C11，C12，C13，C33，C44，C55，C66均为表征横向各向同性介质弹性性质的刚度常数（由页岩垂向和水平方向的超声波速度获得）。

利用式（1）中的刚度矩阵，可以计算出页岩垂直方向和水平方向的动态弹性模量和泊松比，计算公式为

式中：Ev为垂向动态弹性模量，Pa；Eh为水平向动态弹性模量，Pa；νv为垂向动态泊松比；νh为水平向动态泊松比。

用式（2）计算的弹性模量是动态的，与岩石的静态力学性质之间有一定的差距，需要用实验室数据将动态弹性模量转换成静态参数。

本文获得的页岩垂向弹性模量的动静态关系如图10所示。

动态垂向弹性模量与静态垂向弹性模量的相关性较好，动态垂向弹性模量与静态垂向弹性模量之比为1.43。动态水平弹性模量和静态水平弹性模量之比为1.34，与二者的动态垂向相关系数相差不大。

页岩垂直方向取心的动静态泊松比关系如图11所示。由图可见，垂向动静态泊松比的相关系数与动静态弹性模量的相关系数比较接近，为1.35。水平方向的动静态泊松比的相关系数为1.14。

衡量岩石各向异性的指标为各向异性度，其计算公式为［12］

式中：Rc为各向异性度；X90，X0分别为水平和垂直钻取岩心获得的参数。

本文实验获得的页岩弹性模量和泊松比的各向异性程度如图12所示。6组岩心静态参数的各向异性系数总体差别不大，静态弹性模量的各向异性系数平均值为1.40，静态泊松比的各向异性系数平均值为1.20。动态弹性模量的各向异性系数为1.35，动态泊松比的各向异性系数平均值为1.28。本次实验动态泊松比的各向异性系数比较分散，各个试件的差值较大。

由于本文的实验试件是在围压15.0MPa条件下测定的，根据文献［10］的实验结果分析，围压能降低强度各向异性的系数的差值，本文的静态弹性模量和静态泊松比也有类似的规律。

3　结论

1）利用三轴压缩条件下的纵横波速度测试实验，获得了页岩在轴向载荷条件下的纵横波速度变化规律。层理倾角增大，页岩轴向方向的初始纵横波速度增大，三轴压缩实验过程中，纵横波速度呈现先增后降的趋势；页岩浸泡水化能增加纵横波速度，会大幅度降低抗压强度。

2）层理倾角增大，抗压强度和残余强度呈U型变化趋势，层理倾角90°的抗压强度和残余强度最大，层理倾角0°次之，层理倾角45°最低；页岩弹性模量随层理倾角的增大呈上升趋势；泊松比随层理倾角的增大呈先增后减趋势，45°倾角的泊松比大于其他2种倾角。

3）页岩动态弹性模量和泊松比与静态弹性模量和泊松比的相关系数比较接近，相关性较好；在围压条件下，页岩弹性模量与泊松比的各向异性度差别较小。

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（编辑李宗华）

Velocity characteristics of P-wave and S-wave for shale reservoir under tri-axial compression experiments

CHENG Lijun1，2，PAN Linhua1，2，ZHANG Ye1，2，DENG Zhi1，2，LU Zhaohui1，2
（1.Research Center of Chongqing Shale Gas，State Key Laboratory of Petroleum Resource and Prospecting，Chongqing 400042，China；2.Chongqing Engineering Research Center for Shale Gas Resource&Exploration，Chongqing Institute of Geology and Mineral Resources，Chongqing 400042，China）

In view of the characteristics of developed bedding and strong anisotropy，a series of ultrasonic velocity experiments were conducted under the tri-axial compression with drilling cores.The variation characteristics of P-wave and S-wave were obtained at different dip angle and axial load.The experimental results show that:when the bedding dip angle increases，the compressive strength and residual strength appear to be U type change tendency with gradually increasing modulus of elasticity while the Poisson′s ratio increases first and then drops；the initial P-wave and S-wave velocities of shale increase with the increase of the bedding dip angle；with the effect of axial load on the internal structure of shale，the velocities of P-wave and S-wave increase first and then decrease；the velocities of P-wave and S-wave increase when the shale hydration occurs；the correlation coefficient of dynamic elastic modulus to static elastic modulus is close to the ratio of dynamic Poisson′s ratio to static Poisson′s ratio，the correlation coefficient are well related；under confining pressure，there are less differences within the anisotropy coefficients of elastic modulus and the Poisson′s ratio of the shale.The experimental results in the article have guiding significance to the understanding and interpretation of mechanical properties，ultrasonic characteristics and acoustic logging.

shale；horizontal bedding；rock mechanics；tri-axial compression experiment；axial load；P-wave and S-wave velocities

国家自然科学基金项目“页岩气储层低频脉冲水力压裂增渗机理研究”（51304258）；重庆市基础与前沿研究计划项目“页岩气储层脉动水力压裂技术研究”（cstc2013jjB90005）

TE132.2

A

10.6056/dkyqt201604013

2015-10-23；改回日期：2016-05-12。

程礼军，男，1978年生，高级工程师，硕士，2002年毕业于成都理工大学矿产勘查专业，主要从事页岩气地质和工程一体化方面的研究工作。E-mail：clj316_78@163.com。

引用格式：程礼军，潘林华，张烨，等.页岩三轴压缩条件下的纵横波速特征［J］.断块油气田，2016，23（4）：465-469.

CHENG Lijun，PAN Linhua，ZHANG Ye，et al.Velocity characteristic of P-wave and S-wave for shale reservoir under tri-axial compression experiments［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（4）：465-469.