铁矿石库存控制的优化研究

焦虎丰

(安阳钢铁股份有限公司)



铁矿石库存控制的优化研究

焦虎丰

(安阳钢铁股份有限公司)

根据铁矿石库存的特点，采用0-1动态规划法建立了铁矿石库存控制的优化模型。该模型可以确定每种铁矿石的最佳采购时间和采购量，在保证连续生产需要的同时，防止库存积压，大大降低了每天铁矿石的库存量和库存成本，加速了流动资金周转，实现了资源配置最优化。

铁矿石库存控制模型

0　前言

由于钢铁产能严重过剩，企业面临的挑战和压力越来越大，很多钢铁企业面临着现金流短缺的问题。在钢铁企业生产经营活动中，物资釆购成本占产品总成本的60%～70%，科学有效地降低采购库存是保证钢铁企业现金流的关键。库存一方面占用了大量的流动资金以及存储空间，增加了生产系统运行成本，减少了的利润；另一方面支撑着企业的正常生产，它能防止短缺，平滑波动，避免生产过程的中断，使生产过程均衡稳定地进行。目前钢铁企业采购模式大多以补充库存为主，常常维持较高的库存量，而随着企业发展以及产能的不断扩大，有限的存储空间已不能满足现有的供货模式(维持较高库存)，这就需要尽量减少库存量，并保证生产的连续进行。

当前的钢铁企业急需解决的问题就是，应当如何利用有效的管理理念和控制方法，降低企业的釆购和库存成本，以更好的应对各种机遇和挑战。虽然我国对企业生产中釆购和库存控制问题有了大量而普遍的研究，也取得了较好的研究成果，但是针对钢铁企业生产中的采购和库存控制的研究成果还十分有限，对钢铁企业来说如何降低釆购库存是钢铁企业必须要解决的第一关键问题。

1　国内库存控制研究现状

库存控制是供应链管理中一个热门的研究问题，它是指利用相关控制模型或方法对制造业或者服务业在生产和经营构成中用到的各种物料、半成品、产成品和企业的其他资源加以管理和控制。在保证生产的前提下，使其储备量保持在合理经济的水平之上。如何利用先进的管理方法和数学模型来获得合理的库存，以满足顾客的服务水平，降低不必要的库存相关成本，加快企业的资金周转率，是企业所应追求的目标。

随着企业经营方式从传统的粗放型转向集约型, 库存管理的科学性和准确性的要求也越来越高，在钢铁企业原料场库存优化模型研究中，许贵斌、赵旭、李雪婷(2013)[1]研究了需求随机变动情况下的铁矿石供应链库存优化方法，证明需求的变化对总库存成本的影响最大。欧剑、闵杰(2014)[2]在需求以泊松分布的形式随机依赖库存的条件下，讨论了(Q，T)型库存控制问题，并设计了一种基于仿真的种群重叠、遗传操作非重叠的进化算法。潘开灵，秦素芬(2015)[3]研究了价格波动下钢铁企业铁矿石库存控制模型，将铁矿石价格波动因素考虑在内。

上述库存管理的研究，取得了一定的成果，但大多都是针对采购周期或者单品种物料进行建模。笔者针对多种物料，根据每天的库存量和消耗量，建立了一个动态规划的库存控制优化模型，用于确定一个计划周期里各种原料每天的库存水平和最佳采购时间及采购量，以实现库存相关成本的最小化。从而实现了对库存的科学准确的控制。

2　库存优化模型的建立

2.1铁矿石库存的特点

铁矿石库存主要存在以下特点[4]：(1)出于优化配料结构的考虑，铁矿石种类较多，且数量较大。(2)厂区内原料场设计较小，库存容量有限。(3)不同种类的铁矿石订货的提前期不同。(4)采购量、库存量的配置以经验为主，缺乏科学依据。(5)为了保证生产的连续进行，库存量较大，资金占用的成本很高。(6)因为高炉休风待料中断生产的成本高昂，所以不允许铁矿石缺货。

实际生产中，库存控制受多种因素的影响，如宏观经济的因素，原料和市场等因素。如果将所有这些影响因素者考虑进来，会使问题变得非常复杂，给模型的建立和求解带来巨大困难。为了简化问题，本模型做如下假设：1)在一个计划周期内，每种铁矿石的价格没有变化；2)在一个计划周期内，每种铁矿石每天的平均消耗量不变。 3)在一个计划周期内，每种铁矿石启动采购时，固定费用不变。

2.2模型建立

2.2.1主要约束条件

约束条件是求取目标函数最优解时的限制因素，在最优控制问题中，它往往反映了设备或原材料供应对生产的限制，也可能是人为设置的边界，以使得最后的优化结果是对各种相关因素的某种折中。

2.2.1.1库存量的动态规划

每天某种铁矿石的库存量为前一天该铁矿石的库存量加上当天该铁矿石的采购量，然后减去当天该铁矿石的消耗量，即：

inv(i,j)=inv(i,j-1)+quantity(i,j)-con(i)

式中：i——第i种铁矿石；

j——计划周期内第j天；

inv(i,j)——第i种铁矿石第j天的库存量；

quantity(i,j)——第i种铁矿石第j天的采购量；

con(i)——第i种铁矿石日均消耗量。

2.2.1.2安全库存、最低和最高库存约束

每种铁矿石每天的库存量必须满足大于最低库存且小于最高库存的约束条件，即：

inv(i,j)>=min_inv(i)

inv(i,j)=

min_inv(i)=s_inv(i)+con(i)×k(i)

式中：k(i)——第i种铁矿石的采购提前期；

s_inv——安全库存：在库存中保存的货物项目数量，为了预防需求或供应方面不可预料的波动。

min_inv——最低库存：存货在仓库中应保存的最小数量，低于此数量就有可能形成短缺，影响正常生产。

max_inv——最高库存：针对积压成本或因场地限制而设置的库存点。

2.2.1.30-1规划

对每天是否采购和采购哪种铁矿石进行了0-1规划，即：

isbuy(i,j)={0，1}

当isbuy(i,j)值为1时，第j天采购第i种铁矿石；

当isbuy(i,j)值为0时，第j天不采购第i种铁矿石。

2.2.1.4每天的资金占用量

每天的资金占用量为每天每种铁矿石的库存量乘以每种铁矿石相对应的价格，加上每种铁矿石下订单时发生的固定采购成本，即：

Total(j)= inv(i,j)×price(i)+isbuy(i,j)×fix_costs(i)

式中：Total(j)——第j天的资金占用量；

pirce(i)——第i种铁矿石的价格；

fix_costs(i)——固定采购成本，即第i种铁矿石下订单时的启动费用。

2.2.2目标函数

目标函数是指所关心的目标(某一变量)与相关的因素(某些变量)的函数关系。为了使库存占用资金最少，本模型以一个计划周期内每天各种铁矿石库存资金占用总量的最大值的最小化为目标函数，可以免避多种物料的同时集中采购而导致的资金大量占用，使每天的占用资金最小化，从而实现了流动资金的最大化。

Min =@max(Total(j))

式中：@max()——最大值函数；

Min——目标函数最小化。

3　模型求解

铁矿石库存控制的优化模型进行求解，可以得到每天每种铁矿石的库存量、每种铁矿石的最佳采购时间及采购量，每天铁矿石的资金占用情况等信息。

4　模型改进

本模型假设在一个计划内期内，每种铁矿石的价格没有变化、每天的平均消耗量不变，启动采购时，固定费用不变。当价格发生变化且可以提前预测时，则可将Pirce(i)改为pirce(i,j)；当铁矿石每天的消耗量根据计划变化时，可将con(i)改为con(i,j)；当铁矿石采购固定费用变化且可提前预知时，可将fix_costs(i)改为fix_costs(i，j)。模型经过改进后，可应对价格、消耗等变化情况。

5　结语

通过对铁矿石库存的特点进行研究，采用0-1动态规划法建立了铁矿石库存控制的优化模型。该模型可以确定每种铁矿石的最佳采购时间和采购量，在保证连续生产需要的同时，防止库存积压，大大降低了每天铁矿石的库存量和库存成本，加速了流动资金周转，实现了资源配置最优化，对降低钢铁企业的物流成本、实现降本增效具有重大意义。

[1]许贵斌,赵旭,李雪婷.基于随机理论的我国铁矿石库存优化[J].上海海事大学学报,2013,34(4):76-81.

[2] 欧剑,闵杰.需求随机依赖库存环境下的订货仿真优化模型[J].计算机工程与应用,2014(9):231-236.

[3] 潘开灵,秦素芬.价格波动下钢铁企业铁矿石库存控制研究[J].物流技术,2015(6):183-185.

[4] 白晶晶.钢铁企业原燃料库存控制优化研究[D].北京交通大学,2014.

STUDY ON THE OPTIMIZATION OF IRON ORE INVENTORY CONTROL

Jiao Hufeng

(Anyang Iron and Steel Stock Co.,Ltd.)

According to the characteristics of iron ore inventory, an optimal model of inventory control of iron ore is established by using 0-1 dynamic programming method. This model can be used to determine each iron ore purchasing the best time and volume of procurement, to ensure continuous production and to prevent backlog of inventory, greatly reduce the ore per day of inventory and inventory cost, to accelerate the turnover of capital flow, to achieve the optimal allocation of resources.

iron oreinventory controlmodel

2016—2—20

联系人：焦虎丰，工程师，河南.安阳(455004)， 安阳钢铁股份有限公司炼铁厂技术质量科；