填空题的解答技巧初探

周立春

江苏高考数学填空题为14道，总体来说前6道为基础题，考查的知识点比较单一，难度不大，百分之九十以上的学生都能得分.7至12题为中档题，在这六道题中又可以细分为两小类：7、8、9属于中档题中考查一至两个知识点的习题，10、11、12属于中档题中考查两至四个知识点（或数学思想、数学方法）的习题；13和14题为难题，这两道题常常一道考查计算能力，另一道考查数学思维（数学思想、数学方法）.能够考上一本的学生其填空题得分必须在60分左右.能够考上二本的学生其填空题得分应在55分上下.因此，正确解答填空题是近几年江苏高考的一致呼声.从近几年高考阅卷结果来看，填空题得分率一直不太高，这与填空题结果要求数值准确、形式规范、表达式最简有很大关系，略有问题，便不得分.因此，解答填空题要求应在准确、简洁上下工夫.由于填空题要达到“准确”，因此必须灵活选用合理方法，从而达到认真、准确的解答填空题的目的.

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定对象的某种性质，如：将椭圆中一些性质类比为双曲线的对应性质.二是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程解的个数、不等式的解集、函数的最大值或最小值、直线方程、圆方程、三角函数运算的结果，等等.由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，因此高考题中多数是以定量型问题出现.根据解答题的特点及填写要求，解答填空题一般遵循“小题小做，小题巧做”的原则，解答方法主要有数形结合法、特值法、等价转化法、由因及果法、归纳推理法、构造法等.本文主要就数形结合法与类比推理法详加说明.