固定回转式起重机地脚螺栓最大拉力的计算公式推导

范汉城

（江苏远望起重机械制造有限公司，江苏 靖江 214500）

固定回转式起重机地脚螺栓最大拉力的计算公式推导

范汉城

（江苏远望起重机械制造有限公司，江苏 靖江 214500）

地脚螺栓的最大拉力是螺栓选型的直接依据，本文通过对地脚螺栓的受力分析，推导出了螺栓最大拉力计算的通用公式，并进一步推导出全回转过程中螺栓最大拉力的计算公式，为地脚螺栓的准确选型提供了理论依据。

地脚螺栓；最大拉力；计算公式

0 引言

固定回转式起重机是靠地脚螺栓的拉力来保证起重机的抗倾覆稳定性，《起重机设计手册》（第二版）中仅仅对使用六根地脚螺栓的情况给出了地脚螺栓最大拉力的计算公式（手册式3-4-53），对一般数量情况下的螺栓最大拉力则没有作说明。本文根据《起重机设计手册》中假定的条件，推导出螺栓最大拉力的通用计算公式，以及全回转过程中螺栓最大拉力计算公式。

1 通用计算公式的推导

固定回转式起重机作用于旋转中心的各种载荷均可归纳为：

中心压力F，该力包括物品重力和垂直惯性力在内的回转部分重量及非回转部分重量。作用于起重机上所有水平力的合力H。作用于回转中心的倾覆力矩M。

中心倾覆力矩M如图所示方向，取通过最前面一根地脚螺栓中心且和倾覆力矩M的平面垂直的线为X-X轴线，当中心压力F绕X-X轴线的力矩不足以抵消倾覆力矩M时，底板有绕X-X轴线向上抬起之势。假定底板刚度很大，根据力的平衡方程，易得出地脚螺栓的拉力与载荷的关系式（图1）：

式（1）中，n为螺栓总数，Ni为第i根地脚螺栓的拉力，Li为第i根地脚螺栓至X—X轴线的距离，A为回转中心至X—X轴线的距离，其余参数同上。倾覆力矩按图示方向取正值，第一根地脚螺栓位于X—X轴线上，其余地脚螺栓均位于X—X轴线同侧。

当底板刚度很大时，地脚螺栓所受拉力按线性分布，则第i根地脚螺栓所受拉力为：

式（2）中，Nmax为受力最大的地脚螺栓的拉力，Lmax为该螺栓至X-X轴线的距离，max同时也为Li的最大值。

图1 螺栓受力分布图

将式（2）代入式（1），并化简，即可得出地脚螺栓最大拉力的通用计算公式：

式（4）中M-F·A＞ 0

2 螺栓沿笼状分布时通用计算公式推导

由于固定回转式起重机可360°回转，为尽量减少地脚螺栓的最大拉力，地脚螺栓通常分布在以回转中心为圆心的圆上，并沿圆周均布。图中D为圆周直径，n为螺栓总数量,θ为第一根螺栓的旋转角，ai为第i根螺栓的旋转角，其余符号同上。

由于所有螺栓均位于X—X轴线的同一侧，故θ的取值范围为：

由图可知：

2.1Lmax的计算

由式（5）可得：

2.3 A、B值的计算

由图1可知：

根据上述计算结果及B的定义，当n为偶数时，式（4）中的B可化为：

当n为奇数时，式（4）中的B可化为：

将A、B的计算结果代入式（4）即可得到夹角θ时的螺栓最大拉力。

3 全回转过程中的螺栓最大拉力计算公式推导

3.1 A的最小值计算

对式（9）求关于变量θ的导数：

3.2 当n为偶数时B的最小值计算

对式（10）求关于变量θ的导数：

3.3 当n为奇数时B的最小值计算

对式（11）求关于变量θ的导数：

3.4 全回转过程的螺栓最大拉力计算

对式（4）求关于变量θ的导数：

根据上述推导可知，全回转过程中地脚螺栓的最大值Nmax只和中心压力F、中心倾覆力矩M、螺栓数量n、圆周直径D有关，利用电子表格软件Excel即可编制自动计算程序，在实际使用时，只要输入各个参数即可自动计算出Nmax。

4 结语

本文通过对地脚螺栓的受力分析,推导出地脚螺栓最大拉力计算的通用公式，并进一步推导出螺栓沿笼状分布时的计算公式，以及全回转过程中螺栓最大拉力的计算公式，为地脚螺栓的准确选型提供了理论依据，在实际应用过程中效果良好。

[1]张质文，王金诺，等. 起重机设计手册[M]. 北京：中国铁道出版社，2013.

图9 数控精加工后成型模具形态

5 复合材料成型模具的激光焊接修补技术的应用前景

用于大型客机制造的复合材料成型模具制造工艺复杂，生产周期长，加工费用高。大型客机产品作为单件生产，产品更改不可避免。模具在使用中也经常有磕碰或磨损等因素，也需要对模具表面进行修补。修补措施不当，会造成模具的翘曲、膨胀以及回弹等变形，影响产品尺寸精度和型面精度，最终导致产品报废，只能重新设计和加工新的复合材料成型模具，这一过程大大增加了生产成本和生产周期。因此应用各种修补技术对需要更改或损坏的模具进行修补，使其恢复使用性能，重新投入使用，对延长模具使用寿命，降低生产成本，提高经济效益具有重要意义。

实践证明，激光焊接修补技术具有修补质量高，修补后工件热变形小，表面粗糙度好，修补效率高，修补适应性好，能够实现快速修补等突出优点。修补后，可以满足模具精度要求和使用等要求。具有很大的技术推广价值和广阔的应用前景。

参考文献：

[1]金荣植. 模具的修复技术与应用[J]. 金属加工(热加工)，2014,21:60～66.

[2]李福海，陈兴驰，佟鑫模. 模具的激光表面熔敷成型技术及应用.

[3]激光修补精密模具的应用[J]. 模具制造，2004,11:65.

[4]王丹，徐见炜. 激光焊接技术在失效模具修复中的应用[J]. 特种铸造及有色合金，2015,12:1242～1244.

TH212

A

1671-0711（2016）12（上）-0127-03