测站间高差对短时段GPS基线解算的影响

安向东　杨登科

1　武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉市珞喻路129号，430079 2　武汉大学测绘学院，武汉市珞喻路129号，430079



测站间高差对短时段GPS基线解算的影响

安向东1杨登科2

1武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉市珞喻路129号，430079 2武汉大学测绘学院，武汉市珞喻路129号，430079

摘要：基于美国CORS网数据，分别选取平均基线长度和站间高差均不相同的6个GPS实验网，使用GAMIT/GLOBK软件，从基线较差、基线重复性、NRMS值以及解算中误差等方面分析站间高差对短时段(4 h)GPS基线解算的影响及削弱这些影响的方法。结果得出，当测站间高差大于100 m时，如果不估计对流层参数，即使是短基线也会使解算基线在高程方向的偏差达到1 cm，而对平面分量影响很小。此时，必须通过估计天顶方向的对流层参数来削弱其影响，才能保证最终解算的基线结果在高程方向的误差小于1 cm。

关键词：GPS精密数据处理；对流层延迟误差；精度评估

由于气候垂直变化明显，测站间高差较大会导致站间对流层延迟误差的空间相关性较弱，使解算结果产生较大误差。对流层残余误差主要影响基线解算的高程方向[1]，使GPS测量精度受到限制[2-3]。戴吾蛟[4]分析了测站间高差较大时，残余对流层天顶延迟对GPS动态定位精度的影响，而对短时段(4 h)GPS基线的影响缺乏全面分析。本文根据NGS(http://www.ngs.noaa.gov)提供的美国CORS网数据分别选取平均基线长度和测站间高差均不相同的6个GPS实验网，使用GAMIT/GLOBK软件[5-6]，从基线较差、基线重复性、NRMS值以及解算中误差等方面，分析测站间高差对短时段GPS基线解算的影响以及通过估计对流层参数来削弱其影响的方法，并最终得到平面分量偏差小于5 mm、高程分量偏差小于1 cm的基线解算结果。

1对流层延迟估计的分段常数法与分段线性函数法

测站天顶方向对流层延迟由天顶干延迟和天顶湿延迟两部分构成[7]。本文采用Saastamoinen[8]对流层延迟模型计算天顶干延迟和天顶湿延迟的初值，采用全球气温气压模型GPT[9]计算测站处先验的气温、气压参数。天顶干延迟和天顶湿延迟的映射函数采用全球对流层映射函数GMF[10]模型，其精度大致与VMF1相仿，但无时延问题[11]。利用上述模型和映射函数即可求得沿GPS信号传播路径上的对流层延迟的初值。GAMIT估计对流层延迟的方法主要采用分段常数法和分段线性函数法。

分段常数法的主体思路是将整个GPS观测时段T分为N个子时段Ti(i=1,2,…,N)，每个子时段内有n个观测历元，对每个子时段引入一个附加的对流层参数，并认为对流层延迟在该子时段内是一个常数。表达式为：

(1)

式中，i=1,2,…,N，j=1,2,…,n。该方法引入的未知参数较少，适用于观测时段较短、气候稳定的场合[11]。

分段线性函数方法的主要思路是假定在两个节点之间的时段上，测站天顶方向的对流层延迟随时间线性变化[12]。假设在两个节点之间共有n个观测历元，第i历元为该时段的起始历元，则从第i个历元至第i+n个历元有：

(2)

其中i≤j≤i+n，ATMi和ATMi+n为两节点上的对流层延迟待估参数。该方法适用于GPS观测时段较长、气候变化较规则的场合[11]。

2实验数据与数据处理策略

2.1实验数据

从数据中分别选取平均基线长度在0～5 km、5～10 km、10～15 km、15～20 km、20～25 km和25～30 km的6个实验网，分别命名为T1、T2、T3、T4、T5、T6。观测时间为2015年年积日74～76，共3 d。测站间高差最大为735.47 m，最小为0.5 m。各实验网站点分布见图1，其总体站点分布见图2，图2中圆点代表各实验网站点，基线长度及测站间高差见表1。

2.2数据处理策略

2.2.1IGS站与CORS站长时段的数据处理策略

在GPS精密相对定位数据处理中，定位基准由卫星星历和基准站坐标共同决定。精密星历的参考框架是ITRF08，为了得到高精度的基线解算结果，还需引入ITRF08框架下高精度的IGS站作为起算，以减少由于星历和起算点误差对基线解算造成的影响。起算坐标来自于IGS发布的周解。引入实验网周边的16个IGS站，包括ALGO、AMC2、CABL、DRAO、FARB、HAMM、MCON、MTY2、NEAH、NIST、NLIB、PIE1、SIO5、SNFD、VNDP和WES2。对其中均匀分布于外围的ALGO、WES2、SNFD、HAMM、MTY2、VNDP、CABL和DRAO 8个IGS站(图2中五角星)施加强约束作为起算点，在GAMIT基线解算时，N、E、U的约束量分别为0.001 m、0.001 m、0.005 m，其余8个IGS站(图2中三角形)同CORS实验网一起作为未知点，其N、E、U约束量分别为10 m、10 m、10 m[13]。其他主要控制参数见表2。采用上述策略对2015年年积日74～76共3 d的数据进行基线解算。GAMIT既能得到上述强约束基准下的单天解(保存在GAMIT的Q文件和O文件中)，也能得到松弛约束基准下的单天解(H文件)。然后将3 d解算得到的松弛约束基准下的H文件作为GLOBK平差的输入文件，并且在平差时引入强约束基准，各个起算点N、E、U的约束量分别为0.001 m、0.001 m、0.005 m，最终得到各个未知点平差后的坐标。为验证上述解算策略的正确性，将平差得到的作为未知点的8个IGS站坐标与IGS发布的周解算结果进行比较，结果见表3。由表3可知，平差结果与IGS解算结果相比，平面误差小于2 mm，高程误差小于6 mm。

2.2.2各实验网短时段数据处理策略

实验网第74 d的数据比较齐全，因此从该天数据中选取GPS时12:00～16:00和16:00～20:00(相当于美国当地时间8:00～12:00和12:00～16:00)两个时段数据进行处理。为了分析站间高差对短时段GPS基线解算的影响，设计不同的数据处理策略，将对流层参数的个数分别设置为0、1、2、3、4，即不估计对流层参数、只估计1个对流层参数(分段常数法)和估计2、3、4个对流层参数(分段线性函数法)。其他数据处理策略与表2相同。

3结果分析

3.1站间高差对基线解算的影响

将解算得到的两个时段各基线N、E、U分量的加权平均值(按照基线解算的中误差来定权)与真值进行比较，如图3所示(图3(a)还对U分量偏差大于15 mm的基线标注了测站间高差)。由图3(a)可知，对于小于5 km的短基线，当不估计对流层参数时，即使测站间的距离很小，基线在U分量上的偏差也超过了2 cm，并且U分量偏差较大的基线都是由站间高差较大所引起。而有一条基线测站间高差仅为13 m，也出现了U分量偏差较大的情况，这是由于测站在该时段观测数据质量较差，周跳较多，导致模糊度没有完全固定。从图3(b)可以看出，当引入1个附加的对流层参数时，可将测站间高差对基线U分量的影响显著减小至1 cm以内。从图3(c)、3(d)、3(e)中可以看出，当引入更多的对流层参数时，对基线U分量的改善已经微乎其微，甚至没有改善。因此，测站间高差对基线U分量的影响较大，而对平面几乎没有影响。而对于4 h的较短观测时段，引入1个附加的对流层参数可将其对基线U分量的影响缩小至1 cm以内，引入更多对流层参数时并不能起到很好的改善效果，反而会增加计算量。

3.2基线各分量的偏差随站间高差的变化与基线重复性分析

图4显示了基线各分量偏差随测站间高差的变化以及基线解算的重复性。从图4(a)可以看出，不估计对流层参数时，基线解算的N、E、U分量的重复性较好，N、E分量在5 mm以内，U分量除个别基线外，大部分都在8 mm以内；但当测站间高差大于100 m时，对基线解算U分量的偏差达到1 cm，当高差大于400 m时，其偏差达到2 cm。从图4(b)可以看出，引入1个对流层参数后，基线U分量的偏差立即缩小至1 cm以内。随着对流层参数的增加，对流层参数主要影响基线的U分量，使基线U分量的解算中误差明显增大(N、E分量的解算中误差基本没变化，见图6)。基线U分量的方差增大会导致其重复性变差，但也基本保持在1 cm以内。从图4还可以看出，随着对流层参数的增多，解算基线在U分量上的偏差并未继续得到改善。因此，引入1个对流层参数是合理的。

3.3NRMS值分析

由于GAMIT软件采用的是网解(即全组合解)模式，其同步环闭合差在基线解算时已经进行了分配。对于GAMIT软件的基线解，可以把标准化的均方根误差(NRMS)作为检验同步环质量的指标，一般认为NRMS值在0.12～0.50之间是合理的，在0.25左右为最优。两个时段不同数据处理策略下的NRMS值分布如图5所示，图中

横轴ATM0代表不估计对流层参数，ATM1代表估计1个对流层参数，依此类推。由图5可知，对于不同的对流层参数估计策略，单就解算结果的NRMS值分布来看，并没有很大区别，满足基线解算的要求。

3.4基线解算的中误差分析

6组实验网共33个测站、77条基线。两个时段在不同的对流层参数估计策略下，其解算的中误差如图6所示。由图6和图4可知，不估计对流层参数时，两个时段基线解算的N、E、U分量的中误差虽然都在5 mm以内，但残余的对流层延迟误差使其基线U分量与真值的偏差较大，导致最终的基线结果不可靠；引入1个对流层参数后，基线U分量与真值的较差明显缩小，但基线U分量的解算中误差明显增大(但也基本保持在10 mm以内)，N、E分量的解算中误差没有明显变化。引入更多的对流层参数时，其解算中误差并未发生明显变化。因此，引入1个对流层参数是合理的。

4结语

本文就测站间高差对短时段GPS基线解算的影响进行分析。结果表明，当测站间高差大于100 m时，即使是小于5 km的短基线，也会使基线解算的U分量产生1 cm的偏差；当高差大于400 m时，其影响可达2 cm。然而，引入1个附加的对流层参数后，可以将基线U分量的偏差缩小至1 cm以内，但最终解算基线的重复性和中误差会略微增大。当引入更多的对流层参数时，基线各分量的重复性、 NRMS值和中误差并没有得到明显改善，反而由于引入了过多参数而增加了计算量。因此，对于短时段(4 h)观测数据，在气候变化不明显的地区，只需引入1个对流层参数就可以很好地描述对流层延迟。实验证实，测站间高差对解算基线的U分量具有显著的影响，对于短时段GPS观测数据，通过引入1个对流层参数可明显削弱其影响，并最终得到平面分量偏差小于5 mm、高程分量偏差小于10 mm的基线解算结果，可满足大地测量与地球动力学以及精密工程测量的需要。

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Foundation support:National Natural Science Fundation of China, No.41374033；National Outstanding Youth Science Fundation, No.41525014.

About the first author:AN Xiangdong, postgraduate, majors in GNSS precise data processing and algorithm, E-mail:xdan@whu.edu.cn.

The Impact of the Height Difference between Stations on the Baselines Solution of Short Period GPS Observations

ANXiangdong1YANGDengke2

1GNSS Research Center, Wuhan University, 129 Luoyu Road,Wuhan 430079,China 2School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, 129 Luoyu Road,Wuhan 430079,China

Abstract:To analyze its influence, 6 sets of experimental network are selected based on the CORS of America. The averages of the height and distance between the stations in the experimental network aredifferent from each other. By applying GAMIT/GLOBK data processing software, we analyze the impact of the height difference on the baselines solutions from 4 aspects, including comparisons with the true baselines values, baselines repeatability, NRMS and precision. The results show that it will bring about 1 cm error in the ‘up’ component of the baselines solution, if the height difference between stations is more than 100 m. However, the error can be decreased to 1 cm if a tropospheric delay parameter is introduced. In this way we can get a high precision baselines solution.

Key words:GPS data processing with high precision; tropospheric delay; accuracy assessment

收稿日期：2015-06-04

第一作者简介：安向东，硕士生，主要研究方向为GNSS精密数据处理与算法，E-mail:xdan@whu.edu.cn。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.06.015

文章编号：1671-5942(2016)06-0534-05

中图分类号：P228

文献标识码：A

项目来源：国家自然科学基金(41374033); 国家杰出青年科学基金(41525014)。