浅析数学思想方法在小学教学中的渗透

张豫军

(咸宁实验外国语学校,湖北　咸宁　437100)

浅析数学思想方法在小学教学中的渗透

张豫军

(咸宁实验外国语学校,湖北咸宁437100)

我国古代道家学派经典著作《老子》中有这一观点“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人知识，不如传授给人学习知识的方法。小学数学教育，其实也是同样的道理，真正称职的小学数学教师，不但要传授给学生课本上的数学知识，更重要的是让学生掌握蕴含在小学数学中的思想方法，这对学生数学和其他学科的学习，乃至学生的终身发展都十分重要。因此，本文将探究数学思想方法在小学数学教学过程中的渗透模式。

一、小学数学中蕴涵的数学思想方法分析

1．小学数学思想方法的教学功能

现行的小学数学教材中存在着两条主线：数学知识和数学思想方法，前者为明线，后者为暗线，两者相互支撑、相互依存。教师在现实的小学数学教学过程中，常常过分重视数学知识的传授，而忽略了揭示数学的本质和发展规律的数学思想方法的渗透。对于小学生来说，他们在课堂上学到的数学知识，在后期的学习和工作中很快就忘掉了或者根本应用不上，但是那种刻骨铭心的数学思想方法对其意义却极为重要。从短期目标来讲，数学思想方法是从事数学学科和其他学科活动的重要手段，从长远目标来看，数学思想方法在小学生未来的工作和生活中会有更为广泛的应用。

2．小学数学思想方法遵循的原则

根据对小学教材的研读和对小学生接收能力的了解，适合小学生学习的数学思想方法应该遵循下列几个原则：(1)必须是小学生所能接受的；(2)小学数学教学内容中具有合适的知识载体来传达数学思想方法；(3)与数学知识的学习有相互促进的作用；(4)能够对学生的数学学习能力、解题能力和思维发展有重要指导意义。

二、小学数学几种常用的数学思想方法

1．统计思想

目前在小学数学教材中增加了统计与概率这一内容，其主要目的在于帮助学生初步建立对数据观察分析的能力，提高在现实情境中解决实际问题的应用能力。例如小学数学三年级教材《可能性》中的摸球游戏、设计公平的游戏规则等内容，在教学过程中就可以帮助学生认识日常生活中一些随机想象，并能运用适当的数学方法来预测分析这些随机想象发生的可能性大小。在三年级的教材中出现的《平均数》、《简单的数据分析》，这些知识点会让学生学会一些简单的数据收集、整理、处理和分析的基本能力。教师可以在课堂上让学生统计全班的小朋友，每人每天吃了多少糖果和水果，得出的数据对于小学生来说就是不相关的数字，但是教师可以对学生进行统计思想的进一步引导，可以让学生得出每个小朋友是爱吃糖果还是水果的结论，进一步可以挖掘出在校园里是糖果卖得好些，还是水果卖得好些这样深层次的信息。

2．转化思想

转化思想是将有待解决或未解决的问题，转化为已有知识可以解决的问题的一种数学思想方法。在小学数学教学中，有很多转化的思想，例如小学五年级《多边形面积计算》中计算平行四边形面积的这一课中，学生对于平行四边形较为陌生，对其面积的求解更是无从下手，教材中引导学生将平行四边形和长方形联系在一起，将平行四边形的面积问题，转化为学生们熟悉的长方形面积求解的问题，从而推导出平行四边形的面积公式。在求三角形的面积、梯形的面积以及圆的面积时也应用了这种转化思想。

3．极限思想

小学数学中也有可以体现极限思想的内容，在讲述“自然数”、“奇数”和“偶数”这些概念时，教师就可以让学生数这些数，学生们会发现这些数是数不尽的；在学习无限循环小数时，让学生计算1÷3，学生也会发现结果是无穷尽的，这些都会让学生体会到极限的思想。极限是描述某一变量在一定范围的变化过程中的终极状态的概念。运用这一思想，学生的思维可以从有限空间延伸至无限空间，从静态向动态转变，从具体到抽象升华。

4．分类思想

分类思想以是否存在共同性或差异性为标准将被考察对象进行分类的一种数学思想。在小学数学教学中，分类思想也多次出现，如在一年级教材中的《分类与整理》一单元，使学生在认知中初步建立分类的思想；二年级的《分类统计》中更好的体会到在分类的基础上会更方便我们进行统计和分析；四年级《三角形的分类》中对三角形不同标准的分类；以及五年级上册《奇数和偶数》中，以能否被2整除分类为奇数和偶数；下册《质数和合数》中，以约数的个数将数分类为质数和合数等。从其中的某些知识点中可以看出，同一类中的对象具有相同的特性，不同类的对象特性不同；而对于同一观察对象，以不同的标准分类也会产生不同的分类结果。对数学对象进行正确、合理的分类，更有助于学生对数学知识的梳理和建构。

5．建模思想

数学建模思想是将客观世界的现实问题抽象出来，运用数学语言进行描述，将其转化为数学问题，然后应用数学知识来解决该问题的一种思想。小学数学教学中很多知识都是教学生建立数学模型的题材。比如说在小学三年级有这样类型的题目：有4位老师和46位去公园划船，公园里的大船每条最多可以坐6人，租金为10元，小船每条最多可以坐4人，租金为8元。在这种情况下如果你是活动的组织者，应该选择怎样的租船方案。这样类型的题目在小学数学中有很多，通过这些题目的教学可以培养学生建模的思想，学生就会用数学的方法来处理今后出现的实际问题。在小学阶段，培养学生数学建模思想主要分四个步骤：首先提出问题，然后组织学生分组讨论分析问题，接着引导学生将问题转化为数学问题，最后对数学问题进行求解，从而得出问题的解决方案。

三、如何在小学数学教学中进行数学思想方法的有效渗透

1．课前，探究渗透数学思想的方法

(1)挖掘教材，体验数学思想方法

数学思想方法在小学数学教材中一般体现较为隐蔽，需要教师认真钻研、分析教材，理清教材的整体脉络，把握教材章节知识体系，高屋建瓴地将各个知识点联系起来，并挖掘出其中相应的数学思想方法。比如说上文在对极限思想进行介绍时，当讲述“自然数”、“奇数”等概念时，如果教师认真研读教材，就可以在其中穿插极限思想；如果老师没有仔细研读教材，那么这一思想就不能够在讲述这些知识点中体现出来，学生可能就失去了对极限思想的学习机会。

(2)制定合理的课堂教学目标

《数学课程标准》中指出，能够使每一位学生掌握一些基本的数学思想方法是小学数学的教学目标之一，人教版教材中“数学广角”的很多内容中都可以体现出数学思想方法，如三年级教材中的《重叠问题》，教师在课前，应当制定合理的教学目标，不仅是教给学生解决有关重叠问题的数学知识，也要在合适的知识点中将渗透数学思想方法作为一个重要的教学目标。因此，当教师制定教学目标时，要充分做到数学知识和数学思想方法的有机结合，做到内容全面、层次分明。

(3)有效适度进行教学预设

就具体教学来讲，有效适度的教学预设是一节课成功的关键，而课堂的“生成”又和教学预设密不可分。课堂中不曾预设的精彩只是课堂上的一个意外惊喜而已，若是想让课堂上惊喜不断，那么就应该对课堂的教学效果进行有效适度的预设。若想将数学思想方法渗透在课堂中，就应该以学生为本，以学生的发展为核心，以多样的教学活动为手段，选用合适的教学方法、设计合理的教学过程，着力对课堂教学活动中可能发生的状况进行多方面估测，并预先设计出不同的策略方案，以备在实际教学过程中及时调用。

2.课中，充分实施数学思想方法教学

(1)让学生充分地感悟数学思想方法

在实际课堂教学中，教师要更加关注学生的学习过程，这就要求我们教师在课堂上组织学生进行充分交流，在交流过程中注重思想方法的渗透，引导学生思考。如在教学“统计图表的认识”时，教师不要急于让学生会画统计图表，认识统计图表，而是应该充分展开过程，让学生进一步讨论：统计图表背后所传达的信息；由统计图表所能带来的决策等，学生们会由此得出有意义的结论。这一设计过程有利于培养学生初步处理、分析相关数据的能力，使学生在解决数学问题的过程中，能够进行简单的、有条理的思考。

(2)针对不同教学内容灵活选用教学方法

教学方法也就是教学的途径和手段，即在教学过程中，学法和教法两者有效地结合起来完成教学任务的总称，即为教学方法。常用的教学方法有：讲述法、讨论法、谈话法、活动体验法、引导探究、直观演示法、情景教学法和直观演示法等。在教学过程中，要根据教学内容、学生的接受能力、课堂的教学条件等因素，综合选择恰当的教学方法，才能使学生真正掌握数学思想方法。比如教师在讲四年级《植树问题》时，如果能通过一些实物教具进行直观演示教学，然后运用转化的数学思想，那么学生会更容易接受这一新的知识。

(3)归纳总结提炼数学思想方法

同一数学思想方法可能会表现在不同的内容上，同一内容也可表现出不同的数学思想方法。以前者为例，在讲述《平行四边形的面积》时，应用的是数学思想方法中的转化思想，当教师讲这节课的时候，让学生想一想还有哪些数学知识的学习中也应用了这样方法，教师可以引导将其和三角形面积的求解方法联系在一起，归纳总结出转化思想，从而使学生学会将这种思想应用于求解相关的问题中去。在知识的复习和练习的同时，也巩固和发展了数学思想方法。

综上所述，只有这样，才能更好的使数学思想方法在小学数学教学中得到更有效的渗透。

参考文献:

[1]蔡凌燕.小学数学教材中数学思想方法的探究[J].教学与管理，2008，(14).

[2]曹才翰,章建跃.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社，2006.

[3] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社，2008.

[4] 朱成杰.数学思想方法[M].北京:中央电视大学出版社，2006.

文章编号：2095-4654(2016)03-0154-03

* 收稿日期：2015-11-17