基于信号分析的电力系统低频振荡辨识方法研究综述

李世明

(广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州　510600)



基于信号分析的电力系统低频振荡辨识方法研究综述

李世明

(广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州510600)

随着PMU测量装置在电网中的广泛应用，基于PMU实测信息的WAMS系统已成为区域互联电网低频振荡在线监测的重要手段。重点对低频振荡的发生机理和基于信号特征辨识的电力系统低频振荡分析方法的进行了综述，并结合工程实际探讨了未来大电网低频振荡在线监测的技术发展方向，指出未来低频振荡在线监测应紧密结合一体化智能调度自动化系统的技术发展，实现全局的在线协同监测与分析。

电力系统；低频振荡；WAMS；信号分析；辨识方法

电力系统低频振荡(LowFrequencyOscillation，简称LFO)又称为功率振荡或者机电振荡，是指系统受到扰动后发电机转子之间出现相对摇摆，并因系统缺乏阻尼而引起的频率在0.1～2.5Hz范围内的持续振荡现象，此时系统中关键输电线路功率也会随之振荡[1]。低频振荡已成为影响大电网安全稳定运行的主要因素之一，已引起国内外学者以及电网运行控制人员的广泛关注[2-10]。

现有电力系统低频振荡分析方法主要分为两大类，即基于系统全阶数学模型的离线分析法和基于仿真或实测信号分析的信号分析法。前者因系统模型参数误差和电网运行方式的不确定性，以及求解过程中面临的“维灾数”问题，使得该类方法难以用于电力系统低频振荡的在线监测[3]。相对于前者而言后者却能较好地适应系统参数和运行方式变化，通过对系统响应的输出信号进行辨识分析可获得系统动态信号中包含的系统运行特征值，特别是近年来基于PMU实测信息的WAMS系统在实际电网中获得广泛应用，为此类方法研究和应用提供了有利的基础数据支撑平台，因此，基于信号分析的低频振荡辨识方法成为当前低频振荡在线辨识与控制领域的热点研究课题之一[6-9]。

本文从低频振荡机理出发，对四类典型的基于信号分析的低频振荡辨识方法的特征和发展进行了论述，并结合工程实际对未来大电网低频振荡在线监测技术进行了讨论，以期对基于信号分析的低频振荡在线辨识方法进行深入研究和推动其进一步发展提供参考。

1　低频振荡机理

1.1负阻尼机理

早在1969年，国外Demello等学者利用发电机阻尼转矩的概念，尝试着对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研究并获得成功。在仿真中发现，当外部系统电抗较大，或在发电机输出较高的条件下，具有高放大倍数的快速励磁系统在增加系统同步转矩的同时，可能会给系统带来反向的阻尼转矩，当抵消掉发电机原有阻尼之后，将导致系统总的阻尼变小，甚至可能为负，在该状态下如果出现一定程度的扰动，就可能诱发系统产生低频功率振荡[10]。由于实际电力系统是由多机组成的互联复杂系统，后来有学者将进一步阻尼转矩概念扩展应用到多机系统，通过对多机互联系统研究发现互联电力系统的弱联系结构，将会降低系统的阻尼转矩，由此扰动激发的低频振荡将无法获得足够系统阻尼而可能产生持续的振荡，同时指出在研究互联系统电磁阻尼时，不仅要关注本系统模型、参数，同时也要考虑参与互联系统的模型参数以及联络线阻抗对本系统的影响[11]，通过对多机互联系统阻尼机理的研究进一步完善了负阻尼机理。

到目前为止，负阻尼机理是唯一一类物理概念清晰、理论描述完备、获得最广泛认可的低频振荡机理。应用该机理可很好地解释因系统网架结构、运行方式变化等引起的系统阻尼变化，该机理已成为实际电网中电力系统稳定器(PSS)设计的主要理论依据。

1.2强迫振荡机理

电力系统强迫振荡是指当系统受到持续性的周期扰动时，如负荷波动、原动机与调速系统持续扰动，则可能引起系统发生振荡，一旦扰动信号的频率与系统固有模式的振荡频率相同或接近时，则会引起系统发生谐振[12]。谐振引起的强迫功率振荡与扰动信号的特征和系统阻尼紧密相关，主要表现出以下规律性特征：扰动信号的幅值越大，谐振幅值越大，系统阻尼越大，谐振幅值越小，同时系统功率振荡随着扰动信号的平息而快速衰减。文献[13，14]通过单机无穷大系统和对负荷施加周期性的扰动信号对以上理论特征进行仿真验证分析，进一步论证强迫振荡机理的正确性。

从实际发生的振荡来看，应用强迫振荡机理以有效解释实际工程中无法用负阻尼机理来解释的低频振荡事件[15]，可以说该机理是对负阻尼机理的有效补充和完善，越来越受到专家学者和电网运行控制人员的认同，因而对强迫功率振荡机理的研究也受到更多的关注[16]。

1.3参数谐振机理

参数谐振机理认为：当改变系统运行参数时，系统中的不同振荡模式的特征值会发生相应的改变，其中如果有两个振荡模式的特征值接近相同时，受彼此影响系统将出现不稳定现象，由此产生低频振荡现象[17]。从解析模型特征值的特点来看，当2个振荡模式的特征值间的夹角近似为90°时，二者互相影响将导致其中1个模式的特征根改变方向，越过虚轴，破坏系统稳定，引起系统失稳。由于该机理只适合解释改变系统运行参数时，系统发生振荡失稳的现象，对于非线性的实际大型电力系统而言其适用性并不高。

1.4非线性机理

电力系统是一种高度复杂非线性动态系统，通过线性理论分析得到的近似结果并不能准确反应其非线性特征，因此在理论界发展起来了基于分岔理论和混沌理论两类分析低频振荡的非线性机理，以期获得更为准确的分析结果。分岔和混沌均已被证实在电力系统中实际存在的非线性奇异现象[18-21]，分岔是指系统状态在临界点处发生突变一种行为，目前在振荡分析常用的动态Hopf分岔，混沌现象是在完全确定的模型下产生的不确定现象，即有随机性又有确定性。

文献[19]基于Hopf分岔和中心流理论，深入分析了产生Hopf分岔的条件。文献[20]利用Poincare映像和Lyapunov指数讨论分析了系统的混沌行为，并指出混沌现象同系统阻尼直接相关，在系统负荷或线路参数受到扰动时可能激发各类频率和振荡，此时对系统特征值分析必须采用非线性模型。文献[21]进一步通过2机系统3节点系统，揭示了在计及机组励磁顶值和PSS参数时对Hopf分岔的影响，并指出Hopf分岔是混沌产生的前提条件。非线性机理的出现拓宽了低频振荡机理研究领域，但因其复杂性还不具备直接工程应用的条件，未来还应借助该机理对实际系统进行深入的仿真分析，已揭示现有机理无法解释的现象。

综上所述，负阻尼机理、参数谐振机理和非线性机理均与电力系统本身的固有结构和参数有关，强迫振荡机理则主要与扰动信号有关，可见低频振荡机理的研究相当复杂，在实际系统受到各种因素的相互作用和影响。传统基于系统模型进行低频振荡分析的方法也可能受到模型、参数的误差和不同机理分析方法差异性的影响，其结果往往都存在一定偏差[7-8]，因此，借助扰动后的系统响应信号或扰动轨迹进行低频振荡特征提取，已成为理论界和工程界进行低频振荡辨识分析重要手段。

2　基于信号特征辨识的电力系统低频振荡分析方法特征综述

2.1傅里叶法(FFT)

傅里叶变换(FourierTransform)是平稳信号频谱分析即频率测量的常用工具。在早期基于实测信号的低频振荡分析研究中，有学者尝试利用短时傅里叶变换得到各谐波分量系数随时间的变化规律，从中提取低频振荡的模式参数[21]，文献[22]利用FFT方法对PMU所采集的节点间电压相角差的振荡时间曲线进行分析，提取振荡模式，文献[23]用实时FFT算法进行低频振荡模式的在线辨识来估计电力系统稳定性。由于实际信号的有限时宽和采样的不同步，傅里叶变换在拟合实际信号时还存在频谱混叠效应、栅栏效应和频谱泄露等问题[24]，面对实际低频振荡信号振荡过程的非平稳性，傅里叶算法还无法反映振荡的阻尼特性及瞬时频率，因此很难应用于工程实际。近年来基于FFT的低频振荡分析方法又有了新的进展，有学者将FFT与神经网络方法相结合，实现了对低频振荡特征提取[25]。

2.2小波法(WT)

小波算法是用一系列的有限基函数来表示的连续信号，并通过小波参数选取来调整时域和频域分析窗口，可用于对瞬态和非平稳信号处理与分析，小波算法能克服FFT法在时域无局部化的缺点。文献[26]基于PMU相量测量装置获得的多点信号，通过小波变换获得了电力系统低频振荡的信号特征信息，文献[27]指出在小波变换中利用时-频分布的局部最大值来计算瞬时频率，即小波脊算法，利用该算法可以根据信号特征自适应调整时频窗口，由此提高了小波算法的分辨能力，为小波算法在提取电力系统低频振荡的模式特征方面的应用打下了基础。文献[28]利用小波脊算法，基于实测PMU数据获得了系统时变的低频振荡特性，通过对振荡特征曲线进行小波脊分析，准确获得了振荡模式的时变特征并表现出良好的抗噪能力。

虽然小波算法可以通过时频结合描述构成信号的时频谱，以此反映振荡信号的时变特性，但小波脊选取困难并且要求振荡过程持续较长的时间，否则难以区分近似模式频率，这是小波法难于用于工程实际的主要瓶颈。近年来，有学者利用连续小波变换和奇异值分解技术，获得了小波系数奇异值分解的频率向量，据此可有效识别不同振荡模式的频率，同时采用离散小波变换阈值去噪和小波系数矩阵奇异值分解的矩阵重构法，对实测信号进行去噪处理，使得小波类方法在低频振荡特征辨识方面取得了新的进展[29]。

2.3普罗尼法(Prony)

Prony算法是用一组指数项的线性组来拟合等间距采样数据，其数学表达式如下：

y=ΣAme-αtcos(2πft+θ)

式中Am——幅值；α——衰减因子；f——频率；θ——初相。

根据该表达式可看出，由不同指数函数的线性组合来对原始信号进行拟合，通过计算拟合曲线的特征近似获取原始信号特征，这就是Prony算法。文献[30]率先将Prony算法用于电力系统低频振荡特征分析，通过对仿真信号的特征提取证实了其正确性。文献[31]进一步将Prony算法与线性模式特征值法进行对比分析，验证了Prony算法在提取系统振荡特性方面的有效性，同时也发现了Prony算法的缺点，指出Prony方法噪声敏感，当信噪比小于40dB时，难以得到准确的分析结果，同时对于非平稳信号的适应性差。在此基础上文献[32]全面深入分析了噪声水平、信号非平稳性和辨识模型阶数选取对Prony计算精度、效率的影响。

针对噪声和信号的非平稳性，在Prony辨识方法的数据预处理环节，分别出现了基于模糊滤波[33]、自适应神经滤波[34]，平滑先验法对PMU采集信号进行去趋势处理[35]和数学形态滤波[36]等多种去噪处理技术，由此提升了Prony方法的辨识精度。对于模型阶数选取的问题，也出现多种不同方法，文献[7]通过定义不同阶次的Hankel行列式并根据其比值的变化来确定模型阶数。文献[37]通过对包含信号特征的二阶矩样本矩阵奇异值分解获得奇异值分布特征，最后根据奇异值分布特征划分信号子空间和噪声空间，以此获得系统实际阶数的估计值。通过对模型阶数选择算法的改进获得了更符合实际系统的降阶模型，由此降低了Prony方法的计算量，提升了Prony方法的效率，为其在线应用创造了条件。

传统Prony方法通过与去噪处理算法和模型阶数估计算法相结合，拓宽了该类方法适用范围，也为该类方法在实际工程中的应用奠定了基础，目前Prony方法已被广泛用于国内网、省级电网调度控制中心的WAMS系统进行低频振荡的在线监测和研究分析[38]。

2.4希尔伯特黄变换法(HHT)

HHT法主要由经验模态分解和Hilbert变换两大部分组成，其核心是经验模态分解。通过经验模态分解对非平稳和非线性信号进行线性化和平稳化处理后，获得信号的固有模态分量，然后在对其进行Hilbert变换进一步获得瞬时频率及瞬时振幅，最后根据Hilbert谱和Hilbert边界谱实现对信号的时频特征分析。

文献[39]将该类方法引入了电力系统低频振荡辨识领域，通过经验模态分解自身所具备的去直和滤波功能，不仅实现了对非平稳数据的线性化和平稳化处理，克服了FFT和Prony算法难以处理非平稳信号的缺点，也提升了辨识分析的效率。同时通过Hilbert变换和计算Hilbert边界谱，可以获得振荡信号的瞬时频率变化特性以及信号能量随频率的分布情况[40]，虽然HHT表现出了WT和Prony类算法无可比拟的优势，但其在经验模态分解时也因端点效应和模态混叠问题严重影响了其辨识精度和准确性[41]。

针对经验模态分解过程中存在的端点效应问题，文献[42]通过比较4类端点延拓法，指出采用频率偏差法来解决经验模态分解中存在的模态混叠现象，并建立基于极值点对称延拓和频率偏差原理的改进HHT算法，扩大了HHT在低频振荡信号分析中的应用范围。文献[43]在文献[41]的基础上，通过端点优化对称延拓法，提出了一种改进HHT方法，最大程度缩小了经验模态分解的误差。目前国内部分网、省级调度机构的WAMS系统中，已应用该类方法进行低频振荡在线监测。

3　未来大电网低频振荡在线监测技术发展探讨

3.1基于多种信号分析法相结合的低频振荡在线监测方法研究

在基于信号辨识的低频振荡辨识方法中，没有一种完美的信号处理方法可以适用所有场合低频振荡的在线辨识，即使相对成熟的Prony或HHT方法在实际工程应用中依然可能因模式混叠、辨识精度低等问题造成对低频振荡的误判，影响调度的正常监控。未来可继续深入研究现有低频振荡在线监测方法的优缺点和适用性，找出不同方法的互补特性，然后再将几种方法相结合形成混合类算法来研究分析低频振荡问题，以此弥补现有算法的不足。通过混合类算法实现低频振荡辨识精度的进一步提高，这也是将来大电网低频振荡在线监测方法值得深入研究的一个方向。

3.2基于一体化调度自动化系统的低频振荡广域协同监测与分析方法研究

目前国内各级调度中心拥有的WAMS系统，主要是基于其调管范围内的厂站PMU量测信息，进行低频振荡监测和分析。然而随着我国互联电网的进一步发展，实际发生的多数低频振荡事件往往可能因为外部系统扰动或多个区域机组相互作用引起的扰动，造成区间联络线或区间联络线紧密相关的本区域内电气设备上出现振荡现象，正常情况下对应的调度中心都能监测到此类振荡，但是要对此类振荡加以控制处理，则需要更多地结合其他区域调度中心和甚至低电压等级调度中心的广域测量信息，才能准确判断出振荡的范围以及不同机组在振荡中参与情况，最终综合各区域信息才能对具体机组的出力或线路的开断作出正确的控制决策，在文献[43]中对此也提出类似的观点。

随着我国一体化调度自动化系统的建设和发展，为解决上述问题创造了基础条件，使网、省两级调度机构通过通用服务总线交互WAMS实时数据和分析结果逐渐成为可能，据此可弥补各级WAMS系统存在的监测盲区，实现网、省级调度机构对全域电网的动态安全协同监测与结果共享，由此提升各级调度机构事故事件处理能力。因此，开展基于一体化调度自动化系统的低频振荡广域协同监测与分析方法的系统架构和关键技术研究，在未来大电网安全稳定控制方面具有非常显著的理论意义和实用工程价值。

3.3基于并行计算技术的低频振荡在线监测方法研究

现有低频振荡在线监测与电网中的短路、跳机等故障或事件有所区别，对于后者，调度员利用现有SCADA系统即可在电网故障瞬间获得故障跳闸信息，对于前者虽已实现在线监测，但其实时性还远未达到前者的水平。究其原因一是由于基于信号分析的低频振荡辨识，按照采样定理其需要一定长度的时间观察窗；二是由于在线监测的数据预处理和信号计算耗时较多。例如假设监测的数据个数N，每个数据预处理和计算耗时分别为t1和t2，那么完成一次监测计算耗时则需要N×(t1+t2)，据实际系统的处理能力，t1+t2>1ms，对于一个省级调度中心而言N远大于1 000，因此，除去观察窗口时间，1次低频振荡计算耗时>1s，而计算耗时会随着电网规模扩大而不断增加。

在面向未来大电网低频振荡的在线监测，上述工程应用问题将越发凸显，为此可以考虑将并行计算技术引入低频振荡辨识领域，通过并行计算技术将低频振荡在计算耗时控制在毫秒级以内，进一步提高大电网低频振荡在线监测分析的效率，实现低频振荡准实时或超实时监测和判断，为后续扰动源定位和控制预留更多有效时间。随着调度自动化系统技术的发展以及并行计算技术在电力系统的应用，研究基于并行计算技术的低频振荡信号分析方法也是未来大电网低频振荡在线监测值得深入研究的一个方向。

4　结语

随着我国电网交直流互联的进一步发展，电网特征日趋复杂，影响电网安全稳定的电力系统低频振荡现象已引起电网运行控制人员高度关注，为此本文开展了以下工作：

(1)追溯低频振荡产生的原由，回顾了电力系统低频振荡的发生机理；

(2)全面总结分析4类典型的基于信号分析的低频振荡辨识方法的特点及应用情况；

(3)结合当前工程领域的问题，探讨了未来大电网低频振荡在线监测研究工作的发展方向。

随着传统EMS、WAMS、保信等电网调度自动化系统的一体化建模，一个涵盖电网稳态、暂态、动态监视与控制的一体化全景数据智能调度自动化系统即将实现工程化应用。未来互联电网的低频振荡研究应充分利用这一平台，深入开展基于多信号相关性特征联合分析的低频振荡监测与控制方法研究，实现大电网低频振荡的在线广域协同监测与控制。

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(本文编辑：严加)

Review of Identification Method for Power System Low Frequency Oscillation Based on Signal Analysis

LI Shi-ming

(PowerDispatchingControlCenter,GuangdongPowerGridCo.,Ltd.,Guangzhou510600,China)

WiththewideapplicationofPMUmeasurementsinthepowergrid，theWAMSsystembasedonPMUmeasureinformationhasbecomeanimportantmeansofonlinemonitoringoflowfrequencyoscillationinregionalinterconnectedpowergrid.Thispaperfocusesonthemechanismoflowfrequencyoscillationandreviewstheidentificationmethodoflowfrequencyoscillationinthepowergridbasedonthesignalanalysis;thencombinedwiththeactualproject,itdiscussesthetechnologydevelopmenttrendoftheon-linemonitoringoflowfrequencyoscillationinthefuture，andpointsoutthatthefuturelow-frequencyoscillationon-linemonitoringtechnologyshouldbecloselycombinedwiththetechnologydevelopmenttrendofintegratedintelligentdispatchingautomationsysteminordertoachievetheglobalon-linedynamicmonitoringandconjointanalysis.

electricpowersystem;lowfrequencyoscillation;WAMS;signalanalysis;identificationmethod

10.11973/dlyny201604003

李世明(1984)，男，硕士，工程师，从事调度自动化系统管理、电力系统高级应用软件方面的研究工作。

TM712

A

2095-1256(2016)04-0420-07

2016-05-23