谈初中数学课堂教学中培养学生的直觉思维

邵立洁

数学直觉思维是指对数学对象（结构及关系）进行某种直接的领悟和洞察的思维，它没有明显的根据和思索的步骤，思维者很难陈述思维的出现过程和证明过程. 数学直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤，以飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式来处理问题.这样它使得人们获得答案（这个答案或对或错）而意识不到求解过程.

初中学生正处在青春期，思维发展非常快.但在思维形成过程中又显得十分不成熟.因此，如何正确地形成良好的直觉思维也显得十分必要.在数学学习过程中，直觉思维习惯的养成，必将大大提高解题的速度和准确性，有利于数学素质的培养和提高.

一、注重数学审美观念，培养审美直觉思维

美的意识能唤起和支配数学直觉，美感和美的意识是数学直觉的本质.数学中主要包括简洁美、和谐美、对称美、奇异美以及数学思想美、数学家的情感美，在美的享受中启迪人们的心灵，引起精神的升华.在课堂教学中，引导学生发现美是提高审美能力的有效途径之一，同时巧妙的语言表达如一个恰当的比喻也可以使学生广开思路，回味无穷.例如：讲两个数和与差的完全平方公式时，可以形象的把它们比喻成一对孪生兄弟.它们相加是两个数平方和的2倍，它们相减则是两个数乘积的4倍.如此生动形象便于学生学习和记忆.

二、营造和谐的课堂环境，引导学生进行合理的猜想

猜想和猜测是直觉思维的重要形式，牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现.”猜想是培养直觉思维的重要途径.这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生，要努力营造一个和谐、民主、开放的教学环境.首先要设疑，让学生对问题解决方案进行大胆猜想和假设，鼓励学生对问题的解决提出新方法、新思路.为了启发学生进行猜想，我们可以创设引导学生积极思维、引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索.

例如：工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如图所示的部分，∠A = 47°，∠B = 53°，AB长为1 m，想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？

总之，在教学过程中，教师要鼓励学生大胆地去猜想并对于其中合理的成分及时给予肯定和鼓励，在解决问题的过程中，教师要及时因势利导，解除学生心中疑惑使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感.在这样的教学情境下，学生的数学直觉思维能力会不断得到提高.

三、重视解题教学

应从不同的角度来发展学生的直觉思维，所以在教学中应选择不同类别的题目来培养和发展学生的直觉思维.实施开放性问题教学是培养直觉思维的有效方法.通过对学生进行开放题的求解训练，在提高学生的数学直觉思维能力的同时也拓宽了学生的解题思路，活跃了学生的思维.

分析 很容易的判断出该函数是一个增函数，所以只有最小值而无最大值，通过对选项之间的比较很快的排除选项B、C、D，从而选出正确答案A.

四、注意培养学生对数学美的鉴赏能力

直觉能力培养的一个重要环节就是努力培养学生对于数学美的鉴赏能力.我们知道，因为数学直觉思维是以无意识活动方式进行的思维，所以非常重要的就是对早已形成的数学对象和结构作出选择，抛弃不合适的方案，从而得到真正的数学发现.而支配无意识的选择正是许多数学家认为的审美情感.正是依据这样的分析，彭加勒引出了这样的话： “没有一个高度发展的美的直觉，就不可能成为伟大的数学发明家.”这里我们看到了数学直觉思维和审美，在数学美的基础上是统一的.对于数学美的培养可以从数学内容和数学方法两方面来进行，就数学内容本身而言，数学美主要表现在简洁美、对称美、和谐美等方面.体现在图形上对称美是一种直觉美，而数学中式子、结论及方法等的巧妙结合也会给人带来美感.

总之，在教学中，教师适时地对学生施以数学美感的影响，尽管这些数学美的因素对他们思维活动的影响是潜在的，不被觉察的，但这种审美情感，有助于培养学生的直觉意识，提高学生的数学直觉思维能力.