初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究

杨敬青（福建省南平市松溪县郑墩中学）

初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究

杨敬青
（福建省南平市松溪县郑墩中学）

数学是一门实用性很强的学科，学生要想学好数学不仅要有踏实、勤奋的学习态度，还要掌握一定的数学思想和方法，这样才能使学生在数学学习的道路上更加轻松、高效，及时领悟数学学习的真谛。

初中数学；数学思想方法；高效学习

初中数学是一门具有严谨性、变化灵活的学科。学生在学习时如果缺乏兴趣，没有掌握一定的数学学习方法，那么一定会在学习的过程中越来越头疼。特别是随着学生年级的增高、知识的提升，学生学习数学的烦恼也会增多。掌握一定的数学思想和数学方法能使学生在遇到数学难题时做到灵活应对，对数学问题有自己的见解和认识。在初中阶段，数学思想能帮助学生把难题变得简单、易解，有助于增强学生的兴趣和自信心。初中是学生由小学向高中的过渡阶段，学生有了一定的基础知识，所以在这个阶段教师应重视学生方法和能力的培养，这样在以后的学习中学生才能更好地应对高中数学知识。在教学过程中，教师可以从数学中常用的数学思想出发来渗透数学思想和方法。

一、数形结合思想——抓住契机渗透思想

数形结合是数学学习中很常用的一种数学思想。在学习过程中，学生会遇到很多数学概念或定义，学生不容易理解，如果这时给学生加上一些图，就相当于给了学生一个导读和学习的工具。图形可以帮助学生理清知识，将抽象的知识变得具体化。在数学课堂教学时，教师要利用数形结合这一方法，引导学生解题，使学生在运用中养成使用数学思想的习惯，在意识里建立数学思想。例如，在学习《反比例函数》这一节的时候，定义中是根据x和y的关系来定义反比例函数的，如果在教学的过程中教师只是用定义给学生阐述反比例函数，学生一定不容易理解。这时，教师就可以引入数形结合这一数学思想，因为反比例函数是关于原点对称的，所以教师可以先画出一部分图形，然后让学生根据“关于原点对称”这一特点画出另外一部分图形，那么学生就可以根据对图形的分析来理解反比例函数了。在数学课堂教学的过程中，教师要利用好例题，让学生从例题中逐渐领悟数形结合思想的应用，学会在数学学习中利用数形结合。学生通过实践和数学学习体验真切地感受到数形结合这一数学思想的便利，就会在教师的引导和激励下创建数学思想意识，并在数学学习的过程中学会利用数形结合。

二、化归思想——鼓励学生尝试和创新

在数学学习的过程中，学生一定会遇到自己没有见过的、不会的习题。对于这些新颖、陌生的题，很多学生都会感觉很头疼，不知道怎么下手去解决。学生出现这样的情况往往是因为他们不能灵活地联系知识，将知识进行迁移和转变。化归的数学思想可以帮助学生将难题转变成容易的题，将陌生的题型变成熟悉的题型，但是这一数学思想也需要学生找到转变点，只有抓住联系点，学生才能克服困难，把难题变得容易。要想在数学学习的过程中建立化归这一数学思想，要求学生敢于去想，敢于尝试。只有不断地创新和尝试，才能将没有头绪的题目变得有理可依。在数学学习的过程中，很多时候学生能够解决问题就是因为在那一刻学生有解题的思路，而思路是学生通过不断的实践和尝试积累而来的。在教学过程中，教师要鼓励学生去尝试、去创新，在解题过程中积累学习经验和解题技巧，这样在以后解题时学生就能想到如何转换和创新。例如，在解决三角形问题的时候，学生会觉得三角形中没有什么可以运用的定理或是性质，这时教师可以让学生发挥想象，将三角形转化为直角三角形，并利用直角三角形中的关系解普通三角形，这样三角形问题就变得简单、有条理了。

三、类比思想——重视知识的探究

类比简而言之就是仿照一种解题思路去灵活地运用和变通，从而找到解题的方法。这就要求学生对数学知识有足够的了解，在学习的过程中能深刻理解数学的本质。只有深入的研究、透彻的理解，才能在类比的时候找到联系并灵活运用。为了让学生对知识有深层次的理解，在数学课堂上教师要将数学思想融入知识的探究中，通过学生对知识的探究，弄清楚每个知识的来龙去脉，挖其本质，取其精华。在数学学习的过程中，我们会接触到很多定义或是性质，在课堂教学的过程中教师不仅要重视学生对知识的运用，还要重视学生对知识的探究和理解。教师可以让学生在课堂上自主探究知识，挖掘知识的本质。只有学生就对知识有了详细、深入的了解，在运用的时候才能灵活地分析。类比这一数学思想也是建立在透彻了解知识的基础上的，所以在教学的时候教师一定要给机会让学生去研究知识。例如，在学习《一元一次方程》这一节时，教师不仅要教给学生解一元一次方程的方法，还要让学生了解这一方法的由来和本质，这样学生才能在解方程的时候更好地运用这种方法。在以后的学习中，学生还会接触到一元不等式的解法。一元不等式和一元一次方程只有等号和不等号的区别，所以如果学生在学习一元一次方程的时候能掌握好解法，那么在学习一元一次不等式时，学生就可以根据知识的本质探究二者之间的联系点和不同点。只有把这些弄清楚，学生才能去比较和类比。为了培养学生的数学思想，在教学的过程中教师要重视学生学习的过程，在课堂上要多给学生创造主动学习、参与课堂的机会，让学生成为课堂的主体，在课堂上通过自己的实践和探究学到知识，领悟数学知识的本质。

四、分类讨论思想——建立小组合作学习模式

有时候在一道数学题中使用这种方法能行得通，但是有时候却不可以，对此学生很不解、也很苦恼。这是因为这道题中研究的问题属性不同，所以导致使用的解法不同，也就是说遇到这种问题的时候学生需要进行分类和针对性的解决，这样才能将复杂的问题简单化，达到解决问题的目的。为了让学生有这样的一个数学思想，在教学的过程中教师可以用小组合作这种模式培养学生，让学生组成小组在一起讨论、研究。小组中有不同层次的学生，所以对于这个问题就会有不同的方法，学生之间互相启发、互相争论，学生就可以获得多种方法。若在小组内产生分歧，学生就会再次深入思考，逐渐学会分类讨论。例如，在解决（a-1）x〉（a-1）2这个不等式时，教师让小组成员进行讨论，小组内可能有学生直接就进行约分，但是也会有学生提出问题，这样就会形成一个相互讨论、相互启发的学习环境。在这样的氛围下，学生会思考得更加全面，从而促进学生数学思想的形成。

数学思想和方法是学生在学习过程中不可缺少的，在初中数学课堂教学中教师要分析每一种数学思想形成的原因，然后根据学生的学习情况，使学生在教师的引导下，通过实践、探究、锻炼等方式逐渐建立数学思想。

［1］李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法［J］.赤子：上中旬，2015（12）.

［2］衣雪梅.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究［J］.中国校外教育，2013（13）.

·编辑 白文娟