实施数学课堂探究活动：案例与思考

胡培健

（福建省晋江市深沪中学）

实施数学课堂探究活动：案例与思考

胡培健

（福建省晋江市深沪中学）

数学探究活动既能激发学生的学习兴趣和丰富学生的活动经验，也能丰富教师的教学经验，提高教师的教学水平。因此，一线的教师应大胆践行数学探究活动，使课堂教学更加有效，从而更好地实现教学目标。

数学探究活动；数学课堂；学习目标

一、学生的学习目标：教学的方向性定位

学生的学习目标既是教学的出发点，也是教学的归宿。如果我们没有明确学生的学习目标，教学活动就会失去正确的方向；对于教学程序与方法的设计与挑选的恰当合理性的判断也就失去了依据。

二、探究活动：实现学生学习目标最好的方式

数学探究活动的案例：

教师：请同学们齐读课本第60页的“问题”。

教师：请问，“问题”中的条件是什么？“问题”中要我们回答什么？

学生1：条件是：有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分；要我们回答的是：至少应答对多少道题，总得分才不少于80分？有哪些可能情形？

教师：是的。接下来我们思考用什么方法解决这个问题？大家可以互相讨论。

学生2：老师，我是用列表估算的方法，就像前面学过的“世纪公园购买门票，是买27张，还是买30张更合算？”一样，用列表估算。

教师：很好，这位同学的记忆力真不错。下面请大家在草稿纸上列表估算一下，至少要答对多少道题，总得分才不少于80分。请这位同学（学生2）上来在黑板上演示。

这些通过的学生至少应答对12道题，可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19、20。

（列表估算充分展现了知识发生发展的历程，符合学生的认知规律，它既蕴涵了估计、逼近的数学思想，又能使学生体验到要同时满足两个条件，首先必须满足一个条件，再来满足另一个条件这一数学方法论。）

教师：很好。请问还有其他方法吗？比如设未知数。

学生3：我来。（急忙走到黑板前，在黑板上写。）

解：设答对了x道题，根据题意，可得：

10x-5（20-x）≥80 解得x≥12，因为x是整数，且x≤20，所以x=12或13或14或15或16或17或18或19或20。

答：这些通过的学生至少应答对12道题，这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19、20。

（不等式是刻画现实世界中数量不等关系的数学模型，它是解决问题的有力工具，也是其他数学知识（如函数等）的基础，列不等式解决简单的实际问题是一个数学建模过程，经历一次完整的建模过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。）

学生4：老师，我设未知数的方法跟她（学生3）不一样，是倒过来设的。

教师：很好呀，请把你的解答也写在黑板上。

学生4：解：设答错或不答x道题，根据题意，可得：

15x≤200-80 解得x≤8，即至少应答对12道题。（答略）

（学生4是从另一个角度设未知数来解答问题，说明这位同学爱动脑筋，能多角度思考问题。）

教师：好，下面我们来比较这5种解法，请问哪一种解法比较简捷？

学生：设未知数的方法。（第二、三、四、五种方法）

教师：是的，一般来说，通过设未知数建立方程或不等式来解答问题是一个很好的方法，不过，列表估算也是很有用的方法，是可以去尝试的。

教师：同学们，有信心做更难一点的题吗？下面出一个有挑战性的问题给你们课后继续探索，请你们把“问题”中的条件“答错或不答扣5分”改为“答错1道题扣5分，不答题不得分”，其他都不变。

学生：把改变条件后的“问题”抄在作业本上。

三、数学课堂探究性活动的思考

数学探究活动的价值在于：（1）数学探究活动提供了充足的时间和空间让学生在探究活动中亲身经历、体验活动的全过程，从中获得丰富的数学思考和基本的数学活动经验。（2）数学探究活动是培养学生创新意识的有效载体。（3）数学探究活动不仅能丰富学生的活动经验，也能丰富教师的教学经验，提高教师的教学水平。

然而，或许是长期受传统思想的影响，或许是对探究活动的认识不够，在实际教学中，往往不知不觉地陷入以“灌”为主的泥潭或流于形式。因此，我们必须彻底转变观念，完全按照课程标准的要求，大胆践行数学探究活动，更好地实现教学目标。

［1］徐小玲.中学数学课堂活动教学的理论与实践研究［D］.四川师范大学，2009.

［2］金晔.数学课堂探究活动的思考［J］.大连教育学院学报，2008（2）：26-28.

·编辑 李建军