基于灰色关联度分析法的土遗址病害程度量化评价

姚雪　孙满利

内容摘要：为探究土遗址病害量化分级方法，引入灰色关联度分析法，通过对陕北榆阳区牛家梁至芹河段长城29座单体建筑的病害现状进行现场调查，得出不同病害类型对遗址保存状况的破坏程度，采用多种病害加权法计算各单体的病害程度并尝试对其进行量化分级，最终确定各单体建筑的危险程度。

关键词：土遗址病害；量化评价；灰色关联度分析法；贡献度

中图分类号：K854.3 文献标识码：A 文章编号：1000-4106（2016）01-00128-07

Abstract： In order to explore the methods of quantitative classification of earthen site deterioration， a gray correlation degree analysis was implemented in this project. Based on field investigation of twenty-nine individual buildings of the Great Wall（spanning the section from Niujialiang to Qingheliang）， the contribution degrees of different types of deterioration has been obtained along with calculations of the deterioration degrees of individual buildings by a weighted method， leading to the final determination of a quantitative classification method and risk degrees for each building.

Keywords： deterioration of earthen sites； quantitative evaluation； gray correlation degree analysis； contribution degree

0 引 言

我国土遗址数量众多，由于建筑材料的特殊性以及露天保存的环境特点，使现存的土遗址普遍发生病害。目前对土遗址病害的研究主要包括两方面：（一）病害成因、现状调查[1-14]，（二）病害分类及评估体系研究[15-17]。病害成因调查为病害体系研究积累了大量实例，病害分类体系研究从一定程度上解决了土遗址病害分类混乱的问题，病害评估体系研究基本确立了土遗址病害调查的流程。土遗址的破坏程度是多种病害的结果，然而现有的研究仅从宏观方面定性化地对土遗址病害进行简单分类和评估，无法通过量化手段体现出不同病害对遗址的破坏程度。

在我国文物保护领域，文物病害的量化评估刚刚开始。高东亮在对龙门石窟调研时，曾提出文物病害的量化评估有助于判断文物病害的发育程度以及是否需要人为干预，文物病害程度分级标准的建立非常必要[18]。2013年我国《可移动文物病害评估技术规程·瓷器类文物》颁布，为我国可移动文物保存状况的科学分析与评估提供了基础标准。该标准考虑到文物病害具体量化的单项评估和综合评估实际操作难度大，因此仅对病害的定性判别方法和定量检测技术作出规定[19]。目前对不可移动文物病害的量化评估分级尚未见报道。

本文是针对不可移动文物领域病害量化评估分级的一次尝试。

陕北明长城呈线形分布，自东北向西南依次穿过府谷、神木、榆阳、横山、靖边、吴起、定边7个区县。明长城根据建筑形制可以分为单体建筑（包括马面、敌台、烽火台）、营堡类建筑和墙体。长城的保存状态受自然因素、人为因素和遗址本体因素三个方面的影响，遗址的病害是所有问题的集中表现。

本次研究以榆阳区牛家梁至芹河段典型的29座单体建筑（不包括营堡类和墙体建筑）为研究对象，采用灰色关联度分析法计算每种病害对遗址现状的破坏程度，得出其权重，对病害程度进行量化评估，最终得出每个单体建筑的危险度。本文是对病害程度量化评估方法的初步探究，暂不涉及对病害成因的量化分析。研究采用泥石流等地质灾害风险评估中常用的灰色关联度分析法[20-22]，对明长城单体建筑的病害程度进行量化计算，并对主要病害进行筛选。其意义在于，在对遗址进行现场初步勘查之后可以快速有效地判定该遗址的主要病害，从大体上估算导致遗址病变的主要病害种类排序及各病害因子的权重，为下一步采取的保护加固措施提供基本依据，初步给定遗址的危险度分级，对危险度大、保存状况差的遗址给出量化依据，优先采取措施。

1 病害危险度的灰色关联性分析法

灰色关联度分析法是基于灰色数学理论的一种研究系统内部因素间关联性大小的研究方法[21]11-13[23]。灰色系统理论试图寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系，对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，适合于动态历程分析。灰色关联分析的基本原理与方法：系统的变化是多因素作用的结果，一些因素可以量化其变化程度，但也有一些因素是不能完全确定的，甚至是模糊的，这就形成一个灰色系统。在进行关联度分析时，首先确定系统中的主导因子和其余关联因子，采用均值化方法对主导因子与关联因子的原始数据进行无量纲化处理，得出均值化矩阵，计算主导因子序列与关联因子序列的绝对差值，找出最大绝对差值和最小绝对差值，按照关联度计算公式（1）计算关联度[20]36[24]。

（1）式中R（j）为主导因子与其他因子间的关联度，N为样本个数，j为第j个关联因子，i为第i个样本，△（i，j）为主导因子与关联因子比较后的绝对差值，△max为数列矩阵中的最大绝对差值，△min为数列矩阵中的最小绝对差值，K为经验系数，一般取K=0.5[20]36。

遗址的病害是多种因素共同作用的结果，本文暂不涉及对病害成因进行量化分析，旨在通过灰色关联性分析法确定每种病害形式的权重，确定每种病害对遗址现状的破坏程度，最终对遗址的综合破坏程度进行量化分级。根据孙满利《土遗址病害的评估体系研究》[17]27，土遗址病害大体分为区域性病害和本体病害两方面。区域性病害指遗址所在区域的地质灾害。

本次研究的单体建筑位于榆阳区，不存在地质灾害等区域性问题，因此仅对遗址本体病害进行评价。本体病害包括稳定性问题和表面风化病害[17]27。稳定性问题指由于土体变形造成的土体内部相对运动，可以导致遗址突然局部坍塌。这种问题潜伏期长，作用过程短，破坏强度大。除地质灾害和稳定性问题以外的其余问题可以归结为表面风化。表面风化的病害表现形式较多，作用过程缓慢，作用时间长，会导致遗址逐渐缓慢地变小，直至消失[17]27-28。这两种本体病害归根结底表现为遗址本体的缺失。因此本文以遗址本体的缺失量为主导因子，以导致遗址本体缺失的众多病害形式为关联因子，对关联因子与主导因子间的关联度进行计算，从而量化地确定各因子与遗址本体缺失量间的“亲疏”关系或影响大小。本文中，遗址缺失量既包括单体建筑的坍塌失稳量也包括遗址的表面风化量。

根据牛家梁至芹河段单体建筑的病害形式，将遗址本体的缺失量作为主导因子（X0）；根据土遗址病害的二级分类方式[15]773，将淘蚀体积（X1）、冲沟体积（X2）、裂隙长度（X3）、片状剥蚀面积（X4）、生物破坏（包括灌木和乔木）面积（X5）、人为破坏体积（X6）6种病害形式作为关联因子；选取牛家梁至芹河段典型的29座单体建筑，分别进行系统调查、统计和计算，得出各因子的原始数据（表1）。

2 病害因子的灰色关联性分析

利用Excel软件对上述原始数据样本按照公式（1）进行计算，得出每种病害与遗址缺失量间的关联系数（表2）。

通过对关联系数进行统计分析可以得出每种病害与遗址本体缺失量间的关联度（表3）。

从表3分析结果可知，6种病害形式对遗址本体造成的缺失程度依次为：淘蚀X1（0.8512）>片状剥蚀X4（0.8394）>冲沟X2、生物破坏X5（0.8344）>裂隙X3（0.8326）>人为破坏X6（0.7611）。牛家梁至芹河段明长城单体建筑中，对遗址破坏程度最大的是淘蚀，其次是表面风化引起的片状剥蚀，冲沟和生物破坏对遗址的破坏程度相当，然后是裂隙及人为破坏，与大量现场调查的结果一致。现场调查和计算结果分别从定性和定量两个方面确定了该段长城的主要病害。在进行保护加固设计时应当重点考虑这两种病害的应对措施，为后期对该地区其他遗址的病害机理研究提供方向。

3 单体建筑的危险性评价

不同单体建筑的病害程度不同，其危险程度也不尽相同，因此可以采用单体建筑危险性这一概念综合反映其病害现状，并以危险度作为衡量指标。

根据关联度分析结果分别给定各因子的权重值，主导因子淘蚀为5，片状剥蚀为4，冲沟和生物破坏为3，裂隙为2，人为破坏为1，对各单体的原始数据进行均值化处理，计算经过均值化处理之后的病害数据与病害权重的乘积之和，为单体建筑的危险度。计算公式如下：

WXD=X1×5+X4×4+X2×3+X5×3+X3×2+X6×1

（2）

根据公式（2）计算29座单体建筑的危险度（表4）。

牛家梁至芹河段29座单体遗址危险度介于0—33之间，由于目前土遗址病害危险度分级尚无标准。作者参照泥石流危险度分级方法，以8为公差按照等差数列进行分级，考虑到尽可能地突出危险性较大的单体建筑，故高危险度范围较大（25—33）。按照危险度数值范围将牛家梁至芹河段长城单体建筑危险性划分为4个等级（表5）。

将29座单体遗址建筑的危险度按照危险度等级列表进行对照，可以确定每座单体建筑的危险等级（表6）。

从上述统计结果可以看出，长城牛家梁至芹河段的29座单体遗址建筑中，处于低危程度的单体有0座，处于中危程度的有12座，处于危险程度的有13座，处于高危程度的有4座。在现场调查时，处于高危险度的4座单体建筑均出现不同程度的坍塌、失稳，单体结构大多支离破碎，风化程度高，现场调查结果与计算结果一致。处于危险程度的部分单体遗址，危险度值处于危险与高危的临界值，随着时间的推移，危险度会逐渐增高。现场调查发现，这部分单体遗址结构虽未出现明显缺失，但大多淘蚀严重，冲沟严重发育，表面裂隙切割，局部贯穿，有影响单体遗址稳定性的大型裂隙出现。中度危险单体遗址出现有局部淘蚀、冲沟密集发生，裂隙大多为表面裂隙，虽切割墙体但尚未贯穿，暂无稳定性问题，但随着时间的推移，这部分单体遗址极有可能向危险程度较高的级别发展。综合计算结果与现场调查结果，在进行相关保护加固措施时，应当优先考虑危害程度大、危险等级高的单体遗址，对每个单体遗址的加固保护措施应当有针对性地进行调整。

4 结 论

通过对长城陕北榆林市牛家梁至芹河段29座单体建筑遗址的不同病害形式进行灰色关联度分析，可以得出如下结论：

1. 根据病害统计，该段长城的主要病害有淘蚀、片状剥蚀、裂隙、冲沟、生物破坏和人为破坏，6种病害形式对遗址病害程度的关联度依次为：淘蚀>片状剥蚀>冲沟、生物破坏>裂隙>人为破坏。

2. 通过对29座单体遗址建筑危险度进行加权计算，得出处于中危程度的有12座，处于危险程度的有13座，处于高危程度的有4座。

3. 灰色关联度分析法适用于土遗址病害种类的量化评估，可以确定不同病害因子的权重，建立遗址病害程度量化分级的数学模型，是对不可移动文物病害量化分级的一次尝试，为今后进行病害成因的量化评估奠定了基础。

参考文献：

[1]孙满利，王旭东，李最雄.土遗址保护初论[M].北京：科学出版社，2010：2.

[2]王旭东，张鲁，李最雄，等.银川西夏3号陵的现状及保护加固研究[J].敦煌研究，2002（4）：64-71.

[3]梁涛.高昌故城现状及病害因素分析[J].敦煌研究， 2009（3）：107-110.

[4]郝宁，陈平，赵冬，等.高昌故城病害调查及成因分析[J].宁夏工程技术，2008，7（1）：95-97.

[5]赵海英，张国军，杨涛，等.成纪古城发育主要病害及保护加固研究[J].敦煌研究，2005（5）：89-91.

[6]孙满利，李最雄，王旭东，等.交河故城的主要病害分析[J].敦煌研究，2005（5）：92-94.

[7]任建光，黄继忠，石云龙，等.云冈堡土遗址病害调查及其防治措施建议[J].山西大同大学学报：自然科学版，2009，25（3）：87-90.

[8]张卫喜，陈平，赵冬.高昌故城西南大佛寺结构病害分析与加固[J].工业建筑，2007，37（8）：86-88.

[9]蔺青涛.甘肃瓜州锁阳城遗址墙体盐分调查与分布规律研究[D].兰州：兰州大学，2010.

[10]杨璐，孙满利，黄建华，等.西安汉神明台遗址的主要病害分析及保护对策[J].敦煌研究，2007（5）：83-86.

[11]杨予川.戚城古代夯土城墙的病害调查与保护对策研究[J].中原文物，2008（1）：91-96.

[12]梁涛.新疆地区土遗址病害类型及成因初步分析[J].考古与文物，2009（5）：103-106.

[13]李最雄，赵林毅，孙满利.中国丝绸之路土遗址的病害及PS加固[J].岩石力学与工程学报，2009，28（5）：1047-1054

[14]王石斌.北方土遗址的病害成因与环境区划研究[D].兰州：兰州大学.2009.

[15]孙满利，李最雄，王旭东，等.干旱区土遗址病害的分类研究[J].工程地质学报，2007（6）：765，772-778.

[16]孙满利，王旭东，李最雄.西北地区土遗址病害[J]. 兰州大学学报：自然科学版，2010（6）：41-45.

[17]孙满利.土遗址病害的评估体系研究[J].文物保护与考古科学，2012（3）：27-32.

[18]高东亮.龙门石窟病害调查与评估方法的探索与研究[J].石窟寺研究，2013（总第5辑）：357-363.

[19]龚玉武.谈《可移动文物病害评估技术规程·瓷器类文物》编制工作[J].中国文物科学研究，2014（1）：68-70.

[20]张春山.北京地区泥石流灾害危险性评价[J].地质灾害与环境保护，1995（3）：33-40.

[21]李玉辉，张建.灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用[J].山东交通科技，2005（4）：11-13.

[22]杨宗佶，乔建平，陈晓林，等.泥石流危险度野外快速评价方法探讨[J].中国地质灾害与防治学报，2009，20（1）：16-20.

[23]孙芳芳.浅议灰色关联度分析方法及其应用[J].科技信息，2010（17）：880-882.

[24]于萍，李克.使用Microsoft Excel进行数据的灰关联分析[J].微型电脑应用，2011，27（3）：29-30.