液舱晃荡与FPSO船体运动的耦合分析

罗慧明　刘生法　陶荣斌　尹杰　喻雄飞

摘 要：围绕液舱晃荡效应对FPSO运动的影响展开分析，基于势流理论和三维频域格林函数法分别对船体运动与液舱晃荡进行分析，建立并求解了耦合运动方程，得到了对应的水动力运动系数。以某FPSO在波浪中的运动响应为例，采用水动力分析程序对考虑液舱晃荡和不考虑晃荡两种情况进行了对比计算，分析了液舱横向分舱布置和液舱装载率的变化对液舱晃荡效应的影响，为FPSO的设计与运营提供了参考。

关键词：FPSO；液舱晃荡；船舶运动；耦合

中图分类号：U661.32 文献标识码：A

Abstract：Focusing on the analysis of sloshing effect on FPSO motion， coupling analysis of tank sloshing and ship motions is carried out in frequency domain based on the Potential Flow Theory and Green Function， with the relative hydrodynamic coefficients obtained. By taking a certain FPSO as an example， the motion responses of FPSO in the situations of the sloshing considered or not considered are calculated and compared by using the hydrodynamic program， the influence of transverse subdivision arrangement and tank loading rate on sloshing effect is assessed.

Key words：FPSO；Tank sloshing；Ship motion；Coupling

1 概述

近些年来，海上油气勘探和生产活动越来越多。FPSO具有储油量大、作业海域广、建造安装成本低等优点被广泛应用于各种水深环境的油气田开发。FPSO在服役期间受到外界波浪激励力（力矩）作用产生六个自由度的运动，会引起液货舱内液体的晃荡，液舱晃荡的诱导力（力矩）作用在舱壁上，反过来又会影响船舶的运动姿态。船体运动与液舱晃荡之间是一种动态的耦合作用。当FPSO的运动周期与液舱晃荡的固有周期相近时，舱内液体将会发生共振，加剧晃荡现象，造成船舶运动的加剧甚至发生倾覆事故。因此，在FPSO的研发设计中，如何模拟液舱的晃荡，进而准确评估其对船舶运动的影响至关重要。

目前，国内外对船舶运动与液舱晃荡的耦合效应进行了许多研究工作，综合来讲主要分为两种方法[1]：在线性势流理论基础上的频域计算方法；基于非线性理论的时域数值模拟方法。

本文首先建立了考虑液舱晃荡效应的船体运动耦合方程，在频域内求解了船舶运动和液舱晃荡的速度势和水动力系数。以某FPSO为例，采用HydroStar计算了有无液舱晃荡两种情况下FPSO的船体运动，分析了液舱横向分舱布置和液舱装载率的变化对液舱晃荡效应的影响。

2 船体运动与液舱晃荡的耦合分析

2.1 基本假定和坐标系定义

本文基于线性势流理论的基本假定：（1）流体不可压缩且无粘无旋；（2）船舶在静水中稳定平衡；（3）忽略操作对船舶运动的影响。

为了便于描述船舶运动和液舱晃荡之间的关系，定义两个坐标系：总体坐标系O-XYZ和局部坐标系O-XIYIZI。其中G点为船体总体坐标系参考点，L点为液舱局部坐标系参考点。

2.2 船舶运动

船舶在波浪中运动，作用于船体表面的流体是一个三维流动，流体对船体的作用既是辐射问题，又存在绕射问题。

2.2.1 流场速度势的求解

船舶在规则波中做微幅运动，流场速度势满足拉普拉斯方程和线性自由面条件。按照线性势流理论，总速度势可以分解为入射波势 和扰动势（注：因篇幅所限，计算过程从畧）。

2.2.2 船舶水动力和运动求解

在总体坐标系下，作用在船体上的流体载荷包括因船体偏离平衡位置而产生的流体静力载荷和依赖于波浪与船体运动的流体动力载荷[6]。（注：计算过程从畧）。

2.3 液舱晃荡

在分析船体运动和液舱晃荡之间的耦合作用之前，先对液舱晃荡进行单独分析。液舱晃荡的计算流程与船体运动类似，区别是需要基于局部参考点L求解液舱区域液体的晃荡速度势。

2.3.1 静水力计算

液舱晃荡是一个完全非线性的物理现象，本文通过在物面条件中增加一粘性项来模拟液舱晃荡的阻尼，分析液舱晃荡对船体运动的影响。

引入阻尼系数ε能够足够准确地反映出液舱晃荡对船体运动的影响。阻尼参数ε的选取对计算结果影响很大，可以能通过模型试验来确定其值[5]。

类似于船体运动，采用三维频域格林函数法求解得到各自由度的辐射势，从而解得流场内部的附加质量矩阵[AL]和辐射阻尼矩阵[BL][6]（注：因篇幅所限，计算过程从畧）。

2.3.3 液舱晃荡与船体耦合运动方程

本文是在总体坐标系O-XYZ下求解船体运动，在局部坐标系O-XIYIZI下求解液舱晃荡。在考虑液舱晃荡与船体运动的耦合之前，先要完成从局部坐标系到总体坐标系的转换。

3.4 计算结果

经过HydroStar的计算，可以得到FPSO的各个运动的固有周期、六自由度运动位移传递函数RAO、速度RAO、加速度RAO、附加质量和附加阻尼以及波浪载荷等水动力参数。endprint

3.4.1 系统固有周期

1）根据计算结果，分舱的多少并不会影响本FPSO的垂荡运动固有周期，但是随着液舱装载率的增加，垂荡周期逐渐变大。

2）考虑液舱晃荡时，FPSO的横摇固有周期更大，特别是横向为1个舱时影响最大。其中装载率为20%时横摇周期增大了约7.5s，达到18.1s；随着装载率的增大，液舱晃荡的影响逐渐减小；当液舱在横向分为2个舱以上时，液舱晃荡对横摇周期影响较小，且随着分舱的增多，液舱的影响逐渐降低。

3）随着液货舱的装载率从20%增大到90%，FPSO的纵摇周期逐渐增大，增大的相对幅度比较小平均约5%；不同的分舱方案对FPSO纵摇周期的影响都很小，几乎可以忽略。

3.4.2 运动位移传递函数RAO

3.4.2.1 纵荡

在不同分舱和不同装载率情况下，FPSO遭遇0度方向波浪时的纵荡RAO曲线表明：

只有波频在0.4rad/s～0.9rad/s之间时，液舱晃荡才对FPSO的纵荡有较大影响。不同的液舱装载率导致的晃荡影响发生在不同的波频处，装载率越高，晃荡产生的RAO峰值所对应的频率越高。

在相同的装载率下，横向分舱数越多，液舱晃荡的作用越小。横向为1个舱、装载率为90%时，液舱晃荡引起的纵荡RAO峰值最大，约为0.305。

3.4.2.2 横荡

在不同分舱和不同装载率情况下，FPSO遭遇90°方向波浪时的横荡RAO曲线显示：

当波频大于0.4rad/s时，液舱晃荡对FPSO的横荡影响比较明显。

液舱装载率不同时，横向分舱的变化对液舱晃荡效应的影响不同：装载率为20%时，横向1个舱的晃荡效应不明显，横向2个舱时液舱晃荡效应影响最大。

装载率大于50%时，横向1个舱的晃荡效应最明显，随着分舱数的增加晃荡效应减小，引起的横荡RAO峰值减小，对应的波频增高。

横向分舱不同时，液舱装载率的变化对液舱晃荡效应的影响也不尽相同：横向只有1个舱时，装载率越高，晃荡效应越大；而横向多于1个舱时，装载率越高，晃荡效应反而越小。

3.4.2.3 垂荡

当FPSO遭遇横浪时，波浪对垂荡的影响最明显。装载率不同导致吃水的不同，从而影响FPSO的垂荡RAO曲线，装载率越高，影响越明显。在同一装载率工况下，液舱晃荡对FPSO的垂荡没有影响。

3.4.2.4 纵摇

在不同分舱和不同装载率情况下，FPSO遭遇0°方向波浪时的纵摇RAO曲线表明：装载率对FPSO纵摇的影响规律同垂荡，总体影响很小，主要发生在波频为0.625rad/s处。装载率越高，影响越明显。液舱晃荡对FPSO的纵摇几乎没有影响。

3.4.2.5 横摇

在不同分舱和不同装载率情况下，FPSO遭遇90°方向波浪时的横摇RAO曲线如图1和图2。

由图1、图2可知：

1）在不考虑液舱晃荡的情况下，液舱装载率的变化会对FPSO的横摇RAO产生影响，主要表现为RAO峰值的大小和峰值对应的波频，随着装载率的增大，峰值逐渐增大，对应的波频逐渐减小。

2）在同一液舱装载率情况下，横向分为1个舱时，液舱晃荡效应对FPSO的横摇RAO有比较明显的影响；横向分为2个或更多舱时，影响很小，几乎可以忽略。

3）当横向分为1个舱时，装载率的变化对液舱晃荡效应具有很大的影响，液舱晃荡效应会在某些波频范围减弱FPSO的横摇运动，起到减摇的作用，而在另外一些波频范围又会增大横摇运动，形成新的RAO曲线峰值。其中装载率为20%时，液舱晃荡影响很小，在大部分波频范围内横摇RAO都比不考虑液舱晃荡的情况要小，液舱晃荡的减摇作用占主要成分；装载率为50%时，波频ω=0.5rad/s时RAO出现新的波峰，峰值约2.874°/m，超过主峰值2.682°/m；波频ω=0.55rad/s时RAO出现波谷；装载率为90%时，主峰值进一步降低到了1.284°/m，此时新的峰值为3.110°/m，对应波频ω=0.475rad/s，波频ω=0.625rad/s时RAO值为0.061°/m，说明此时液舱晃荡的减摇作用达到最大值。

3.4.2.6 首摇

无论考虑或不考虑液舱晃荡，波浪对船体的首摇运动的影响都很小，几乎可以忽略不计。不考虑液舱晃荡时，RAO的最大值不超过0.01；考虑晃荡的情况下，RAO曲线会产生新的峰值，但最大值也小于0.03。

4 结论

1）液舱晃荡会对船体运动产生重要的影响，尤其是对横荡和横摇运动的影响最为显著，对艏摇和纵荡影响很小，对纵摇和垂荡几乎没有影响。

2）针对本文研究的FPSO，在横向分为1个舱即没有中纵舱壁时，液舱晃荡效应对FPSO的横摇运动影响最为显著。装载率在20%以下影响较小，大于50%影响明显。

3）液舱晃荡效应会在某些波频范围减弱FPSO的横摇运动，起到减摇的作用，而在另外一些波频范围又会增大横摇运动，形成新的RAO曲线峰值。因此合理设计液舱对于减小FPSO横摇运动，提高船体稳性具有重要意义。

参考文献

[1]操戈，李旭，张咏鸥，等.FPSO液舱晃荡与船舶时域耦合运动数

值模拟[J].中国舰船研究，2015，10（1）.

[2]MOLIN B，REMY F，LEDOUX A，et al.Effect of roof impacts on

coupling between wave response and sloshing in tanks of LNG-carriers[C].

ASME 2008.Estoril，Portugal，2008.

[3]KIM Y，NAM B W，KIM D W，et al.Study on coupling effects of ship

motion and sloshing[J].Ocean Engineering，2007，34（16）.

[4]洪亮，朱仁传，缪国平，等.波浪中船体与液舱晃荡耦合运动的

时域数值计算[J].哈尔滨工程大学学报，2012，33（5）.

[5]Malenica S.，Zalar M.，CHEN X.B.Dynamic Coupling of Seakeeping

and Sloshing[C].The 13th International Offshore and Polar Engineering

Conference.Honolulu，Hawaii，2003，Vol.111.

[6]徐海霞.液舱晃荡对船体运动影响的二维与三维频域线性分析

[D].哈尔滨工程大学，2009.endprint