基于数学核心素养的教学反思

周鑫

（安徽省淮北一中）

基于数学核心素养的教学反思

周鑫

（安徽省淮北一中）

现在的很多数学教学把数学学习变成了枯燥乏味的僵尸数学，或者只关注数学技巧的花样数学，偏离了数学的核心。个人在教学中努力使学生在学习数学的过程中提高自身的素养，让其受益终生。对如何在课堂教学中提高学生的数学核心素养进行总结和反思。

核心素养；教学反思；能力培养；终生发展

一、什么是数学核心素养

1.数学核心素养的内涵

数学的核心素养是指具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的。现在的高中生是21世纪的新人群，针对新一代的他们，我们在数学教学中需要培养其数学素养就不仅要传授知识、培养能力、领悟思想，更要发展情感态度，提高核心素养，立德树人。

2.高中数学核心素养

在颁布的《普通高中数学课程标准（修订稿）》中，不仅把数学素养列入课程目标、课程宗旨，而且明确了数学素养的界定，并提出6个数学核心素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析。高中数学教学就要在教学中渗透这6个数学素养，让学生在学习时提高这几个方面的能力。（1）数学抽象核心素养，学生能够更好地理解数学中概念的形成和发展的过程，通晓知识体系，形成思考问题的一般性方法。（2）逻辑推理核心素养，学生能够采用常用的归纳类比的逻辑思维方式来举一反三，形成合乎逻辑的思维方式和有条理性的交流方式。（3）数学建模核心素养，学生能对现实问题用数学的语言进行表达和用数学方法进行解决，形成发现问题后用数学方法解决问题的能力。（4）数学运算核心素养，学生能在对运算对象进行认知的基础上，准确运用运算的公式，寻求设计合理、简捷的运算途径，及时有效地解决计算问题。（5）直观想象核心素养，学生能够科学地利用直观想象感知事物的变化，利用几何图形建构数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。（6）数据分析核心素养，学生能够养成基于数据思考问题的习惯，在大数据背景下学会自主从数据中获取有用信息，在错综复杂的数据中探索事物的本质和规律。

二、培养学生数学核心素养

1.优化数学教学过程，让学生成为主体

数学的教学过程是一个师生互动的过程，在这个过程中，“学”是指学生对知识从无到有的接受过程，“教”是指教师对知识分析和分享的过程。这个过程中，教师必须要培养学生发挥其主体意识，主动去接受知识。这就需要教师运用适当的教学方法去引导学生主动地探索，积极地思考。比如，在“直线与圆的位置关系”这节课的教学中，我就借助太阳在地平线上升起和落下时的几个片段，引导学生去观察太阳这个“圆”和地平线这条“线”的关系，学生在观察中主动探索，刚开始有学生说出两种关系，一种是太阳部分出来，一种是太阳完全跳出来。这时候教师就要对学生进行适当的引导，在这个过程中，用数字比较大小中的“＞”“＜”“=”的方式举一反三来让学生体会临界状态这种事物分类的方法，成功引导学生找出刚升起但还没有“跳”起来的状态。这时候适时抽象出数学图形，各种关系中的情况学生就有了比较清晰的认识。在这个过程中，各种数学核心素养都得到了一定的培养，形成了对线和圆问题的思维方法，临界状态的逻辑思维能力得到进一步加强，直观想象能力也得到一定的训练。我们在教学中一定要转变思想观念，避免一味地满堂灌，把数学的结论性知识告诉学生，学生死记硬背，学得快，忘得快。必须让学生真正掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，形成积极的学习态度，提高数学素养，为他们的进一步学习和终生发展打好基础。

2.突出数学思想和方法的教学，鼓励创造性

数学中有很多常用的数学思想和方法，如，数形结合、类比、函数与方程、分类讨论等思想和方法，在平时的课堂上教师要经常给学生灌输这样的思想，给他们“洗脑”。逐步让学生在思考问题时选择合适、合理的思想和方法进行处理，对问题进行创造性解决。比如，在“两直线的位置关系——平行”这节课的教学中，因为学生刚接触解析几何不久，对于数形结合的思维方法还不是很熟悉，我在课堂教学中就进行了着重的引导，让学生在课堂上时刻有着用数形结合去解决问题的意识。首先，在平行的判断中引导用同位角相等来说明形的关系，再结合直线方程的斜率概念在坐标系中进行处理（形和数转化是解析几何的重点）。其次，在角度和斜率数值转化中对于情况不一样的时候进行了分类讨论方法的引导（分类讨论思想是逻辑思维素养培养的一个抓手）。再次，通过特殊到一般的方法，教师画出一条直线，写下直线的方程，利用前面的结论得到一条与之平行的直线方程。引导学生小组合作，通过类比思想画出和学案中直线平行的直线（一个斜率存在，一个斜率不存在），并求出直线的方程。然后，小组合作试着推导与任意直线平行的直线的方程。最后，由教师和学生一起汇总结论，形成本节课的成果。在教学过程中，明显感受到学生处理问题时在数学思想的引导下，目的明确，方法选择准确性强，形成的成果记得牢，不易忘。数学思想方法具有普遍性，掌握好数学思想和方法，比掌握好形式化的数学知识更加重要，学生在未来的生活和工作中将不断受益。

3.加强交流合作，建立师生之间、学生之间的互帮互学通道

“学生在学习期间和老师和同学的交流程度一定程度上决定了这个学生的高度”这句话很有道理。学生对老师的课堂内容应该从开始的模仿慢慢转化到随着问题进行思考，思考得多了，自然会产生很多独立的见解。这些见解有些是错误的，但也有一些是非常有意义的。在课堂上就要让这些思维的火花闪现，让师生共同探讨，让学生进行讨论，只有思维的碰撞才能产生最丰厚的成果。我在进行函数这一章中“二次函数性质的再研究”这一节内容的教学时，借助学生对二次函数性质比较熟悉的特点（如果只是简单地把内容重复讲解，课堂就是枯燥无味的，学生也不会认真思考，那么就失去了再研究的目的，如何解决这一问题？），用师生互帮互学的方式来加强学生的认识。课堂上以问题为线索，提醒学生去回忆知识。问题系列一：二次函数的解析式形式是什么？二次函数有哪些特殊的点？这些特殊的点是怎么找出来的？这些问题不仅帮助学生回忆知识的结论，还回忆知识的形成过程。在这个过程中让每个小组选出一位组员进行陈述，回答正确在黑板上记录分数。问题系列二：（数形结合知识的理解）。函数表达式的a，b，c对函数图象有什么作用？函数顶点对函数性质有什么作用？这些问题让学生结合图象和表达式找特点，一次不一定能找全，每回答正确一个就在黑板上记录分数。问题系列三：（从整体转到局部）。用接龙的方法，每个组回答上一组同学提出的问题，问题是什么呢？问题是把函数中的a，b，c中其中两个换成数字，然后说出函数性质中的一个，求出第三个量的范围。这种接龙的做法我一直都在课上让学生尝试着去做，这样可以充分发挥学生的主观能动性，问题的提出刚开始会没有指向性，但随着讨论的展开，很多学生就会得出很多发散性的想法，有些想法通过老师的归纳总结就会形成一种题型的解题思路，有些想法通过学生之间的讨论就会发现是错误的，是不能定性的。在讨论中可以加强学生之间的交流合作，也密切教师和学生之间的关系，一改以往老师出题目学生解答的模式。

4.走进其他学科，走进社会，感受数学的巨大作用

核心素养基于数学知识技能，又不等同于具体的数学知识技能。它是在数学学习过程中形成的，具有综合性和实践性，对开展以数学为手段的研究有着重要的价值和意义。早在1959年5月，著名数学家华罗庚就在《人民日报》上发表了“大哉数学之为用”的文章，大加赞赏地提出了数学的巨大作用。我们就要让学生去感受到这种作用，体会数学之美妙。我在上课时最喜欢用的引例就是数学史，能把数学史讲好的老师一定是很棒的，他懂得让学生体会数学发展的推动力是解决各种各样的学科困难、社会矛盾。我特别对西方经济学进行了研究，发现没有数学就无法研究经济。边际函数启示着经济学利润的最大化、成本的最小化等都会利用，而这些就是数学中的导函数。学生听后会觉得导函数非常有用，学习起来特别认真，并结合统计学到的知识进行好几个课外课题的研究。再如数的发展历程，从整数到分数再到有理数，最后出现无理数和虚数，每一个数的产生都解决了社会生活中的问题，让学生如痴如醉。与此同时也渗透给学生一个观点：在遇到问题时如果现有的知识都不能解决，那么就要大胆创新，创造出属于时代的伟大发现。我在向学生解释平面几何和空间几何时，引入了维度的概念。数学中的维度是个非常奇妙的理论，有利于开拓学生的思维，从我们的世界里找找，空间我们称之为三维空间，平面我们称之为二维空间，这便是学生最初对维度的认识。首先告诉学生，直线我们称之为一维空间，点我们称之为零维空间，让学生体会维度空间的奇妙。然后加上时间的流逝，增加一个维度；加上物体运动状态，又增加一个维度。这样的教学会激起学生对科学的向往，激发学生对数学的热情。数学中的数据分析到底可以帮助我们做什么？很多学生学习统计这些知识记不住，忘得快，没有分析问题的能力。我在课堂上和学校的社团“TD商业社”联合进行了三期模拟商业竞赛。在比赛中给学生提供了某商场的每日进货单、销售单以及财务清单，附加竞争企业的商业资料，让学生利用所学知识来带领企业进行一个短期的发展策划。学生收集了大量统计学的资料，而不仅仅是书本上那些基础性知识。学生的收获是巨大的，数学核心素养也在学生心里生根发芽，相信一定会开出艳丽的花朵。

国家在发展，社会在进步，教育也要不断地完善，从最初的“知识的教育”到“能力的教育”，最终发展到“核心素养的教育”。这说明了我们教育工作者一直坚持走在追求卓越的道路上，为了培养更多更优秀的人才不断地奋斗着。作为一名一线教育工作者，我们要用数学核心思想理念来武装自己，在教学中从多角度、多维度来渗透这种核心思想，让学生在学习知识的同时也掌握了方法，把握了关键，提高了能力。

［1］康世刚.数学素养生成的教学研究［D］.西南大学，2009（2）.

［2］何小亚.学生“数学素养”指标的理论分析［J］.数学教育学报，2015（1）.

［3］钟启泉.核心素养的“核心”在哪里：核心素养研究的构图［J］.中国教育报，2015（6）.

［4］马云鹏.关于数学核心素养的几个问题［J］.课程·教材·教法，2015（9）.

·编辑李建军