磁吸附爬壁机器人履带模块运动仿真与实验

吴善强，程 楠，金 超，陈 莉

（中国计量学院机电工程学院，杭州 310018）

0 引言

爬壁机器人是一种应用于高空等危险环境下的特种机器人，广泛的应用在反恐防暴、石化、建筑、能源、造船、压力容器检测等领域[1,2]。近些年来，国内外学者对爬壁机器人做了很多研究，主要是爬壁机器人的壁面吸附能力和行走能力[2～4]。爬壁机器人吸附方式有单一吸附型的，比如磁吸附、负压吸附、真空吸附、仿生机理吸附，也有两种或者多种吸附方式组成的复合吸附式；移动方式有单一移动型的比如履带式、足式、轮式、框架式，也有由两种或者两种以上吸附方式组成的复合式移动式。

履带式磁吸附爬壁机器人由于具有良好的壁面适应性、移动速度快、带负载能力强等优点，应用尤为广泛，比如应用在大型油罐车表面、船体等容易生锈的钢铁壁面的除锈、探伤检测。一般采用两个或者多个履带模块的组合来实现爬壁机器人的吸附与行走，一般的履带模块多采用链条式，链条式履带的传动能力强，但是其质量比较大，需要较大的吸附力才能保证机器人安全吸附在壁面上，因此本文采用的柔性的橡胶带作为履带，这样在保证履带式爬壁机器人的优点上，减轻其质量，从而进一步提高其带负载能力。本文的主要研究内容是对柔性履带式机器人的履带模块进行研究和分析，包括履带模块的移动能力与吸附性能。

1 履带模块工作原理及其结构设计

爬壁机器人的结构主要包括吸附模块、行走模块两大部分。本文介绍的机器人的履带模块采用的是履带式行走机构和永磁吸附机理，采用永磁吸附方式吸附力稳定，而履带式行走机构具有很好的壁面适应能力。在履带的外表面装有永磁体，永磁体可以产生吸附力使机器人吸附在壁面上，对任意时刻，总保持一定数量的永磁体与壁面接触，产生吸附力，确保机器人能够吸附于壁面之上。电机轴与履带轮相连，当电机转动时，带动履带轮旋转，进而带动履带旋转，使机器人能够在壁面上运动。为使机器人不发生倾覆或者滑落，必须确保机器人不论工作在何种状态下都不能脱离吸附壁面。

如图1所示，为机器人单个履带模块的三维结构示意图，主要包括：履带、磁铁、机架、电机、履带轮、支撑轮和导向轮等。本文介绍的履带模块能够在吸附在导磁壁面实验平台，能够实现前进、后退功能，当把两个单或者多个履带模块组合起来即可实现转弯功能。

图1 机器人履带模块的三维结构示意图

2 静力学与动力学分析

2.1 竖直壁面安全吸附条件分析

履带的受力情况跟履带与接触壁面所呈的角度有关系[5]，但是每个力总能简化分解，这里只讨论单个机器人履带模块在竖直面上的受力如图2所示。

图2 履带模块的受力分析图

在静止时，由静力平衡条件，可得出：

其中摩擦力为：

式(1)～式(3)中，Fi为第i个磁铁对壁面的吸附力，Ni为壁面对当前第i个受力履带结的弹力，Ff为摩擦力，n为与壁面接触磁铁的总数目，i按从上到下与壁面接触的磁铁的序号。

若要满足机器人在壁面上不发生倾覆，就要求磁铁在任意时刻都不能够脱离壁面，则只要满足最上面与壁面接触的磁铁不脱离壁面即可。假设当最上面那块磁铁刚好要脱离壁面时有FN=0，机器人与壁面之间的弹力是有一定关系的[6]，这里引入其是线性增加的，因此引入一个弹力的增量Δ，有弹力的方程：

由上式可得：

为使机器人不发生倾覆，只需要满足FN1＞0，即最上面那块磁铁依然吸附在壁面上。当单块磁铁的吸附力为10N时，满足条件。

当机器人向上运动时，对A点有：

考虑到机器人是履带式吸附机构，属于铰链连接，柔性铰链连接中是不传递转矩的，所以考虑机器人绕A点翻转时，应该只考虑A点上面的第一块磁铁由吸附状态到离开，则式(6)改写为：

要满足机器人能够在壁面上安全运动，只需MA 0即可。

2.2 动力学分析

在履带模块运动的过程中认为：永磁铁的磁场是均匀分布的，吸附力也是均匀的，忽略磁铁的制造误差，认为每块磁铁的吸附力是相等的，并且它们均匀的安装在履带的表面上。

当机器人在竖直壁面向上运动时，运动方程为：

3 运动仿真与实验

3.1 仿真模型的建立

通常在建立ADAMS虚拟样机的时候有两种方法，一种是在ADAMS中直接建立模型，另一种是在一些三维软件中建立三维模型，然后导入到ADAMS中。ADAMS软件能够进行强大的动力学分析，但由于其建模功能有待加强，不适合建立复杂的模型，因此选用在具有强大建模功能的三维建模软件中先完成三维模型的建立，而后导入到ADAMS中的方法。

本文首先在SolidWorks建立单个履带模块的三维模型，然后保存为*x_t的Parasolid文件格式，再将其导入ADAMS中，然后编辑各个构件的属性，包括构件的颜色、位置、名称以及材料等特征，然后在相关构件之间添加相对应的约束关系。虚拟样机的建立过程及注意事项如下：

1）在SolidWorks中建立好模型，输出为*x_t文件格式；

2）在ADAMS中导入上述*x_t文件；

3）为防止在SolidWorks等三维软件中添加的模型中构件属性的丢失，一般在ADAMS中建立相应的构件的材料、颜色等；

4）把不发生相对运动的构件直接进行布尔运算，这里不采用把两个构件采用固定副的连接方式，而是把不发生相对运动的构件作为一个整体构件处理，可以简化仿真过程，提高仿真效率。

3.2 添加约束与载荷

利用在ADAMS中建立好的虚拟样机模型，在各构件之间添加相对应约束关系。需要特别指出的是，橡胶履带是柔性体，如果采用先把橡胶履带柔性化，然后在导入ADAMS中分析，后续计算会特别的复杂，而我们这里只是分析运动关系，并不需要知道履带内部力的作用关系，因此可以简化其分析过程，把柔性履带体简化为由一节节小的刚性履带结连接而成的。这里的约束关系主要有：

1）把一个柔性的橡胶履带分解成各个独立的刚性连接体，在履带结之间中添加旋转副，注意在形成一个闭合的履带时，为防止产生过约束，在首末端的履带结之间添加的低副运动关系；

2）机器人内部机构的约束关系，包括主动轮、导向轮和支撑轮与机架之间的转动副；

3）由于机器人要运动在壁面上，这就需要在履带和壁面直接添加接触关系，用接触力（Contact）属性来定义；

4）主动轮要带动履带旋转，有接触力（Contact）定义主动轮与各履带结的关系，导向轮和支撑轮与履带结关系类似主动轮；

5）履带与壁面直接的吸附力，直接在每个履带结与壁面之间添加力（Force），其中力的大小与方向要根据与壁面的接触关系通过ADAMS中的函数添加。

3.3 仿真结果与样机实验

根据各个构件之间的运动关系，给各运动关节施加相关运动约束关系，给主动轮添加驱动（Motion），要实现不同的驱动关系，可以通过驱动力的函数来实现。

为验证机器人由开始运动到停止运动的全过程，用STEP函数定义电机的角速度函数，STEP函数的格式为:STEP(Array,x0,h0,x1,h1),函数的功能：从x0时的h0初始值，跳跃到x1时的h1的值，这里的跳跃中间用的是Array进行插值运算。驱动（motion）的角速度函数设置为STEP（time，0,0,0.2,1800d）+STEP（time,1.7,0,2,-1800d），这个函数的含义是：电机的运动速度在0-0.2s时有0-1800°/s，0.2-1.7s时为1800°/s，1.7-2s时为1800-0°/s。功能其驱动的速度的响应曲线为图3所示。

图3 驱动的角速度响应曲线

仿真运行完成后，在后处理模块中可以查看各个机构之间的运动关系。图4和图5分别为履带模块在竖直壁面上运动的速度的变化曲线和电机的扭矩变化曲线。

图4 重力方向上质心速度变化曲线

由图4可知，单独的履带模块在竖直壁面上速度变化曲线与驱动电机的速度变化曲线的相符合，但履带模块的速度变化曲线有波动，并不是很理想，这是由于把完整的柔性履带看成为一节节的刚性履带结通过运动副相连接，履带结上的齿和履带模块的主动轮在接触的时候发生了碰撞关系，其碰撞关系较为复杂，呈非线性关系，因此导致速度变化的曲线有一定的波动。也正是这种碰撞为履带模块的行走提供了动力，满足最初设定的简化要求。

图5 电机的扭矩变化曲线

图5为驱动电机的扭矩变化曲线，可以看出，在启动时，电机的瞬间扭矩达到2.8N m，扭矩相对数值比较大。电机的扭矩变化曲线为后续多履带体的机器人选择合适的电机提供了理论数据的支持。

如图6为机器人履带模块的样机实验，当给电机一0.2m/s的速度，并且在履带模块的下方加上一个重量为0.75kg铜块时，履带模块能够正常的在实验壁面上运动。当几个履带模块构成多履带体的爬壁机器人时，可以增加机器人的带负载能力，并且实现转向功能。

图6 履带模块样机实验

4 结论

本文给出了履带式爬壁机器人的单个履带模块的设计，分析其受力情况，得到安全工作条件，并进行了ADAMS的动力学仿真分析和研究，主要结论如下：

1）利用SolidWorks建立的履带爬壁机器人单个履带模块，该模块的结构合理。

2）建立了履带模块的力学分析模型，分析了其在运动时不发生滑落或者倾覆的最小吸附力条件，仿真结果证明安全吸附条件是对的。

3）在ADAMS中建立动力学模型，在保证选择合适大小的吸附力和电机扭矩的情况下，对履带结构的简化分析，结果证明运动仿真分析正确，为后期多履带体的爬壁机器人提供了理论分析和实验的基础。

[1] 胡凤菊,孔辉,韩双凤,等.基于永磁吸附的爬壁机器人本体设计与研究[J].制造业自动化,2015,20:150-152.

[2] KochanA.Robotic moves onwards and upwards. lndustrial Robot,2003:30(3):225-230.

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[4] 李明河,王伟,王健,等.一种全方位移动机器人的系统设计[J].安徽工业大学学报（自然科学版）,2011,28(1):51-54.

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[6] 衣正尧,弓永军,王祖温,等.新型船舶壁面除锈爬壁机器人动力学建模与分析[J].机械工程学报,2010,46(15):23-30.

[7] 李增刚.ADAMS入门详解与实例(第2版)[M].国防工业出版社,2014:221-248.