基于改进分类用户单位停电损失函数法的电力用户缺供电损失分析

徐涛，李明贞，刘毅刚，李秋芳，徐研

(1.广州供电局有限公司，广东 广州510620；2.武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉430072)



基于改进分类用户单位停电损失函数法的电力用户缺供电损失分析

徐涛1，李明贞2，刘毅刚1，李秋芳2，徐研1

(1.广州供电局有限公司，广东 广州510620；2.武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉430072)

摘要：为有效评估城市电网用户的缺供电损失，通过分析缺供电损失的影响因素，对分类用户单位停电损失函数(sector custom unit damage function，SCUDF)法进行改进，提出一种缺供电损失计算模型。基于传统用户缺供电损失数据和广州地区第二、三产业的宏观统计数据，采用该缺供电损失计算模型对城市用户缺供电损失函数进行推算，并以广州地区某线路电缆故障为例，采用缺供电损失计算模型、SCUDF法和国民生产总值估算法分别进行目标用户缺供电损失计算，结果表明，在满足目标假设的前提下，缺供电损失计算模型的计算结果更精确，与SCUDF法的计算结果相近，而采用国民生产总值估算方法则欠准确。

关键词：缺供电损失模型；用户缺供电损失；可靠性评估；用户分类

随着电力市场经济和相关技术的发展，前瞻性的动态经济调度对电力系统的可靠性评估提出了更高的要求[1-4]。用户缺供电损失评估作为直接反映系统运行的经济指标，是可靠性评估的重要内容，被广泛应用于电力系统输配电规划经济评估[3]、备用容量选取[4]、供电可靠性评估[5]等工作中。

在用户缺供电损失评估的研究中，建立正确的缺供电损失函数是研究的重点。文献[6-7]通过调查统计方法获得城市用户缺供电损失对缺供电时间的函数，该函数准确度较高，可靠性较好，但针对性很强，结果不易推广，而且在调查统计过程中需耗费大量的时间和人力。文献[8]利用国民生产总值和各类用户用电总量数据估算出用户的缺供电损失，该方法简便、可操作性较强，但无法获得用户缺供电损失对缺供电时间的函数，结果存在较大误差。文献[9]提出在使用较少量数据与结果准确性之间作出平衡的一种处理方法，在使用较少数据量的同时得出用户缺供电损失对应缺供电时间的数据映射函数，该方法有较高的工作效率，但是在建立映射函数时，直接进行数据的多项式拟合，没有考虑数据本身的物理意义以及数据拟合的数学意义。

针对上述文献存在的问题，本文在分类用户单位停电损失函数(sector custom unit damage function，SCUDF)法的基础上，对数据映射方法进行改进，利用广州地区各产业宏观统计数据，得出2013年广州地区用户缺供电损失(自变量)关于缺供电时间(因变量)的函数，对广州地区各产业电力用户缺供电损失进行了计算分析。

1缺供电损失的影响因素

缺供电损失是指电力供应不完全可靠或预期不完全可靠时社会所承担的全部经济损失[10]，它包括电网企业的经济损失和用户的经济损失。用户缺供电损失包括直接、间接损失，短期、长期损失[6]。直接损失是指实际发生缺供电的时间区间内对用户造成的经济损失；间接损失是指缺供电对其他社会福利、公共安全造成的损失以及由此产生的心理恐慌等。短期损失是指缺供电时间区间内的损失，而长期损失还包括缺供电发生后产生的不利影响[9]。为简化计算，本文只考虑缺供电造成电力用户的直接损失。

一般认为，用户的缺供电损失主要受以下几个因素的影响：

a)用户类别。不同类别用户的用电方式和缺供电特性不同，在研究缺供电损失时，需要分类处理。若特定研究同一类型的不同用户，每缺1 kWh电量所造成的缺供电损失也不同。

b)缺供电发生时间。由于用户用电具有不同的时间特性，而缺供电损失与缺供电的具体时间区间有关。如住宅用户一天的主要用电时间在夜间的前半段，因此白天或后半夜缺供电给住宅用户造成的损失低于前半夜缺供电造成的损失；对具有季节性特点的工业用户，缺供电损失会随季节的改变而改变。

c)缺供电持续时间。缺供电损失随缺供电时间的增加而增大。

d)缺供电发生频次。缺供电次数越多，造成的损失越大。

e)缺供电性质。计划停电或得到预先通知的缺供电对用户造成的损失较非计划性缺供电小。

基于缺供电损失的影响因素，电力用户缺供电初期损失包括可能的设备损坏、出现残次品、少生产产品的利润损失和恢复生产启动费用等，单位千瓦时损失相对较大。恢复生产启动费用与停电持续时间影响较小[11]，缺供电中后期损失主要是少生产产品的利润损失，即用户正常运行生产中1 kWh电量能产出的平均效益。

2基于改进SCUDF的计算模型

2.1缺供电损失模型的假设

根据缺供电损失的影响，提出两点模型假设：

a)假设1。当停电持续时间足够长时，单位功率缺供电损失与缺供电持续时间基本呈线性关系，缺供电损失函数尾部直线段的斜率近似等于用户消耗1 kWh电量的平均生产效益；

b)假设2。性质相近的同类用户具有相似的缺供电损失函数。

通过假设1，可根据缺供电损失函数计算出用户消耗1 kWh电量产出的平均效益；通过假设2，可根据一类用户的缺供电损失函数映射得到另一同类用户缺供电损失函数。

假设1的数学表达式为

(1)

式中：t为用户缺供电持续时间，h；f(t)为用户缺供电损失函数，元/kW；P为用户1 kWh电量生产产品得到的平均效益，元/kWh。

假设2的数学表达式为：

f2(t)=k·f1(t);

(2)

(3)

式中：f1(t)、f2(t)为两种性质相近的用户(用户1和用户2)的缺供电损失函数，P1和P2分别为用户1和用户2每千瓦时电量生产产品得到的平均效益；k为两种用户缺供电损失函数的比例常数。

2.2基于改进拟合方法的缺供电损失函数推算

文献[5]通过调研得到了某地区各类电力用户的单位负荷缺供电损失及对应的缺供电持续时间统计数据，见表1。

表1第二、三产业用户单位负荷停电损失数据

缺供电持续时间/h单位负荷缺供电损失/(元·kW-1)第二产业第三产业5.556×10-45.83283.80161.667×10-225.330414.23200.33334.573642.0640152.4064110.3280272.9512241.42004130.1432519.82728242.6032878.163224357.85601088.3104

依据表1所示数据可以得到该地区第二、三产业用户的单位负荷缺供电损失函数曲线，如图1所示。

图1　第二、三产业用户单位负荷缺供电损失曲线

由图1和表1可以看出，样本数据只有8组，样本数量相对较少，但每组数据的物理意义较明确，对于绝大多数第二、第三产业用户，一天的工作周期为8 h，在突发停电事件的前8 h对用户影响较大；在8 h之后，对用户的影响相对平稳。

原SCUDF在数据拟合过程中，直接使用了多项式拟合方式，忽视了数据本身的特征和物理意义。本文对图1所示2条曲线进行分段多项式拟合，得到该地区第二、三产业用户单位负荷缺供电损失函数fTW1(t)、fTH1(t)，其表达式为：

(4)

(5)

取t=24 h时，用户单位负荷缺供电损失函数曲线斜率近似于t趋近于无穷大时的曲线斜率；采用式(1)对式(4)、(5)分别求导，得到第二和第三产业用户在正常运行时每千瓦时电量生产产品得到的平均收益PTW1、PTH1。

2.3目标用户缺供电函数的估计

2013年广州地区第二、三产业的生产总值GTW2、GTH2为5 227.377亿元、9 963.898 4亿元，用电总量ETW2、ETH2分别为37.365 13 TWh、33.152 08 TWh。依据这两组数据，对2013年广州地区第二、三产业用户正常运行时的每千瓦时电量生产产品得到的平均效益进行估算[12]，可得：

式中：fTW2(t)、fTH2(t)为2013年广州地区第二、三产业用户的缺供电损失函数。

利用已计算出的PTW1、PTH1、PTW2、PTH2，采用式(3)计算该地区第二、三产业用户相对应的比例常数KTW、KTH，即

因此，可以根据式(2)求得2013年广州地区第二、三产业各类用户缺供电损失函数：

fTW2(t)=KTW·fTW1(t)=

(6)

fTH2(t)=KTH·fTH1(t)=

(7)

根据式(6)和式(7)绘制出2013年广州地区第二、三产业用户缺供电损失函数曲线，如图2所示。

图2　广州地区2013年第二、三产业用户单位负荷停电损失曲线

2.4目标用户的缺供电损失

假设广州地区某处电缆故障导致一片区域停电，记LTW、LTH分别为停电区域内的第二、三产业用户损失负荷，单位为kW，将式(6)和式(7)乘以相应的各类用户损失负荷后相加，就可以得到该电缆故障导致停电区域内的用户损失总值，如式(8)所示。

Gt(t)=fTW2(t)·LTW+fTH2(t)·LTH.

(8)

3算例分析

3.1缺供电损失模型的计算结果

本文选择广州地区110 kV棠华石乙线电缆外力破坏故障事件为例，计算其可能导致的最大用户损失。该事件已经发生，由于环网和多回路的网架结构，该事件事实上并未造成电力用户停电，用户也未产生实际经济损失。为了算例分析的需要，假设该事件造成了用户停电并导致了最严重后果。

7月7日16时13分，因施工误挖穿运行中电缆造成对地短路，致使110 kV棠华石乙线棠下变电站的零序I段保护动作，开关跳闸(重合闸退出)。经抢修，7月8日凌晨1点11分，线路恢复正常运行。

110 kV棠华石乙线的总额定载流量为1.818 kA，故障持续了9 h，故障前其运行载流量约为909 A，第二、第三产业的用户负荷大约各占1/2，第二产业用户损失负荷最高约86.594 MW，第三产业用户损失负荷最高约86.594 MW，利用式(8)求得该次事故用户损失最高为：

Gt(t)=fTW2(t)·LTW+fTH2(t)·LTH=2.523 1亿元.

3.2与其他计算方法的比较

a)利用国民生产总值估算方法，就是直接采用该地区的国民生产总值和用电量数据粗略估算。广州地区2013年第二产业用电总量为37.365 13 TWh，生产总值为5 227.377亿元，第三产业用电总量为33.152 08 TWh，生产总值为9 963.898 4亿元，则第二产业用户的效益约为13.99元/kWh，第三产业用户的效益约为30.06元/kWh，广州地区110 kV棠华石乙线电缆外力破坏故障事件，约致使第二产业用户和第三产业用户各损失449.955 MWh电量，共损失1 982.0518万元。

b)SCUDF法是通过构建分类用户单位停电损失函数来计算用户的停电损失的[13]，其主要思想可以通过式(9)和式(10)来表示，即

fECOST,k=fSCUDF·Dk·Lk;

(9)

(10)

式中：fECOST为用户停电损失期望值(expected customer interruption cost，ECOST)；fSCUDF为分类用户单位停电损失，fECOST,k为故障点k的停电损失；Dk为故障点k的停电时间期望值；Lk表示故障点k的平均负荷；m表示故障点总数。该方法最终损失计算式与式(8)一致，拟合方法的差异体现在将式(6)和式(7)变成式(11)和式(12)。

fTW2(t)=KTW·fTW1(t)=

-1.603t2+66.190t+30.648;

(11)

fTH2(t)=KTH·fTH1(t)=

-10.726t2+378.071t-14.636.

(12)

采用式(11)、式(12)、式(8)计算出缺供电损失为26 114万元，与采用式(6)、式(7)、式(8)估算的结果相近。

4结论

a)通过对传统的SCUDF法进行改进，提出了一种缺供电损失计算模型。

b)针对广州地区110 kV棠华石乙线电缆外力破坏故障事件，采用本文提出的计算模型计算了该事件对用户可能造成的最大损失，计算结果与SCUDF法的计算结果相近，验证了本文提出的缺供电损失计算模型在满足目标假设的前提下的可行性。

c)直接利用国民生产总值估算缺供电损失的方法，其计算结果欠准确。

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徐涛(1985)，男，河南信阳人。工程师，工学硕士，主要从事高压电缆运维技术研究及管理工作。

李明贞(1991)，男，湖北襄阳人。在读硕士研究生，研究方向为电力电缆的运行维护和寿命评估。

刘毅刚(1956)，男，广东广州人。教授级高级工程师，主要从事高压电缆运维技术研究及管理工作。

(编辑钟美玲)

Analysis on Insufficient Power Supply Loss of Electricity Customers Based on

Improved Sector Custom Unit Damage Function Method

XU Tao1, LI Mingzhen2, LIU Yigang1, LI Qiufang2, XU Yan1

(1. Guangzhou Power Supply Bureau Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510620, China; 2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Hubei, Wuhan 430072, China)

Abstract：In order to effectively estimate insufficient power supply loss of customers of city power grids, this paper proposes a kind of calculation model for insufficient power supply loss by analyzing influencing factors on insufficient power supply loss and improving sector customer unit damage function (SCUDF) method. Based on insufficient power supply loss data of traditional customers and macroscopical statistic data of secondary and tertiary industries in Guangzhou area, this calculation model for insufficient power supply loss is used to calculate insufficient power supply loss function. Taking some line cable fault as an example, the calculation model, SCUDF method and GNP estimation method is respectively used for working out insufficient power supply loss of target customers. Results indicate that on the premise of satisfying the goal hypothesis, calculation result of the model is more accurate which is close to that of SCUDF method, while the result may be lack of accuracy by using GNP estimation method.

Key words：insufficient power supply loss model; insufficient power supply loss of customer; reliability evaluation; customer classification

作者简介：

中图分类号：TM71

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)01-0065-05

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.01.013

收稿日期：2015-10-29