基于硅基液晶技术的嵌入式投影物镜的设计

杨皓琨　赵冬娥　刘吉　霍晗

【摘 要】为了适应投影设备向微型化和嵌入式的发展趋势，以光学设计理论为基础，使用Zemax软件设计一款基于硅基液晶（LCOS）投影技术的嵌入式投影物镜。该镜头由6片球面玻璃镜片组成，有效焦距为9.8mm，相对孔径为1/3，全视场角为56°，光学总长控制在21mm，最小镜片厚度大于0.4mm，在镜头分辨率70lp/mm处，全视场调制传递函数（MTF）值皆大于0.45，畸变值小于1%。优化结果满足设计要求，且镜片经过加工样板的匹配，能够满足生产加工的需要。

【关键词】光学设计；嵌入式投影物镜；Zemax；像质分析；硅基液晶

【Abstract】In order to adapt to the developing trends of projection equipment to miniature and embedded， a projection lens based on LCOS（liquid crystal on silicon） projection technology was designed with Zemax software.The structure is composed of 6 pieces of spherical glass lenses， and its effective focal length is 9.8 mm，F number is 3，full field of view angle is 56 °.The optical total track is controlled at 21 mm and the minimum thickness of the lens is higher than 0.4 mm.At the limiting spatial frequency of 70lp/mm，its MTF value in all fields is higher than 0.45.The distortion value is less than 1%.The optimization results meet the design requirements and the lenses are matched through template matching， so the needs of production and processing can be satisfied.

【Key words】Optical design； Embedded projection lens； Zemax； Image quality analysis； Liquid crystal on silicon

0 引言

随着投影技术的不断发展，使其不断趋于微型化和功能化。微型嵌入式投影技术，实现了超便携式投影，可以将手机、平板电脑、多媒体机、笔记本电脑和汽车车载显示等电子产品都赋予投影功能[1]。目前在投影物镜的设计方面，已经有了较多的研究成果。陈琛等[2]设计了大视场、小型化的投影物镜；张禹等[3]在保证成像质量前提下，降低了投影系统成本；李维善等[4]设计了基于DLP（digital light process）技术的微型投影物镜。面对投影市场向高分辨率和便携化的发展，考虑到硅基液晶（LCOS）投影技术具有高分辨率和小尺寸的特性[5]，本文在保证分辨率和成像质量的前提下，减小镜头尺寸和镜片数量，降低制造成本，基于Zemax软件设计出一款LCOS投影系统的微型嵌入式投影物镜，设计结果满足生产需要。

1 镜头结构的设计指标

根据要求设计一种嵌入式投影镜头，使用0.41的 LCOS芯片，LCOS显示芯片的分辨率为1280pixel×720pixel，像素尺寸为7.1μm， 该镜头要求在600mm的投影距离，可以投射25大小的画面，光学总长控制在22mm以内，后工作距离大于10mm。该嵌入式投影物镜的照明光源采用LED光源，其波长为617nm，525nm和464nm。最大畸变小于1%，中心视场的MTF值在镜头的分辨率大于0.6，边缘视场以内的MTF值均大于0.4，垂轴色差小于1/2pixel（1pixel大小为7.1μm）。

投影物镜的焦距f和投射尺寸D=25，芯片尺寸d=0.41，投影距离l=600mm。存在关系式：f'/d=l/D，由此可知f=9.8mm。

由LCOS芯片尺寸0.41inch（1inch=25.4mm）可知半像高y=5.18mm，由公式y=f·tanω，确定视场角2ω=56°

由公式N=（N为极限分辨率，a为像素尺寸）[6]可知镜头的极限分辨率为70lp/mm。

2 设计过程

2.1 初始结构选择

对初始结构的选取，是投影镜头设计的关键。由于在LCOS芯片和投影物镜之间有其他光学元件，需要较长的后工作距离，（通常后工作距离要大于物镜的焦距）因此采用反远距的光路结构[7-8]。同时考虑到该投影系统需要嵌入在各电子产品中，所以限定其光学长度尽可能短。根据上述原则以及投影物镜的设计参数，选取投影物镜的初始结构，其外形图与MTF曲线分别如图1、图2所示。

该结构由六片球面玻璃镜片组成，其有效焦距为100mm，视场角为63°，相对孔径为1/2.8，光学总长为208mm。

2.2 结构优化

在选定初始结构后，利用Zemax软件进行设计优化。首先将初始结构的数据输入Zemax软件中，并设置波长和相对孔径。随后对初始结构的焦距进行缩放，使之达到要求的9.8mm。本文采用实际像高来控制视场，且视场的设置要在焦距缩放之后，以免视场像高同时被缩放。

初始结构输入完成后，开始进行系统的优化，步骤如下：

（1）设置优化变量，包括镜片的曲率半径、厚度以及间距。

（2）选择默认的优化函数，由于投影物镜属于大像差光学系统，需要首先选择光斑半径优化的方式。同时基于实际加工生产的考虑，设定边界条件，使镜片中心厚度大于0.4mm，边缘厚度大于0.2mm。

（3）添加操作数EFFL控制好物镜焦距，TOTR控制系统的光学总长小于22mm，DMLT控制镜头的最大口径小于3.5mm，后工作距大于10mm。添加操作数REAY，控制实际光线到达像面的像高，使其大于5.2mm，给后序LCOS芯片的组装留下公差余量。

（4）添加操作数SPHA、COMA、ASTI、AXCL、LACL分别控制系统的初级球差、初级彗差、初级像散、初级轴向色差和初级垂轴色差。用DIMX控制各个视场的畸变，使其小于目标值。

（5）添加MTFA、MTFT、MTFS，控制弧矢方向和子午方向传递函数值大于目标值[9]。

（6）利用ZEMAX软件中的Hammer Optimization功能，替换光学系统中的镜片材料，选择价格便宜且易于加工的玻璃材料。

（7）此外在每次优化时，不能同时将所有数值设为变量，应逐步控制调整。以上的优化过程并不是一次就可完成，需要不断修改各个操作数的权重，使优化结果满足目标值，同时要保证镜片曲率匹配加工样板，匹配过程会降低系统的性能指标，因此需要多次的循环设计。

3 设计结果与分析

经过反复的优化，设计出满足系统参数要求的嵌入式投影物镜，该物镜由6片光学玻璃镜片组成，且材料价格便宜，易于加工。该镜头焦距为9.8mm，光学总长约为21mm，后工作距为11mm，视场角56°，相对孔径为1/3，图3为该嵌入式投影物镜的结构图。

优化后的投影物镜的MTF曲线如图4所示，横坐标为空间频率，纵坐标为MTF值的大小。由图可知，中心视场MTF值在70lp/mm时大于0.6；在0.707视场，MTF值在70lp/mm时弧矢方向大于0.53，子午方向大于0.65；全视场MTF值在70lp/mm时均大于0.45。图5为该结构的场曲、畸变特性曲线，从图中可以看出，该物镜最大场曲小于0.15mm，在整个视场内的畸变量的绝对值小于1% 满足设计指标的要求。图6为系统的整体像差图，从图可知，该结构仍存在一些像差。图7为投影物镜的垂轴色差曲线图，全视场的色差值控制在2.3μm内，小于半个像素3.5μm。

4 结论

本文利用ZEMAX光学设计软件建立合理的优化函数，对选定的初始结构进行优化，最终设计出一款微型嵌入式投影物镜。在优化过程中，通过对操作数及其权重的调整，使设计结果符合要求。同时考虑实际加工生产需求，对各镜片曲率进行了样板匹配，且各镜片全部选用玻璃球面镜片。该结构相比同类设计，在保证分辨率及成像质量前提下，减少了镜片数量，缩小了最大口径及光学总长，为嵌入式投影物镜的设计提供有效参考。

【参考文献】

[1]赵依，张阿维.浅谈基于用户体验的微型投影仪创新设计[J].艺术科技，2015，（2）：181.

[2]陈琛，刘宵婵，李维善，等.轻小型广角投影物镜的设计[J].光子学报，2011，40（8）：1266-1269.

[3]张禹，陈琛，刘宵婵，等.LED数字投影机短焦投影物镜设计[J].红外与激光工程，2013，42（10）：2760-2764.

[4]李维善，陈琛，张禹，等.基于ZEMAX软件的DLP微型投影镜头的设计[J]. 应用光学，2011，32（6）：1121-1125.

[5]贺银波，熊静懿，吴国忠，等.LCOS投影显示技术及应用[J].光学仪器， 2002，24（2）：38-47.

[6]尹志东，向阳，高健，等.1300万像素手机镜头设计[J].激光与光电子学进展， 2014，51（1）：012202.

[7]王之江.实用光学技术手册[S].北京：机械工业出版社，2006.389-415.

[8]张以谟.应用光学[M].北京：机械工业出版社，2006.389-415.

[9]林晓阳.ZEMAX光学设计超级学习手册[S].北京：人民邮电出版社，2014.107-115.

[责任编辑：张涛]