基于GRA-SVM的光伏发电功率预测

宋启军，胡翔奎，王腾飞，胡 超

(1.上海电力学院电气工程学院，上海200090；2.河南送变电工程公司，河南郑州450051；3.国家电投河南电力有限公司平顶山发电分公司，河南平顶山467312)

基于GRA-SVM的光伏发电功率预测

宋启军1，胡翔奎2，王腾飞3，胡 超1

(1.上海电力学院电气工程学院，上海200090；2.河南送变电工程公司，河南郑州450051；3.国家电投河南电力有限公司平顶山发电分公司，河南平顶山467312)

针对目前影响光伏输出功率的气象变量多、复杂等问题，提出基于灰色关联分析结合支持向量机的光伏功率预测模型。利用灰色关联分析理论筛选出5个气象变量作为支持向量机模型的输入。实验结果证明了该方法的可行性，对短期光伏发电功率的预测具有一定的参考价值。

灰色关联分析；支持向量机；清晰度指数；功率预测；气象变量

0 引 言

光伏发电[1-2]是一个受气象、辐射和环境地理位置等多变量影响的非线性随机过程，由于气象的周期性、随机性的变化，这也使得光伏电站输出发电量(或功率)具有间歇性、不可控性和时空不确定性等缺点。随着近年来我国光伏发电并网渗透率的提高[3]，光伏电站发电量的不确定性等缺点会对电力系统的安全、经济、稳定运行产生重大影响[4-6]，对光伏电站功率进行预测，有助于电力调度部门的合理规划，减少弃光率。

目前，国内外许多学者对光伏发电预测技术进行了相应的研究，并取得了一系列成果[7-14]。按照预测方式进行分类，大体可分为两种方法：①间接预测，间接预测技术需要首先对光伏电站所在地理位置的太阳辐照强度进行预测，再将所预测辐照强度值作为已知输入光伏发电预测模型。间接预测需进行两次预测，这也增加了模型的预测误差。②直接预测，直接预测无需预测太阳辐照度，只需光伏系统的历史发电量数据和公众天气信息即可预测未来一段时间内的光伏发电输出情况，但是这种预测模型需要提前获得电站发电量的历史数据和大量的气象数据。有研究表明，气象因素对光伏并网系统输出功率的影响是非常明显的，寻找影响光伏发电量的关键气象要素，简化原有预测模型的输入变量成为亟待解决的问题。

本文依据灰色关联理论分析方法，寻找影响光伏发电的气象因子，筛选出对光伏发电影响较大的因子，并提出将清晰度指数作为模型的输入变量，在此基础上建立支持向量机模型进行功率预测，这也解决了小样本条件下传统模型预测精度差、模型复杂等问题。

1 灰色关联分析

灰色关联分析满足对多种因素数据样本进行统计分析。该分析方法能够通过各要素间发展态势的相似程度来衡量彼此间的接近程度。与传统回归分析、主成分分析、相关系数分析等方法相比较，灰色关联分析具有不追求大量样本、不要求数据有特殊分布、计算量比回归分析小等优点，目前该方法已在光伏功率预测领域得到广泛应用。灰色关联分析具体步骤共分3步。

(2)灰色关联系数。利用式(1)计算比较序列的各要素指标与参考序列指标的关联系数

(1)

式中，ρ为分辨系数，在0～1之间变化，一般取ρ为0.5[15]。

(3)灰色关联度计算。由于关联系数ξi(K)数目较多，信息不集中，不便于比较。因此，需要计算比较数列Xi与参考序列X0各点的关联系数的平均值ri作为比较序列与参考序列之间的灰色关联度

(2)

计算所得各参考序列的ri依次排成的数列为关联序列，根据排位次序即可确定比较序列对参考序列影响程度的重要性。

2 气象变量分析

2.1 光伏电站

光伏电站功率数据资料来自我国某屋顶并网光伏电站，所选数据资料为2011年4月8日～2011年5月8日逐小时输出功率。同期辐射资料、逐时的水平面太阳总辐射、日照时数等观测数据取自同地区辐射观测站。同期常规气象要素资料也来自国家基准观测站，主要包括逐时平均气温、小时最高气温、小时最低气温、空气相对湿度、小时平均气压、日照时数、风速，以及由此计算出的小时温差。

2.2 气象变量分析

由于影响光伏电站输出功率的气象变量众多，如果将其全部作为预测模型的输入，会增加模型的复杂性，且由于各气象变量之间存在耦合关系会降低模型的预测精度。所以本文利用灰色关联分析来衡量与光伏输出功率具有较强相关关系的气象因子，以识别各个不同气象影响因子的重要性，定量选择模型输入气象变量。

在考虑太阳辐射、气温等因子的基础上，引入清晰度指数Kt作为模型的因子变量。清晰度指数，定义为到达地表水平面的太阳总辐射与大气层上界水平面太阳辐射(天文辐射)之比。

表1 灰色关联度计算结果

气象变量与电站出力间的灰色关联度如表1所示，按照由大到小的顺序对关联序列进行排序有：总辐射量、清晰度指数、风速、日照时数、小时平均温度、小时温差、本站气压、相对湿度；文中选取与电站出力关联度较大的前5个气象变量作为支持向量机模型的输入。

3 支持向量机建模

利用IBM公司的SPSS软件，建立支持向量机模型。将由灰色关联分析提取的5个气象变量作为模型的输入，选取电站2011年4月8日至2011年5月7日的气象数据资料及电站历史发电数据作为模型的训练样本进行模型的训练建模。

经过训练学习之后，模型输出拟合值与观测值间的散点如图1所示。

图1 2011年4月～2011年5月模型拟合值与实际值散点

从图1中可见模型输出拟合值与观测值间有较强的线性相关性，且拟合值与观测值间通过了0.01水平(双侧)上的显著性检验，表明模型拟合输出能较好地跟随实际输出，说明该模型方法可用于光伏电站输出功率的预测。

4 算例分析

4.1 误差分析指标

为了对预测模型进行准确的评估，需要采用一定的评估指标，本文模型的指标评估采用均方根值误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)。均方根值误差用来评估整个系统预测值的离散程度，平均绝对百分比误差评估整个系统的预测能力。

(3)

(4)

式中，Pi为第i天模型预测发电量；Po为实际发电量；N为样本天数。

4.2 模型预测

对上述所建立的模型进行预测检验，为满足《中华人民共和国气象行业标准》关于“太阳能光伏发电功率短期预报方法” 需对未来3 d逐时光伏发电功率预报的要求。选择对2011年5月8日～2011年5月10日连续3 d电站输出功率进行预测，模型输入量为同期历史气象实况数据，模型输出则为5月8日～10日7∶00～18∶00的功率，由于18∶00至次日7∶00期间太阳辐射度较弱，光伏电站出力小，故不计入内。预测日8日和9日的天气类型为晴天，5月10日为雨天。模型预测结果如图2所示，从图2中可以看出GRA-SVM模型预测功率曲线与电站实际观测功率曲线基本重合，这表明本文所提模型应用于光伏功率预测的正确性。

图2 预测结果

对模型预测值与观测值间的相对误差进行分析如图3所示。5月8日和9日的误差曲线，在早晨7∶00～8∶00和傍晚17∶00～18∶00时模型预测结果的相对误差均大于30%，较大的误差主要是与早晚太阳辐射弱，光伏电池的光电转换效率低有关；模型在9∶00～17∶00区间的预测精度比早晚精度都高，主要是这段时间内，清晰度指数大，云层对太阳辐射的衰减作用弱有关；结合图2、3可见预测前两日中午12∶00左右预测值与观测值存在较大偏差，这主要是由于在正午时太阳辐射较强，大气清晰度高，云层对太阳辐射的衰减弱，使得光伏电池的实际转换效率高，且此时空气温度高，致使模型的预测值偏低于观测值；模型在5月10日的预测值相对误差比前两日预测误差偏大，且误差曲线具有明显的波动性，主要由于当日天气类型为雨天，天气变化情况较复杂，且此时电站出力低，使得模型预测值稍有偏差，便会产生较大的误差值。从模型预测值与观测值关系曲线及误差分析可见，模型的预测结果具有一定的参考价值，可应用于工程实际。

图3 相对误差曲线

由误差分析指标式可得，模型预测结果的均方根值误差为0.178 kW，平均绝对百分比误差为22.65%，综合图2、3及模型误差指标值的大小，说明模型具有较好的预测能力，且所需考虑气象要素少，模型结构简单，能基本满足工程实际应用要求，对于配合电力系统调度部门制定发电计划有较高的参考价值，但是对于天气类型为阴雨天时预测误差相对较大，所以对于预测模型后续的研究可以进一步的改善。

5 结 语

本文提出灰色关联分析结合支持向量机模型来实现光伏功率的预测。将清晰度指数作为模型的输入变量，有助于提高模型的预测精度，减少云层遮挡对模型预测结果的影响，利用灰色关联分析理论有依据的科学分析选择与光伏输出功率影响较大的气象变量，作为支持向量机模型的输入，使得模型结构简单，同时减少了因输入气象变量间冗余度较高造成的对输出结果的影响。实验结果表明模型预测结果误差较低，模型预测精度高等特点，证明了对模型理论分析的正确性。

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(责任编辑 高 瑜)

湖南平江抽水蓄能电站可行性研究报告通过审查

2016年9月26日至28日，湖南平江抽水蓄能电站可行性研究报告审查会议在长沙召开。会议由水电水利规划设计总院孙保平副总工主持。参加会议的有湖南省人民政府办公厅、发展和改革委员会能源局、重点项目建设办公室、国土资源厅、住房和城乡建设厅、水利厅、环境保护厅、林业厅、水库移民开发管理局、安全生产监督管理局、文物局，国网湖南省电力公司，岳阳市人民政府及有关部门，平江县人民政府及有关部门，国网新源控股有限公司，国网新源控股有限公司技术中心，湖南平江抽水蓄能有限公司筹建处，中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司等单位的领导、专家和代表。

会前，部分专家和代表查勘了工程现场。会议听取了中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司关于可研报告主要设计成果的汇报，并分专业组进行了讨论和审议。会议审查认为，报告达到了可行性研究阶段勘测设计工作内容和深度的要求，基本同意该报告。会议形成并通过了审查意见初稿。

湖南平江抽水蓄能电站工程位于湖南省平江县福寿山镇境内，地处湖南东北部，距离长沙市75 km，距平江县城39 km。工程装机容量1 400 MW，安装4台350 MW的单级立轴单转速混流可逆式水泵水轮机、发电电动机组。电站建成后，在电网中承担调峰、填谷、调频、调相和紧急事故备用等任务。工程为一等(1)型工程，枢纽建筑主要包括上水库、下水库、输水系统、地下厂房洞室群和地面开关站等。本工程上水库正常蓄水位1062.00 m，死水位1 041.00 m，调节库容556.80万m3，最大坝高51.5 m。下水库正常蓄水位415.50 m，死水位387.00 m，调节库容568.10万m3，最大坝高70.5 m。电站最大发电水头675.00 m，最大抽水扬程685.00 m。上、下水库进/出水口水平距离约为2 910 m，额定水头637.00 m，距高比4.57。电站设计年发电量为23.43亿kW·h，抽水电量为31.24亿kW·h。工程静态投资为61.03亿元，单位容量投资为4 359元/kW。

2013年7月，湖南平江抽水蓄能电站预可行性研究报告通过审查。可行性研究阶段中南勘测设计研究院继续深入开展勘察、试验和设计研究工作，先后完成了大量专题设计研究报告，其中正常蓄水位选择、施工总布置、水土保持方案、环境影响报告书、移民安置规划等专题报告先后通过有关主管部门的审查和批复。在上述勘测设计科研成果基础上，2016年9月，中南勘测设计研究院编制完成了《湖南平江抽水蓄能电站可行性研究报告(送审稿)》供本次会议审查。

(水电水利规划设计总院)

Photovoltaic Power Forecasting Based on GRA-SVM Model

SONG Qijun1, HU Xiangkui2, WANG Tengfei3, HU Chao1

(1. College of Electrical engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. Henan Electric Power Transmission and Transformation Engineering Company, Zhengzhou 450051, Henan, China;3. Pingdingshan Power Generation Branch, SPIC Henan Electric Power, Ltd., Pingdingshan 467312, Henan, China)

For solving the problem of numerous and complex meteorological variables in photovoltaic power forecasting, the Gray Relation Analysis and Support Vector Machine model is proposed to forecast photovoltaic power. Five meteorological variables chosen by Gray Relation Analysis are as the input of Support Vector Machine. The experimental results prove that the model is feasible in short-term prediction of photovoltaic power output.

grey relational analysis; support vector machine; clearness index; power forecasting; meteorological variable

2016-06-23

宋启军(1990—)，男，山东临沂人，硕士研究生，研究方向为光伏发电功率预测及其在微电网中的应用．

TM615

A

0559-9342(2016)11-0110-04