电量的计算方法初探

王庆松

(江苏省扬州市广陵区红桥高级中学，江苏　扬州　225108)



电量的计算方法初探

王庆松

(江苏省扬州市广陵区红桥高级中学，江苏扬州225108)

摘要：在高中阶段经常出现电量计算问题，主要为电解液中、含容电路中、电磁感应问题中、正弦交流电路中电量计算等几类问题.主要的计算方法可分成两种：一种是含容问题中用到的公式Q=CU及其变形式，另一种是公式q=IΔt及其变形式.

关键词：电量计算；电流；电容；电磁感应

在高中阶段要求计算通过电路的电量，这些问题在各省市的高考试卷、模拟试卷中经常出现.有些题目是学生容易理解掌握的，有些则让学生理解起来有点难度，但总体上来说这类问题属于基础题.下面结合高中阶段出现的有关电量计算的几类问题进行分析讨论.

1电解液中电量计算

例1：在电解液中，若2s内沿相反方向通过某横截面的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的电流强度为多少？

图1

在电解液问题中，正、负离子同时沿相反的方向运动，故电量计算的关键在于将负离子(或正离子)等效成等量正离子(或负离子)在作反向运动，从而得出通过某横截面的实际电量.

2含容电路中电量计算

例2(2004年江苏高考)：在如图2所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF.闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V.则由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?

图2

例3(2014年安徽高考)：如图3所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔.质量为m，电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求该电容器所带电荷量.

图3

3电磁感应问题中电量计算

例4(2013年江苏高考)：如图4所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻r=2Ω.磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T.在1～5s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向.求在1～5s内通过线圈的电荷量q.

图4

对于恒定电流类问题，求通过电路的电量时，先求出电流I，并明确所用时间Δt，然后直接应用电流定义式的变形式q=IΔt，简洁明了.

4正弦交流电路中电量计算

图5

(1) 该处地磁场的磁感应强度B.

(2) 从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时，求其转过四分之一周的过程中，通过电流表的电量q.

图6

例6(2015年南京、盐城市二模)：如图6所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的电阻．匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN，在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好．当棒的位移d=9m时，电阻R上消耗的功率为P=2.7W．其它电阻不计，g取10m/s2．求这一过程通过电阻R上的电荷量q.

参考文献：

[1] 鲁信.感应电量的“四解”与“四用”[J].物理教学，2013，(8).

[2] 徐晓梅.高中物理电容定义式物理意义的例析[J].物理通报，2014，(3).