基于同一乘车站的列车席位嵌套式管理研究

文曙东，单杏花，王富章，吕晓艳

( 中国铁道科学研究院 电子计算技术研究所，北京 100081 )

基于同一乘车站的列车席位嵌套式管理研究

文曙东，单杏花，王富章，吕晓艳

( 中国铁道科学研究院 电子计算技术研究所，北京 100081 )

铁路收益管理需要面临多个站点的复杂网络问题，探讨适用于铁路客运收益管理的在同一乘车站各区段席位控制模式。以2013年5月24日G565次列车为例，计算同一乘车站新的席位嵌套控制模式下的可售数量。研究表明，新的席位控制模式下，大多数区段可售数量大于目前的预分数量，能够更好地满足铁路旅客的出行需求。

收益管理；席位控制；嵌套控制法

铁路客票的组织与发售向着收益管理模式转变，按照收益管理的席位嵌套式控制模式，长区段（高价值）的需求可以占用短区段（低价值）需求的位置，可以取得满意的优化结果。

目前，主要研究的席位控制策略有3类：（1）分块预订限制（PBL，Partitioned Booking Limits）[1]；（2）竞标价格控制（BPC， Bid Price Controls）[2]；（3）嵌套控制（NC， Nesting Controls）[3]。

PBL模式分块预订限制是在当前剩余舱位为x时，对每种产品都确定出一个可出售数量的限制，多于此限制的产品需求被拒绝。对于铁路来说，这种数量限制是分产品的，其缺点是：如果某个长区段产品的需求超出了预订限制，那么即使包含其中的短区段的预订限制没有达到，长区段也不能占用短区段的席位，这势必会降低总收益V(x)。

BPC方法对于价格大于竞标价的OD（Origin-Destination）区段需求一律打开，对于低收益的需求数量无限制，也会导致收益V(x)无法达到最优化。

NC方法对各个区段的价值做优化计算，然后对各个区段的需求设计席位嵌套控制方案，铁路运行现状是优先满足长区段的需求，所以认为长区段需求是高收益需求，长区段的需求可以占用短区段需求的位置，这样可以很好地处理需求随机化的问题，能够取得满意的优化结果。如何把嵌套式席位控制方法应用到现有铁路客票订座系统中，为本文研究的主要内容。

铁路运输历经多个站点，不再是点对点（Point-Point）的单区段问题，一条运行线路途经的多个车站，构成线型网络（Linear Network）结构[4]。在客票销售过程中，本文借鉴收益管理中网络运输起始点问题存量控制理论，结合铁路自身实际情况，把相关方法引入或者进一步改进应用于铁路客运领域，对同一乘车站的所有区段的席位实行嵌套式结构管理，将使铁路票额分配管理更加科学和规范。

1 区段优先级排序

铁路运输的目的是运送长途客流，尤其是优先满足始发终到的旅客需求。对于某趟列车来说，可以优先满足距离长的区段，针对同一乘车站的各个区段，可以依据距离对各个区段做一个优先级排序。排在前面的区段需求可以占用排在后面区段的席位。

例如，高铁北京—郑州G565次列车，一共8个停靠站，7个单区段，28个OD，如图1所示。

图1 北京—郑州G565次列车停靠站

按照优先满足始发终到的旅客需求，可以对北京站出发的各个OD的优先级排序，如表1所示。

当然，在网络优化模型中，有基于收益最大化的网络区段价值计算模型，Williamson[3]提出在网络运输中，先通过求解确定的线性规划（DLP， Deterministic Linear Programming）模型的对偶模型，计算出每个单区段的影子价格（Dual Price），然后可以对所有的OD区段进行价值排序。

2 嵌套式席位管理模式的推进

基于目前席位预分方法，给各个OD预分一定数量的席位，但各个区段的预分数量只能在一定的规则下，实现有限的共用。嵌套式结构的本质是长区段需求可以占有预分给短区段预分的席位，对于剩余席位不仅仅是预分到各个OD区段，而是采用高价值需求可以占用低价值席位的原理，使得有限的席位能够适应需求的随机性变化。依照目前预分的计算结果，可以进一步推进到席位嵌套式管理模式。方法如下：

对网络运输收益管理问题中所有OD按照起点站特征进行分组，然后分别对这些相同起点站的各个OD席位进行嵌套式管理。前方站点可供分配的席位数量随着后方出售情况适时调整，前方站点表示列车前进方向上的站点。

所用数据结构为：以一条线路站点依次为a，b，c，…，n为例。fxi表示以x站为起点第i个OD的网络价值，Cxi表示以x站为起点第i个OD席位分配数量。假定Γa，Γb，Γc，...，Γn表示a，b，c，…，n站实时预定情况，各个站点席位嵌套式管理优化结果的数据结构如下：

其中，后面站点席位分配根据前方站点席位出售情况Γi进行实时调整。比如b站可供分配的席位C6依据a站出售情况Γa进行调整。

对于铁路客运这类网络运输问题，上述的优化结果数据结构可以在现有的铁路客票系统中执行。

3 铁路席位预分方法

基于目前铁路预分策略，对各个区段的需求做预测，去除节假日数据，用历史周次相同的日期的需求预测目标日期的需求。有关G565次列车2013年5月24日的需求预测值如表2所示。

全程接续优先，预分结果如表3所示。

表2 G565次列车2013年5月24日的需求预测值表

表3 G565次列车2013年5月24日预售前席位预分表

按照预分结果，各个区段利用情况如表4所示。

表4 G565次列车2013年5月24日预测席位利用表

4 铁路网络问题嵌套式席位管理模式优化结果

还是以2013年5月24日G565次列车为例，我们把该车次席位管理方法推进到嵌套式管理模式。如图2所示，最大价值的区段OD1可以占用预分给其他OD的所有席位。

图2 站后单区段无闲置席位时，席位嵌套式结构

北京—郑州的需求可以占用以下6个区段的席位：北京—新乡、北京—安阳、北京—邢台、北京—高邑、北京—石家庄、北京—保定，北京—郑州可以出售的席位数量为：629+165+60+5+1+26+14=900个。北京—新乡的需求可以占用：165+60+5+1+26+14=271个席位，北京—安阳可以出售数量为：60+5+1+26+14=106个席位，北京—邢台可以出售：5+1+26+14=46个席位，北京—高邑可以出售：1+26+14=41个席位，北京—石家庄可以出售：26+14=40个席位，北京—保定可以出售14个席位。这样，形成各个区段嵌套的结果，除了北京—保定区段外，几乎每个OD区段的可售数量都有所增大，北京和保定间的席位需求量大，席位预计将会占满。

如果预计某些单区段的席位不能被占满，区段可售席位数量还要包括预计闲置席位数量，如图3所示。仍然以G565次列车为例，安阳和新乡之间的席位预计需求量为845个，有55个席位闲置，94%的利用率。安阳—新乡预分1个，安阳—郑州预分9个。那么依照嵌套式结构，安阳—新乡允许出售：1+55=56个席位，安阳—郑州允许出售：1+9+55=65个席位。

图3 站后单区段有闲置席位时，席位嵌套式结构

依照嵌套式管理结构，结合铁路现有预分策略，2013年5月24日G565次列车嵌套式结构各个OD可售席位数量如表5所示。

表5 G565次列车2013年5月24日嵌套结构下的可售数量表

5 结束语

本文针对铁路客运经过多个站点的特点，借鉴收益管理中存量控制的嵌套式管理模式，把同一乘车站多个区段预分的席位数量进行嵌套式管理。以2013年5月24日G565次列车为例，呈现了同一乘车站新的席位嵌套控制模式下的可售数量，研究可知，表5中大多数区段可售数量大于目前表3的预分数量，能够更好地满足铁路旅客出行需求，同时减少由于需求的随机性，实际预订需求与预分数量不匹配带来的席位虚糜问题 。该模式可应用于新一代铁路客票系统中。

[1] SECOMANDIN.An analysis of the control algorithm resolving issue infinite-horizon dynamic resource allocation problems[R].Pitt s burgh: Carnegie M ell on University, 2004.

[2] TALLURIKT, RYZING.Analysis of bid-price controls for network revenue management[J].Management Science,1998, 44( 11) : 1577-1593.

[3] BELOBA BA P.P.Air travel demand and airline seat inventory management [D].Cambridge: MIT, 1987.

[4] Lee T.C.and M.Hersh.A Model for Airline Seat Inventory Control with Multiple Seat Bookings[J].Transportation Sci.1993(27): 252-265.

[5]李金林，徐丽萍.运输网络中舱位控制模型与策略[J].交通运输工程学报，2009，9（1）：100-107.

[6]张秀敏，赵冬梅，文曙东.复杂运输网络存量控制研究[J].系统工程，2004，22（5）：7-11.

责任编辑 杨琍明

Train seats nesting management based on same railway originating station

WEN Shudong, SHAN Xinghua, WANG Fuzhang, LV Xiaoyan
( Institute of Computing Technologies, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China )

Revenue management for railway was faced with complex network problems of multiple stations This article discussed the seats control model for the segments of the same railway originating station which was applicable to railway revenue management of passenger transportation.Taken G565 train in May 24, 2013 as example, the number of commercially available numbers of seat was calculated by the way of nesting control modes for the same railway originating station.It was obviously showed that the number of the seat for most segments in the new control mode was larger than the pre-assigned number of the original pattern.The new pattern could better meet the requirements of railway passenger travel demand.

revenue management; seat control; nesting control

U293.22∶TP39

A

2015-09-01

中国铁路总公司科技研究开发计划重大项目（2014X006-A）。

文曙东，在站博士后；单杏花，研究员。

1005-8451（2016）03-0001-04