全球电力贸易网络结构分析

王悦, 刘颖嘉，嵇灵，郭权，徐明

(1.中国水电顾问集团投资有限公司，北京市 100101；2.中国社会科学院研究生院投资经济系，北京市 102488；3.北京工业大学经济与管理学院，北京市 100124；4.清华大学环境学院，北京市 100084；5.北京地比棕蓝环境科技有限公司，北京市 102206)

全球电力贸易网络结构分析

王悦1, 刘颖嘉2，嵇灵3，郭权4，徐明5

(1.中国水电顾问集团投资有限公司，北京市 100101；2.中国社会科学院研究生院投资经济系，北京市 102488；3.北京工业大学经济与管理学院，北京市 100124；4.清华大学环境学院，北京市 100084；5.北京地比棕蓝环境科技有限公司，北京市 102206)

由于日益增多的国际电力交易将各国紧密地连接在一起，分析全球电力贸易网络的结构有助于识别各国重要性，进而为增强全球电力网络的可靠性和弹性提供决策支持。利用复杂网络理论分析了1990—2010年间国际电力贸易网络的演化结构及特征，结果表明不同于普通商品交易，国际电力交易具有地区性特征，可分为多个地区子网络。其中，欧亚子网络历史最久、规模最大。因此，着重分析了欧亚电力贸易网络的网络性质和群落结构特点。另外，分析各国发电CO2排放因子与输入电力排放因子的差距，发现当前国际电力贸易在优化电力供需的同时尚且没有带来正面的CO2减排效果。

国际交易；电力交易；网络分析；群落性；CO2排放

0 引 言

电力行业虽然长期处于监管之下，近年来却出现了越来越多的国际商业活动。最早的国际电力互联可追溯到1901年的美国与加拿大之间的输电建设项目[1]。为提高电力行业效率，自19世纪80年代末起，各国逐渐开始推进电力部门改革[2]，这为跨国电力交易中的资源开放获取与自由运输提供了条件。实证经验表明，跨境电力交易能增加电厂的有效容量因子，并形成多元化的电力资源配置组合[3]。国际间电力交易在不同的减排目标下存在隐性利益[4]。国际电力交易近10年发展迅速，但已有的研究成果仍缺乏对电力交易结构和特点的实证研究。为充分描述全球电力交易的特点，我们必须更好地理解其结构和发展趋势。

网络分析作为有效的社会网络分析工具已被广泛应用于包括生物，交通，经济和信息技术等在内的多学科领域[5-8]。此外，在经济全球化的背景下，网络分析作为特征及演化分析工具常被应用于国际交易网络分析，为经济冲击传播、金融危机蔓延和价格波动反应链等研究提供了新的思路[9-10]。网络学是一种全面的分析工具，弥补了国际电力交易研究中仅能研究两方直接连接关系的缺陷。该方法可以识别各国在复杂网络中的作用，即可以通过国家在国际电力交易网络中的角色和重要性将其分类。本文以最大的电力交易子网络——欧亚大陆为重点，分析全球电力交易网络的演化路径及现状。此外，通过结合不同国家的CO2排放因素，估算国际电力交易实现的CO2减排量。

1 复杂网络理论

群落结构是真实网络共有的重要属性。群落的特点是内部联系紧密而与其他群落连接稀疏，群落检测的目标就是将这些群落识别出来。已有的检测群落结构的方法包括层次聚类和模块最大化等方法[12-14]。本文中，我们使用Newman[15]提出的基于模块最大化方法，该算法具有运行时间快的优势。

2 全球电力贸易网络演化

2.1 数据来源

本文中1990—2010年的国际电力交易数据来自联合国商品贸易统计数据库。该数据库包含以货币单位(美元)和实物单位(MW·h)衡量的电力贸易水平。由于早期的实物交易量记录不完整，因此在网络动态趋势分析时使用了货币量来表示交易总量。2010年的数据信息完整，因此可以在电力交易网络中使用实物交易量来表示，以消除由于交易价格不同带来的影响。此外，一些交易记录已详细到可分为进口国和出口国分别统计，此处统一使用进口数据来估计国际间电力交易量[16-17]。减排分析中使用到的电力生产的CO2排放系数来源于国际能源署的统计数据。由于安道尔、梵蒂冈、圣马力诺、老挝、中国、中国澳门特别行政区和巴勒斯坦等国家和地区没有CO2排放系数的报告，因此与以上国家和地区相关的电力交易活动未纳入CO2减排分析中。所有国家的缩写均使用ISO3代码表示。

2.2 全球电力网络演化特点

为研究全球电力网络演化路径，建立以电力实物流与现金流相结合的加权有向网络。图1所示为以1990年为基期的1990—2010年间全球电力交易网络规模变化情况。由图1可知，全球电力网络的规模逐年增大，由1990年的10个节点，10条边发展为2010年的114个节点，400条边。特别是，从2000年起，边的增长速度超过了点的增长速度。与此同时，交易总量由1990年的11.4 × 106MW·h(246.1 × 106美元)增至2010年的569.7×106MW·h (33.7×109美元)，增长相对温和。1996年电力交易总量较1990年增长了近10倍，然而该数据于2002年骤升至顶点后即骤减直至逐渐趋于稳定。与实物流相比，现金流的增长更为平稳。2010年交易额约为1990年的180倍。

表1所示为网络在各时间点上的主要指标测量结果及比较。电力贸易流的强度主要取决于传输能力及供求关系。在研究期内，最大实物流由 6 × 106MW·h增至近46 × 106MW·h。相比之下，平均实物流的增长更为平缓，由1.27 × 106MW·h增至1.40 × 106MW·h。这意味着，两国间的平均交易量相对稳定。此外，节点度的逐步增长说明，随着电力行业改革的推进，各国间建立了更多的贸易伙伴关系。最大节点强度测量了该国包含进口与出口在内的总交易量。德国是近年来所有国家中拥有最大节点强度的国家，说明该国在全球电力交易市场中具有举足轻重的作用。

*数据均以1990年为基期。

图1 1990—2010年有向加权全球电力交易网络规模变化趋势
Fig.1 Scale change of weighted and directed global electricity trade network from 1990 to 2010

表1 1990—2010年间主要时间节点上全球电力交易有向加权网络主要特征
Table 1 Main characteristics of weighted and directed global electricity from 1990 to 2010

3 全球电力贸易网络现行结构

图2为使用网络可视化软件Cytoscape[18]做出的2010年全球电力贸易网络图。由图2可知，由于技术传播和地理位置的限制，全球电力交易网络呈现地区网络性。可根据地理区域划分为北美及中美洲，南美洲，非洲和欧亚大陆等4个地区。其中，欧亚大陆的电力交易形成了由77个国家组成的完整子网络，并与3个非洲国家(摩洛哥、利比亚和阿尔及利亚)相连。根据表2所示的各地区子网络的统计数据可知，欧亚大陆拥有最多的电力交易参与国和最密集的电力交易活动，其总电力实物流和平均节点强度居子网络第1。此外，欧亚子网络的平均聚类系数为0.29，这意味着国家更倾向于集聚在一起并形成紧密的组织。

(1)该图为加权有向网络；(2)图左侧为非洲子网络，中部为欧亚大陆子网络，右侧为北美和南美子网络；(3)图中，边宽与交易量成正比，点的大小与该国电力出口量成正比。

图2 2010年全球电力交易网络
Fig.2 Global electricity trade network in 2010

表2 2010年各子网络特征比较
Table 2 Comparison among different sub-networks in 2010

4 欧亚大陆网络

4.1 节点度及节点强度

节点度(k)及节点强度(s)是用来比较节点重要性的常用指标。在欧亚子网络中，各国电力交易伙伴数由1至34不等，平均为9。其中，交易伙伴最多的国家为捷克和斯诺文尼亚，其次是伙伴数为21的德国。斯洛文尼亚和奥地利分别拥有最多的进口和出口伙伴(表3)。此外，该网络中边的权重范围为1～33 × 106MW·h，平均为1.3 × 106MW·h。其中，权重最大的边为德国向瑞士进行的电力运输，占子网络全部电量的6.87%。紧随其后的是法国向瑞士出口的电量，为29 × 106MW·h，占子网络全部电量的7%。在无向网络中，节点强度的范围为1～150.8 × 106MW·h，平均为12.1 × 106MW·h。其中，交易总量最大的国家为德国，其在网络中的地位十分突出。瑞士和德国分别拥有最大的进口和出口总量。表4所示为节点强度前10位的国家排序。

表3 2010年欧亚子网络节点度前10位国家排名
Table 3 Top 10 ranking by node degree of Eurasian sub-network in 2010

表4 2010年欧亚子网络节点强度前10位国家排名Table 4 Top 10 ranking by node strength of Eurasian sub-network in 2010 PW·h

概率分布常用来研究网络拓扑结构的统计性质。最符合现实网络情形的是幂律分布和指数分布[19-21]。欧亚子网络度的概率密度分布和累积密度分布如图3(a)和(b)所示。经过测算，我们发现欧亚子网络节点度的概率密度分布和累积密度分布均服从指数分布，形式分别为p(k)=0.409 3×k-0.631 8和p(K>k)=0.846 5×0.905 0k。其中，后者的拟合情况更好，调整后的复决定系数达到0.988 2。另外，该子网络节点强度的概率密度分布和累积密度分布分别由图3(c)和(d)所示。其中，节点度强度的概率密度分布明显服从幂律分布，形式为p(s) = 0.538 4×s0.882 1。但其累积密度分布服从广延指数分布，形式为p(S>s) = 0.784 4×0.910 6s。其肥尾性说明，电力交易网络中有许多节点发挥着重要作用。

4.2 最近邻平均度及强度

此处我们研究网络的同配性，即研究在某些属性下相连节点的相似度，通常使用最近邻平均度Knn来表示。若存在正向相关，即度较大的节点更倾向于与其他度较大的节点相连，那么该网络可认为具有同配性。否则，若存在负向相关，说明度较大的节点更倾向于与度较小的节点相连，则该网络不具备同配性。如图4(a)，未加权时，Knn(k)与k之间并不存在明显的单调关系。在某些情况下，度较小的节点也可能与度较大的节点相连。比如，塞浦路斯仅与斯洛文尼亚存在电力贸易关系，而斯洛文尼亚是交易伙伴最多的国家。图4(b)描绘的是最近邻平均强度Snn(k)与k的关系。通常来说，因为大多数节点的强度较低，仅有少数节点强度较高，因此随着节点度的增加，Snn(k)的变化很小。但是，较高的节点度意味着该点更可能与节点强度较高的节点直接相连。

4.3 中介中心度和聚类系数

节点中介中心度与节点度的关系如图5(a)所示，二者间并未显示出明显的单调关系。大部分节点的中介中心度介于[0, 0.1]之间。具有较高中介中心度的节点作为“桥梁”，在网络中扮演着“守门员”的角色。因此，位于地区边界上，连接欧洲与亚洲的国家具有较高的中介中心度，如俄罗斯联邦共和国、乌克兰和中国。表5所示为有向网络和无向网络中中介中心度前十位的国家排序。

此外，我们在图5(b)中描绘了聚类系数与节点度之间的关系。Cw的平均值为0.13。表5表明，安道尔、卡塔尔、中国香港、老挝、摩尔多瓦、缅甸、蒙古的聚类系数最高(均为1)，说明与这些国家和地区有电力贸易的国家之间也存在电力贸易的概率是100%。

图3 欧亚大陆电力交易网络统计性质Fig.3 Statistical properties of Eurasian electricity trading network

图4 欧亚大陆电力交易网络节点最近邻平均度及节点强度与节点度的关系Fig.4 Node degree vs average neighbor degree and node degree vs average neighbor strength of Eurasian sub-network

4.4 群落性

划分群落的算法主要有凝聚法和分裂法2大类。本文采用纽曼提出的著名的G-N算法对亚欧子网络的群落结构进行探索，该方法基本思想是通过不断地从网络中移除介数最大的边，从而将整个网络分解为各个层次的群落。并且引入模块度Q作为衡量划分质量的指标，用G-N算法每分解一步，就对该截取位置所对应的网络群落结构计算Q，当得到局部峰值时，即对应一个层次上比较好的群落划分。Q的计算公式为

(1)

式中：eij表示连接2个不同群落(第i个与第j个)中节点的边在所有边中所占比例；eii表示同一群落(第i个)中节点的边在所有边中的比例。

图6描绘了亚欧子网络的群落结构(详细信息见表6)。该子网络可划分为7个群落，最优模块化程度为Q=0.493 73。该值大于0.3说明网络具有显著的群落结构[17]。与航空运输网络类似[6]，地理距离对群落划分的影响较大，相邻国家更有可能处于同一群落之中。

图5 欧亚大陆电力交易网络节点中介中心度及节点聚类系数与节点度的关系Fig.5 Node degree vs betweenness and node degree vs clustering of Eurasian sub-network

根据Guimera等所述，Z记分可用于识别群落中各节点的作用[6,22]。节点i的群落内度的Z记分定义为

(2)

各群落的基本统计信息以及最高Z分数的枢纽点信息详见表7。其中，最大的群落包含23个国家，其内部由202条边相连接，并通过43条边与其他群落相连。而最小的群落仅包括阿拉伯联合酋长国和阿曼，这两国形成了一个独立的子网络，且不存在与其他群落的连接。此外，印度、斯里兰卡和尼泊尔三国也形成了一个独立的三节点群落。除中国 (2.979 5)和西班牙(2.695 4)之外，其他各点的Z分数均未超过经验值2.5，这说明网络的中枢不明显[6,22]。本文中，依据Z分数由高到低排序来决定各群落的中心点。如在群落1中，捷克的Z分数最高为1.748 1， 为该群落的枢纽。需要说明的是，各群落中的中枢均具有重要作用。

图6 2010年亚欧子网络的群落结构Fig.6 Community structure of Eurasian sub-network in 2010

表7 2010年亚欧子网络各群落Z分数Table 7 Community and its Z-score detail of Eurasian sub-network in 2010

5 电力交易网络实现的CO2减排

图7展示了亚欧子网络实现的CO2减排情况。一项交易中的CO2减排量，与进出口双方CO2排放系数之差及交易总量成正比。比如，阿尔巴尼亚因其边的方向表示电力交易中的CO2排放流；边宽与相关交易导致的CO2排放变化成正比；边的颜色表征电力交易的影响。

图7 2010年欧亚子网络的CO2减排
Fig.7 CO2emission reduction of Eurasian sub-network in 2010

可观的可再生能源发电，使其成为网络中CO2排放系数最低的国家，仅为2 kg/(MW·h)。与此同时，其交易方之一的希腊CO2排放系数很高，达到 718 kg/(MW·h)。阿尔巴尼亚向希腊出口了 364 579 MW·h的电，这意味着，对于希腊甚至全球而言，该项进口减少了261 × 106kg 的本国CO2排放。然而，欧亚电力交易网络，相比于各国自我供给的情景，增加了10.96 × 109kg的CO2排放。随着各国气候政策的不断出台，高排放电力生产所面临的成本逐步上升，因此可以期望未来电力贸易将逐渐实现减少CO2排放的目的。

6 结 论

本研究对全球电力贸易网络从网络演化及网络结构两方面进行了分析。自1990年以来，全球电力贸易网络不断扩大，越来越多的国家参与到国际电力贸易中来。2010年全球电力贸易网络由多个区域性网络组成，其中以亚欧大陆电力贸易网络为主。对亚欧大陆电力贸易网络的分析表明，其节点度及节点强度概率密度分布明显服从幂率分布。其群落结构表明，即使相邻国家更有可能处于同一群落中，电力贸易所造成的群落分布并不完全依赖于地理位置分布。此外，亚欧大陆电力贸易网络造成了更多的CO2排放，但随着各国气候政策的不断完善，未来电力贸易可以有效减少全球CO2排放。在未来进一步研究中，将考虑如何优化全球电力贸易网络布局，实现全球范围内的资源优化和碳减排。

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(编辑 蒋毅恒)

Structure Analysis of Global Electricity Trade Network

WANG Yue1, LIU YingJia2, JI Ling3, GUO Quan4, XU Ming5

(1. China’s Hydropower Consulting Group Investment Co., Ltd., Beijing 100101, China; 2. Graduate School of Chinese Academy of Social Sciences, Beijing 102488, China; 3. School of Economics and Management, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 4. School of Environment, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 5. Beijing Dibizonglan Environment and Technology Co., Ltd., Beijing 102206, China)

Through more frequent international electricity trade, different nations are connected tightly. The analysis of the global electricity trade structure can help recognize the important role among countries, which will provide decision support for enhancing the reliability and resilience of global electricity network. This paper adopts complex network theory to analyze the evolution structure and characteristics of national electricity trade network from 1990 to 2010, whose results show that international electricity trade is different from ordinary commodity trading and has obvious geographical features. It can be divided into several sub-networks, where, Eurasian sub-network is the oldest and largest. Therefore, we mainly analyze the network characteristics and community features of Eurasian electricity trade network. Moreover, we analyze the gap between the CO2emission factor of local electricity generation and that of import electricity in different countries. It is found that current international electricity trade optimizes the power supply and demand, but does not bring benefit on CO2emission reduction.

international trade; electricity trade; network analysis; community; CO2emission reduction

国家博士后基金资助项目(2015M580034)

TM 72

A

1000-7229(2016)03-0129-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.020

2015-11-05

王悦(1981)，男，硕士，工程师，主要研究方向为可再生能源投资与管理；

刘颖嘉(1991)，女，硕士研究生，主要研究方向为能源经济;

嵇灵(1987)，女，通迅作者，博士，讲师，主要研究方向为能源经济，能源规划;

郭权(1981)，男，博士研究生，主要研究方向为环境系统分析；

徐明(1981)，男，博士，主要从事环境技术创新管理以及生命周期分析方面工作。