基于三电平的优化SVPWM算法研究

周 磊，郭前岗，周西峰，马 永

(南京邮电大学 自动化学院，南京 210023)

基于三电平的优化SVPWM算法研究

周 磊，郭前岗，周西峰，马 永

(南京邮电大学 自动化学院，南京 210023)

基于SVPWM与SPWM调制策略之间的基本关系原理，提出一种依据增加零电压矢量作用的三电平逆变器的快速等效SVPWM算法。此算法根据增加的零电压矢量作用时间的长短，并且直接利用参考电压的瞬时值来计算每相桥臂开关管的导通时间，不仅免去了传统SVPWM算法中的复杂三角函数计算，也减少了THD。最后，在MATLAB/Simulink环境下进行系统的仿真实验。实验结果清楚地表明，所提的三电平逆变器的快速等效SVPWM算法相对于传统SVPWM算法具有实现简单、计算量少、THD小的优点。

SVPWM；SPWM；零电压矢量；瞬时值

0 引言

在三电平调制策略的研究中，应用最广的依旧是正弦脉宽调制(SinusoidalPulseWidthModulation,SPWM)策略和空间矢量脉宽调制(SpaceVectorPulseWidthModulation,SVPWM)策略[1]。相对于SPWM而言，SVPWM具有直流侧的电压利用率高、输出谐波低等优点[2-3]，所以被广泛应用，但是SVPWM算法也有其固有的缺点，比如较为复杂的三角函数计算[4-5]等。

针对传统SVPWM中复杂的三角函数计算，国内外学者提出了许多SVPWM的简化算法，有一种方法是在规则采样法之下，通过添加零电压矢量来等效实现SVPWM的算法[6-7]；另一种方法中论述了将三电平逆变器简化成两电平逆变器来考虑的方法，虽然此方法能优化三电平矢量图的小扇区计算，但是在大扇区计算和开关状态导通顺序中仍然采用了传统的SVPWM算法[8-9]。

本文分析了SVPWM策略与SPWM策略的内在联系，针对三相三电平中点箝位(NeutralPointClamped,NPC)型逆变器，提出了一种在SPWM算法上增加零电压矢量作用的快速等效SVPWM算法。直接利用三相参考电压的瞬时值来计算每相桥臂的开关管导通时间，相对于传统的SVPWM算法，免去了三角函数计算，并减少了总谐波失真度(TotalHarmonicDistortion,THD)。

1 SPWM和SVPWM策略本质联系

图1中显示的是七段式两电平SVPWM策略的第I扇区调制波图。

从图中可知：

(1)

图1 第I扇区SVPWM调制比较图(两电平)

从图1中相似三角形可以得到：

(2)

(3)

由公式(1)和(3)可知：

(4)

从而得到第I扇区内的零序分量表达式为：

vz=-ξvra-(1-ξ)vrc+2ξ-1

(5)

由公式(5)得到在一个周期内的零序分量为：

vz=-ξvmax-(1-ξ)vmin+2ξ-1

(6)

式中，vmax、vmin分别为vra、vrb、vrc的最大值与最小值。

所以，通过在SPWM中添加零序分量可得到和SVPWM相同调制的波形。本文提出一种优化思想，可以极大地优化SVPWM算法，免去复杂的三角函数计算，减少算法的计算时间，减少THD[10]。

2 三电平SVPWM调制的拓展

2.1 三电平SPWM与SVPWM策略之间的关系

基于两电平SPWM与SVPWM策略的研究可以知道，三电平的SVPWM策略也可以用同样方法进行改进[11]。三电平逆变器SPWM与SVPWM开关信号如图2所示。

图2 三电平逆变器开关信号图

从图2中可以看出，在规则采样的环境设置下，SPWM与SVPWM的开关信号很相似，唯一的不同之处在于零矢量的作用时间不同。从而可以根据公式(3)与(6)得到SVPWM的脉宽时间为：

(7)

当SPWM与SVPWM的上三角形波脉宽的比较值大于0时，开关状态就是P或O；相反地，当比较值小于0时，可以用SPWM与SVPWM的下三角形波脉宽来比较，开关状态就是O或N。

2.2 三电平逆变器SVPWM函数分析

通过之前SVPWM函数的计算，可以得到一种简化的SVPWM策略，此方法通过三相电压的瞬时值来计算SVPWM函数和载波三角形。假设三相电压值为：

(8)

在一个周期内，会有两相电压正负极性相同，而有一相相反，那么以Vdc/2作为基准值时，电压为正就减1/2，电压为负就加1/2，每相电压为vdc/4。三相参考电压的SVPWM的调制函数为：

(9)

由公式(6)可以知道，当零序分量vz为0时，工作在SPWM情况下；当V2为

vz=(2-4ξ)-ξvmin-(1-ξ)vmax

(10)

时就工作在SVPWM策略之下。不同的vz值会对应着不同的PWM函数，即使是不连续的SVPWM策略也会有对应的vz值。

对于三相三电平NPC型逆变器而言，每个小矢量都有正负两种状态，而这两种状态都会对中点电压平衡产生一定的影响，可以通过控制零矢量来控制它。从图2中可以知道SVPWM的脉宽是经过PWM脉宽添加零矢量得到的，那么中点电容电压之差为：

ΔV=Vc1-Vc2

(11)

由公式(10)与(11)可知，当ΔV>0时，就应该减少N状态作用时间而增大P状态作用时间，ξ的取值比较小，以便增大零矢量作用时间；当ΔV<0时，就应该增大N状态作用时间而减少P状态作用时间，ξ的取值比较大，以便减少零矢量作用时间。

3 系统仿真实验验证

等效快速SVPWM调制策略的仿真模型可通过公式(7)～(11)建立，通过MATLAB/Simulink进行三电平NPC型逆变器的系统仿真实验，直流侧电压Vdc=440V，电容C1=C2=4.4mF，负载的电阻R=10Ω，电感L=4mH。图3、图4分别显示了传统SVPWM算法与快速等效SVPWM算法的A相电压Va和AB相之间的线电压Vab，图5显示了两种算法在同一调制度m=7时三电平NPC型逆变器线电压的FFT图。

图3 三电平逆变器A相的相电压波形图

图4 三电平逆变器AB相之间的线电压波形图

图5 三电平逆变器线电压的FFT图

通过系统仿真实验结果可以知道，快速等效SVPWM算法不仅能够得到和传统SVPWM算法一样的控制效果，而且还减少了THD。

4 结论

本文基于SVPWM与SPWM调制策略之间的基本关系原理，提出一种在SPWM算法上增加零电压矢量作用的快速等效SVPWM算法。此算法依据两电平SVPWM算法与SPWM算法之间的本质关系，直接利用参考电压矢量的瞬时值进行计算，得到三电平的快速等效SVPWM算法的实现方式。在MATLAB/Simulink环境下对模型进行系统仿真实验，验证了该快速等效SVPWM算法不仅能够得到和传统SVPWM算法一样的调制效果，而且减少了计算的复杂度，更减少了THD。

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[11]PiaoChenzhu,HUNGJY.AsimplifiedspacevectorPWMalgorithmforthree-levelNPCVSI[J].IEEESoutheastCon2015, 2015:1-8.

Parametric modular modeling of welded structures based on SolidWorks

ZhouLei，GuoQiangang，ZhouXifeng，MaYong

(SchoolofAutomation，NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210023,China)

ForthebasicrelationshipbetweenSVPWMandSPWMmodulationstrategytheory,thethree-levelfastequivalentSVPWMalgorithmbasedontheincreaseofzerovoltagevectorisputforward.Thealgorithmisbasedontheincreaseofthetimetozerovoltagevectorfunction,anddirectlyusesthereferencevoltageinstantaneousvaluetocalculateeachphasebridgearmswitchtubeconductiontime,thusnotonlyremovingthetraditionalcalculationoftrigonometricfunctionsofSVPWMalgorithm,butalsoreducingtheTHD.Finally,intheenvironmentofMATLAB/Simulinksimulationexperiment,simulationresultsshowthatcomparedwithtraditionalSVPWMalgorithm,thethree-levelfastequivalentSVPWMalgorithmhastheadvantagesofsimpleimplementation,shortcomputingtime,andsmallTHD.

SVPWM;SPWM;zerovoltagevector;instantaneousvalue

TM

ADOI： 10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.22.023

周磊，郭前岗，周西峰，等. 基于三电平的优化SVPWM算法研究[J].微型机与应用，2016,35(22)：88-91.

2016-07-22)

周磊(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向：自动控制系统及先进功率变换。

郭前岗(1960-)，男，博士，教授，主要研究方向：自动控制系统及先进功率变换系统理论与技术。

周西峰(1960-)，男，学士，教授，主要研究方向：计算机监测与控制技术、智能与网络化控制系统。