一种电动汽车换电站的布局定容方法

刘敏， 戚佳金， 刘晓胜， 张树， 姚友素， 张芮

(1 .哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 2. 国家电网杭州供电公司，浙江 杭州 310009)

一种电动汽车换电站的布局定容方法

刘敏1， 戚佳金2， 刘晓胜1， 张树1， 姚友素1， 张芮1

(1 .哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 2. 国家电网杭州供电公司，浙江 杭州 310009)

目前，全球迎来了电动汽车的发展热潮，但是，电动汽车配套基础设施布局尚缺乏相应的理论指导。考虑电动汽车的需求分布特性、换电站服务能力和服务范围、配电网约束和交通密度等影响因素，定义了服务覆盖率、服务匹配度和布局成本三个换电站服务规划评价指标，建立电动汽车换电站的多目标规划模型，提出了免疫遗传算法求解数学模型，并通过对换电站选址定容算例的分析，验证了算法的可行性和有效性，为换电站选址定容提供了理论指导。

电动汽车；换电站；选址定容；需求聚类；免疫遗传算法

0 引 言

随着世界能源的紧缺和环境污染问题的日益严重，电动汽车以零排放、低噪音、能量转化效率高、能源来源广泛、使用经济性等特点迎来发展的契机[1]，但作为新能源交通工具，正处于发展的起步阶段，电动汽车充电设施建设的相对滞后成为制约电动车行业发展的瓶颈，布局方法尚缺乏相应的理论指导。

目前电动汽车布局方法研究主要集中于电动汽车换电站选址评价体系的构建[2]、充电需求的随机预测[3]、成本降低和电动汽车规划选址原则分析[4-6]等，缺少对电动汽车选址规划和定容问题具体流程的细化。

本文试图从服务需求和服务能力相适应的角度出发，考虑换电站的需求和服务能力，提出了服务需求的计算和聚类流程，定义了换电站服务指标，提出一个多约束规划模型，利用免疫遗传算法求解，并通过算例说明了整个选址流程。

1 换电站需求和服务能力分析

1.1 换电站单站日服务能力

假设换电站布局区域电动汽车的数量为Q(t)。换电站的单站日服务能力表示该换电站每天能够服务电动汽车的数量，日服务能力越大，越能满足换电需求，定义换电站的单站服务能力如下：

M=min(M1,M2)

(1)

其中M1和M2分别表示换电时间约束和电池数量约束下的日最大换电车次；s表示换电站换电工位个数；c1为有效换电时间系数，表示换电站日工作时间有效利用率，c2为有效电池充电系数，表示换电站电池充电时间有效利用率；T1和T2表示汽车换电时间和单个电池充满电的时间；N和n分别表示单个换电站的电池数和单车次换电所需电池数；M表示换电站的单站日服务能力。

1.2 换电站服务范围

换电站作为基础能源供给设施，有一定的服务范围，服务范围越大，换电的便利性越大。换电站服务半径内的服务需求可被换电站服务，因此，可根据实际假设换电站最大服务半径为3 km，由于电动汽车在换电站的服务半径边缘选择任意服务站的行为较为随机，因此，假设以换电站为中心，半径为3 km的圆形区域为S，半径为2 km内的圆形区域为S0，则换电站的服务需求量为：

(2)

其中Q表示换电站的服务需求，qi表示服务半径内需求点i的换电需求量。

1.3 电动汽车的日换电需求分布

电动汽车的日换电需求指电动汽车平均每天需要换电的次数，换电需求量可由电动汽车的日运行特性得知，不同类电动汽车的运行特性具有较大差异。因此，定义总的换电需求量Qi为：

(3)

其中Qi表示该区域总换电需求量，qi表示第i类电动汽车数量，Si表示第i类电动汽车平均日运行里程，Li表示第i类电动汽车的电池续航里程。

对于需求分布密集的案例，采用层次聚类法进行聚类。目前换电站单站规模有限，假设可服务换电需求上限为Mmax，则聚类如下：

(1) 将n个需求点分为n类；

(2) 计算类间相似度即需求点间路网距离；

(3) 将距离小于l值的点归为一类；

(4) 归类后继续计算剩余点与归类点距离；

(5) 循环归类，判断归类点需求是否小于Mmax，是，则继续归类；否则不参与余下归类。直到归类结束。

2 换电站选址优化布局指标

2.1 区域服务能力和服务需求匹配度

换电站i服务能力Mi，换电站服务范围内服务需求总和∑Qi，定义单站匹配度Ci和全局匹配度C为：

(4)

单站和全局匹配度分别反映了单站布点和整体布局的合理性。根据该区域电动汽车的发展需求评定Ci值大小。若该地区电动汽车需求增长大，Ci取大一些，反之，则Ci略大于1即可。

2.2 换电站的布局成本

考虑到换电站布局建设规划的建站固定成本、与服务距离对应的路上成本、与需求量对应的电池数量成本以及与排队时间对应的等待成本，最终布局成本计算公式如下：

(5)

式中Zj表示换电站建站成本，Xj为0～1变量，Xj=1表示在候选站址j建设换电站，否则取0；hi表示需求点i的需求量；dij表示从需求点i到候选站址j的直线距离；Yij为0～1变量，取1表示需求节点i被换电站j服务，否则为0；pj表示电动汽车换电站单个换电需求的运营成本。

等待时间间接带来的换电工位占地成本和建设成本很难量化。利用排队论原理，认为电动汽车到达规律服从参数为λ的Poisson分布，电动汽车接受服务的时间服从μ的负指数分布，表述如公式(6)。

(6)

电动汽车日服务需求决定电动汽车平均到达时间，日服务需求越大，λ越大；取μ=0.2(车次/min)，利用lingo软件对不同的日服务需求，分别分析最佳换电工位个数，使得电动汽车平均等待时间不超过5 min，利用MATLAB拟合数据，得到最佳换电工位个数对应的成本f(hi)和日服务需求hi的相关关系。

f(hi)=([0.02hi]+1)(c1+20c2)

(7)

其中单换电工位占地20 m2，c1表示换电工位个数的建设成本，c2表示该充换电站的土地建站成本。

2.3 服务有效覆盖面积

换电站的整体有效覆盖面积S越大，则服务需求得到服务的可靠性越大。定义综合评价指标W如下：

W=kW1·S/C

(8)

3 多约束规划模型和免疫遗传算法求解

3.1 多约束规划模型

考虑到已建换电站换电需求再分配问题，结合新建换电站选址定容的目标，依据基本选址问题P-中位和P-中心问题建立模型，P表示待建换电站个数。根据第2节换电站服务指标得到如下模型：

minW=kW1·S/C

(9)

s.tYij≤Xj,∀i∈N,j∈M

(10)

Xj=0,1;Yij=0,1，∀i∈N,j∈M

(11)

其中式(11)表示需求集中点到最近换电站的最小路网距离必须小于其服务半径以及服务匹配度须大于1。

3.2 免疫遗传算法及其求解步骤

免疫遗传算法是借鉴生物免疫系统的信息处理机制发展而来的新算法[7]，算法求解步骤如下：

(2) 设满意度惩罚因子λ,超出服务距离为需求点提供服务的解个数为s，则改进适应度计算公式为：

(12)

(3) 抗体相似度表示抗体之间相互一致序号所占的比重；设定相似度阈值为α，则抗体浓度：

(13)

式中n表示种群的大小；ci表示抗体i的浓度；

(4)抗体的适应度越大，抗体的繁殖概率越大；抗体的浓度越大，抗体的繁殖概率越低。因此，根据抗体浓度和抗体适应度，得到抗体繁殖概率exc的函数，其中ρ表示权重系数，Tc表示浓度阈值。

(14)

(5) 产生记忆抗体群以及种群中具有最优适应度的抗体，采用精英保留策略，将种群中适应度最高的s个抗体保留，剩下的抗体根据繁殖概率大小升序排列得到最高的m-s个抗体，最终得到m个记忆抗体形成记忆抗体群。对种群抗体按照(4)所得繁殖概率进行轮盘赌选择、去重复交叉和单点变异。

4 算例分析

4.1 需求分布和算法基本参数设置

算例的需求分布由MATLAB随机生成，通过第1.3节5个步骤的计算，得到最终的集中需求点位置和需求量的多少，如图1所示。下面利用免疫遗传算法对问题进行求解，如图2所示。算法的基本参数设置如表1所示。

图1 需求点分布、候选站址和已建站址分布

图2 算法布局最终结果

4.2 仿真结果分析

(1) 需求分布聚类与不聚类的对比

从表2中数据可以看出，由于实际问题需求分布的离散性，若不进行需求分布聚类，则使得算法收敛太慢，同时，为了全覆盖所有需求区域，特别是需求较少的区域，会导致建站数量增加和成本增加，这在实际规划中是不值得和不可取的。通过先对大量离散需求点进行聚类，得到集中需求点，可加快算法收敛，减少布局成本，同时保证覆盖面积和匹配度满足要求。

(2) 各评价指标的分析

从P=6起，对于聚类后的集中需求点基本实现全覆盖，随着P的增加，有效覆盖面积不断增加，成本也在增加。算法本身保证了服务匹配度C值符合要求，在C符合要求的情况下，继续增加P，本文分别设定算法惩罚因子和建站成本的比值为1∶3和1∶1，从而分别仿真得到其成本和覆盖面积，由图4看出，建站成本较高时，布局成本主要取决于建站成本，随着建站数量的增加，布局成本基本成线性增加；建站成本较低时，建站数量少时，由于规定半径下有效覆盖需求点个数少，导致惩罚成本过高，布局成本高；建站数量多时，由于服务覆盖率高，基本能覆盖所有需求点，这时的布局成本主要取决于建站成本，因此，仿真结果在P=10出现一个成本极小值点。最终，算例得到P=10时的最优布局方案和需求分配，如图2所示。

5 结束语

图3 换电站选址定容 改进免疫遗传算法流程图

图4 布局成本和有效覆盖面积仿真结果

种群规模M60记忆库容量/m10最大迭代次数/次120交叉算子0.9变异算子0.1多样性评价参数0.95浓度阈值Tc0.9相似度阈值α0.7

表2 需求聚类分析

[1] 陈良亮, 张浩.电动汽车能源供给设施建设现状与发展探讨[J]. 电力系统自动化,2011,35(14): 11-17.

[2] 袁加妍, 潘莹, 张娥. 电动汽车充(换)电站选址评价体系的构建[J]. 电力与能源,2014,35(3): 390-393.

[3] 张洪财,胡泽春.考虑时空分布的电动汽车充电负荷预测方法[J]. 电力系统自动化,2014,38(1): 13-20.

[4] WANG H, HUANG Q, ZHANG C, et al. A novel approach for the layout of electric vehicle charging station[C].Apperceiving Computing and Intelligence Analysis CICACIA,2010 International Conference on 2010 IEEE.

[5] 权会霞. 城市电动汽车充换电设施优化布局研究[D]. 华北电力大学, 2013.

[6] 高赐威, 段天琪. 电动汽车换电站定址分容研究[J]. 电力需求侧管理,2015,17(1): 2-8.

[7] 左兴权,王春露,赵新超.一种结合多目标免疫算法和线性规划的双行设备布局方法[J]. 自动化学报,2015,41(3): 528-540.

从服务需求角度出发，作者阐述了换电站的布局流程，分析了需求分布的计算和聚类方法，建立了换电站布局评价指标，最终通过免疫遗传算法建立多约束的成本最小化数学模型，仿真得到选址结果的换电站服务指标-布局成本和服务覆盖率。通过大量MATLAB仿真，验证了需求聚类后算法的有效性，计算得到最优选址方案和需求分配方案计算方法如图3所示。此方法对电动汽车布局的方法具有通用性和可移植性。不过此方法对于电动汽车换电站实际运行状态和容量约束以及电动汽车的运行随机性和对电网的影响还欠考虑。这些问题将在以后的研究中加以讨论。希望本文能为电动汽车的换电站选址提供参考。

A Method of the Layout and Capacity Planning of EV Swapping Stations

Liu Min1，Qi Jiajin2，Liu Xiaosheng1，Zhang Shu1，Yao Yousu1，Zhang Rui1

(1 .Harbin Institute of Technology, School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Heilongjiang 150001, China;2. Hangzhou Power Supply Company of the State Grid, Hangzhou Zhejiang 310009, China)

Currently the global development boom of EV is underway, but the planning of swapping station，as an important facility in the electric vehicle industry, is lack of research. The author defined three evaluating indexes including service coverage rate, matching degree and the layout cost and presented a multi-objective planning model which was taking in account factors including the distribution of EV power demand, the service capacity and area of swapping station, the constraints of power grid and traffic density. An immune genetic algorithm was proposed to solve the mathematical model. A numerical case was studied to illustrate and verify the proposed model and algorithm which provided theoretical guidance for the layout and capacity planning of EV swapping stations.

EV; swapping stations; layout and capacity planning; demand clustering; immune genetic algorithm

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.05.008

U469.72

A

1000-3886(2016)05-0026-03

刘敏(1993-)，男，江西赣州人，研究生，从事电力电子、网络优化布局等方面的研究。

定稿日期: 2016-02-20