一种配电网故障恢复智能决策算法

张磊琪，陈晓玲，张钟毓，杨　玺，石一辉，杨　军

(1. 国网武汉供电公司，湖北武汉　430013；2.武汉大学电气工程学院，湖北武汉　430072)

An Intelligent Decision Algorithm of Fault Recovery for Distribution NetworkZHANG Leiqi1, CHEN Xiaoling2, ZHANG Zhongyu1, YANG Xi1, SHI Yihui1, YANG Jun2

(1. State Grid Wuhan Supply Company, Wuhan 430013, China;

2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)



一种配电网故障恢复智能决策算法

张磊琪1，陈晓玲2，张钟毓1，杨玺1，石一辉1，杨军2

(1. 国网武汉供电公司，湖北武汉430013；2.武汉大学电气工程学院，湖北武汉430072)

An Intelligent Decision Algorithm of Fault Recovery for Distribution NetworkZHANG Leiqi1, CHEN Xiaoling2, ZHANG Zhongyu1, YANG Xi1, SHI Yihui1, YANG Jun2

(1. State Grid Wuhan Supply Company, Wuhan 430013, China;

2. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

0引言

故障恢复是智能电网自愈性建设的重要内容之一。配电网运行状态复杂多变，在故障发生并被隔离后，往往要求调度员在较短时间内做出恢复正常供电的调度决策，而这种配电网故障恢复策略需要综合考虑系统过渡时期的安全性、可靠性和经济性，并受网络拓扑中可操作开关的限制，是一个多约束下的多目标组合优化问题。

目前已有一些文献针对配电网的故障恢复问题进行了研究。文献[1]通过广度优先搜索恢复失电有功负荷，该方法搜索思路简单，无需进行潮流校验；文献[2-4]以负荷均衡、网损最小为目标建立数学模型，应用启发式搜索引导算法快速得到可行方案。以上两种方法生成的故障恢复方案易与调度经验结合，搜索速度快，但不能保证所得方案最优。文献[5-8]分别采用改进模拟植物生长法、模拟退火思想改进粒子群算法、改进和声算法、模糊集理论等搜索最优故障恢复或网络重构方案，但由于现场操作条件的限制，配电网故障恢复问题中包含许多约束条件，应用智能算法通常存在陷入局部最优和早熟收敛的问题。另外，在变量的离散化上也需充分考虑变量之间的相互约束，否则可能因为不可行解而使智能算法迭代过程变长。

本文综合考虑故障恢复方案的经济性和安全性，以倒闸操作次数少、网络储备容量大为优化目标，采用基于生成树的可行方案生成方法，提出了基于离散细菌群体趋药性算法的配网故障恢复智能决策方法。该方法仅需获得初始有功负荷和线路热稳功率极限，无需进行配网潮流在线计算和校验，收敛速度快，优化结果准确，能够为调度人员提供快速准确的决策支持。

1配电网故障恢复的数学模型

配网通常采用“闭环设计、开环运行”的方式，当正常运行的辐射型网架上发生故障并被隔离时，原网架失去连通性而被分成两个或以上的连通域。其中有电源供应的区域为有源区，失去电源的区域为失电区。故障恢复的原则为：通过合上两连通域之间的联络线实现连通，断开一部分分段开关来调整负荷分配，从而保证配网呈辐射状运行且不超过运行约束。

1.1故障恢复的目标

① 必要性：即尽可能多地恢复失电负荷。本文重点研究失电负荷全部恢复的情况。

② 安全性：即要求恢复后的网络具有一定的储备容量[4]，以备网络再次遭遇故障时进行负荷转移。记网络储备容量为M，用恢复后网络中各分支线路安全裕度的最小值来衡量。

记主变或线路k的热稳极限功率为Pkmax，实际有功功率为Pk，则主变或线路k的安全裕度ΔPk为

(1)

因此网络储备容量M为

(2)

式中n为网络中线路总数，M值越大，则恢复供电后的配网可转移负荷量越大，网络再次遭遇故障时电源区接受非故障失电区负荷的能力就越强，安全性越高。

③ 经济性及操作简单性：即倒闸操作次数尽可能少。记倒闸操作次数为T，操作次数越少，操作越简单，故障恢复越迅速；另外，由于断路器和隔离开关存在机械寿命限制，操作次数越少则设备维修或更换费用越少。

综合考虑以上目标，将故障恢复模型的目标函数定义为

(3)

1.2约束条件

鉴于配电网中故障发生时信息来源复杂多样，在线潮流计算耗时较长，不利于调度员快速做出恢复供电的决策。本文以有功功率为主要恢复对象，仅考虑各主变或线路可转移负荷的限制，无需在线计算潮流。故障恢复后网络约束如下：

① 主变或线路所允许的最大传输功率约束：

(4)

② 恢复供电的区域需满足辐射状拓扑结构：

(5)

式中：gre为已恢复供电区域的网络拓扑，需保持辐射状；Gtr为使网络各节点连通的辐射状拓扑结构集合。

2基于生成树的可行方案生成方法

在配电网故障恢复中，网络辐射状约束是判断方案是否可行的关键约束。在智能决策算法中，样本的质量对算法计算速度和收敛性具有很大影响。为提高可行样本的产生效率，本文提出基于生成树思想的可行方案生成方法，并应用于离散细菌群体趋药性算法的初始样本生成和方案可行性判断中。

2.1配电网的生成树模型

图论中不包含圈的连通图称为树，且称包含图G中所有节点的树为图G的一棵生成树。配电网的辐射状结构具有图论中生成树的性质[9]，故本文基于生成树建立配电网模型。

首先基于图论将配网转化成图G的形式，由配网拓扑G中正常运行的线路组成原生成树T0，则图中(G-T0)部分代表拓扑中的常开联络线。若配网中电源多于1个，为了便于区分故障后的失电区和非失电区，本文首先将图的源节点集中在同一个节点S[10]，如图1所示。源点S确定后，G中的所有节点均通过生成树T0从源点S处获得电力来源，网络保持辐射状结构。

图1　配电网的生成树表示

网络中某线路一旦发生故障并切除，则与该线路相关联的节点及其下游线路将暂时停电，原有的生成树T0分成两个连通域，如图2所示。为了恢复失电区的电力，需在电源区和失电区之间寻找一条或多条常开的联络开关，将失电区负荷转移至这些联络线上来。从网络拓扑的角度来看，故障恢复过程就是在原生成树失掉一条树支的基础上，通过合上其他可操作联络线并开断某些树支，使网络各节点再次连通的过程。故障恢复后的网络将生成一棵新的生成树，从原有生成树过渡到新的生成树需要一系列的倒闸操作。为保持网络的辐射状结构，倒闸操作通常都是以“断开一个常闭分段开关同时合上一个常开联络开关”为标准操作，对应至拓扑图中以“断开一条树支，合上一条连支”操作对的形式出现，如图3所示。

图3　生成树转化过程示例

2.2可行方案生成方法

2.2.1基于基本割集确定可操作线路

在一个连通图中，割集是符合以下两个条件的支路集合[11]：①该支路集合全部去掉，原连通图分离成两部分；②该支路集合中，如果留下任一条支路不去掉，则图G仍是连通的。

在选含有生成树的连通图时，只含有一条树支的割集，称为基本割集，用Q表示。在以原始树开环运行的电网中，每条树支都和其他多条常开联络线构成图G的基本割集。在某树支发生故障并隔离时，合上其基本割集中的至少一条线路便可使网络重新恢复连通。

在原生成树T0中去掉故障树支a，记a在树T0上的基本割集Q(a)中常开联络线的条数为Ka，则该基本割集中的Ka条联络线是本次故障恢复过程中首要操作的线路。其他非割集常开联络线路由于不直接连接有源区和失电区，为了缩短故障恢复时间，本文不考虑对此类线路的操作。

2.2.2方案可行性判断

为保证优化算法执行中产生的方案满足辐射状结构约束，本文基于生成树的性质[12]以下面两个判据对方案可行性进行判断：①方案执行后的新拓扑图是连通的；②新拓扑图中开关合上的线路总数等于配电网原生成树T0中总节点数减1。条件①保证配网中每个负荷点均能与电源相连，可通过将图G中连通的顶点分为一类的过程进行判断[12]；条件②保证每个负荷点至电源点间仅有一条路径连接。

3基于细菌群体趋药性的故障恢复方案优化方法

细菌群体趋药性算法是利用细菌在化学引诱剂环境中单个细菌的应激反应以及细菌群体之间的位置信息的交互来进行函数优化的算法，目前已在电力系统无功优化[13]、项目决策优化[14]、开关信息错误辨识[15]等方面有所研究。与其他群体优化算法(遗传算法、进化算法等)相比，算法具有以下优点[16]：更强的局部寻优能力、较好的克服局部收敛的能力和快速性。

本文应用细菌群体趋药性算法对第1节建立的故障恢复的数学模型进行优化求解，由基于生成树的可行解生成方法产生初始细菌并保证优化算法执行期间各细菌个体的有效性，减少优化过程中不可行解的产生，从而提高算法收敛速度，确保算法快速得到最优解。

3.1算法设定与离散机制

以公式(3)中f值为优化中的目标监视量，算法做如下设定：记细菌个数为y，细菌坐标变量的位数为故障线路基本割集中的联络线条数及失电区域的分段开关数之和，记为b。以生成树结构的要求初始化细菌初始种群，使各细菌在结构上是可行的，形成初始化y×b阶矩阵BCC0，其元素为1或0，分别表示线路开关合上或断开。由一行b维的变量X表征一种故障恢复的开关操作方案，在算法中表征细菌移动寻优时的空间位置。

对于寻优过程中更新的位置做相应的离散处理，以保证寻优有效。离散机制如下：

表征细菌个体位置的b维变量必须由0或1组成。但是，按照细菌个体或群体寻优机制，初始细菌X0经过一定的优化步骤后，新的位置X1中可能出现非0和1的情况。考虑到细菌空间位置X代表的是一个辐射状的故障恢复方案，要求X中各元素能够使网络保持连通且没有环路。根据细菌群体趋药性算法在个体移动和群体交互时的更新机制，由于新的位置X1中各元素的大小在一定程度上表征了元素取1的可能性大小，因此对X1中的各元素进行排序，在保证网络为生成树的前提下，优先使较大元素位置处的开关状态取1，使较小元素位置处的开关状态取0，这样就可保证细菌空间位置的有效性。

3.2优化流程

以公式(3)为目标函数，在公式(4)、(5)中线路热稳定极限约束和配网辐射状结构约束下，进行基于细菌群体趋药性算法的故障恢复决策。经过系统参数设置、初始化种群、细菌个体移动、细菌群体交互等步骤[13]，优化流程图如图4所示。

图4　基于离散细菌群体趋药性算法的故障恢复决策流程

4仿真验证与分析

以文献[2]中33节点电网为例验证算法的有效性，其拓扑结构如图5所示。网络中有32条支路、5条联络开关、1个电源，基准电压取12.66kV，基准容量为10MVA，网络总有功负荷为3 715kW，总无功为2 300kvar。各节点初始有功负荷及各线路热稳功率极限如下：在标幺值下，将网络中各联络线的热稳功率极限设置为1，各树支线路的热稳功率极限设置为正常运行时有功潮流的5倍。假设支路6-7发生故障并隔离，采用本文所提故障恢复算法进行最优决策。

图5　33节点网络结构示意图及故障设定

已知线路6-7在网络中的基本割集包括了20-7、21-11以及32-17共3条常开联络线，失电区恢复供电由这3条联络线的操作来决定。本文在Matlab平台上编制了该故障恢复算法，系统参数设定如下：细菌个数y=50，维度b=13(包括3条割集上的联络线和10条失电区线路)，计算精度e=0.001，迭代次数t≤50，得出如表1所示的优化结果。

表1中给出的计算结果与利用列举法比较得出的故障恢复方案结果一致，证明了本文所提算法的正确性。针对本算例多次实验表明，算法经过5次迭代便可得出最优解，说明基于离散细菌群体趋药性算法的故障恢复决策具备较快的收敛速度。

表1　IEEE33系统6-7段故障恢复结果

同时，仿真结果表明网络中热稳极限较小的线路或主变是约束方案是否可行的主要因素。在本算例中，线路31-32和线路20-21的热稳极限最小，分别为0.3MW和0.45MW。对比这两条线路：线路31-32的末端节点与失电区的末端节点17之间存在联络线32-17，可依据31-32的热稳极限限制转移负荷；而线路20-21的末端与失电区的中间节点11之间存在联络线21-11，由于20-21的热稳极限不足以将11-17线路段的负荷整区恢复，因此合上联络线21-11同时必须合上32-17转移掉一部分负荷，增加了开关操作次数，因此从目标函数尽量小的角度考虑，应优先合上32-17实现故障恢复。

5结论

故障恢复是实现智能配电网自愈性的关键。本文综合考虑故障恢复方案的经济性和安全性，以系统有功负荷为依据提出了一种实用、快速的配网故障恢复决策算法。该方法以倒闸操作次数尽量少和网络储备容量尽量多为寻优目标，并采用基于离散细菌群体趋药性算法进行优化求解。仿真分析结果表明，该方法仅需获取初始有功负荷和线路热稳功率极限，能够快速得到最优故障恢复方案，也适用于无法进行配网潮流在线计算和校验的场合，有利于为调度人员提供快速准确的决策支持。

参考文献

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张磊琪(1984—)，男，工程师，研究方向为电力系统自动化，E-mail: zhanglq14@hb.sgcc.com.cn；

陈晓玲(1988—)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制, E-mail:chenxiaoling063@126.com。

(责任编辑：杨秋霞)

摘要：配网的故障恢复问题是智能配电网实现自愈的关键。本文综合考虑故障恢复方案的经济性和安全性，以倒闸操作次数少、网络储备容量大为优化目标，采用基于生成树的可行方案生成方法，提出了基于离散细菌群体趋药性算法的配网故障恢复智能决策方法。仿真计算结果表明，该方法仅需获得初始有功负荷和线路热稳功率极限，无需进行配网潮流在线计算和校验，能够快速得到最优故障恢复方案，可为调度人员提供快速准确的决策支持。

关键词：故障恢复；生成树；离散细菌群体趋药性；配电网；决策

Abstract：Fault recovery is the key to achieving self-healing in smart distribution grid. In this paper, an intelligent decision-making algorithm of fault recovery for distribution network is proposed based on discrete bacterial colony chemotax algorithm by considering economy and security of fault recovery schemes, whose objectives include minimizing the total number of switching operations during recovery process and maximizing the reserve capacity of the storage system, and spanning tree idea is applied to find the candidate recovery schemes. Simulation results shows that the algorithm can obtain initial active power load and the thermal stability power capacity of transmission lines, need no online calculation and verification of power flow for distribution network, and get the optimal fault recovery scheme quickly，which provides support for making rapid and accurate fault recovery scheme to dispatchers.

Keywords：fault recovery; spanning tree; discrete bacterial colony chemotaxis; distribution system; decision-making

作者简介：

收稿日期：2015-12-23

基金项目：国家自然科学 (51277135);湖北省电力公司科技项目(5215A0130AN7)

中图分类号：TM727.2

文献标志码：A

文章编号：1007-2322(2016)01-0069-05