小学数学教学中如何培养学生的猜想能力

蒋仕银

摘 要：现阶段的小学数学教学倡导自主探究的学习方式，培养学生的自主探究能力和创造性思维能力。猜想能调动学生的学习积极性，提高教学效益，还有利于培养学生的创造性思维，培养学生的创新能力。因此，在教学中我们应当 教会学生学会猜想，培养学生的猜想能力，为他们营造大胆猜想的课堂氛围。

关键词：小学数学；课堂教学；猜想；培养

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）03-226-01

牛顿说过："没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。"学生天真活泼，好奇心强，富有幻想，敢想敢说，在教学过程中教师要抓住这一心理特点，运用恰当时机，创设情境，鼓励学生进行猜想，这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。 在当前全面推进素质教育的过程中，要求面向全体学生，面向全体学生的每个方面。积极发挥学生的主观能动性，努力培养学生的创新精神和实践能力。而要达到这一目的，课堂教学的研究是首当其冲的。数学猜想是数学中的一种思想和方法，是根据已知的事实和数学知识，对未知量及其关系所作出的一种认真判断。任何猜想要经过验证，才能确定其是否具有普遍意义，猜想验证的过程。也就是学生主动参与数学知识探索的过程。学生在猜想过程中，思维会有很大的跳跃性，有利于主动性的充分发挥和创新能力的逐步提高。因此，在当今创新教育中要注意学生猜想能力的培养。在小学数学中实施猜想，教师引导培养学生敢于猜想与质疑，应当贯穿于教学的始终。无论是在例题分析还是在应用题解答中应当培养学生良好的猜想习惯。

一、培养猜想能力

观察是猜想的基础，通过引导学生仔细观察当前研究对象，获得合理猜想。在小学数学教学中，我们应当为学生提供相应信息，引导学生观察，获得猜想。

如：教学"分数化成有限小数"这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想："一个最简分数能不能化成有限小数"，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。

二、指导猜想方法

在平时的学习生活中，学生已积累了大量的知识和经验，这些都是学生进行猜想的材料和依据。直觉是未经分析而对问题作出迅速推测，突然领悟的一种思维。它往往迸发出创造的火花。在小学数学教学中运用已有知识经验和直觉进行猜想是培养学生猜想能力的有效手段。如：在四年级教授“三角形三条边之间的关系”时，教师设计一个“淘气寄信” 的动画情境，在交代这一故事起因之后，以“猜猜淘气会走哪条路”设问，童趣十足而又不失自然地唤起了孩子“直总比弯路近”的生活常识，在已有的经验和直觉思维学校的帮助下很快把它转换为“弯路总比直路远”之后，提炼成“三角形任意两边长度之和一定大于第三边”这样一个数学猜想。教师的这一设计不仅把教材与本班学淘气家邮局生的生活紧密联系起来，而且自然激发起了孩子寻找答案的兴趣。

三、在“操作”中萌发猜想

在“操作”中萌发猜想可以调动学生多种感官参与学习活动。理学家皮亚杰指出“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”动手操作过程是知识学习的一种循序渐进的探究过程。小学生一般好奇心强、活泼好动，尤其是低年级学生的思维是以具体形象思维为主。动手操作便是一种以“动”促“思”，调动学生多种感官参与学习活动的重要途径。在教学中，教师可以组织他们拼一拼、画一画、量一量等操作活动，以满足他们的个性心理需求，同时也有利于他们从中萌发猜想。例如，在数学活动课教学“三角形的内角和”时，教师先出示两个完全一样的直角三角形纸片，引导学生通过度量，剪拼其两个锐角和拼成一个长方形的方法，得出直角三角形三个内角的和是180°。通过这一操作活动学生对直角三角形的内角和有了充分的了解，很自然地会引发他们展开猜想。教师可以适时引导“请同学们猜一猜，锐角三角形、钝角三角形的内角和是多少度呢？”由于受某种思维障碍的影响，学生或许会猜想出锐角三角形内角和小于180°，钝角三角形内角和大于180°。教师指出，“这个猜想对不对还有待我们证实。”波利亚有一段精彩的论述，“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果。一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”

四、鼓励学生敢于猜想

学生具有良好的数学素养，表现在他们的学习过程中，善于独立地思考问题，善于常识、善于猜想、探索。能够有效地应用原有知识去分析和解决问题。

而宽松的课堂氛围，能让学生感觉自由和安全，思维活跃，有利于迸发出创造性的火花。因此，教学中我们也应当营造宽松自由课堂氛围，让学生敢于发表意见，敢于猜想，这样才能培养和训练学生的猜想能力。当学生发表自己的见解后，我们应当用发展的眼光看待学生提出的猜想，对合理的猜想进行鼓励，对猜想偏向的进行引导，不猜想的进行鞭策，让猜想“访问”每一位学生，使学生的被动的猜想行为转变成自觉的猜想行为，师生共同构建数学猜想共同体。

五、创设练习，激发猜想

教学过程中，设计恰当的数学练习题，让学生在猜想中进行练习，不但使知识得以巩固，还可以进一步得到深化和发展。

如在教学“减法初步知识”时，可设计这样一道猜想题：一张长方形纸，用剪刀沿直线减去一个角，这张纸还剩下几个角？这道题没有告诉我们如何剪去这一个角，因此其答案有多种：

1、如果沿长方形的一条对角线剪，则这张纸还剩下三个角。

2、如果从一角到另一边上对剪，则这张纸还剩下四个角。

3、如果沿两边上对剪，则这张纸还剩下五个角。

通过设计这样的开放性练习题，让学生多思、多猜，既有利于调动学生学习积极性，又能提高学生的素质，发展学生的智能。

诚然，猜想能力的培养是一项复杂的系统工程，并不是一朝一夕就能做到的。这需要我们数学教师长期的努力，寓猜想能力的培养于平时的教学之中。