区域历史地震活动趋势的自回归分析与检验

樊冬，尹传兵，徐清华，李惊生，吴坤，丁雨

(1．安徽省淮北地震台，安徽淮北 235000； 2．安徽省淮北市人民防空和防震办公室，安徽淮北 235000)

区域历史地震活动趋势的自回归分析与检验

樊冬1，尹传兵1，徐清华2，李惊生1，吴坤1，丁雨1

(1．安徽省淮北地震台，安徽淮北 235000； 2．安徽省淮北市人民防空和防震办公室，安徽淮北 235000)

以淮北地震台为中心，按32° ～37°N、114°～119°E截取自1970年以来历史上所有的ML≥4.0级地震事件，分析震中分布特征，建立区域历史地震时间间隔、方位角、震中距参数概率自回归模型，并进行检验与验证。结论显示，该区域发生ML≥4.0级地震的方位角有84%可能分布在30°～60°、150°～240°和270°～330°范围内，震中距有67%可能分布在120 km～240 km范围内，尤其是时间间隔在3个月、6个月、1年和3年左右的4个时间节点上需重点关注，且检验效果较好。

时间间隔；方位角；震中距；回归分析；地震活动趋势

0 引 言

苏、鲁、豫、皖四省交界的广大区域，地质构造复杂，人口相对密集。历史上1668年曾出现过郯城Ms 8.2级特大地震，20世纪八十年代还出现过菏泽Ms6.2级强震，ML≥4.0级地震也多次发生。受限于地震过程的复杂性、地壳深部的不可入性和地震事件的小概率性，地震预测预报成为世界公认的科学难题，目前还没有国家和组织能够对将要发生的地震做出准确的预报[1-4]。为此，根据安徽省地震预报研究中心编制的华东片区ML≥2.0级地震目录，对地震方位角和震中距参数的变化进行自回归分析，并在此基础上进一步检验、验证分析结果，以期对该区域ML≥4.0级地震活动趋势能有一定认识。

1 资料概况

选用安徽省地震预报研究中心编制的华东片区ML2.0级以上地震目录文件，以淮北地震台为中心，按 32°～37°N、114°～119°E截取5°×5°范围为研究目标区域。统计1970年以来所有ML≥4.0级地震事件，至2015年12月31日有震例46个，其中2015年度3例地震将作为检验样本用于结论的验证。该区域ML≥4.0级地震的震中分布(图1a)呈现出的显著特点表明，地震主要集中分布在鲁—豫交界、苏—鲁交界和安徽省中北部这三大地区内。同时，该区域ML≥4.0级地震的M-T图(图1b)显示，1970年后的45年中，鲁—豫交界地区以15年时间长度为间隔，出现了明显的“活动(1970～1983年)—平静(1984～1998年)—活动(1999～2015年)”规律；苏—鲁交界地区规律不明显，2006～2015年无ML≥4.0级地震，打破了以往最长7年时间间隔规律；皖中北部区域在最长13年(1980～1992年)无ML≥4.0级地震时间间隔之前，每2～3年发生1次ML≥4.0级地震，在此之后每5～6年便发生ML≥4.0级地震。总体来看，研究区域内，最长时间间隔不超过3年，就会发生ML≥4.0级地震。

2 地震参数变化分析

结合站心地平直角坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系[5]，利用震中经纬度参数，对上述所有震例计算方位角和震中距参数，绘制2015年之前的43例(2015年度3例地震作为检验样本，暂予剔除)地震的震中经纬度、方位角和震中距变化曲线图(见图2)。由图可知，震中的纬度主要集中在35°～36.5°之间，波动幅度大；震中的经度集中在115°线和118°线附近，波动幅度大；方位角主要集中在50°和300°附近，无显著规律；震中距曲线呈现出类阻尼变化，并有向200 km集中的趋势。总体来看，在简单的震中经纬度、方位角和震中距变化曲线形态上，无明显的数学规律体现。

a.震中分布图

b.M-T图图1 区域历史ML≥4.0级地震活动特点

图2 ML≥4.0级地震参数变化趋势

3 数据处理与分析

为使方位角、震中距参数在曲线变化形态能够显示一定的数学规律，便于进行自回归分析，对发震时间间隔、方位角、震中距数据进行如下概率化处理。即先将数据按照固定的跨度分成若干档，统计每一档内包含数据样本的个数，计算每档内样本数所占总样本的比例(即概率)，进而计算累积概率[6]，绘制累积概率曲线图，并进行自回归分析[7]。

表1 时间间隔概率计算过程表

3.1 时间间隔变化

根据表1绘制累积频率Gi的散点图，发现经适当对数变换后的数据，表现出极强的线性自相关性(r=0.994 7)，结果如图3。知研究区域内，发震时间间隔变化规律体现为：随着间隔时间的变长，发震概率逐渐降低，即Δt≤700时，Pi逐渐减小，间隔时间越短，发震概率越高(其中间隔时间在3个月长度时的发震概率0.3最高)；但在间隔时间达到3年时，即1 100≤Δt≤1 200，Pi再次变大。可以判断，未来该区域发生ML≥4.0级地震的时间间隔在2年内的累积概率高达0.82，且发震时间间隔恰好在3年左右时的概率为0.11。

图3 ML≥4.0地震时间间隔概率模型

图4 ML≥4.0级地震方位角概率模型

最后得区域历史ML≥4.0级地震活动趋势的时间间隔概率模型为:

Gi=0.265 3ln(2ti)+0.119 3

(1)

3.2 方位角变化

表2 方位角概率计算过程表

根据表2绘制累积频率Gi的散点图，发现经适当指数变换后的数据，也表现出极强的线性自相关性(r=0.960 2)，结果如图4。知研究区域内，方位角变化规律体现为：z集中分布在30°～60°范围附近、150°～240°和270°～330°范围内的3个区域，这与震中分布特征也较为一致。可以判断，未来该区域发生ML≥4.0地震出现在上述方位角范围内的可能性极大，概率高达0.84。

最后得区域历史ML≥4.0级地震活动趋势的方位角概率模型为:

Gi=0.029 5ezi/3.5-0.132 8

(2)

表3 震中距概率计算过程列表

3.3 震中距变化

同理，用d表示震中距、di表示震中距的档次，统计范围内dmax=362.04km(近似为360km)，将震中距按每档30km分成12档，具体过程见表3。

根据表3绘制累积频率Gi的散点图，在1≤di≤7时，发现经适当指数变换后的数据，表现出了最强的线性自相关性(r=0.999 1)；在7≤di≤12时，选择一元一次线性方程进行自回归(r=0.990 1)，结果如图5。知研究区域内，震中距变化规律体现为：d集中分布在120km～240km范围内。可以判断，未来该区域发生ML≥4.0级地震出现在上述震中距范围内的可能性较大，概率可达0.67。

FK-A组织捣碎机 江苏金坛市金城国胜实验仪器厂；DHG-9123A电热鼓风干燥箱 上海一恒科学仪器有限公司；JA3003精密电子天平 上海良平仪器仪表有限公司；SC-3610低速离心机 安徽中科中佳科学仪器有限公司；HWS12恒温水浴锅 上海一恒科技有限公司；JH-ZLS-3真空旋转浓缩仪 上海申光仪器仪表有限公司；pHSJ-4F 上海雷磁精密酸度计 仪电科学仪器股份有限公司。氢氧化钠、盐酸、无水乙醇：分析纯试剂。

最后得区域历史ML≥4.0级地震活动趋势的震中距概率模型为:

Gi=

(3)

图5 ML≥4.0级地震震中距概率模型

4 检验与验证

对于上述分析结果的适用性， 用2015年度的3例地震作为检验样本进行验证(见表4)。对于时间间隔，濮阳县城关镇ML4.2地震Δt=1 192.9天，与3年时间间隔接近，阜阳市伍明镇ML4.7级、ML4.1级地震的时间间隔都在3个月时间内，符合该区域历史地震的时间间隔变化规律；对于方位角，濮阳县城关镇ML4.2级地震的方位角320.52°和阜阳市伍明镇ML4.7级、ML4.1级地震的方位角225°左右，分别落在了270°～330°和150°～240°范围内，正符合该区域历史地震的方位角变化规律；对于震中距，濮阳县城关镇ML4.2级地震的震中距201.14 km和阜阳市伍明镇ML4.7级、ML4.1级地震的震中距120 km左右，均属于120 km～240 km范围内，同样符合该区域历史地震的震中距变化规律。

表4 检验样本地震的参数简表

5 结 论

综上分析，基于本文现有资料，在研究区域内，通过上述方法对该区域历史ML≥4.0级地震活动趋势的自回归分析所得出的结论，得到了很好的检验与验证。

(1)区域历史ML≥4.0级地震的发震时间间隔在2年之内时，间隔时间越短，发震概率越高，随着时间变长，累积概率越大。但间隔时间恰好在3年时间长度时，概率再次增大。未来该区域发生ML≥4.0级地震的时间间隔在3个月左右的发震概率最高为0.3，在6个月左右的发震概率为0.19，在1年左右的发震概率为0.12，在3年左右时间的发震概率最高为0.11。

(2)区域历史ML≥4.0级地震的方位角集中分布在30°～60°范围附近、150°～240°和270°～330°范围内的3个区域，与震中分布特征较一致，未来该区域发生ML≥4.0级地震出现在上述方位角范围内的可能性极大，概率可高达84%。

(3)区域历史ML≥4.0级地震的震中距主要分布于120 km～240 km范围内，未来该区域发生ML≥4.0级地震出现在120 km～240 km范围内的可能性极大，其概率可达67%。

(4)经过检验，结论(1)、(2)和(3)均能够得到很好的检验与验证。

(5)研究区域内，当1次ML≥4.0级地震发生之后，对于文中所述三大区域内距淮北地震台120 km～240 km范围，在3个月、6个月、1年和3年左右时间的4个节点上，再次发生ML≥4.0级地震的可能性大，需重点关注。

[1] 刘桂萍.关于我国地震预测预报发展的几点思考[J].地震，2010，30(1)：1-9.

[2] 郭增建，郭安宁.华北地区某些地震问题讨论[J].内陆地震，2011, 25 (4)：300-306.

[3] 蒋海昆，侯海峰.华北地区大范围内中等地震活动平静的统计检验及其预测意义[J]．内陆地震，2000，14(2)：97-104.

[4] 郑先进，刘东旺，沈小七.华东地区ML≥4.0级地震平静预测意义分析[J].地震地磁观测与研究，2010，31(2)：1-5.

[5] 季凯敏，王解先.利用大地坐标计算真方位角的两种方法[J].工程勘察，2009(4):84-85.

[6] 贾炯，刁桂苓，平建军，等.华北强震的时间间隔及概率估计[J].华北地震科学，2007，25(1):44-48.

[7] 陈善恒.浅谈自回归模型的自回归分析与应用[J].数学与研究，2011(11):91.

AUTO-REGRESSIVE ANALYSIS AND CHECK OF LOCAL HISTORY SEISMIC ACTIVITY TREND

FAN Dong1,YIN Chuanbing1,XU Qinghua2, LI Jingsheng1, WU Kun1, DING Yu1

(1.HuaibeiSeismicStation,EarthquakeAdministrationOfAnhuiProvince,Huaibei235000,China;2.OfficeOfCivilAirDefenceAndEarthquakePreventionOfHuaibei,AnhuiProvince,Huaibei235000,China)

Selected all theML≥4.0 earthquakes occured in the range of 32°～37°N and 114° ～119°E since 1970, the characteristics of the epicenter distribution are analyzed, and the auto-regressive model of the earthquake probability parameter by the time interval、azimuth and epicenter distance is established and checked. The results show thatML≥4.0 seismic activity in this area, 67% possible concentrated in the 120 km～240 km epicenter distance, 84% possible range of 30°～60°、150°～240°and 270°～330° azimuth, the time interval at 3 months、6 months、1 year and 3 years need to focus on particularly, and the check results of three example earthquakes were satisfactory.

Time interval；Azimuth; Epicenter distance; Auto-regressive analysis; Seismic activity trend

2016-03-06

安徽省地震局科研合同制项目(项目编号：201530)资助。

樊冬(1985— )，男，安徽泗县人，助理工程师，主要从事地震监测、形变观测与研究工作。

P315.58

A

1005-586X(2016)04-0015-06