残奥会奖牌数与GDP及人口数的关系探究

常媛媛,黄晓丽,刘耀龙

(1.太原理工大学 体育学院, 山西 太原 030024；2.太原理工大学 经济管理学院, 山西 太原 030024)

残奥会奖牌数与GDP及人口数的关系探究

常媛媛1,黄晓丽2,刘耀龙2

(1.太原理工大学 体育学院, 山西 太原 030024；2.太原理工大学 经济管理学院, 山西 太原 030024)

体育事业与经济水平的高度关联性已成为学术界的共识，残奥会赛事成绩受到一国GDP和人口数的显著影响。本研究运用SPSS相关性和回归分析方法，探讨残奥会奖牌数与GDP和人口数的关系。结果表明：奖牌数与人口数的正相关性极强；GDP和人口数对奖牌数的影响表现为二元线性函数，拟合优度大于70%；预测模型具有一定的可信度。

残奥会；GDP；人口数；回归分析

体育事业发展与国家经济水平及国家竞争力密切相关[1-2]。学术界关于大型体育赛事(如奥运会、足球世界杯等)对国家或区域经济发展影响的研究颇多[3-5]，亦有关于奥运会奖牌数与国家GDP之间关系的定量研究[6-8]。本研究选择残奥会赛事作为研究对象，运用相关性分析和回归分析研究残奥会奖牌数、金牌数与GDP及人口数的数理关系，在比较奥运会相关研究的基础上，提出预测奖牌数的最优模型，供相关学者和部门参考。

1 数据来源与研究方法

残奥会奖牌数、金牌数资料来源于国际残奥委会历史统计数据库(英文为：IPC Historical Results Database)，本研究选取近5届残奥会奖牌数排名前40位国家，对应年份的GDP和人口数来源于世界银行数据库。相关性分析和回归分析及其结果检验使用SPSS软件中的“分析”-“相关”和“回归”工具，其中“回归”部分依次进行一元和二元“线性”回归和“曲线估计”以确定最优模型。

2 研究结果

2.1 奖牌数与GDP的关系

残奥会奖牌数与国家GDP相关性分析结果显示：二者具有显著的正相关关系，即GDP越高的国家，奖牌数量也越多。近5届残奥会奖牌数前40位国家的奖牌数与GDP相关系数r=0.528，sig=0.000<0.001，在 0.01水平(双侧)上显著相关。对每一届残奥会前20位国家的分析结果亦然，相关系数r均在0.55左右波动(图1)，且均通过99.9%的显著性检验，这与奥运会的研究结果相似[6]。

图1 1996-2012年残奥会奖牌数与GDP及人口数的相关系数

在相关性分析的基础上，以奖牌数为因变量Y，GDP为自变量X，分别对5届残奥会进行回归分析，通过线性回归和曲线拟合效果的比较，优选出幂函数反映二者的关系：

Y=7.251X0.408

(1)

需要说明的是，公式(1)的拟合数据为1996年残奥会(样本数N=40)；模型检验结果为：相关系数r为0.751(sig=0.000<0.001)，F检验值为49.130(sig=0.000<0.001)，方程常数项和自变量系数的t检验值分别为5.026(sig=0.000<0.001)和7.009(sig=0.000<0.001)，均通过99.99%的显著性水平，说明回归方程及系数的拟合效果较好。

3.2 奖牌数与人口数的关系

残奥会奖牌数与国家人口数存在显著的正相关关系，且随着时间的推移，相关系数呈现增大趋势(图1)。1996年和2000年奖牌数和人口数的相关性不明显，自2004年以来，二者的表现出显著的正相关关系，2008和2012年相关系数r均超过0.800(sig=0.000<0.001)。这反映出当今世界残奥会运动发展较好的国家往往也是人口较为发达的地区，这一点尤其突出地体现在中国、美国、英国、俄罗斯等国家。

奖牌数与人口数的回归模型为一元一次线性函数(图2)，即：

Y=21.066+0.160X

(2)

式中，Y是奖牌数，X为人口数，拟合数据为2012年残奥会(样本数N=40)；模型显著性检验的结果为：r=0.801(sig=0.000<0.001)，F=67.946(sig=0.000<0.001)，常数项和一次系数的t检验值分别为4.734(sig=0.000<0.001)、8.243(sig=0.000<0.001)和，以上系数亦均通过99%的显著性水平。此外，可决系数r2为0.640，说明自变量人口数能够解释因变量奖牌数的64%。

图2 2012年残奥会奖牌数与人口数关系拟合图

3.3 奖牌数与GDP和人口数的关系

鉴于残奥会奖牌数与GDP和人口数之间均存在显著的正相关关系，本研究对其关系进行多元线性回归，三者可以通过二元一次线性函数加以拟合，即：

Y=17.831+0.040X1+0.129X2

(3)

式中，Y是奖牌数，X1为GDP，X2为人口数，拟合数据为2008年残奥会(样本数N=40)；模型显著性检验的结果为：r=0.843(sig=0.000<0.001)，可决系数r2为0.711，F=44.373(sig=0.000<0.001)，常数项和X1、X2系数的t检验值分别为4.480(sig=0.000<0.001)、2.609(sig=0.013<0.050)、7.131(sig=0.000<0.001)，以上系数亦均通过95%的显著性水平，且人口数和GDP两个变量能够解释残奥会奖牌数影响因素的71.1%，模型拟合效果较好。

3.4 模型预测效果分析

与奥运会奖牌数多元线性回归研究的结果相比[7]，综合考虑政治体系、人口数、体育文化、法律体系、地理位置、气候、平均寿命、实行某项体育政策、铁路长度、高速公路长度、国民生产总值、人均 GDP等12个因素的多元线性函数的拟合优度达到0.972；而仅考虑人口数和GDP两个因素，二元线性函数的拟合优度为0.711，在信息不完备和数据难获取的情况下，公式(3)可以进行残奥会奖牌数的预测分析。

以2012年伦敦残奥会成绩检验模型预测的效果(表1)，较为理想的国家有：中国奖牌预测值为226，实际值为231，误差为-5；突尼斯奖牌预测值为19，实际值为18，误差为1；加拿大奖牌预测值为30，实际值为30，误差为0。

表1 2012年伦敦残奥会奖牌数预测情况

3 结 论

3.1 残奥会奖牌数与GDP和人口数之间存在显著的正相关关系。其中，奖牌数与GDP的相关系数最大为0.647，且随着时间推移相关性比较稳定。奖牌数与人口数的相关系数最大为0.810，二者关系突出地表现在近两届残奥会中。相关系数的稳定或增大反映出，当今世界残疾人体育事业的发展显著地受到国家或地区经济水平和人口增长的影响。尤其是我国经济的巨大发展和人口的持续增长，促使投入到残疾人体育事业的经费大幅增长，残疾人竞技水平不断提高，2012年奖牌数和金牌数均位居第1位，显著高于其他国家。

3.2 残奥会奖牌数与GDP和人口数的关系可表述为二元一次线性函数。多元线性回归结果显示：奖牌数和GDP、人口数之间呈现出二元线性函数关系，且模型和参数均通过95%显著性检验。拟合优度方面，GDP和人口数两个变量能够解释奖牌数因素的七成。对2012年残奥会的预测显示，该模型预测在人口极大(如中国)和人均GDP介于3.3-5.9亿元(如韩国、突尼斯、古巴、南非、加拿大)的国家或地区时效果较好。

3.3 残奥会金牌数与GDP和人口数的关系与奖牌数类似。金牌数与GDP的相关系数较奖牌数略低，但与人口数的相关性较高，2012年二者的相关系数达到0.859；且金牌数和人口数的线性回归拟合优度达到73.8%。需要讨论的是，本研究采用人口数而不是残疾人数作为变量衡量其对残奥会成绩的影响，确实对模型精度产生影响。但考虑到残疾人数和人口数之间存在明显的正相关性，且残疾人数较难获取，研究结果尚可接受。此外，国家经济体制与收入水平、纬度分布与地区联盟、人种特性与奖惩机制等因素对残奥会成绩的影响有待进一步探讨。

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Relationship between the number of Paralympic Games medals and GDP and population

CHANG Yuan-yuan1,HUANG Xiao-li2,LIU Yao-long2

(1.CollegeofPhysicalEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China; 2.CollegeofEconomicsandManagement,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

The high correlation between sports and economic level has become the consensus of scholars. The results of the Paralympic Games are greatly influenced by GDP and the population of the country. In this study, the relationship between the number of the Paralympic Games and GDP and the population was discussed by using SPSS correlation and regression analysis tools. The results showed that the positive correlation between the number of medals and the number of the population was very strong. The influence of GDP and the number of population on the medal count can be expressed as linear function. The goodness of fit is more than 70%. The prediction model has certain credibility.

Paralympic Games; GDP; population; regression analysis

2016-10-09

2014年山西省科技厅软科学研究项目(编号:2014041057-2); 太原理工大学引进人才科研启动项目(编号:TYUT-RC201110A)。

常媛媛(1980-)，女，山西太原人，硕士，讲师，主要从事体育文化及产业、社会学研究。

F069.9；G81

A

1009-9840(2016)06-0007-03