场站转场条件下备件携行品种研究

崔国伟，王正，张登滨，李跃井

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041）

场站转场条件下备件携行品种研究

崔国伟，王正，张登滨，李跃井

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041）

场站转场过程中备件是否需要携行，携行哪些品种。将问题转化为0-1规划来解决，从而判断是否需要携行。对信息不充足的备件进行分析，排除不需要携行的备件，通过分析备件的寿命分布规律判断备件是否携行。

备件；品种；寿命分布；携行

0 前言

场站转场需要携行一定种类、数量的器材备件，来满足保障的需求。携带的备件品种、数量不足会影响任务的完成，携带过多则会造成资源浪费。因此研究场站转场过程中器材备件携行品种、数量对完成保障任务具有重要意义。场站转场携行的器材备件，根据其消耗和发生故障的信息，可以划分为信息充足的备件和无充足信息的备件。对于不同的备件应当采用不同的方法来确定其是否需要携行。

1 信息充足的备件确定

1.1 判断模型的建立

备件如果有充足的信息，可以从概率的角度来判断其是否需要携行。如果转场的设备数量为x台，备件发生故障的概率为p，x台设备上的备件可以看作是独立重复的实验，那么携行与否的问题就可以转化为成败型的实验来解决，很明显这个问题可以转化为二项分布来解决。也就是将器材备件品种的携行问题归结为0-1规划问题，携行就是1，否则就是0。二项分布的表达式为式（1）。

那么备件发生故障的次数小于某个值r的累积分布函数为式（2）。

根据式（2）计算结果，当F＞0.05时，则该备件需要携行，反之不需要携行。

1.2 应用分析

以转场任务期间有充足信息的a备件为例分析，按照时间顺序将转场批次与a备件消耗数量情况列为表1。发生故障的a备件有17个，11个批次中设备无故障的a备件22个，因此a备件每个批次平均发生故障的概率是p=〔17/（17+22）〕/11=0.04。若11个批次的总的工作时间是858.1 h，则a备件平均每100 h发生故障的概率是p=〔17/（17+22）〕/858.1h=5.1276×10-4/h。

表1 a备件消耗数量

在任务期间每间100 h，a备件发生故障的概率是5.1276× 10-2/100 h。x台设备是独立同分布的整体，也就是x台设备上的a备件发生故障的概率互不影响，将a备件的发生故障的概率代入二项分布式（1）中，当x=0时，也就是不发生故障时的概率（1-p）n，结果为0.9，所以其发生故障的概率p=1-（1-p）n，是0.1，也就是a备件每100 h工作时间内，其发生故障的概率为0.1，大于置信水平0.05，因此需要携行。从实际情况来看，该备件也需要携行。因此，使用二项分布模型判断的结果符合实际情况。

2 无充足信息的备件

2.1 判断模型的建立

携带的备件通常都是成品件，因此在确定携行的品种时以成品件的品种数量为基础，排除不需要携带的品种，从而确定需要携带的品种。需要排除的备件主要分为3类：一是大型、易损坏无法携行的备件；二是野外环境条件下无法进行更换、校准的备件；三是任务期间发生故障概率很小的备件。对于前2种备件结合任务的实际情况能够确定，任务期间不予携行。因此，本文着重讨论第三种，任务期间发生故障概率很小的备件。

对于没有充足信息的备件，都是寿命比较长，发生故障概率很小的备件，使用拟合的方法，没有足够的数据信息判定是否需要携行。这样的备件通常不需要携行。但是，对于没有了历史故障信息又很关键的备件，如果不携行，一旦发生故障，设备就不能正常工作，对于这样的备件是否携行需要慎重考虑。为了解决问题，本文从备件寿命的角度出发来考虑是否需要携行。

从收集到的信息中对于这样的器材，可以得到的数据就是其无故障工作的时间，因此可以对其无故障工作时间进行估计，将估计值和工作时间相比较，如果估计值小于工作时间，就需要携行该备件。依据参考文献[3，4]中无故障的可靠性分析来解决，可以计算其可靠度在95%置信度下的最优置信下限和可靠寿命在95%置信度下的最优置信下限，然后结合实际任务情况来判断是否需要携行。为了简化问题的处理把这个问题当作定时截尾试验来处理。根据经验，备件的寿命分布规律主要是正态分布、指数分布或威布尔分布这几种分布类型，依据不同分布类型作出无故障工作时间估计。

（1）指数分布估计。当备件寿命符合指数分布的时候，对n个备件进行定时截尾试验，在无故障情形下，置信度为1-α，平均寿命θ的最优置信下限见式（3），可靠度R（t）的置信水平1-α下的最优置信下限为式（4），可靠寿命为式（5）。

（2）正态分布估计。可靠度在置信水平下的最优置信下限见式（6）。

设-∞＜μ＜∞，σ1＜σ＜σ2，可靠度R（t）在置信度1-α下的最优置信下限为（8）式。

数值方法求解（8）式的解，即得μ（σ2）或者μ（σ2）；（μ0，σ0）是（9）式方程组的解。

可靠寿命在置信水平下的最优置信下限，设-∞＜μ＜∞，σ1＜σ＜σ2，，在无故障数据情形下可靠寿命tR的置信下限为（10）式。

式中μR指标准正态分布的R分位数；p为n个产品中截尾时间等于tn的产品个数；μ*，σ*是式（11）和式（12）2个方程组的解。

式中μ1（或μ2）是上式的根，当σ=σ1时，由式可求得μ=μ1；当σ= σ2时有式可求得μ=μ2。

（3）威布尔分布估计。备件寿命符合威布尔分布的时候，对n个备件进行定时截尾试验，根据参考文献[3-4]，在无故障的情形下，置信度为1-α时平均寿命θ的最优置信下限按照指数分布处理为式（13），可靠寿命为式（14）。

n

2.2 应用分析

以备件的工作时间（小时）为例分析，工作时间依次为72.9 h，102.4 h，57.98 h，89.58 h，84.23 h，73.86 h，99.71 h，42.81 h，54.41 h，103.41 h，76.88 h。

（1）指数分布。对于指数分布的备件，失效率（故障率）恒定，则失效率为λ＝1/θ＝1/Σt=0.0014，其可靠寿命tR=（1/λ）ln（1/R），取R=0.95，则tR=（1/0.0014）0.0531=37.9286。因此，在飞行时间＞37.9286 h的情况下，该类备件需要携行。

（2）正态分布。以2组工作时间数据为例进行分析。第一组数据：35.38 h，30.01 h，26.48 h，40.26 h，37.63h，32.68 h，38.00 h，21.01 h，26.38 h，42.21 h，34.68 h，36.47 h。第二组数据：37.51 h，72.3 h，31.5 h，49.31 h，46.65 h，41.18 h，61.71 h，21.8 h，28.03 h，61.03 h，41.18。

对于正态分布函数，将数据带入2.1节（2）中的计算正态分布式中，可解得在0.05置信水平下的最优置信下限为0.925，可靠度在0.05置信水平下的最优置信下限为32.83 h。因此，在工作时间＞32.83 h的情况下应当携行。

（3）威布尔分布。可靠寿命tR=γ+η（-1nR）1/m=γ+60.4006× 0.0514=3.1046+γ。其中γ是威布尔分布的位置参数，代表备件没发生故障的时间。由于在使用过程中，没有使用前备件就发生故障的情况，因此γ＞0，也就是在时间t=γ之前，没有故障发生。的值能通过实际的工作经验确定得到一个确切值，也可通过估计来确定。在统计的最短的无故障工作时间区间是［21.0167，61.7167］，则可靠寿命的取值范围是［24.1213，64.8213］，所以可靠寿命的估计平均值是44.4731 h，若小于工作时间，则应携行。

3 结论

（1）对于有充足信息的备件，在0.05置信水平下，使用二项分布模型来求解，能够很好的反映在任务期间备件品种需求发生的概率，从而能够判断备件品种是否需要携行，经检验计算结果与实际情况相符。

（2）对于缺乏信息的备件，本文通过工作时间，来确定备件的寿命分布，客服了消耗数据缺乏的不利因素，通过寿命分布的方法，有效的解决了备件品种在0.05置信水平下的需求概率，从而确定备件是否需要携行。

（3）为了完善备件品种的需求计算方法，除了现有的消耗数据和工作时间数据，还需要对不同季节、不同地域等不同的使用环境下的消耗和工作时间数据展开收集。

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〔编辑利文〕

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B

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2016.12.56