近程宽带高分辨成像雷达技术研究

张 杰

(南京电子技术研究所, 南京 210039)



工程与应用

近程宽带高分辨成像雷达技术研究

张 杰

(南京电子技术研究所, 南京 210039)

宽带高分辨成像技术是雷达技术研究的重要内容。针对近程高分辨成像的应用背景，基于全息成像原理，采用多输入多输出正交合成虚拟全空间阵面的方法，通过单通道分时扫描等效合成有效阵面的途径，搭建近距离成像的原理实验系统，开展了实验验证，获得阶段性的原理系统成像结果，为后续研究奠定了基础。

高分辨成像；有效孔径；原理实验

0 引 言

对恐怖分子携带暗藏武器的预警已经成为了全球性的需求，恐怖事件大多发生在机场、交通枢纽、学校、重要会议场所以及政府机关等人流密集的地方。恐怖事件的发生会造成巨大的政治、生命安全威胁以及经济的损失。目前虽然已经开发了各种传感器，该需求仍未得到很好满足，现有系统主要问题在于：系统探测区域限定、且具有强制性，需要被探测者的配合才能完成。这大大限制了此类系统的应用。

作为近距离高分辨成像的一个重要领域，近年来，反恐公共安全问题日益得到世界各国的关注。随着公众对公共安全预警系统的可靠性与智能化提出越来越高的要求，传统的只能对近距离小范围目标进行检测、效率低的金属探测器已远远不能满足安检的需求，迫切需要隐匿武器的近距离高分辨成像技术，以达到更好的成像效果和更快的成像速率，实现被检测者在不被发觉的情况下能够探测到潜在威胁，且在探测过程中不需要被探测者配合，避免同无辜人群的身体接触和检查，从而实现开放式的、实时的成像探测。为此，对潜在目标场景实时进行三维(3D)高分辨成像成为必然的技术选择。

为实时获取目标场景的切向和径向高分辨3D图像，需要实孔径的、超宽带的2D阵列，能够在一个快拍内即可获得目标的3D图像，使得实时成像成为可能。但常规的2D实孔径阵列拓扑结构，如矩形拓扑通常需要较大的孔径尺寸，单元间距小于半个波长，以便获得低的旁瓣和较好的切向分辨率；同时，考虑到技术可实现性和成本等限制因素，要求阵列具有较小的孔径尺寸和较少的天线单元数量，造成了高性能的需求与少的单元数量之间的相互矛盾，因此，该类系统阵列的研究具有很大挑战性。

用于雷达成像的典型方法基于目标的单站散射，采用放置在一起的一定数量的发射-接收天线对，按照阵列术语解释为采用相同的子阵用于发射和接收模式。比较而言，用于成像的多站方法通过顺序或同时对空间分集的多个发射-接收对来实现成像，即MIMO成像，近来受到关注[1]。这种形式早期应用在超声成像领域。Von Ramm提出采用不同单元间隔的发射和接收阵列，以便由于发射和接收阵列稀疏化升高的栅瓣能够控制，从而确保完整的两维收发阵列方向图在不同的空间位置[2]。Cooley和Robinson研究了由完整的两维收发阵列获取的数据，而仅仅使用部分数据进行的合成聚焦[3]。Hoctor和Kassam开发了用于两维阵列设计的合成孔径方法，称之为合成阵列(co-array)[4]。Lockwood提出了用于最优化发射和接收阵列孔径函数的框架结构[5]。美国PNNL(Pacific Northwest National Laboratory)实验室研究了融合SAR技术和微波全息技术，具有高分辨、宽度、三维成像的特性[6]。

本文将基于有效合成孔径的概念，研究合成孔径阵列用于近距离宽带成像的能力，并通过搭建原理实验系统开展实验验证，为后续研究奠定了基础。

1 成像方法

基本的成像方法如图1所示[6]：

图1 阵列成像原理示意图

成像原始数据的获取如图所示，坐标系原点建立在平面口径上，坐标即表示阵列上阵元的位置，以(x′,y′,Z1)表示，每一个阵元可以发射和接收宽带信号。观测的场景即目标上的点以(x,y,z)表示，场景可以是连续的一片区域。假设场景中某点(x,y,z)的反射率函数为f(x,y,z)，那么孔径上某个阵元测得的场景响应是场景中各点反射率乘以两次传播相位因子，然后迭加而成。若合成口径置于位置z=Z1，则双程传输相位(阵元辐射波照射到目标某点，然后反射而回)是：

式中k=ω/c是波数，ω是角频率，c是光速。

每个阵元接收机测得的响应为：

s(x′,y′,ω)=∭

式中没有考虑幅度随着距离的衰减，原因是它对成像结果影响很小。事实上首先得到的初始数据是频率响应的时域形式，表示为st(x′,y′,t)，式中频响是它的傅里叶变换：

s(x′,y′,ω)=FT(t)[st(x′,y′,t)]

上面积分式中的指数项表示了球面波传输特性，它可以展开为平面波函数的迭加：

式中kx′、ky′分别表示沿着x和y方向的波数，取值范围为-2k～2k。

将该指数项展开成平面波迭加后再代入到频响积分式并整理得到：

ejkzZ1ejkx′x′ejky′y′dkx′dky′

上式中的三重积分表示各阵元频率响应的三维傅里叶变换，用它对上式简化得到：

s(x′,y′,ω)=∬F(kx′,ky′,kz)×ejkzZ1ejkx′x′ejky′y′dkx′dky′=

对等式两边作二维傅里叶变换，可以得到：

FT2D{s(x,y,ω)}≡S(kx,ky,ω)=F(kx,ky,kz)ejkzZ1

这样建立起了测得的合成孔径上各阵元的频率响应与目标各点的反射率之间的关系。为了利用此关系重构目标的像，需要将角频率ω表示为kz的函数，它们之间的关系为：

利用该关系，得到目标像的表达式为：

2 有效孔径

对于每个发射——接收阵列对，能够有一个等效的阵列孔径，其波束方向图等同于初始阵列的一个双程方向图。该阵列的孔径功能称为有效孔径。可以看作由单个发射机照射目标的接收孔径或单个接收机的发射孔径。有效孔径是用于阵列设计的一个有用工具，有助于降低所处理问题的维数，在远场情况下的阵列性能由有效孔径表征比物理孔径更合适[7]。

对于笛卡尔坐标系中的平面二维阵列，设发射孔径表示为at(x,y)，接收孔径表示为ar(x,y)。分别对于发射和接收孔径，远场的阵列因子可表示为：

Fr(θ,φ

式中，u=sin(θ)cos(φ)，v=sin(θ)sin(φ)，k为波数。u0、v0表示主波束方向。远场阵列因子可表示为：

Ft[k(u-u0),k(v-v0)]=FT2D[at(x,y)]

Fr[k(u-u0),k(v-v0)]=FT2D[ar(x,y)]

式中，FT2D表示二维傅里叶变换。

根据阵列理论，收发双向阵列有效孔径可表示为

Ft,r=Ft·Fr

=FT2D[at]·FT2D[ar]

=FT2D[at⊗ar]

图2 不同孔径形式及其PSF示意

从图2中可见，相比于(a)中十字型阵列对应的点扩散函数(b)，采用冗余阵列(c)后的点扩散函数(d)主瓣分辨性和主/旁瓣特征有明显改善，有利于成像应用中的相邻目标点分辨。

3 初步实验结果

基于有效合成孔径的概念，利用天线近场扫描系统，包括：矢量网络分析仪系统、机械扫描架、伺服控制系统、计算机系统等搭建了近距离成像的原理实验系统。

原理成像试验中只采用了一个发射天线单元、一个接收天线单元组成的系统，通过天线近场扫描机械架在约2 m×2 m的平面区域内进行步进扫描，对距离3 m的角反射器目标进行分时的空间离散采样，实现了单通道分时空间扫描稀疏采样的原理成像实验，进行了角反射器目标的高分辨成像，对距离3 m的角反射器目标的两维和三维成像，方位向、俯仰向分辨率达到1～2 cm，距离向分辨率达到了3～4 cm，为后续更深入的超宽带稀疏成像算法研究奠定了基础。结果如图4所示。

图3 近场扫描原理试验系统示意图

图4 原理成像实验效果对比示意

如原理实验效果对比示意图中所示，水平向的聚焦性能较差，分析其原因主要是扫描架在完成垂直单线扫描后整个扫描系统要进行水平移动，其精度影响了回波信号的相位，导致水平方向的数据不能很好聚集。后续可以考虑通过适当途径解决高精度扫描架的问题，完善系统成像实验。

4 结 语

本文基于有效合成孔径的概念，研究了单通道分时密集式空间排布的原理成像，搭建了近距离成像的原理实验系统。后续可以针对目标有效阵列，在发射和接收孔径阵列的具体形式综合上进行研究，以直接应用于实时的高分辨近场成像技术问题解决和系统实现。

[1] Jian Li, Petre Stoica. MIMO radar signal processing[M]. Wiley-IEEE, 2008.

[2] T Von Ramm, S W Smith and F L Thurstone. Grey scale imaging with complex TGC and transducer arrays[J]. Proc. Soc. Photo-opt. Inst. End., 1975, vol. 70: 266-270.

[3] C R Cooley, B. S. Robinson, Synthetic focus imaging using partial datasets[J]. Proc. Ultrasonic symposium, 1994, vol. 3: 1539-1542.

[4] R T Hoctor and S A Kassam. Synthetic aperture ultrasonic imaging system using a minimum redundancy phased array[P]. U. S. Patent 5278757, Jan. 11, 1994.

[5] G R Lockwood and F S Foster. Optimizing sparse two-dimensional transducer arrays using an effective aperture approach[J]. Ultrasonics Symposium, 1994, vol. 3: 1497-1501.

[6] D M Sheen, D L McMakin and T E Hall. Three-Dimensional millimeter-wave imaging for concealed weapon detection[J]. IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, 2001, Vol. 49, No. 9: 1581-1592.

[7] Sherif Sayed Ahmed, Andreas Schiessl, Lorenz-Peter Schmidt. Near Field mm-Wave Imaging with Multistatic Sparse 2D-Arrays[C]. Proceedings of the 6th European Radar Conference. 2009.

[9] X Zhuge, A G Yarovoy. A Sparse Aperture MIMO-SAR-Based UWB Imaging System for Concealed Weapon Detection[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, Vol.49, No.1: 509-518.

Study on Near-field Wideband High Resolution Imaging Radar Technology

ZHANG Jie

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology，Nanjing 210039)

Wideband high resolution imaging is important part in radar technology. Aiming at the near-field high resolution imaging application and using single channel time-sharing scanning equating synthesize effective aperture, we apply sense spatial tactic imaging method, construct near range imaging experiment system, and research on experiment verification. From this, we achieve staged imaging experiment result, which establish groundwork for future study.

high resolution imaging; effective aperture; experiment

10.3969/j.issn.1673-5692.2016.06.020

2016-07-10

2016-10-10

：A

1673-5692(2016)06-667-05

张 杰(1978—)，男，山西人，高级工程师，主要研究方向为雷达系统。

E-mail: zjhf1978@sohu.com