电磁波在等离子体中的传播

饶玉柱，周宇云

(中国电子科学研究院，北京 100041)



综 述

电磁波在等离子体中的传播

饶玉柱，周宇云

(中国电子科学研究院，北京 100041)

由于等离子体的广泛存在，研究电磁波在其中的传播特性就尤为重要。本文对相关的等离子体的特性进行了定性的描述和并列举了相关定量计算公式。分类讨论了无界/有界情况下比较了电磁波传播的特点并做了总结。

等离子体；电磁波；传播；有界/无界

0 引 言

等离子体是由处于在非束缚态的带电粒子组成的多粒子体系。它和气体、液体、固体一起构成了自然界物质在同一层次上的四大基本形态。等离子体是由离子、电子以及中性粒子组成，其中离子和电子所带的正、负电荷数是近似相等的，因此整体接近呈电中性。

等离子体中的处于非束缚态的带电粒子极易受到各种内部自洽电磁场和外部所加电磁场的影响，这使得等离子体的介质电磁性质与其他三态显著不同，不能够通过简单的电极化和磁化强度来描述，而需要将其状态演化方程组和麦克斯韦方程组相耦合来描述。

等离子体在自然界中广泛存在，例如恒星内部、恒星附近、气态的星云和大量的星际氢太阳风都是等离子体，它们约占整个宇宙的99%，地球周围大气层中距地面约50至500千米处的电离层是与人类关系最密切的巨大等离子体。在天体物理，无线电空间通讯等技术中，研究等离子体的性质特别是研究现代通信中的主要载体电磁波在等离子体中的传播特性具有均有非常重要的意义。

在很多场合下，常遇到电磁波在等离子体中的传播问题。最重要的情形有:

A.无线电波在地球电离层中传播

B.各种低频波在电离层，外逸层的传播

C.宇宙中的射电波在太阳大气，星云，星际空间和行星星际空间中的传播

D.等离子体波在宇宙条件下(如在日冕内)和地球电离层中的传播。

E.自发产生的闪电、极光等现象

F.人工等离子体，如电弧放电、气体激光器、电离气体等

图1 主要等离子体的参数分布

1 与电磁波传播相关的等离子体特性与参量

等离子体的特性与其他三态显著不同，与电磁波传播有关的主要几条性质有：

(1)它的参数(如温度、粒子密度等)有很大的变化范围(密度可以从103m3～1033m3，温度可以从102K～109K)，往往分布不均匀；

(2)较容易成为介电常数等于或几乎等于零的弱吸收介质；

(3)有相当大的频率色散(介电常数依赖于频率)，

(4)在恒定磁场中其性质发生显著变化(即使磁场很微弱)

(5)即使在简单均匀的电场中，等离子体的电磁性质也出现非线性

……

这些特性给我们定量的分析等离子体中电磁场带来了困难，但我们可以从统计物理上的平均角度来对其进行定量分析。

一般来讲，等离子体的介电常数ε和导电率σ完全由其内部的电子和离子的运动决定，中性离子(原子和分子)的存在对于ε和σ的贡献，只有在气体的电离度很小时才需要考虑。

现在我们要定量的讨论等离子体中电磁场的传播。为了实现定量分析，我们首先将下文中的“等离子体”限定为这样的范围“当不存在电场时，其速度分布是平衡分布(温度为T的等离子体)，或者是与平衡状态或准平衡状态(双温度等离子体等)只有微小的差别”。

首先获得等离子体中的电磁场方程为：

(1)

其中E为电场(微观电场e的统计平均值)，D′为总电位移，B为磁感应(微观磁场的统计平均值)，jext和ρext为外源的电流密度和电荷密度(认为它们为已知量，且与E，D′和B无关)。电位移D′由

(2)

确定，其中j′是场E和B所产生的总电流密度。介质(特别是等离子体)的全部性质，都体现在D′或j′的公式中，或者说体现在D′与矢量E和B的关系中(式(3))。

(3)

式中，

(4)

由于空间色散的计算复杂性和其不必要性，经常在计算中将其略去，此时称为“冷”等离子体。表示式为:

(5)

2 电磁波在等离子体中的传播

虽然有等离子体波的存在，但在线性条件下，可认为其与电磁波是相互独立的。在各向异性(带磁)等离子体中，一般说来，不能区别横波和纵波，下面具体分析几种等离子体中的电磁波传播特性。

(1)无界情况下，电磁波在各向同性均匀等离子体中传播

在没有电磁波的情况下，等离子体的介电常数ε和电导率σ通常由电子和离子的运动决定，中性粒子几乎没有影响。由文献[1]可知，在忽略空间色散的情况下，离子的碰撞决定了等离子体的介电常数ε和电导率σ。

在有电磁波传播情况下，ε和σ只处于次要的地位，此时有

(6)

由文献[2]可得到电磁波在此情况下的传播方程

(7)

(8)

一般来讲，电磁波在等离子体中的速度小于在理想介质中的速度，其速度不仅与介质特性有关，而且与电磁波的频率有关。所以，即使在同一介质中传播的不同频率电磁波，其传播速度和波长也不相同。

(2)无界情况下，电磁波在各向同性不均匀等离子体中传播

电磁波在各向同性不均匀等离子体中传播时，场E和H应满足下面的波动方程：

ε′(ω,r)H=0

(9)

不均匀介质中电磁波的传播可能出现各种各样的情况，这主要体现在ε′(ω,r)的各种不同的形式上。如平面分层介质下ε′=ε′(ω,z)，而在球面分层介质下ε′=ε′(ω,R)，其中R为到其中心的距离。

其实，不均匀等离子体中的电磁波传播应和具有可变介电常数的均匀等离子体中的传播情形大致相同，因此，可将不均匀等离子体分割为若干份内部均匀的子等离子体来处理。

(3)无界情况下，电磁波在带磁等离子体中传播

带磁等离子体是一种各向异性的电介质，其分布也是不均匀的，要对它进行精确的分析是很困难的，一般只考虑带磁等离子体中单色波的传播。

电磁波在不均匀带磁等离子体中传播的基本方程是

(10)

在无穷大的等离子体中，仍有麦克斯韦方程组

×E=-jωμ0μrH

(11)

成立，由文献[4]可知此时其中不可能有平面极化的电磁波，即使有，也是已经被以非平面的方式极化了。

在无界的情况下，只有TEM波才能传播，因此Ez=0有结论:

Ez=0

(12)

(4)有界情况下，等离子体中电磁波传播特性

以上均是在无界情况下的讨论，对于有界的等离子体，由于形状各异，暂选定圆柱型的介质管内填充等离子且外加有限轴向磁场时，分析电磁波在其中的传播特性。此时电磁波有TM和TE两种传播模式。

4k2(1-τ2-ξ2)τ2ξ4]1/2

(13)

图2 等离子体波导界面

3 结 语

由于等离子体中涉及其他众多理论与现象，如扩散与传导、热流与粘滞、电磁力与摩擦力相互作用、核聚变等，目前尚没有一个比较“显象”的理论能够解释等离子体中的所有现象，实现精确的量化描述就更加困难。以上等离子体中电磁波传播都是基于假设等离子体参数已知为前提的，实际上很多参数并不能保证准确获得，即使多次测定也只能得到一定的动态范围。

本文的主要研究意义在于根据平衡状态或准平衡状态下不同等离子粒子均匀分布或带磁与否梳理出四种典型状态，对电磁波在其中传播模式分别进行分析，为进一步利用等离子体进行通信等应用进行了有益的探索。

[1] [苏]B.Γ.金兹堡. 电磁波在等离子体中的传播，科学出版社，1978.

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[4] 刘盛纲,J.K.Lee,等离子体波导中电磁波传输理论，SCIENCE IN CHINA，1996,26(4).

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[7] 刘盛纲,鄢扬,宋立群,祝大军. 有限磁场下等离子体填充的波纹波导中波传播理论，电子科技大学学报，1996.08

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[9] Jorge Carbonell Luis J. Roglá Vicente E. Boria, “Design and Experimental Verification of Backward-Wave Propagation in Periodic Waveguide Structures”, IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL.54, NO.4, APRIL 2006.

The Transportation of Electromagnetic Wave in Plasma

RAO Yu-zhu，ZHOU Yu-yun

(China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China)

For the universally existence of plasma,it is very important to do much research about the transportation of electromagnetic wave in plasma. In this article, some qualitative description and quantificational calculating formulas are gathered,especially discuss the different characteristics of electromagnetic wave transportation in limitless and limited plasma.

Plasma；Electromagnetic Wave；Transportation；Limitless and limited

10.3969/j.issn.1673-5692.2016.06.010

2016-05-09

2016-09-15

：A

1673-5692(2016)06-614-04

饶玉柱(1984—),男，江苏人，工程师，主要研究方向为电磁场与微波技术；

E-mail：plumrao@qq.com

周宇云(1986—)，男，河北人，工程师,主要研究方向为项目管理。