LTE-A系统中改进的信道估计算法的研究及实现

陈发堂 董 丽

(重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室,重庆 400065)



LTE-A系统中改进的信道估计算法的研究及实现

陈发堂 董 丽

(重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室,重庆 400065)

先进的长期演进(LTE-A) 系统接收端需要对多径信道进行动态估计和跟踪，以满足相干解调的目的，准确而有效的信道估计方法可以提高数据传输速率。针对线性最小均方误差(LMMSE)信道估计矩阵求逆运算复杂度大的问题，提出一种基于Gauss-Seidel算法的低复杂度的LMMSE算法。通过对基于导频的几种常用的信道估计算法进行对比分析和研究，得到的LMMSE 算法具有较低的误比特率和算法复杂度。最后基于Gauss-Seidel算法,分别设计了低复杂度LMMSE算法的各个子模块的DSP实现方案。

先进的长期演进(LTE-A) 信道估计 相干解调 线性最小均方误差(LMMSE)算法 Gauss-Seidel算法 最小二乘算法 DSP

0 引言

LTE-A系统以正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)和多输入多输出(mutiple input multiple output, MIMO)等作为物理层的关键技术，具有更高的频谱效率、更大的系统容量和对高速场景的支持等特点[1]。针对ITU的目标，LTE-A的目标峰值速率是下行1 Gbit/s，上行500 Mbit/s。更高的峰值速率要求接收端能够高效准确地将获得的信道状态信息反馈给发送端。信道估计算法作为物理层接收端的算法，为信号检测提供条件，对数据的正确恢复起着关键作用[2]。

从算法先验的角度，信道估计算法大体上可以分为两类：盲信道估计和非盲信道估计[3]。评价信道估计算法的优劣性在于其误码率/误块率和实现复杂度。盲信道估计算法不需要导频信号，因此具有较高的频谱利用率，但是其收敛速度慢、实现复杂度高。基于导频信号的非盲信道估计算法常用的有最小平方(least square,LS)[4]、最均方误差(minimum mean square error,MMSE)[5]、线性最小均方误差(linear minimum mean square error,LMMSE)[6]，其中LS信道估计算法简单且易于实现，但算法性能较差；MMSE信道估计算法性能较好，但算法复杂度高；LMMSE信道估计算法虽然降低了MMSE算法的计算复杂度，但其实现复杂度仍较高。

本文针对LTE-A系统中的几种信道估计算法进行分析研究，提出了低复杂度的LMMSE算法，在保证性能的条件下极大地降低了LMMSE算法的实现复杂度。

1 信道估计算法

1.1 LS算法

LS估计算法，即最小二乘算法[4]，不考虑噪声的影响，其表达式为：

(1)

LS算法仅用一次乘法就可实现，该算法简单、复杂度低，在传播信道条件不够好的条件下，也能保证一定的性能，因此是实际工程中复杂度与性能较为折中的一种选择。然而LS算法没有考虑噪声和子载波干扰的影响，会产生很高的均方误差，在信道环境不理想的情况下，大大降低信道估计的准确度。

1.2 MMSE算法

(2)

RHH=E{HHΗ}=[R(m-n)]

(4)式中:m、n为导频位置；τrms为归一化时延；τmax为最大多径时延;N为导频数目。

MMSE算法比LS算法性能好，但其缺点是实现复杂度比较高，需要对一个N维矩阵多次复数相乘且求逆。当信道环境发生变化时，需要更新RHH矩阵，且在每一个子帧内需要重新计算(XXΗ)-1，其实现复杂度很高。

1.3 LMMSE算法

E{(XXΗ)-1}=E{|1/xk|2}I

(5)

I是单位矩阵，并且信噪比为:

(6)

因此，LMMSE算法的表达式：

(7)

1.4 低复杂度LMMSE算法

为了进一步降低实现的复杂度，本文提出一种基于Gauss-Seidel迭代算法[8]的低复杂度的LMMSE算法。令A=D-L-U，其中，D是对角矩阵，L是下三角矩阵，U是上三角矩阵，方程组Ax=b的矩阵迭代公式为：

x(k+1)=(D-L)-1Ux(k)+(D-L)-1b

(8)

由式(7)可知:

(9)

由式(3)、式(4)可知，RHH是酉矩阵，且有：

(10)

故式(9)可化简为：

(11)

由于R(0)=1，且R(i)=R*(-i)，因此：

2 算法性能比较

2.1 误比特率比较

利用Matlab对LTE-A系统中物理广播信道(PBCH)的几种基于导频的信道估计算法进行性能仿真分析。在PBCH链路中，仿真信道模型设置为扩展的步行者信道模型(extendedpedestrianamodel，EPA)，噪声为高斯白噪声，系统带宽为20MHz。在天线配置为4发4收的情况下，对QPSK调制方式下的LS、MMSE、LMMSE、低复杂度的LMMSE的误比特率(biterrorrate,BER)进行仿真分析比较，结果如图1所示。

图1 不同信道估计算法的性能比较

从图1可以看出，LS算法的性能最差，MMSE算法比LMMSE算法的性能略好，低复杂度的LMMSE算法的性能略低于LMMSE算法和MMSE算法的性能。在QPSK调制方式下，基于导频处的LS、MMSE、LMMSE和低复杂度的LMMSE信道估计算法的误码率随着信噪比的增大而逐渐降低，LS算法由于放大了噪声的影响，所以其性能是最差的；MMSE、LMMSE和低复杂度的LMMSE信道估计算法因为考虑了噪声的影响，所以其性能优于LS算法。

2.2 复杂度比较

假设一个OFDM符号上的导频数目为N个，估计一个OFDM符号的计算复杂度如表1所示。

表1 算法复杂度

表1给出了4种算法的复杂度，可以看出LS算法的复杂度最低，MMSE算法的复杂度最高。LMMSE算法的复杂度低于MMSE算法的复杂度，而低复杂度的LMMSE算法由于将LMMSE算法中的常规矩阵求逆转化为下三角矩阵求逆，所以其复杂度低于LMMSE算法。

3 DSP实现的设计流程

3.1 DSP简介

TMS320C6455是一款高性能的定点数字信号处理器[9-10]，其CPU采用哈佛结构，该 DSP 核具有8个功能单元(包括2个乘法器和6个算术逻辑单元)，2组32位的寄存器和2条数据存取路径；支持8/16/32/40/64位的数据访问能力和算术逻辑能力；超过32位的数据，像40位或者64位的数据，都使用寄存器对的形式。

3.2 DSP处理流程

基于PBCH接收端的信道估计处理流程，在常规循环前缀(CP)下，采用PBCH所占的6个资源块(RB)，每个RB有12个子载波。从接收天线接收到的数据经过解基带信号模块形成复数数据流，每个数据占用一个字的内存，用32 bit表示。实部与虚部均采用Q15量化，各占16位，最高位为符号位。该实现方案包括3个模块：导频处基于LS算法的信道估计模块、下三角矩阵求逆模块和12阶复数矩阵相乘模块。3.2.1 LS算法的实现模块

图2 LS算法实现流程图

从4根接收天线端口提取出参考信号以及本地生成的参考信号。对于每个天线端口，6个RB中共有12个小区参考信号。假定接收到的及本地生成的小区参考信号分别为A=a+bi，B=c+di，因参考信号为QPSK调制，故参考信号单位符号的能量为1。

(ac+bd)+(bc-ad)i

(12)

为节省时间，采取并行指令的方法，4个天线端口同时进行复数相乘，得到32 bit的实部和虚部，保留最大值并提取高16位存储；完成12个参考信号的处理后，为降低精度损失，通过最大值进行归一化。

3.2.2 下三角矩阵求逆的实现模块

从式(8)可知，需要计算D-L。

由上式可知D-L为下三角矩阵。此处需要对下三角矩阵求逆。

令Q=D-L，此时Q是12×12的下三角矩阵。

式中：i=1,2,...,n；j=1,2，...,i-1。

具体实现流程如图3所示。

图3 下三角矩阵求逆实现流程图

3.2.3 矩阵相乘的实现模块

根据式(8)可知，低复杂度的LMMSE算法的最后一步是实现12阶矩阵的相乘。该方案采用每次两个矩阵相乘、多次调用相乘模块。设两个相乘的矩阵分别为A、B，具体实现方法如图4所示。

图4 矩阵相乘实现流程图

4 结束语

本文根据LTE-A系统的特点，提出一种低复杂度LMMSE算法，经过链路级仿真对比研究，证明该算法较LS、MMSE和LMMSE算法具有高效性、可行性。本文详细介绍了提出的低复杂度LMMSE算法的各个子模块的DSP实现方案，并在TMS320C6455中得以实现。

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Research and Implementation of the Improved Channel Estimation Algorithm in LTE-A System

The receiving end of the LTE-A system needs to dynamically estimating and tracking multipath channels for satisfying the purpose of coherent demodulation; while accurate and effective method of channel estimation can improve the data transmission rate.To reduce the complexity of the matrix inverse operation in linear minimum mean square error (LMMSE) channel estimation algorithm,the low complexity LMMSE algorithm based on Gauss-Seidel algorithm is proposed.Through comparative analysis and research on several commonly used channel estimation algorithms based on pilot signal,it is found that the low complexity LMMSE algorithm features lower bit error rate and algorithm complexity.Finally,the low complexity LMMSE algorithm based on Gauss-Seidel algorithm and the DSP implementing scheme of each sub-module are designed respectively.

Advanced long term evolution LTE-A Channel estimation Coherent demodulation Linear minimun mean square error(LMMSE) algorithm Gauss-Seidel algorithm Least square algorithm DSP

国家科技重大专项基金资助项目(编号：2011ZX03001-003-01)。

陈发堂(1965-)，男，1999年毕业于北京邮电大学应用数学专业，获硕士学位，研究员；主要从事TD-SCDMA移动通信系统开发及TD-LTE系统开发工作。

TH89;TP336

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601003

修改稿收到日期：2015-03-17。