卫星姿态误差对多通道SAR成像质量的影响

吴　亮，雷　斌，韩　冰，仇晓兰

(1. 中国科学院空间信息处理与应用系统技术重点实验室， 北京 100190； 2. 中国科学院大学 北京 100190)

The Impact of Satellite Attitude Error on Multi-channel SAR Image Quality

WU Liang，LEI Bin，HAN Bing，QIU Xiaolan



卫星姿态误差对多通道SAR成像质量的影响

吴亮1,2，雷斌1，韩冰1，仇晓兰1

(1. 中国科学院空间信息处理与应用系统技术重点实验室， 北京 100190； 2. 中国科学院大学 北京 100190)

The Impact of Satellite Attitude Error on Multi-channel SAR Image Quality

WU Liang，LEI Bin，HAN Bing，QIU Xiaolan

摘要：多通道SAR系统克服了传统成像模式中最小天线面积条件的限制，可以同时实现高分辨率、宽测绘带SAR成像。然而，多通道SAR系统方位向信号存在非均匀采样的现象，进而造成SAR图像虚假目标的出现。因此，方位向非均匀采样信号的重构对成像质量具有至关重要的影响。卫星姿态误差会导致方位向非均匀采样信号的重构出现偏差，大大降低了图像质量。本文通过建立一发八收星载SAR回波信号模型，推导出方位向信号非均匀采样所引起的虚假目标的位置和强度的计算公式，并分析了在不同视角下偏航、俯仰、横滚3个方向的姿态误差对成像质量产生的影响。

关键词：多通道SAR；高分辨率宽测绘带；非均匀采样；卫星姿态误差

一、引言

随着空间对地观测技术在海洋搜救、灾害监测等领域的不断应用，对高分辨率、宽测绘带星载SAR系统的需求与日俱增。然而，传统的星载单通道SAR系统由于受到距离多普勒不模糊的限制，测绘带宽和分辨率存在折中。一方面要通过降低脉冲重复频率(PRF)来获得距离向不模糊的宽测绘带；另一方面，要提高方位向的分辨率就必须提高多普勒带宽，即要求更高的PRF。多通道技术的应用可以有效地克服这一缺陷。

多通道星载SAR系统主要利用偏置相位中心天线(displaced phase center antenna，DPCA)技术来实现宽测绘带成像。为了在5 m的分辨率下实现300 km的测绘带宽，本文利用多通道技术设计多通道星载SAR系统的一发八收成像模式，即由整个天线发射雷达脉冲，而由8个子孔径天线同步接收回波信号。这种成像模式在时空等效的基础上能够实现在一个脉冲重复周期内接收8个方位回波的目标。在理想条件下，PRF可以在不增加方位向模糊度的情况下降低为原来的1/8。

多通道成像技术的实现要求卫星速度V、各子孔径的相位中心间隔d和PRF满足一定关系，即DPCA条件。然而，在实际条件下由于星载SAR系统误差的存在，不可能保证整个成像过程一直满足此理想条件。不满足DPCA条件的多通道SAR系统会导致方位向信号的非均匀采样，进而引起虚假目标的出现。本文根据已有的非均匀采样重构方法进行了简化，使其更适用于单星多通道成像体制，并根据仿真结果进行了分析。

对于单星单通道SAR模式来说，卫星姿态误差的存在会引起多普勒中心频率和多普勒调频率的偏移，不加以矫正会导致图像的散焦和模糊现象。在多通道SAR系统中，卫星姿态误差还会引起各子孔径相位中心相对位置的变化，进而造成方位向信号的非均匀采样。本文针对不同条件下的卫星姿态误差对多通道成像质量的影响进行了分析和仿真。

二、方位向非均匀采样信号的频谱重构

多通道SAR系统一发八收成像模式如图1所示。

图1　多通道SAR系统一发八收成像模式示意图

(1)

式中，V为卫星平台的运动速度；N为子孔径数；xi为各子孔径位置坐标。然而在单基多通道SAR平台下，相邻孔径之间的相位中心偏移Δx是相等且固定的，而且所有的系数ki都为0，根据式(1)可以确定理想条件下的PRF

(2)

又因为NΔx=D，由此推导出V·PRT=D/2，也就是说卫星平台在一个脉冲重复周期内移动的距离恰好是整个天线孔径长度的1/2, 即DPCA条件。理想条件下各子孔径等效相位中心如图2所示，各子孔径回波数据通过简单的频谱处理便可以得到均匀采样的信号。

图2　DPCA条件下八通道等效相位中心

定义方位向慢时间为t，点目标位于雷达波束中心的时刻为零时刻，零时刻目标与天线的斜距为R0，Δxi为各子孔径接收相位中心与发射相位中心的间距，则各子孔径与目标之间的斜距可以表示为

(3)

(4)

则各通道接收到的回波数据可以表示为

(5)

假设相邻孔径相位中心之间距离相等为d，Δxi可以表示为向量

(6)

根据文献[1]中多通道滤波器的设计及式(5)可以得到N通道滤波器为

(7)

忽略常数相位的影响，将式(6)代入式(7)，则简化后的预滤波器行向量为

(8)

根据预滤波器矩阵与重构滤波器矩阵的互逆关系，可以得到重构滤波器为

则各通道重构滤波器为

(9)

(10)

图3　方位向非均匀采样信号重构流程

三、非均匀采样引起的虚假目标位置和强度分析

卫星平台姿态主要包括偏航(yaw)、俯仰(pitch)和横滚(roll)3个姿态角。卫星平台坐标系中，横滚角度为坐标系绕X轴的旋转角，俯仰角度是坐标系绕Y轴的旋转角，偏航角度是坐标系绕Z轴的旋转角，姿态角的正方向如图4所示。如前所述，姿态角误差使多通道方位向信号产生非均匀采样的现象，根据成对回波原理，对非均匀采样信号不加处理直接进行脉冲压缩便会出现虚假目标。

图4　卫星姿态角示意图

假定满足DPCA条件的理想PRF为Fprf，则理想PRT为Tp=1/Fprf，经过采样后的各子孔径接收数据可以表示为

(11)

式中，td为各子孔径回波信号相对于等效单通道信号的时延；fd为信号的多普勒中心频率；fr为信号的多普勒调频率。

(12)

式中，k=nN+i。令ktp=t，则与式(12)相对应的时域连续信号可以表示为

(13)

将式(13)代入式(12)得

(14)

blsin(2πlFprft))2)为与多普勒调频率相关的正弦相位误差项。忽略高次项，式(14)可简化为

(15)

利用贝塞尔级数展开第二项，并忽略高次项

(16)

四、仿真与结果分析

为了证明本文所述结论的合理性，并对卫星姿态误差对多通道星载SAR系统产生的影响进行定量化研究，本节按照表1所列仿真参数，对多通道星载SAR一发八收成像模式进行了点目标仿真。

表1　多通道成像模式仿真参数

1. 方位向非均匀采样信号的重构

图5　方位向非均匀采样信号重构前后对比图

图5(a)、(b)所示分别为方位向非均匀采样信号重构前后的频谱，观察可以发现重构前的频谱存在明显的频谱混叠现象，信号重构后频谱混叠现象几乎被完全消除；图5(c)、(d)所示分别为方位向信号重构前和重构后脉冲压缩的结果，根据本文分析的结果可知，各接收相位非均匀采样信号将分别导致成对虚假目标，而且发射相位中心左右对称的接收相位产生的虚假目标会出现位置重叠的现象。图5(c)验证了本文所推导结果的正确性。比较可以发现，重构前第一对虚假目标的相对强度在-20 dB以上，严重影响成像质量;重构后虚假目标得到很好的抑制，相对强度均降至-60 dB以下。为了进一步说明信号采样非均匀程度的大小对虚假目标的影响。本节取20%偏差和50%偏差的结果进行比较，其中百分比表示实际相位中心间隔与理想条件下相位中心间隔的偏离程度。图6所示即为相关结果，随着信号非均匀采样程度的提高，其虚假目标的相对强度也随之增大，但虚假目标的位置并没有改变。非均匀程度提高的同时引起重构后的旁瓣整体上移，但其相对强度仍在-60 dB以下。

2. 姿态误差对多通道SAR成像影响的仿真结果

图6　20%偏差和50%偏差下重构前后脉冲压缩对比

图7　有无姿态误差点目标仿真结果对比

图7所示为多通道SAR叠加姿态误差前后点目标仿真结果。其中图7(a)所示为理想条件下未叠加姿态误差的点目标，仿真结果表明，在理想条件下的多通道点目标仿真结果没有虚假目标的出现；图7(b)所示为叠加姿态误差(偏航角误差0.01°，俯仰角误差0.01°,横滚角误差0°)之后的点目标，仿真结果表明，姿态误差导致成对虚假目标的产生，共有4对虚假目标以真实点为中心在方位向呈对称分布，且相对强度逐渐减弱。

图8所示为一定姿态误差下(偏航角误差0.01°，俯仰角误差0.01°，横滚角误差0°)真实点目标仿真结果。对比图中结果和传统单星单通道点目标成像结果可以发现，无论从真实点目标成像结果来看，还是从方位向和距离向压缩结果来看，姿态误差的存在对真实点目标的影响并不显著，也就是说真实点目标不存在明显的散焦现象。

图8　真实点目标仿真结果

为了进一步证明以上结论，本文设计了8种姿态误差组合方式(横滚角误差对成像质量的影响很小，忽略其影响统一置零，中心视角为29.97°)分别进行仿真分析，所得结果见表2。

表2　真实点目标成像指标

表2中mode代表姿态误差组合方式，ρa和ρr分别为方位向分辨率和距离向分辨率，PSLR为峰值旁瓣比，ISLR为积分旁瓣比。表中结果说明，当卫星姿态误差范围为0.01°～0.015°时，姿态误差对多通道SAR真实点目标成像质量的影响并不显著，分辨率、峰值旁瓣比和积分旁瓣比等主要成像指标的差异在一定测量误差范围内可以基本忽略。

定义虚假目标相对强度为

(17)

式中，Pf为虚假目标能量峰值；Pt为真实目标能量峰值。采用与表2相同的姿态误差组合方式计算4对虚假目标相对强度，所得结果见表3。

表4中自左至右依次为4对虚假目标，顺序为与真实点目标的距离由近及远。分析表中结果可以发现，偏航角误差和俯仰角误差均为正方向(或负方向)时，虚假目标的相对强度要远远大于两者一正一负的情况，而且对成像质量的影响主要由第一对虚假目标决定。

表3　虚假目标相对强度　dB

表4　不同中心视角下虚假目标相对强度　dB

为了说明中心视角因素对姿态误差分析过程中的影响，本文选取3个不同波位(中心视角分别为14.99°、29.97°、53.50°)分别进行了仿真，其中姿态误差设置为偏航角误差0.01°、俯仰角误差0.01°、横滚角误差0°。表4的结果表明，在相同姿态误差条件下，中间视角的虚假目标强度最强，大视角和小视角下的虚假目标强度则相对较弱。

五、结束语

利用DPCA技术实现的多通道星载SAR系统可以得到高分辨率宽测绘带SAR图像。本文通过建立一发八收的成像模式，根据已有研究成果，设计了适用于单星多通道的重构滤波器组，同时分析了由于非均匀采样所引起虚假目标的位置和强度。由于卫星姿态误差具有较大的不确定性，在以上研究的基础上，本文设计了卫星姿态误差的不同组合方式并进行了相关仿真，通过分析虚假目标的相对强度得到姿态误差对多通道SAR成像质量影响的相关结论，此结果对于多通道SAR卫星的总体设计具有很好的借鉴意义。

参考文献：

[1]KRIEGER G, GEBERT N, MOREIA A. Unambious SAR Signal Reconstruction from Nonuniform Displaced Phase Center Sampling[J]. IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing Letters, 2004, 1(4): 260-264.

[2]GEBERT N, KRIEGER G, MOREIRA A. SAR Signal Reconstruction from Non-uniform Displaced Phase Center Sampling in the Presence of Perturbations[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2005,46(3):1034-1037.

[3]CURRIE A, BROWN M A. Wide-swath SAR[J]. IEEE Proceedings Radar Sonar and Signal Processing, 1992, 139(2): 122-135.

[4]JENQ Y C. Perfect Reconstruction of Digital Spectrum from Nonuniformly Sampled Signals [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 1997, 46(3): 649-652.

[5]李世强, 杨汝良. 天线相位中心偏移方位多波束合成孔径雷达的误差分析[J]. 电子学报, 2004, 32(9): 1436-1440.

作者简介：吴亮(1990—)，男，硕士，主要从事多通道星载SAR成像及误差分析方面的研究工作。E-mail：wuliangcas@163.com

收稿日期：2014-07-20

中图分类号：P237

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2015)01-0124-07